最大公约数的算法

‘壹’ 3个数最大公约数算法

求3个数的最大公约数的算法主要有两种：辗转相除法和更相减损术。

1. 辗转相除法： 在3个数中任意选择2个数。 对于选定的两个数，用较大的数除以较小的数。 如果余数不为零，则用余数和较小的数构成新的一对数，继续执行除法操作。 重复上述步骤，直到余数为零，此时较小的数即为这两个数的最大公约数。 将得到的最大公约数与第三个数再次应用辗转相除法，求得最终结果即为三个数的最大公约数。

2. 更相减损术： 同样在3个数中任意选择2个数。 对于选定的两个数，用较大的数减去较小的数，得到差值。 将差值和较小的数构成新的一对数。 重复执行减法操作，直到差值和较小的数相等。 此时相等的两数即为这两个数的最大公约数。 将得到的最大公约数与第三个数再次应用更相减损术，求得最终结果即为三个数的最大公约数。