hht算法

Ⅰ HHT算法实现（基于Python）

对于边际谱的实现，HHT算法的关键在于利用HHT提取的瞬时频率数据。首先，从瞬时频率数据中，提取不同频率下的信号幅值，然后计算每个频率点的幅值平方，最终形成边际谱。以下是简单的步骤伪代码：

代码实现相对直观，主要涉及cmath（处理复数）、fftpack（希尔伯特函数）以及interpolate（插值函数）等Python库。以下是HHT算法的核心部分：

• 获取信号的极值点及其索引，用于构建极值包络


• 通过极大值和极小值点计算包络线，处理端点时，通常忽略端点以确保包络线的准确性


• 根据EMD（经验模态分解）得到IMF（本征模态函数），通过sift_mode参数选择判定方法来逼近理想的IMF


• EMD分解信号，根据depose_mode设置分解条件，如直到单调函数或固定次数分解


• 对每个IMF应用希尔伯特变换，获取瞬时幅值、频率和相位数据

尽管希尔伯特变换的程序相对简洁，但整个HHT算法处理信号的复杂性和灵活性体现在对信号细节的解析上，尤其是在电力系统低频振荡信号分析中的应用。在后续的文章中，我们将探讨如何将HHT应用于实际问题，并讨论其可能的改进方向，这是本系列的最后一个篇章。

Ⅱ hilbert包络谱应用实例

以下是一个关于Hilbert包络谱应用的实例说明。所使用的数据来源于美国凯斯西储大学的旋转机械故障数据第105组。经计算，该组数据的故障频率为162.27Hz，而本实例中得出的故障频率为164.1Hz，这表明计算结果具有较高的准确性。

程序首先通过HHT变换中的EMD分解算法将原始数据分解成多个分量。然后，在这些分量中寻找与原始数据相关性最高的分量。接着，计算这个分量的Hilbert包络谱，从而得出故障频率。

当然，也可以通过边际谱得到同样的结果。