递归算法流程图
‘壹’ 二分查找算法流程图怎么画
以下是二分查找算法的流程图：
```mermaid
graph TD;
A(开始)-->B(假设数组a有n个元素)
B-->C(取中间位置mid)
C-->D(比较mid和target的大小)
if (mid==target) return true;
else if (mid<target) B-->E(递归查找左半部分);
else A-->F(递归查找右半部分);
E-->G(返回false)
F-->G(返回false)
G-->结束；
```
其中，开始节点A表示算法的起点，假设数组a有n个元素，则节点B表示从数组a的第一个元素开始查找。在节点B处，取数组中间位置mid作为比较的基准点。然后节点C与目标值target比较大小，如果相等则返回true表示找到了目标值，否则继续往下查找。如果mid小于目标值target,则说明目标值可能在数组的左半部分，因此需要递归调用函数查找左半部分；反之，如果mid大于目标值target,则说明目标值可能在数组的右半部分，也需要递归调用函数查找右半部分。当递归查找完成后，若未找到目标值则返回false表示算法结束。
‘贰’ 如何理解递推的概念
递推（Recursion）是数学、计算机科学和许多其他领域中的一种重要概念。它指的是将一个问题分解成一个或多个与原问题相似但规模更小的子问题，并通过解决这些子问题来解决原问题的方法。
递推的理解通常包括以下要点：
问题的分解：递推的核心思想是将原问题分解成一个或多个规模更小或更简单的子问题。这些子问题通常与原问题有相似的结构，但规模较小。这种分解可以一直进行，直到子问题足够简单，可以直接求解。
递归定义：递推需要一个递归定义或递推关系，描述了如何将原问题分解成子问题以及如何将子问题的解合并以获得原问题的解。这个递推关系通常是问题的数学公式或算法的核心。
基本情况：递推通常需要定义一个或多个基本情况，也称为递归的终止条件。当问题达到基本情况时，不再继续分解，而是直接返回解。
递归算法：使用递归关系和基本情况，可以编写递归算法来解决原问题。递归算法包括递归调用（解决子问题）和合并子问题的解以获得原问题的解。
树状结构：递推通常以树状结构的方式呈现，其中原问题对应树的根节点，而子问题对应树的分支或子节点。这个树状结构被称为递归树。
递推在计算机科学中经常用于解决问题，特别是在数据结构、算法和编程中。一些经典的递推问题包括斐波那契数列、阶乘计算、汉诺塔问题等。递归算法的设计需要谨慎，因为如果不正确设计，可能导致无限递归或性能问题。递归还有助于将问题分解成更容易理解和管理的部分，因此它是解决复杂问题的有力工具。
‘叁’ ns结构流程图是什么
NS图是用于取代传统流程图的一种描述方式。 以 SP方法为基础，NS图仅含有下图 的5种基本成分，它们分别表示SP方法的几种标准控制结构。
NS图的优点:
首先，它强制设计人员按SP方法进行思考并描述他的设计方案，因为除了表示几种标准结构的符号之处，它不再提供其他描述手段，这就有效地保证了设计的质量，从而也保证了程序的质量;第二，NS图形象直观，具有良好的可见度。例如循环的范围、条件语句的范围都是一目了然的，所以容易理解设计意图，为编程、复查、选择测试用例、维护都带来了方便;第三，NS图简单、易学易用，可用于软件教育和其他方面。
NS图的缺点:
手工修改比较麻烦，这是有些人不用它的主要原因。
‘肆’ C语言编程用递归函数求5！的流程图
函数执行流程：
开始：
fact(5)函数结束
|
return5*fact(4)return5*4*2*1
||
return4*fact(3)return4*3*2*1
||
return3*fact(2)return3*2*1
||
return2*fact(1)return2*1
||
return1函数返回
‘伍’ 按要求设计递归算法。只需写出伪代码或画流程图，不需语言实现，但算法必须完整清晰。
arrs[100000][100000];
a[100000];
f(i,){
if(i==4){
arrs[]=a;
return;
}
a[i]=;
f(i+1,+3);
f(i+1,+4);
}
f(0,0)
arrs就是结果，并且是排了序的。
‘陆’ 汉诺塔问题的递归算法流程图
关键是第一步移法，奇数层的说，3层在第一柱，后两根柱数数：123。所以，第一块应放在第二根柱，4层，第一块放第三柱。...........奇数层第一块放第二柱，偶数层第一块放第三柱。