隐式算法

㈠ 边坡显式算法隐式算法哪个准确

隐式算法准确。隐式算法准确体现在稳定性分析方面比边坡显式算法强，隐式算法的精度较高，但计算速度相对较慢，而显式算法相对于隐式算法而言，计算速度快，但是精度较低。

㈡ 有限元学习必须知道：隐式与显式有限元算法

隐式与显式有限元算法在有限元学习中扮演着核心角色。它们在求解过程中的关键区别在于迭代的运用与否以及物理量获得的时间一致性。隐式算法通过迭代求解平衡方程，而显式算法则直接通过时间积分方法计算。

在本构方程求解上，隐式算法涉及的物理量如等效塑性应变增量、N 1迭代步的应变和应力，以及相关状态变量，均在同时求解获得。而显式算法直接由N时刻的应力和应变预测N 1时刻的值，无需迭代。

隐式算法通过引入雅可比矩阵来处理刚度方程的求解，确保计算精度，但计算成本较高，每次迭代均需计算雅可比矩阵的逆。显式算法则采用时间积分方法，无需雅可比矩阵，计算效率更高。

纽马克法、威尔逊-sita法等显示算法能够实现隐式与显式的转换，通过调整参数alpha和beta来实现。显示算法在动力学问题的求解中表现优异，但在阻尼问题上的处理能力较差。对于率依赖的变形和应力，显示算法同样适用。

准静态的剪切自锁问题，采用中心差分引入质量矩阵能够获得正常解。时间积分算法通常使用Lumped集中对角质量矩阵，以提高计算效率。

对于大变形问题，需要在共旋坐标系下求解真实应力和应变，以解释刚体旋转。ABAQUS软件已具备大变形问题的处理能力。混合的隐式与显式有限元格式（mixed implicit-explicit partitoning）在解决耦合场问题时尤其有效。

掌握隐式与显式有限元算法，能够提升在各种工程问题中的分析能力，包括动力学、大变形以及耦合场问题。相关资源和视频教程可供学习，以进一步深入理解这些算法的应用。

㈢ 隐式计算原理

隐式计算原理是基于虚功原理，在每一增量步内都需要对静态平衡方程进行迭代求解的算法。具体原理和特点如下：

1. 迭代求解：隐式算法中，每一增量步都需要对静态平衡方程进行迭代求解，直至满足收敛条件。

2. 求解大型线性方程组：每次迭代过程中，都需要求解大型的线性方程组，这一过程需要占用相当数量的计算资源、磁盘空间和内存。

3. 增量步长：隐式算法的增量步可以比较大，至少可以比显式算法大得多。然而，实际运算中增量步长的选择需要受到迭代次数及非线性程度的限制，因此需要取一个合理值。

4. 计算资源需求：由于隐式算法需要进行迭代求解和大型线性方程组的求解，因此相对于显式算法，隐式算法需要更多的计算资源和内存。

5. 收敛性：隐式算法通过迭代求解来逼近真实解，因此其收敛性取决于迭代算法的选择和问题的非线性程度。在合理的增量步长和迭代次数下，隐式算法通常可以获得较为准确的解。