秦九韶算法缺项加法与乘法次数

① 使用秦九韶算法计算时的值,所要进行的乘法和加法的次数分别为( )A、,...

观察所给的多项式的最高次项的次数,求多项式的乘法运算的次数与最高次项的指数相同,若多项式中含有常数项,则所进行的加法的次数与乘法的次数相同,得到结果.
解:,
多项式的最高次项的次数是,
要进行乘法运算的次数是,
多项式中含有常数项,
加法的次数与乘法的次数相同为,
故选.
本题考查利用秦九韶算法求多项式的值时,所进行的乘法和加法的次数,是一个基础题,是一个算法案例中的典型题目.

② 秦九韶算法中，f(x)=3x^4+(x+1)^3+1当x=x。时，计算加法与乘法的总次数是多少请详细讲解、谢谢……

f(x)=3x^4+x^3+3x^2+3x+2
=(((a*x+b)*x+c)*x+d)*x+e
其中 a=3,b=1,c=3,d=3,e=2;

所以 加法4次 乘法4次。