算法十进制十六进制

⑴ 十进制与十六进制怎么理解

1. 十进制

十进制计数制由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9共 10个数字符号组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值，每个数位计满十就向高位进一，即 “逢十进一 ”。

如： 1+9＝10（满10了，进1位）

2、十六进制

十六进制由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共 十五个字符组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值，每个数位计满十六就向高位进一，即“逢十六进一”。

如： 1+f=10 （满16了，进1位)

拓展资料

不同进制的转换

（ 1 ）将二进制数转换成对应的十进制数

将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”： 利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式，取基数为 2 ，逐项相加，其和就是对应的十进制数。

例：将二进制数 1011.1 转换成对应的十进制

解： 1011.1B=1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+1×2 -1 =8+0+2+1+0.5 =11.5D

（ 2 ）将十进制数转换成对应的二进制数

将十进制数转换为对应的二进制数的方法是：

a、对于整数部分，用被除数反复除以 2 ，除第一次外，每次除以 2 均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。

b、对于小数部分，采用连续乘以基数 2 ，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为 0 为止。故该法称 “ 乘基取整法 ” 。

例：将十进制 117.625D 转换成二进制数

解：整数部分： “除以 2 取余，逆序输出”

小数部分 : “乘以 2 取整，顺序输出”

所以 117.625D ＝ 1110101.101B

（ 3 ）将二进制数转换为对应的八进制数

由于 1 位八进制数对应 3 位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 3 位分成一组，各组用对应的 1 位八进制数字表示，即可得到对应的八进制数值。最左最右端分组不足 3 位时，可用 0 补足。

例：将 1101101.10101B 转换成对应的八进制数。

解： 1101101.10101B ＝ 155.52Q 。

（ 4 ）将二进制数转为对应的十六进制数

由于 1 位十六进制数对应 4 位二进制数，所以二进制数转换为十六进制时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 4 位分成一组，各组用对应的 1 位十六进制数字表示，即可得到对应的十六进制数值。两端的分组不足 4 位时，用 0 补足。

例：将 1101101.10101B 转换成对应的十六进制数
解:1101101.10101B ＝ 6D.8AH 。