有理数混合运算法则

① 有理数的四则混合运算法则

有理数的四则混合运算法则如下：

先乘方，再乘除，最后加减；同级的运算，从左到右进行；如有括号，先算括号里边的，多重括号时，按先小括号、再中括号、最后大括号的顺序进行。

一、有理数

有理数为整数(正整数0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。有理数集用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，有理数则为有理数集中的所有元素。

整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

② 有理数的混合运算顺序

有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算。有绝对值要先去绝对值，有括号根据先去小括号，再去中括号最后去大括号的原则。

有理数混合运算法则

1、有理数混合运算的四种运算技巧

转化法，一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。

凑整法，在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为—组求解。

分拆法，先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。巧用运算律，在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

2、有理数混合运算容易错的点

去括号的时候要特别注意符号的运算，括号前面是负号的时候，去括号后，括号里面所有数都要变号。乘除法运算的时候，最终积或商的符号取决于乘数或除数和被除数负号的数量，如果是奇数个负号则为积或商为负数，如果是偶数个负号则积或商为正数。

③ 有理数加减法混合运算规则是什么

有理数的加法法则：

1、同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

2、绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3、一个数与零相加仍得这个数；

4、两个互为相反数相加和为零。

有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

补充：去括号与添括号：

去括号法则：括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。

添括号法则：在“＋”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

有理数的乘法法则：

1、两数相乘，同号得雹镇正，异号得负，并把绝对值相乘；

2、任何数与零相乘谨丛都得零；

3、几个不等源晌粗于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；

4、几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

有理数的除法法则：

法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。