matlabemd算法

⑴ EMD信息隐藏算法

EMD信息隐藏算法是一种由Zhang首次提出的高效信息嵌入技术[1]。该算法的核心在于利用像素灰度值的微小变化，以[公式]进制的秘密信息为载体，具有改变量小、嵌入信息量大的优势。首先，二进制秘密信息会被转换为[公式]进制表示，例如二进制消息[公式]通过转换可得[公式]。嵌入规则是基于像素对的灰度值差异，使用公式[公式]确定修改哪个像素。以[公式]为例，若嵌入五进制信息[公式]，则可能对像素对进行增减操作，如变为[公式]。接收端通过相同公式计算出嵌入的[公式]，以此恢复秘密信息。该算法的特点在于操作简单、信息提取清晰，且对原始图像的修改是永久的，难以逆向还原。Chang进一步将其应用到了可逆信息隐藏领域。

具体实现可通过Matlab代码，但这里并未提供。张馨鹏和王守中在2006年的研究论文"Efficient steganographic embedding by exploiting modification direction"[1]提供了详细的介绍。

⑵ 类EMD的“信号分解方法”及MATLAB实现（第六篇）——LMD

LMD，即局部均值分解，是2005年由Smith等人提出的一种信号处理方法，旨在解决EMD分解中的端点效应和模态混叠问题。LMD方法通过自适应地将非线性、非平稳信号按频率递减的顺序逐级分离，生成“乘积函数（PF）”。PF由包络函数与纯调频函数相乘得到，其中包络函数表示PF的瞬时幅值，纯调频函数的频率则为PF的瞬时频率。

LMD分解过程包括以下几个步骤：

• 找到信号中的全部极值点。


• 计算相邻极值点之间的局部均值点。


• 计算相邻极值点的局部包络。


• 平滑处理局部均值，得到局部均值函数。


• 平滑处理局部包络，得到局部包络估计函数。


• 从原始信号中分割出局部均值函数，得到零均值信号。


• 对零均值信号进行解调，得到纯调频信号。


• 将所有局部包络估计函数相乘，得到包络信号。


• 通过迭代，直到原始信号被分解为k个PF和一个单调剩余信号。

LMD方法与EMD方法相比，具有以下特点：

• PF分量和IMF分量含义不同。LMD分解后的PF分量是调幅调频信号，而EMD分解后的IMF分量是调频信号。PF分量能够更准确地反映原始信号的所有特征信息。


• 求解局部均值函数时，EMD方法采用三次样条插值，容易形成过包络或欠包络的缺陷。LMD方法则通过相邻极值点的平均值和滑动平均算法平滑处理，避免了过包络和欠包络的问题。


• 在瞬时频率的求解方面，EMD方法需先求解Hilbert变换才能获得IMF的瞬时频率，这种方法可能导致瞬时频率出现负值。而LMD方法可以直接通过PF分量计算瞬时频率，求解过程更简单且结果均为正值。


• 分解过程的计算量方面，LMD方法相较于EMD方法更为复杂。LMD包含三个迭代过程，而EMD包含两个迭代过程。

在MATLAB中，LMD的编程实现较为复杂，当前版本的代码存在模态混叠、端点效应等问题，某些信号分量可能出现巨大局部畸形，且数量级远超原始信号。测试用的仿真信号为含有微量噪声的信号。尽管当前代码不可用，但对于希望进一步了解LMD方法的读者，提供了交流的机会。关于EMD、EEMD、CEEMD、CEEMDAN、VMD以及HHT的相关程序和实现方法，可参考相关链接。

⑶ 【MATLAB】tvf_emd_LSTM神经网络时序预测算法

TVF-EMD-LSTM神经网络时序预测算法是一种结合了变分模态分解（VMD）、经验模态分解（EMD）和长短期记忆神经网络（LSTM）的时间序列预测方法。VMD能将复杂信号分解为多个固有模态函数（IMF），帮助提取时间序列中的复杂模式和趋势。EMD则能处理非线性和非平稳信号，将时间序列数据转化为一系列IMF，更好地表示时间序列中的复杂模式和趋势。LSTM擅长处理具有长期依赖关系的时间序列数据，通过记忆单元学习历史信息，增强预测准确性。

该算法的基本思路是将原始时间序列通过VMD和EMD分解，得到IMF和残差项。将IMF作为LSTM的输入，通过多个独立LSTM模型的训练和预测，得到最终预测结果。VMD和EMD提供更准确的输入数据，LSTM学习模式和趋势的长期依赖关系，提高预测准确性和稳定性。

TVF-EMD-LSTM算法在金融市场预测、气象预报、能源消耗预测等领域应用广泛。然而，计算复杂度高、需要大量数据是其潜在局限性。使用时应根据实际需求调整优化。

附出图效果如下：

附视频教程操作：

200种MATLAB算法及绘图合集

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