平滑曲线算法

1. 线平滑的算法实现都有哪些

线平滑的算法实现都有二次指数平滑法求预测值，最小二乘法曲线拟合，5点3次平滑曲线，线平滑的算法属于数字几何处理领域的问题，计算机图形学和计算机辅助设计中，用多边形网格可以表示复杂的三维实体。

线平滑的算法中为了方便于在O(1)的时间内获取点P的相邻点与相邻面，故需要提供辅助结构来存储这些邻接点面的信息。故用上面那个简单的Mesh定义就不行了，应该将Mesh数据结构按如下方式定义，增加点邻接信息的存储，为实现这些，定义了PointAttachmentInfo结构和新的Mesh类。

还有一种实现的是拉普拉斯平滑，在前面的博客中，介绍了最为基础的拉普拉斯平滑算法的实现，简单的拉普拉斯平滑算法的原理是将每个顶点都移动到相邻顶点的平均位置，即采用所谓伞状算子。

其具体的实现逻辑表述如下：初始化Mesh的邻接点结构集，新建临时点集，用来存储点平滑后的位置，对所有Mesh中的顶点P，初始化临时向量为零向量。

获取P的邻域点集Adj(P)，对所有领域点T，将其位置加到临时向量里，临时向量/=领域点集数，将临时向量的位置存入临时点集，对所有Mesh中的顶点P，将P的位置修改为临时点集中对应点的位置。