算法01串
1. 数学建模选课问题完整解答
这个问题应该算是一个0-1背包问题吧。18个学分算是背包容量，每门课的学分是物体体积，物品收益都相同，是1.
第一问属于背包的最少收益问题，第二问是最大收益问题。
然后这个问题应该就可以用经典背包问题求解算法了。比如动态规划：
对课程1，考虑选择它和不选择它
如果选择它，就只需要再选择13个学分，然后这个问题会简化为要选择13个学分，少了课程1后的课程选择问题，问题还是原先的问题，但是问题的规模小了点，剩下的继续递归。
如果不选择它，就需要选择18个学分，，问题简化为18个学分，但是没有课程1，剩下的也递归下去。
两种选择，哪种优选择哪一个。
当进行递归的时候，如果碰到选择方案不能满足约束条件，即任选课大约1/6小于1/3，则该方案返回0值，如果还有同修要求的，比如限选课6，如果开始选择的是不选课程1，那么对于课程6，就不存在选择和不选择问题了，必然是不选择，如果开始第一步选择了课程1，当递归到课程6的时候才有选择和不选两种选择。
最终会得到一组第一问和第二问的最优解，则第三问结果也有了。
另外，附赠一个思路：可以查一下关键词【演化算法】，不用确定性算法，而是用智能优化算法，将所有的课用一个二进制位进行编码，0表示不选，1表示选择。每一种01串表示一种课程选择策略，对应一个学分，还对应一个对各种约束的满足程度，将对约束的违反当做罚函数。然后进行演化算法的选择交叉变异就开始搞，反正演化算法不能说来话长，如果感兴趣自己看看。
2. 算法怎么学
贪心算法的定义：
贪心算法是指在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，只做出在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。
解题的一般步骤是：
1.建立数学模型来描述问题；
2.把求解的问题分成若干个子问题；
3.对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解；
4.把子问题的局部最优解合成原来问题的一个解。
如果大家比较了解动态规划，就会发现它们之间的相似之处。最优解问题大部分都可以拆分成一个个的子问题，把解空间的遍历视作对子问题树的遍历，则以某种形式对树整个的遍历一遍就可以求出最优解，大部分情况下这是不可行的。贪心算法和动态规划本质上是对子问题树的一种修剪，两种算法要求问题都具有的一个性质就是子问题最优性(组成最优解的每一个子问题的解，对于这个子问题本身肯定也是最优的)。动态规划方法代表了这一类问题的一般解法，我们自底向上构造子问题的解，对每一个子树的根，求出下面每一个叶子的值，并且以其中的最优值作为自身的值，其它的值舍弃。而贪心算法是动态规划方法的一个特例，可以证明每一个子树的根的值不取决于下面叶子的值，而只取决于当前问题的状况。换句话说，不需要知道一个节点所有子树的情况，就可以求出这个节点的值。由于贪心算法的这个特性，它对解空间树的遍历不需要自底向上，而只需要自根开始，选择最优的路，一直走到底就可以了。
话不多说，我们来看几个具体的例子慢慢理解它：
1.活动选择问题
这是《算法导论》上的例子，也是一个非常经典的问题。有n个需要在同一天使用同一个教室的活动a1,a2,…,an，教室同一时刻只能由一个活动使用。每个活动ai都有一个开始时间si和结束时间fi 。一旦被选择后，活动ai就占据半开时间区间[si,fi)。如果[si,fi]和[sj,fj]互不重叠，ai和aj两个活动就可以被安排在这一天。该问题就是要安排这些活动使得尽量多的活动能不冲突的举行。例如下图所示的活动集合S，其中各项活动按照结束时间单调递增排序。
关于贪心算法的基础知识就简要介绍到这里，希望能作为大家继续深入学习的基础。
3. C语言问题：输入一个二进制数，输出其对应的十进制数。（包括正数、负数、小数）
11（二进制）=3 （十进制） 对了要加分
4. 密码学的基础问题
这是一个非常经典的密码学问题，即在已知加密算法和相应的密文下，如何破解密钥。这个问题一般被称为线性密码分析。
对于这个特定的加密算法，我们可以选择n个明文，其中每个明文的第i位都是0或1，除了第i位是1，其他位都是0。然后，我们将这n个明文和相应的密文都表示为n维列向量，记为M1、M2、...、Mn和C1、C2、...、Cn。
接下来，我们需要计算n个方程式，每个方程式形如Cj = K*Mj，其中j=1,2,...,n。这n个方程式可以表示为一个矩阵形式：C = KM，其中C、K和M都是n维列向量，而矩阵乘法和加法都是在有限域GF(2)上进行的。
由于K是未知的，我们需要解出这个方程组中的未知数K。这可以通过矩阵的逆运算来实现，即K = C*M^(-1)，其中M^(-1)是M的逆矩阵。
然而，在实践中，由于存在噪声和误差，我们不能完全恢复出K。因此，我们需要使用某些统计方法来估计K的值。一种常见的方法是使用相关系数来度量明文和密文之间的关系，然后通过最小化相关系数的平方和来估计K的值。此外，还有其他一些更高级的技术可以用于线性密码分析。
总的来说，需要选择的明文数量取决于加密算法和密钥的复杂性，以及攻击者拥有的计算能力和统计学知识。通常，需要选择的明文数量比密钥长度要大得多，才能成功地破解加密算法。