鸡优化算法

‘壹’ 百钱百鸡的高级算法

在解决“百钱买百鸡”问题时，可以采用递归算法来优化求解过程。具体实现中，定义了一个函数chicken_question，该函数接收四个整数参数，分别为鸡的总数、公鸡数量数组、母鸡数量数组、小鸡数量数组。函数内部通过三重循环遍历所有可能的公鸡、母鸡和小鸡的数量组合，检查是否满足购买条件。当找到满足条件的组合时，将公鸡、母鸡和小鸡的数量分别存入对应的数组，并更新满足条件的组合数量。

主函数main中，首先定义了变量n，用于存储用户输入的金额值，并通过调用chicken_question函数获取满足条件的组合数量。接下来，使用for循环遍历所有满足条件的组合，并输出每种组合的具体情况。

另一种思路是使用迭代方法求解“百钱买百鸡”问题。通过定义变量m表示当前组合数量，n表示公鸡、母鸡和小鸡的总数。使用do-while循环，不断更新公鸡、母鸡和小鸡的数量，直到找到满足条件的组合。在循环中，通过累加公鸡、母鸡和小鸡的数量，检查是否满足购买条件。当找到满足条件的组合时，输出公鸡、母鸡和小鸡的数量。

这两种方法都可以有效地解决“百钱买百鸡”问题，但递归方法更易于理解和实现。通过递归方法，可以将问题分解为多个子问题，逐步求解。而迭代方法则通过循环和条件判断实现，相对复杂一些，但也能达到预期效果。

在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的算法实现。递归方法更简洁，易于理解和维护，而迭代方法则适用于大规模数据处理和性能要求较高的场景。无论采用哪种方法，都需要仔细考虑边界条件和优化算法效率，以确保程序的正确性和高效性。

此外，还可以利用动态规划或线性规划等高级算法进一步优化求解过程。通过将问题转化为数学模型，可以更高效地求解。例如，可以将问题转化为线性方程组，通过求解方程组得到满足条件的组合。这种方法可以更精确地解决问题，但需要一定的数学知识和编程技巧。

总之，“百钱买百鸡”问题可以通过多种方法求解，选择合适的算法实现可以提高效率和准确性。在实际应用中，可以根据具体需求和场景选择最优的算法实现。

‘贰’ 智能优化算法：鸡群优化算法

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摘要：鸡群算法 (Chicken Swarm Optimization，CSO) 是一种新颖的仿生学算法，充分继承群智能优化特点，创新采用个体分类、协作优化，最大程度挖掘最优解，又能很好避免早熟现象。具有收敛快，寻优能力强的特点。

新型的仿生学算法—鸡群优化算法，它模拟群的等级制度和鸡群的群体活动行为。 在特殊的等级制度下鸡群中不同鸡种搜寻食物时存在着竞争。公鸡搜索食物能力强，适应值小；母鸡其次；小鸡搜索食物能力最弱，适应值最大。

为了简化，文中通过下列规则理想化鸡群算法：

因为不同的鸡种有不同的运动规律， 因此，以下 3 种个体的位置更新策略各不相同。

适应度好的公鸡能够在更大的范围内搜索食物，而且比适应度差的公鸡能够优先获得食物实现全局搜索，它的位置更新受随机选取的其他公鸡位置的影响，则更新策略见式（1）-（2）

式 (1)-(2) 中：第 只公鸡位置的第 j 维的值表示为， 表示当前的迭代次数，表示服从期望值为0 ，方差值为 2 的正态分布随机数， 第 只公鸡的适应度为 ，随机选取公鸡 的适应度为 ， 分母中加上无穷小数 ，避免除数为零。

母鸡跟随伙伴公鸡搜索食物，位置更新受伙伴公鸡位置影响。由于母鸡的偷食行为，位置更新又与其它公鸡和母鸡有关系，则更新策略见式 (3)-(5) 。

式 (3)-(5) 中： Rand 是一个服从 [0,1] 均匀分布的随机数，该母鸡的伙伴公鸡 的适应度值为 ， 表示其伙伴公鸡对其的影响因子，其他公鸡和母鸡中随机选取个体 的适应度值为 ， 为其他鸡对其的影响因子。

小鸡在其母亲周围搜寻食物，它的搜索能力最差，位置受到母亲公鸡的影响，则更新策略见式 (6) 。

式 (6) 中：母亲母鸡 位置的第 维数值为 ， ，母亲母鸡的位置对小鸡位置的影响因子为 ， 其为随机函数随机生成，取值范围一般为 (0,2) 。

步骤如下：

[1] MENG X ， LIU Y ， GAO X Z ， et al. A new bio-inspired algorithm: chicken swarm optimization[J]. Lecture Notes in Computer Science ,2014 ,8794(1):86-94.

[2] 胡汉梅,李静雅,黄景光.基于鸡群算法的微网经济运行优化[J].高压电器,2017,53(01):119-125.

https://mianbaoo.com/o/bread/aJWbmZk=

文献复现：基于模拟退火的改进鸡群优化算法(SAICSO)
[1]李振璧,王康,姜媛媛.基于模拟退火的改进鸡群优化算法[J].微电子学与计算机,2017,34(02):30-33+38.

文献复现：一种改进的鸡群算法(ICSO)
[1]孔飞,吴定会.一种改进的鸡群算法[J].江南大学学报(自然科学版),2015,14(06):681-688.

文献复现:全局优化的改进鸡群算法（ECSO)
[1]韩斐斐,赵齐辉,杜兆宏,刘升.全局优化的改进鸡群算法[J].计算机应用研究,2019,36(08):2317-2319+2327.

‘叁’ 计算机求百钱买百鸡问题采用的算法是

算法如下：

int main()

{

int x, y, z;

for (int k = 1; k <= 3; k++)

{

x = 4 * k;

y = 25 - 7 * k;

z = 75 + 3 * k;

printf("公鸡:%d只，母鸡:%d只,小鸡:%d只 ", x, y, z);

(3)鸡优化算法扩展阅读：

A*搜寻算法

俗称A星算法。这是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算，或线上游戏的BOT的移动计算上。该算法像Dijkstra算法一样，可以找到一条最短路径；也像BFS一样，进行启发式的搜索。

Beam Search

束搜索(beam search)方法是解决优化问题的一种启发式方法，它是在分枝定界方法基础上发展起来的，它使用启发式方法估计k个最好的路径，仅从这k个路径出发向下搜索，即每一层只有满意的结点会被保留，其它的结点则被永久抛弃，从而比分枝定界法能大大节省运行时间。

束搜索于20 世纪70年代中期首先被应用于人工智能领域,1976 年Lowerre在其称为HARPY的语音识别系统中第一次使用了束搜索方法。他的目标是并行地搜索几个潜在的最优决策路径以减少回溯，并快速地获得一个解。

二分取中查找算法

一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；

如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

‘肆’ 鸡群优化算法是什么意思 和蚁群、粒子群优化算法有什么区别

蚁群算法和粒子群最大的区别是蚁群算法多一个信息素更新的过程，粒子群搜索速度更快！

‘伍’ 百钱百鸡(穷举算法)

设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得：

x＋y＋z ＝100……①
5x＋3y＋(1/3)z ＝100……②
有两个方程，三个未知量，称为不定方程组，有多种解。

令②×3－①得：7x＋4y＝100；

即：y ＝(100－7x)/4＝25－(7/4)x

由于y 表示母鸡的只数，它一定是自然数，而4 与7 互质，因此x 必须是4 的倍数。我们把它写成：x=4k（k 是自然数），于是y=25-7k，代入原方程组，可得：z=75+3k。把它们写在一起有：
x ＝4k
y ＝25 - 7k
z ＝75+ 3k

一般情况下，当k 取不同数值时，可得到x、y、z 的许多组值。但针对本题的具体问题，由于x、y、z 都是100 以内的自然数，故k 只能取1、2、3 三个值，这样方程组只有以下三组解：

一、 x ＝4；y ＝18；z ＝78

二、 x ＝8；y ＝11；z ＝81

三、 x ＝12；y ＝4；z ＝84