动态调节算法

A. 动态时间规整（DTW）算法简介

动态时间规整（DTW）算法，主要应用于识别语音的相似性。通过数字表示音调的高低，如某单词发音为1-3-2-4。若两人发音时有不同拖音长度，如一人发音为1-1-3-3-2-4，另一人为1-3-2-2-4-4，我们需计算两序列的相似性。传统方法下，序列间距离等于对应点间距离总和。时间规整允许序列点与另一序列多个连续点对应，从而调整发音时间，计算距离。

引入时间规整后，使用6*6矩阵M表示序列A和B各点间距离，M(i, j)为A的第i点与B的第j点距离。在传统方法下，对应点位于对角线，总和为序列长度。而在时间规整方法下，对应点形成从左上到右下的路径，路径总和为最小。

DTW算法核心步骤在于寻找路径总和最小的路径。矩阵从左上到右下的路径总和具有特性：相邻元素间路径长度的关系。通过递归算法求解，起始条件为矩阵左上角元素，递推规则为当前元素最短路径等于其前一个元素最短路径值加上当前元素值，取三者中的最小值。通过计算，即可得到两序列间最小距离，从而判断序列相似性。