二叉树基本算法

㈠ 计算机二级二叉树算法

1、二叉树的概念

二叉树是一种特殊的树形结构，每个结点最多只有两棵子树，且有左右之分不能互换，因此，二叉树有五种不同的形态。

2、二叉树的性质

性质1 在二叉树的第k层上，最多有2^(k-1)(k≥1）个结点。

性质2 深度为m的二叉树最多有2^m-1个结点。

性质3 在任意一棵二叉树中，度为0的结点（叶子结点）总是比度为2的结点多一个。

性质4 具有n个结点的二叉树，其深度不小于[log2n]+1,其中[log2n]表示为log2n的整数部分。

㈡ 二叉树算法是什么

二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。

二叉树的第i层至多有2^（i 1）个结点；深度为k的二叉树至多有2^k 1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1。二叉树算法常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

(2)二叉树基本算法扩展阅读：

二叉树也是递归定义的，其结点有左右子树之分，逻辑上二叉树算法有五种基本形态：

1、空二叉树——(a)

2、只有一个根结点的二叉树——(b);

3、右子树为空的二叉树——(c);

4、左子树为空的二叉树——(d);

5、完全二叉树——(e)

注意：尽管二叉树与树有许多相似之处，但二叉树不是树的特殊情形。

㈢ 二叉树各种计算公式总结有哪些

二叉树各种计算公式总结有n个节点的二叉树一共有2n除以n乘以 n+1这种，n层二叉树的第n层最多为2乘n减1个。二叉树节点计算公式 N 等于n0加n1加n2，度为0的叶子节点比度为2的节点数多一个。N等于1乘n1加2乘n2加1。具有n个节点的完全二叉树的深度为log2n加 1。

二叉树的含义

二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个最多只能有两棵子树，且有左右之分。

二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空，或者由一个称为根的元素及两个不相交的，被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。

㈣ 求二叉树高度的原理、算法是什么，越详细越好，C语言，谢谢

首先分析二叉树的深度（高度）和它的左、右子树深度之间的关系。从二叉树深度的定义可知，二叉树的深度应为其左、右子树深度的最大值加1。由此，需先分别求得左、右子树的深度，算法中“访问结点”的操作为：求得左、右子树深度的最大值，然后加
1
。
int
Depth
(BiTree
T
){
//
返回二叉树的深度
if
(
!T
)
depthval
=
0;
else
{
depthLeft
=
Depth(
T->lchild
);
depthRight=
Depth(
T->rchild
);
depthval
=
1
+
(depthLeft
>
depthRight
?
depthLeft
:
depthRight);
}
return
depthval;
}

㈤ 二叉树算法是什么

二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

性质

1、在二叉树中，第i层的结点总数不超过2^(i-1)。

2、深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点（h>=1)，最少有h个结点。

3、对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1。