算法四步法

⑴ 利用两种循环写出1+2+3+…+100的算法，并画出各自的流程图

直到型循环算法：

第一步：S←0；

第二步：I←1；

第三步：S←S+I；

第四步：I←I+1；

第五步：如果I不大于100，转第三步；否则，输出S。相应的流程图如图甲所示．当型循环算法如

下：S1令i←1，S←0S2 。

当型循环算法如下：

S1 令i←1,S←0

S2 若i≤100成立，则执行S3；否则，输出S，结束算法

S3 S←S+i

S4 i←i+1，返回S2

相应的流程图如图乙所示。

(1)算法四步法扩展阅读

从1开始递增依次与从100开始递减、将两个数进行相加配对、有50组为101的数。

1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。

等差数列求和公式：（1+100）*100/2=5050