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极限公式运算法则

发布时间: 2024-04-11 18:05:52

‘壹’ 极限的四则运算法则是什么

极限的四则运算法则是:

极限四则运算法则的前提是两个极限存在,当有一个极限本身是不存在的,则不能用四则运算法则。设limf(x)和limg(x)存在,且令limf(x)=A,limg(x)=B。

四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。四则运算是小学数学的重要内容,也是学习其它各有关知识的基础。

极限都存在的情况下,和差积商的极限,等于极限的和差积商。用数学的话表达就是:
lim(A+B)limA+limB
lim(A-B)=limA-limB
limAB=limA×limB
lim(A/B)limA/limB
前提是以上各个极限都存在。

‘贰’ 鏋侀檺镄勯吨瑕佸叕寮忔湁鍝浜涳纻

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=lim(x鈫掆垶)((鈭(n+1)-鈭歯)*(鈭(n+1)+鈭歯))/(鈭(n+1)+鈭歯) 锛埚垎瀛愬垎姣嶅悓涔桡级

=lim(x鈫掆垶)(n+1-n)/(鈭(n+1)+鈭歯)

=lim(x鈫掆垶)1/(鈭(n+1)+鈭歯)

=0

鍗砽im(鈭(n+1)-鈭歯)=0銆

鏋侀檺镄勯吨瑕佸叕寮

锛1锛塴im(x鈫0)sinx/x=1锛屽洜姝ゅ綋x瓒嬩簬0镞讹纴sinx绛変环浜巟銆

锛2锛塴im(x鈫0)(1+x)^(1/x)=e锛屾垨钥卨im(x鈫掆垶)(1+1/x)^x=e銆

锛3锛塴im(x鈫0)(e^x-1)/x=1锛屽洜姝ゅ綋x瓒嬩簬0镞讹纴e^x-1绛変环浜巟銆

鏋侀檺杩愮畻娉曞垯

浠limf(x)锛宭img(x)瀛桦湪锛屼笖浠limf(x)=A锛宭img(x)=B锛岄偅涔

锛1锛夊姞鍑忚繍绠楁硶鍒

lim(f(x)卤g(x))=A卤B

锛2锛変箻鏁拌繍绠楁硶鍒

lim(a*f(x))=a*limf(x)锛屽叾涓瑷涓哄凡鐭ョ殑甯告暟銆

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