厘定算法

㈠ 保险金额详细算法是什么

什么是保险费率
保险费是投保人为转移风险、取得保险人在约定责任范围内所承担的赔偿(或给付)责任而交付的费用；也是保险人为承担约定的保险责任而向投保人收取的费用。保险费是建立保险基金的主要来源，也是保险人履行义务的经济基础。保险费率，是每一保险金额单位与应缴纳保险费的比率。保险费率是保险人用以计算保险费的标准。保险人承保一笔保险业务，用保险金额乘以保险费率就得出该笔业务应收取的保险费。计算保险费的影响因素有保险金额、保险费率及保险期限，以上三个因素均与保险费成正比关系，即保险金额越大，保险费率越高，或保险期限越长，则应缴纳的保险费就越多。其中任何一个因素的变化，都会引起保险费的增减变动。保险金额单位一般为1000元或100元，所以保险费率通常用千分率或百分率来表示。
保险费率一般由纯费率和附加费率两部分组成。习惯上，将由纯费率和附加费率两部分组成的费率称为毛费率。纯费率也称净费率，是保险费率的主要部分，它是根据损失概率确定的。按纯费率收取的保险费叫纯保费，用于保险事故发生后对被保险人进行赔偿和给付。附加费率是保险费率的次要部分，按照附加费率收取的保险费叫附加保费。它是以保险人的营业费用为基础计算的，用于保险人的业务费用支出、手续费支出以及提供部分保险利润等。
[编辑]费率的构成
纯保险费率：保险额损失率+稳定系数：（保险额损失率=保险赔款总额/总保险金额×1000‰）
附加费率：（保险业务经营的各项费用+适当的利润）/纯保险收入总额
[编辑]保险费率厘定的基本原则
保险人在厘定费率时要贯彻权利与义务相等的原则，具体而言，厘订保险费率的基本原则为充分、公平、合理、稳定灵活以及促进防损原则。
1、充分性原则
指所收取的保险费足以支付保险金的赔付及合理的营业费用、税收和公司的预期利润，充分性原则的核心是保证保险人有足够的偿付能力。
2、公平性原则
指一方面保费收入必须与预期的支付相对称；另—方面被保险人所负担的保费应与其所获得的保险权利相一致，保费的多寡应与保险的种类、保险期限、保险金额、被保险人的年龄、性别等相对称，风险性质相同的被保险人应承担相同的保险费率，风险性质不同的被保险人，则应承担有差别的保险费率。
3、合理性原则
指保险费率应尽可能合理，不可因保险费率过高而使保险人获得超额利润。
4、稳定灵活原则
指保险费率应当在一定时期内保持稳定，以保证保险公司的信誉；同时，也要随着风险的变化、保险责任的变化和市场需求等因素的变化而调整，具有一定的灵活性。
5、促进防损原则
指保险费率的制定有利于促进被保险人加强防灾防损，对防灾工作做得好的被保险人降低其费率；对无损或损失少的被保险人，实行优惠费率；而对防灾防损工作做得差的被保险人实行高费率或续保加费。
[编辑]保险费率厘定的一般方法
实务中确定保险费率的方法主要有观察法、分类法和增减法。
（一）观察法
观察法又被称为个别法或判断法，它就某一被保危险单独厘定出费率，在厘定费率的过程中保险人主要依据自己的判断。之所以采用观察法，是因为保险标的的数量太少，无法获得充足的统计资料来确定费率。
（二）分类法
分类法是指将性质相同的风险，分别归类，而对同一类各风险单位，根据它们共同的损失概率，订出相同的保险费率。在分类时应注意每类中所有各单位的风险性质是否相同，以及在适当的长期中，其损失经验是否一致，以保证费率的精确度。分类费率确定之后，经过一定时期，如与实际经验有所出入，则应进行调整，其调整公式为：
其中，M—调整因素，即保险费应调整的百分比；A—实际损失比率；E—预期损失比率；C—信赖因素。对于许多具体业务来说，费率的调整比费率的计算更重要。采用上面的公式来决定费率调整的百分比，关键在于确定信赖因素C的大小。信赖因素的大小，表示经验期间所取得的数据的可信赖程度。客观地确定信赖因素的大小，也是非寿险精算的内容之一。
（三）增减法
增减法是指在同一费率类别中，根据投保人的或投保标的的情况给以变动的费率。其变动或基于在保险期间的实际损失经验，或基于其预想的损失经验，或同时以两者为基础。增减法在实施中又有表定法、经验法、追溯法、折扣法等多种形式。
1、表定法
表定法以每一危险单位为计算依据，在基本费率的基础之上，参考标的物的显着危险因素来确定费率。表定法的优点在于：1)能够促进防灾防损。若被保险人的防灾防损意识不强，可能会面临较高的保险费率，为了改变这一状况，被保险人将主动减少有关危险因素。2)适用性较强。表定法可适用于任何大小的危险单位，而经验法和追溯法不能做到这一点。其缺点主要是使用该法成本太高，保险机构为了详细了解被保险人的情况，经常要文付大量营业费用。另外，该法只注重物质或有形的因素而忽视了人的因素，这是片面的。
2、经验法
该方法是根据被保险人过去的损失记录，对按分类法计算的费率加以增减，但当年的保费率并不受当年经验的影响，而是以过去数年的平均损失，来修订未来年份的保险费率。经验法的理论基础是：凡能影响将来的危险因素，必已影响过去的投保人的经验。其计算公式如：
其中，M—保险费率调整的百分比，A—经验时期被保险人的实际损失，E—被保险人适用某分类时的预期损失，C—信赖因素，T—趋势因素(考虑平均赔偿金额支出趋势及物价指数的变动)。经验法的优点是，在决定被保险人的保费时，已考虑到若干具体影响因素，而表定法只给出了物质因素，没有包括非物质因素。与表定法相比，经验法更能全面地顾及到影响危险的各项因素。经验法主要应用于汽车保险、公共责任保险、盗窃保险等。
3、追溯法
该法是依据保险期间的损失为基础来调整费率的。投保人起初以其他方法(如表定法或经验法)确定的费率购买保单，而在保险期届满后，再依照本法最后确定保费。如果实际损失大，缴付的保费就多；实际损失小，缴付的保费就少。追溯保险费的计算公式是
其中，RP—计算所得的追溯保险费；BP—基本保险费；L—实际损失金额，LCF—损失调整因子(其数值大于1)；TM—税收系数。基本保险费由两部分组成，一部分用于支付与理赔有关的各种费用，一部分用于弥补超过最大保险费的损失额。基本保费经常为标准保险费的某一百分比。损失调整系数将随着损失变动而变动的费用考虑在内，税收系数则是一个将税收因素考虑在保费之内的数字。追溯法的计算方法不止一种，它视具体情况而定，追溯法计算复杂，其应用范围不广，仅局限于少数大规模投保人。

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㈡ 七政四余黄道十二宫法原

                                           七政四余黄道十二宫法原

     当我们明白了，我们中国古代星历所用的黄道，不是现代意义的黄道，而是被现在学界称为“准黄道”时。我们其实就明白了，我们所用的天星黄道数据，其实就是“天体的赤道数据在黄道上的投影”。由此我们就需要去学或了解赤变黄之术。古人是怎么“依赤道四正岁差推变黄道”的。当我们一去了解推变黄道术时，其实也就能明白了，黄道十二宫界是怎么设定的。以我学果老星宗的经历来讲，估计不是很多人知道。因为自清朝始，更多学七政四余的，都只是想当然认为，以致以讹传讹，纷乱难言。所以这篇文章有必要写一下。原因还是很简单，是希望后来者，能明白或最少了解我们七政四余所用的宫界设定和算法。更希望如有些要开发软件的人，能借着此文明白怎么去设定七政四余的宫界变化，不用再“被以讹传讹”。

         汉朝划定天宫，是以节气划定的。因为，那时尚没能在“岁差”问题上有充分明确的认识。划定的原则呢，是将一个月分成二个节气点，在初的，放在宫的初位，中气呢，放在宫的中间，所以叫中气。比如寅月，立春雨水两个节气，就将立春点放在宫初，雨水点放在宫的中度。所以说，如果设定宫界的人，还非要用节气来划宫，最少也要将中气放在宫的中间，而非现代借用西占制的中气放在宫的初度。因为岁差等原因，慢慢的天官们发现，很难维持住了，节气点在不断的西移，大量的数据，支持不了这种划定了。天星辰次宫位，分野慢慢的会变得不能切合“古历”了。于是虞喜提出“天自为天，岁自为岁”。即干脆保持天区不动，节气点自己移动就好。

        但历法争议对我们古代来讲，涉及很多的因素，很难说定下就定下。所以到了唐时，如像李淳风等，就采用刘歆类似的做法。即，内心上和观察上都明白，冬至点己经不能保证在宫的中间了，更和以前不知相差几许了。但在说法上，又会说冬至还在中宫，甚至用含糊的表达盖过这一争议。这样就必然要去重新厘定辰次分野，所以，李淳风考定了辰次分野，以期在大约上还能合上中气在中宫的划分。但实际还是不能让冬至点保持在中宫，而且在历家眼中，他必然不在中宫。是以，一行《大衍历议》，就这个问题，通考古今，鼎定“辰次分野”。最终定下着名的“天自为天，岁自为岁”原则。采用四象分天，保证天区不乱的原则。“古之辰次与节气相系，各据当时历数，与岁差迁徙不同。今更以七宿之中分四象中位，自上元之首，以度数纪之，而着其分野，其州县虽改隶不同，但据山河以分尔。”后世历家引为定式。

         即采用四象的中宿房虚昴星定为宫中之位，定下四正宫中。但度数呢，就各历可能不同了，也可能相同，因历法常这样，布定是一回事，实算是一回事。我们假设他是不同的，要“自上元之首，以度数纪之”。就是看你推的上元，太阳在那度，就大约那度就是子宫玄枵大约中度，真正的中度，在配以实测。那这“上元”其实各历有差别的。就是，大家对尧圣时冬至太阳是在虚几度，各历测算各有偏差。为什么要推到尧圣时代呢，因为历法这东西，是要合古今往来的，须古今往来以测验。这种偏差有多大呢，这个数据是很易查的，就是找出史书，看每历步日躔术这一节时，大多会留下数据。有虚四度的，虚六度的，虚七度的，虚九度，等四个度数较常出现，但要注意各历采用的赤道数的不同。其实他们的偏差没想的大的，就是大约在虚6度和虚7度一直偏差。比如大衍历是采用了虚九度，要注意这个数哦，如是学风水的，一看到这个数就要明白了，原来是这样来的，至于说，是不是这虚9度的采用还与天极和磁极的偏差3度有关，这个我就没去考了。但大衍历的虚宿赤道数是10度多要注意。其中虚四度，我的印象只出现过一次。其它大部分是在6.7.8等度以推。至集历法大成的“授时历”。则采用了虚6度，虚宿的赤道宿值是8度多不大够9度。但这虚6度，和以往的诸历多少不同。就是王恂郭守敬，是全重实测而来。但不管怎么样，大约是定在虚6度吧。注意整数的问题，实际还不大到虚6度，还差了点秒数。但取用是取了虚6度。号为精密的授时历到明一直引用。直到明末崇祯时，徐光启李天经引西法入历。借用回回历太阳月宫位名，又错名交杂于辰次宫名，从此辰次分野错乱。此套历法在明时没能用上，明亡了，清朝引为时宪。就这个问题，清时有一些明识中历法原的大方之家，呼吁改正，但是一直没能成实。反正可怜了神棍业吧。因真识历者，自心能明。但神棍业又有多少能涉及这么专业的东西啊。

          所以，四象分天，四象中宿定宫位之中，定下天区四正，就能永保天区东西南北不乱，在配合“天自为天，岁自为岁”原则下。就能上合尧圣，中符人伦，下便民用。因为对我们的辰次来讲，不全是天区问题的，还是将分野，记岁月干支法，时辰刻数等等全方位结合的。定下了四正宫中，则将赤道数据排布。就是赤道十二宫的数据。四正顶立，每宫平分度数。其中能找到的很明显具体的数据。是授时历的数据。详见《明史 大统法原》。也可参看七政四余推变黄道术一文中的第三章，中有引存赤道十二宫数据。

          赤道十二宫数据一排列好。就可以用我们古代的推变黄道术。算出各宫赤道变为黄道后的数据。由等宫变成不等宫。相同的，黄道交宫度数，亦由此推。即将赤道交宫数度，变成黄道数度，即为黄道交宫数度，如有后学能用球面三角法重新算定“极黄经”就更好了，必竟古代公式的算定，有分秒上的误差。如果是要设制软件的，还需要去明白，我们目前采用的星历是实行度了，我们可以不用像星平会海里所讲的，要设“空白”之日了。我个人的理解是，只需将所变的黄道数据，排入各本在宫中，由实际星历主导即可。因为我们的黄道，实际就是赤道数值在黄道上，在“准黄道”上的折射。虽曰黄道，实则赤道。或说，黄道为表，赤道为里，表里相通无碍。古代这种黄赤相为表里的设计，深思之，常让人拍案叫绝。

       所以，整个宫位辰次怎么设定，我常讲，我们学星命的人，其实只要稍花那么一丁心思。只需稍多看看诸代天文历法志，其实就能一目了然的。或有再疑思者，所以结文附上邢云路《古今律历考》中所记黄道交宫算法之文，一时看不懂的，可多参看的《七政四余推变黄道术》一文。 

----九紫辰

附：邢云路将授时和万历己亥年推变的黄道的过程考写如下，他采用的是授时立成表格，至到分的表格数据。“授时厯至元辛巳黄道躔度十二交宫界，守敬所测也。至今三百余年冬至日躔已退五度，则宜另步日躔宫界，另以赤道变黄道以合今时在。天宫界从古厯家未有以三百年后仍用三百年前黄道者，而何钦天监之茫然莫觉也？考唐志云：日躔宿度如邮传之过，宿度既差黄道随而变矣。元志云：黄道宿度据岁差毎移一度依术推变。嘉靖初，乐頀掌监事上言，厯经即岁差以推变黄道六十七年该推变一次，本监失于推变。頀又尝语人云：徃年在监未奉更正，甚为遗憾。頀有文集可考也。胡大统不是之察也！余以法推，授时交宫界在赤道斗四度○九二八一二五。加至后箕宿四十分得四度四九二八一二五，以减至后赤道率四度三四四五，余一十四分八三一二五，以黄道率乗之以赤道率一度○八四九，而一得一十三分六十七秒，加至后黄道四度共得四度一三六七，为至后黄道交宫界度。另置至后箕四十分，以黄道率乗之以至后黄道初度下赤道一度○八六五，而一得三十六分八一以减至后黄道交宫界度，余三度七六八六为黄道斗宿交入丑宫星纪，界度由此法推女二度○六三八入子宫玄枵，以次推至尾三度○一一五入寅宫析木，此授时十二宫界也。复以前法推万厯己亥歳交宫界度，斗三度七九八五入丑宫星纪，以次推女二度○八九一入子玄枵，以至尾二度九七九一入寅析木，此己亥十二宫界也。以己亥较授时入丑宫界差三百分矣，今大统步今时之厯，仍用授时日躔以致差谬。如己亥一嵗十二宫有先天四五十刻者六七十刻者甚至秋正后太阳入辰宫，授时步秋正后十日壬辰申初一刻入辰宫，大统则步秋正后九日辛卯酉正三刻入辰宫，先天八十余刻隔一日矣。然此犹就本率推之也，如加消长所差尤多夫，日躔乃厯家第一义，今若此尚可以为厯乎”

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㈢ 刘洪的天文成就

在刘洪以前，人们对于朔望月和回归年长度值已经进行了长期的测算工作，取得过较好的数据。但刘洪发现：依据前人所取用的这两个数值推得的朔望弦晦以及节气的平均时刻，长期以来普遍存在滞后于实际的朔望等时刻的现象。经过数十年的潜心里索，刘洪大胆地提出前人所取用的朔望月和回归年长度值均偏大的正确结论，给上述历法后天的现象以合理的解释。在乾象历中，刘洪取一朔望月长度为29+773/1457日，误差从东汉四分历的20余秒降至4秒左右；取回归年长度为365+145/589日，误差从东汉四分历的660余秒降至330秒左右。刘洪大约是从考察前代交食记录与他自己对交食的实测结果入手，即从古今朔或望时刻的厘定入手，先得到较准确的朔望月长度值，然后依据十九年七闰的法则，推演出回归年长度值的。由于刘洪是在这两个数据的精度处于长达600余年的停滞徘徊状态的背景下，提出他的新数据的，所以这不但具有提高准确度的科学意义，而且还含有突破传统观念的束缚，打破僵局，为后世研究的进展开拓道路的历史意义。
月亮的运动有迟有疾，月亮的近地点在不断向前移动，这两个重要的天文现象在东汉早期就引起了人们的热烈讨论。对此，刘洪在乾象历中作了十分出色的总结，给出了独特的定量描述的方法。他由测算得知，月亮每经一个近点月(月亮中心连续两次经过近地点的时间间隔)，近地点总向前推进1825+7/47分（≈3.1°，称“过周分”），该值较东汉早期的李梵、苏统所得结果要准确得多。在此基础上，刘洪进一步建立了计算近点月长度的公式，并明确给出了具体的数值：已知1周天为215130分，加上1825+7/47分，即为经一近点月后近地点所在位置与这一近点月前近地点位置之间相距的分值，再除以月亮每日的平均行度分7874分，可得1近点月长度为27+3303/5969日，其误差为104秒。中国古代的近点月概念和它的长度的计算方法从此得以确立，这是刘洪关于月亮运动研究的一大贡献。刘洪还确立了中国古代计算月亮运动不均匀性改正值的传统方法。刘洪每日昏旦观测月亮相对于恒星背景的位置，在坚持长期观测取得大量第一手资料之后，他进而推算出月亮从近地点开始在一个近点月内每日实际行度值。由此，刘洪给出了月亮每日实行度、相邻两日月亮实行度之差、每日月亮实行度与平行度之差和该差数的累积值等的数据表格，这是中国古代第一份月亮运动不均匀性改正数值表(月离表)，欲求任一时刻月亮相对于平均运动的改正值，可依此表用一次差内插法加以计算。这是一种独特的月亮运动不均匀性改正的定量表述法和计算法，后世莫不遵从之。在乾象历中，该法仅用于交食问题的计算，而实际上该法已经解决了后世历法定朔计算的关键问题之一。对刘洪月离表的初步研究表明，刘洪所测每日月亮实行度的误差为11.7′，月亮过近地点时刻的误差为0.18日，这两者的精度在中国古代都属上乘，只有元代授时历(1281年)的精度稍高于它。这就是说，刘洪不但是这一新颖方法的首创者，还是对此作了高水准的定量描述的代表人物，这是特别令人赞叹的。
刘洪的贡献还在于，他确立了黄白交点退行的新概念。他大约是从食年长度小于回归年长度这一人们早已熟知的事实出发，经抽象的思维而推演出这一概念。刘洪明确给出黄白交点每经1日退行1488/47分（≈0.054°，称“退分”)的具体数值。已知回归年长度(A)和食年长度(B)，以及1度=589分，那么“退分”应等于(A-B)/B x 589，将有关数值代入计算，正得1488/47分。可见，刘洪当年的思路和退分值的计算正是如此。
可惜，刘洪并没有给出交点月长度的明确概念和具体数值，但他实际上已经为此准备了充分和必要的条件，并为后世的发展奠下了牢固的基石。当然，仅就黄白交点退行概念的确立和已经相当准确的退行值的确定而言，是刘洪在月亮运动研究方面取得的又一重大进展。
刘洪对月亮运动研究的另一重大成就是：关于月亮运行轨道——白道概念的建立，它标志着自战国时期以来对月亮运动轨迹的含混不清的定性描述局面的结束。在乾象历中，刘洪明确给出黄白交角为六度一分(≈6°)，必须指出的是，该值是沿赤经圈量度的极黄纬值，与现代所说的沿黄经圈量度的黄纬值小有不同，该值与理论极黄纬值之差为0.62°。刘洪还给出了月亮从黄白交点出发，每经1日月亮距黄道南或北的极黄纬度值(称“兼数”)表格，其中“兼数”的极大值也就是黄白交角的度值，它们是刘洪经长期的观测与计算而得的。欲求任一时刻的月亮极黄纬(M)，可由该表格依一次差内插法推算。这样，刘洪便较好地解决了月亮沿白道运动的一个坐标量的计算问题。研究表明，依刘洪的这一方法所推算的月亮极黄纬值的误差为0.44°。前已述及，刘洪和蔡邕已经解决了计算任一时刻太阳距天球赤极的度距(N)的课题，于是，刘洪也就给出了月亮距赤极的度距(P)的计算法：P=N±M。刘洪关于白道的概念、黄白交角值的测定、月亮极黄纬数值表，以及M，P的计算方法，从表述的形式到内涵都对后世历法产生了深远的影响。
其实，以上所述各项创新又直接或间接地与关于交食的研究有关，应该说提高交食预报的精确度和扩展交食预报的内容，是刘洪天文历法工作的核心部分。在乾象历中，还记载了刘洪对于交食研究的其他重要成果。
关于交食周期的探索，在刘洪时代也是一个热门课题，有不少人提出了各自的新数据。刘洪一方面积极参与或主持关于交食周期的热烈争论，一方面自己也进行缜密的思考和深入的研究。在乾象历中，他提出了11045个朔望月正好同941个食年相当的新交食周期值，由此推得1食年长度等于346.6151日，误差为370余秒。这一成果所达到的精度水平不但大大超过他的前人，而且也使他的同代人的同类工作大为逊色。此外，在乾象历中，刘洪还正确地建立了在一个交食周期内如下三个天文量之间存在的数量关系：交点月个数=朔望月个数+食年个数，这说明刘洪对这些天文量的关系有极明晰、透彻的认识。在刘洪以前，人们已经知道只有在朔(或望)时，以及太阳和月亮正处在黄白交点附近的特定条件下，才可能发生交食现象，但还没有人对“附近”这一关键词作定量化的说明。刘洪则最先对此作了明确的阐述：在朔(或望)时，只有当太阳与黄白交点的度距小于14°33′时，才可能发生交食现象。也就是说，刘洪明确规定，当朔(或望)时，以太阳离开黄白交点前或后14°33′作为判别是否可能发生交食现象的临界值，亦即食限值。现代关于食限的规定是：日食，18°31′以上必无食；月食，12°51′以上必无食。由此看来，刘洪所取食限值没有把日食限和月食限区别开来是不妥当的。不过，如果把刘洪所取食限值视作日、月食限的折中值，其准确度还是不低的。无论如何，刘洪毕竟提出了一个崭新的、又是十分重要的研究课题，使判别交食是否发生的定量化研究迈出了可贵的一步。
原先人们对于交食的预报仅限于交食发生的时间一项，只要能预知某日将发生交食现象，便得到满足，但随着刘洪乾象历的问世，情况发生了很大的变化。对公元221—223年的5次日、月食食时的实测结果，同依乾象历推算得的相应食时的比较表明，乾象历食时预报的误差为1.5时辰，这是由于刘洪提高了所取朔望月朔月、回归年回归年、交食周期等有关数据的精度，特别是近点月长度的厘定、月亮运动不均匀性改正计算方法的发明和应用，这些都必然导致了食时预报精度的大幅度提高。
刘洪自然十分清醒地了解他的乾象历对食时预报所能达到的精度水平，对此他是不满意的。大约在乾象历完成以后，他仍继续进行更深入的研究，力图进一步完善食时预报的方法，以进一步提高精度。刘洪依乾象历对一批交食食时的预推和实测记录之间的时间差作了认真的分析，他发现该时间差的正负、大小，与交食所发生的月份有较稳定的关系，并归纳出一年中各个不同月份应加(或减)的各不相同的时间修正值，此即所谓“消息术”：在依乾象历推算得的食时的基础上，加(或减)该修正值，如规定当交食发生在十一月份时，应加一辰，发生在七月份时需减一辰，等等，便可得到更准确的食时。依“消息术”计算，上述公元221—223年的5次日、月食月食食时的误差为0.6时辰，其精度较乾象历又有明显的提高。刘洪的这一发现和相应方法，对于交食研究而言，具有毋庸置疑的重要意义，可是令人惋惜的是，刘洪也许来不及对他的发现和所用方法的深层含义作更多的思考和探究。其实，更准确一些说，刘洪应是发现了上述时间差的正负、大小，与交食所发生的节气存在稳定的关系，而节气是太阳处于其运行轨道上某一特定位置的标志，所以，产生上述时间差的主要原因，应是太阳运动有迟有疾，也就是太阳运动的不均匀性。此外，我们知道：在十一月份时，太阳视运动速度快，真切的食时应推迟一段时间；七月份时，太阳视运动速度慢，真切的食时应超前一段时间，再对照上述“消息术”的规定，应该说二者在总体上是相吻合的。这些情况都说明，刘洪的上述发现和相应方法，实质上是大体正确地反映了太阳运动不均匀性对食时推算的影响，刘洪实际上已经叩击了太阳运动不均匀性这一重大发现的门扉，可是他并不自觉，未能迈出那关键的一步，而把这一重大天文现象的发现权留给了在他以后300余年的天文学家张子信。
对交食食分大小和交食亏起方位的预报，在刘洪以前未曾有人涉及过。在乾象历中，也不见关于交食食分和亏起方位的明确计算法的记述，而有关的明确记载首见于杨伟的景初历(公元237年)中，于是史家多把其发明权归于杨伟。可是，前已述及，在公元178年，刘洪就曾成功地预报过一次日食的食分(“三分侵二”)和亏起方位(“食从下上”)，徐岳所说殆非虚言，所以自然的推论是：刘洪应当早就有了计算交食食分和亏起方位的方法。再仔细考察乾象历可以发现，其术文中关于交食食限的规定，关于月亮距黄白交点前后度值的计算法，关于月亮极黄纬的计算法，关于太阳位置的计算法，等等，实际上已经为交食食分和亏起方位的计算准备了相当充分的条件。若再兼及刘洪与杨伟之间的师生关系，可以认为交食预报的这二个要素的计算法的真正发明者应是刘洪，而杨伟则是对此作出明确表述并加以发展的后继者，两人都做出了各自的贡献。
对于五星运动的研究，刘洪也取得了一些进展。如关于五星会合周期的测算，东汉四分历和乾象历的结果分别为：木星，398.846日和398.880日(误差0.038日和0.004日)；土星，378.059日和378.080日(误差0.033日和0.012日)；金星，584.024日和584.021日(误差0.102日和0.099日)；水星，115.881日和115.883日
(误差0.003日和0.005日)；火星，779.532日和779.485日(误差0.405日和0.452日)。其中木、土二星的会合周期以乾象历为优，金、水二星两历法旗鼓相当，火星则以东汉四分历为胜。而从五星会合周期的总体水平看，乾象历要稍高于东汉四分历。徐岳曾对乾象历和韩翊黄初历(公元220年)的五星法进行过比较研究，他发现分别依二法所推得的公元221—222年间14次行星见、伏时间与实测时间或同或异，乾象历的结果是五疏、七近、二合，而黄初历的结果为八疏、五近、一合，由此不难看出，乾象历的五星法应优于黄初历。此外，杨伟和景初历行用约80年后，人们发现其五星法的精度还不如乾象历，在东晋以后，便以乾象历的五星法取代之，自此它一直沿用了百余年之久。所以乾象历的五星法无论在当时，还是在其后较长一段时间内，都是较好的和很有影响的。
综上所述，刘洪取得了一系列令人瞩目的天文学成就，这些成就以新和精为显着特点，或是使原有天文数据精确化，或是对新天文概念、新天文数据、新天文表格、新推算方法的阐明，它们大都见于乾象历中。这就难怪郑玄称赞乾象历是“穷幽极微”的杰作，而唐代天文学家李淳风则十分中肯地指出，乾象历是“后世推步之师表”(《晋书·律历志中》)。事实确是如此，刘洪所发明的一系列方法成为后世历法的经典方法，他的乾象历使传统历法的基本内容和模式更加完备，它作为我国古代历法体系最终形成的里程碑而载入史册。
刘洪取得这些重大的天文学成就，与他所处的时代存在相当活跃的天文历法研究环境有关，与他的前辈及同代人已经提出的新思想、新发现的线索有关，同时与他个人的品质、思想和努力密不可分。
入东汉以来，人们对于月亮运动和交食的研究十分重视和活跃。东汉早期的李梵和苏统已经明确建立了月行有迟有疾的观念，而且也给出了月亮近地点进动的初始数值。此后，与月行迟疾有关的月行九道术便风行于世。张衡和周兴在延光二年(公元123年)，宗整、冯恂等人在熹平年间(公元172—178年)都提出了各自不同的九道术，试图定量地描述月亮运动不均匀的现象。对于交食周期的研究，先后有杨岑、张盛、景防(公元62年)，编■(公元85年)，宗绀(公元90年)，王充(约公元90年)，刘固、冯恂、宗诚(公元174年)和王汉(公元179年)等人，或者对原有周期进行某种修正，或者提出全新的数值，试图提高交食预报的精确度。这些都为刘洪的总结和提高准备了丰富的素材。在乾象历中，关于黄赤道宿度变换的计算法，系采用了张衡研究的结果，这是刘洪吸取前辈研究成果的一个典型例子。
刘洪十分积极而且审慎地参加当时天文历法界的有关论争，有时他是作为参与论争的一方，有时则是论争的评判者，无论以何种身份出现，他都取公正和实事求是的态度。公元174年，一批天文学家各据自己的方法预报了公元179年可能发生的一次月食，冯恂以为三月，刘洪、刘固和宗诚以为四月，宗绀以为五月当食。至期考验的结果是：四月未发生月食，三月和五月皆因天阴，不知月食发生与否。太史令等人则依据他们认可的计算方法推断以三月月食为是，而刘洪等人认为这种推断是不妥当的。从表面上看，这似乎是因为刘洪自己的预报不准确而故生是非，其实不然。刘洪反对这种推断的理由是：三月月食以及太史令等人认可的计算方法都是未经实践检验的，“未验无以知其是”。进而，刘洪等人提出了在这类校验中须以“见食为比”(《后汉书·律历志中》)的原则，也就是要以真切可信的交食观测事实作为判别的权威标准，这一原则为后世历家所遵循。用现代月食理论推算，公元179年的农历三、四、五月均不曾发生月食，可见当年刘洪反对太史令等人的推断，以及他所申述的理由和坚持的原则都是十分正确的。
在评判冯恂与宗诚二家交食推算法时，刘洪等人以东汉初年以来的交食记录与二家推算的结果一一进行比较，发现二家各有得失，说明二家的数据、方法都还不够完善。但由于依宗诚术未见大的差错，而依冯恂术也没有明显的优势，又鉴于宗诚术正在行用，进行改易的理由还不够充分，于是，刘洪等人主张暂时继续采用宗诚术，同时主张继续进行实际的检验，服从客观事实的最终抉择。刘洪还对冯恂坚持实践和要求改革的精神给予很高的评价，指出冯恂术是建立在长期观测和认真研究的基础上的，所以与古今交食的实测结果能较好吻合。对冯恂所
提出的交食周期值的现代研究表明，其精度是入汉以来最高的，而且在当时世界上也是先进的数值。所以，刘洪当年所作的评价是很有见地的。这些事实都表明了刘洪重视实践及其检验、严谨公允和实事求是的科学态度。
其实，在刘洪看来，交食预报是否准确，不仅是交食计算法是否可信的判别标准，而且还应是整部历法的优劣取舍的试金石。刘洪认为最关键和最敏感的验历手段是日食之验。这是刘洪对交食研究取得进展的一种自信的表现，反过来说，也正是这一思想促使他对与交食预报有关的一系列课题进行精益求精的探索。自刘洪始，日食之验成为中国古代历法最主要的检验手段之一。
“明历兴废，以天为节”，即历法合天则历法兴，历法违天则历法废，实际天象(交食现象仅是其中之一)是决定历法取舍的权威标准，这是刘洪治历思想的核心。由此出发，刘洪在制定他的历法时，总是先尽量准确、丰富地获取第一手观测资料(包括历史记录)，进而探索日、月、五星运动的内在规律，给出合理的描述方法，从而把历法建立在客观天象的坚实基础上，这就是刘洪所说的“追天作历”(《后汉书·律历志中》)。有了初成的历法，还要让它接受各种实际天象的检验，看它是否能够正确地、客观地描述日、月、五星的运动，这就是刘洪所说的“以追日、月、五星之行”。刘洪还进一步指出，一方面要看历法是否能与日、月、五星运动的一系列动态(出入、往来、进退等等)相应；另一方面还要看历法是否能“推而上则合于古，引而下则应于今”(《晋书·律历志中》)，也就是说不仅仅满足于一时一事的相合，而是要求进行全面的检验，要求时时、事事均相符合。如发现有不合之处，则继续观测与研究，进一步修正历法，以求日趋完善。刘洪的天文历法工作，正是在这样的治历思想指导下进行的。先有《七曜术》、《八元术》，这是经过10余年观测与思考的结晶；后有初成的乾象历，再后有最终定型的乾象历，二者又都经过10余年的检验与修订；在乾象历完成之后，又有“消息术”的提出。可见在刘洪的一生中，这一指导思想是贯彻始终的。
与这种重视实践、接受客观天象的全面检验的治历思想相反，东汉时期以图谶之说作为治历之本的思想相当流行，对此，刘洪持反对的态度。在主持评议王汉所提出的交食周期值时，刘洪指出图谶之文只是一种传闻，而且各家所传不同，用它来预报天象，总发生偏差，所以是不足为据的。关于乾象历历元的设置，刘洪是以太初历(公元前104年)的实测历元为基点，再上推589年而得的，这种历元设置法与当时十分流行的以图谶为准则确定历元的方法完全不同。这些都反映了刘洪重视实践及其检验，篾视图谶权威的泾渭分明的态度。
刘洪的治历思想也存在不正确的一面，这大约是受到太初历以黄钟律吕之数为历法之本的思想影响，带有浓重的数字神秘主义色彩。在依观测实践取得尽量准确的天文数据以后，刘洪还要用乾象之数、天地之数一类简单而神秘的数字，反复求算，最终以这类数字的简单加减乘除所得的数值确定天文数据的历法选用值，乾象历历名的由来正与此密切相关。这样做不但耗费了刘洪的不少精力和时间，而且降低了由观测而得的天文数据的本来精度，也冲淡了以实际天象为准绳的治历原则的严肃性和客观性。虽然这种治历、验历的主观、神秘的标准，只是刘洪治历思想的次要方面，但对后世的某些历法也产生了不良影响。
刘洪善于从他的前辈的研究中获取营养和启迪，又善于参与天文历法的辩难和论争，从他的同代人中获得最新的思想和信息。他还善于实践和探索，使自己的研究工作长期处于反复实践与检验的动态流程之中，不断进行去粗存精的筛选和锤炼。他更勇于创新，这是他敢于面对客观事实、敢于提出问题、敢于突破传统的局限、敢于解决问题的个人品质所促成的。在刘洪的一生中，在太史部任职的10余年，是他专职从事天文历法工作的宝贵时间，而更多的研究工作，则是他充分利用出任各种不同行政职务的空暇业余进行的，这就更加大了他的艰辛程度。如果没有这种孜孜不倦、终生求索的精神，刘洪就不可能做出如此巨大的贡献。