秦九韶算法的v

㈠ 用秦九韶算法求多项式f(x)=7x^7+6x^6+5x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x当x=3时，v3= （v3是什么意思啊 求详解）

用秦九韶算法求多项式f(x)=7x^7+6x^6+5x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x
当x=3时，v3= （v3是什么意思啊 求详解）
由内向外逐步算：
解：改写为 f(x) = ((((((7x+6)x + 5)x + 4)x + 3)x + 2)x + 1)x + 0
v0 = 7 v就是value(值)的意思
v1 = 7×3 + 6 = 27；
v2 = 27×3 + 5 = 86；
v3 = 86×3 + 4 = 262；
v4 = 262×3 + 3 = 789；
v5 = 789×3 + 2 = 2369；
v6 = 2369×3 + 1 = 7108；
v7 = 7108×3 + 0 = 21324．
x = 3时，多项式f(x) = 7x^7 + 6x^6 + 5x^5 + 4x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x的值为21324．

秦九韶的算法的特点在于：通过反复计算n个一次式，逐步得到(递推式)的n次多项式的值.
需要乘法—次，加法—次,工作量比常规方法节省了一半，而且逻辑结构也较简单。

㈡ 秦九韶算法怎么算举几个例子

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。

秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。

㈢ 什么是秦九韶算法

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。
一般地，一元n次多项式的求值需要经过[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。
把一个n次多项式

改写成如下形式：

求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即

然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即

这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。
结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。[2] （当最高次项系数不为1时分别为n次乘法和n次加法 ，当最高次项系数为1时，分别为n-1 次乘法 ，n次加法。）