译码器算法

㈠ LTE中的卷积码编码器和译码器(一）

卷积码编码器与译码器在LTE中的应用

卷积码编码器作为高效纠错码在现代通信系统中广泛应用，其原理是将k个比特的信息段编成n个比特的码组，编码效率为k/n。v为编码器的整体约束长度，为任意实现方式的最小整体约束长度。常见的实现方式包括控制器规范形式实现、观测器规范形式实现等。实际中常用的是k=1二进制卷积码编码器(n,1,v)，每次移入一位信息比特，输出n比特，编码效率为1/n。卷积码可分为系统码和非系统码。在系统编码器中，k个输出序列等于k个输入序列，n-k个输出序列为校验序列；而非系统编码器在生成矩阵中不存在k列单位阵。

卷积编码器的描述方法包括卷积编码器的连接图、连接矢量、生成多项式、状态图、树图、网格图等。连接矢量和生成多项式分别表示编码器的输出比特与输入、各级寄存器之间的连接关系。状态图描述线性时序电路的运算，提供关于序列过程的限制。树图结合了时间尺度，直观显示编器输出和状态随输入和时间的变化。网格图通过合并相同标记的节点简化树图结构。

在LTE系统中，通常采用码率为1/3的(3,1,7)咬尾卷积码编码器。该编码器的结构图显示了移位寄存器长度为6，编码开始前使用输入信息的最后6比特初始化寄存器，确保编码器初始和结束状态一致。咬尾卷积码编码器在编码前将寄存器状态初始化为零，所有信息比特编码结束后继续输入零比特，使得结束状态归零，但引入码率损失。零尾卷积码在编码前不初始化寄存器状态，使用信息比特的最后m个比特初始化，无需结尾零比特，不牺牲编码速率。

维特比译码算法是针对卷积码的高效译码方法。1967年，Viterbi提出该算法，Forney证明它是最大似然译码算法。维特比译码器选择与接收序列“最像”的码字作为发送端编码器输出码字的估计，并获得相应的输入序列。算法分为硬判决译码和软判决译码。

在硬判决译码中，输入为一组已数字化的接收比特序列。分支度量计算发射和接收内容之间的“距离”，通常为汉明距离。路径度量计算接收比特与最可能发送消息间的差错比特总数。算法通过网格图找到具有最小路径度量的路径，实现最大似然路径的确定。路径度量通过“加、比、选”过程计算，保留最小度量的路径，删除其他路径。在软判决译码中，输入为模拟样本，不进行数字化，使用具备连续性的模拟样本作为译码器输入。软判决分支度量计算接收电压和预期电压之差的平方，与正确译码概率密切相关。

综上所述，卷积码编码器和译码器在LTE系统中发挥着关键作用，通过高效编码和译码过程实现数据的可靠传输。

㈡ Turbo码的译码原理

香农信息论告诉我们，最优的译码算法是概率译码算法，也就是最大后验概率算法(MAP）。但在Turbo码出现之前，信道编码使用的概率译码算法是最大似然算法(ML）。ML算法是MAP算法的简化，即假设信源符号等概率出现，因此是次优的译码算法。Turbo码的译码算法采用了MAP算法，在译码的结构上又做了改进，再次引入反馈的概念，取得了性能和复杂度之间的折衷。同时，Turbo 码的译码采用的是迭代译码，这与经典的代数译码是完全不同的。
Turbo 码的译码算法是最早在BCJR 算法的基础上改进的，我们称以MAP算法，后来又形成Log-MAP算法、Max-Log-MAP以及软输入软输出（SOVA）算法。Turbo 码的译码结构图
⒈Turbo 码的译码结构如图所示. Turbo 译码器有以下的特点：
1) 串行级联
2) 迭代译码
3) 在迭代译码过程中交换的是外部信息
⒉ 概率译码译码原理及结构
译码时首先对接收信息进行处理，两个成员译码器之间外部信息的传递就形成了一个循环迭代的结构。由于外部信息的作用，一定信噪比下的误比特率将随着循环次数的增加而降低。但同时外部信息与接受序列间的相关性也随着译码次数的增加而逐渐增加，外部信息所提供的纠错能力也随之减弱，在一定的循环次数之后，译码性能将不再提高。