割管口的算法

① 两个45度弯头之间短管计算方法

计算方法：

中心长度减去两边弯头的高度，就是中间的短管长度。

例如：DN100的管子，四十五度弯头长度等于管子内经乘以一点五再乘以0.414。

45度弯头 45度弯头为管件、管道连接件。 用在主管道分支管处。连接两根公称通径相同或者不同的管子，使管路作45度方向改变。

1.5倍弯头中心高=通径*1.524，其实就是通径*倍数,将得出的结果的小数点后面的数字四舍五入取整数。如219的通径是200，中心高即为200*1.524=304.8,取305。

又如114的通径为100，中心高即为：100*1.524=152.4,取152。这种方法方便快捷计算，适用于DN100 及以上弯头曲率半径的算法 。

注：在管路系统中，弯头是改变管路方向的管件。按角度分，有45°及90°180°三种最常用的，另外根据工程需要还包括60°等其他非正常角度弯头。弯头的材料有铸铁、不锈钢、合金钢、可锻铸铁、碳钢、有色金属及塑料等。

(1)割管口的算法扩展阅读：

弯头是水暖安装中常用的一种连接用管件,用于管道拐弯处的连接，用来改变管道的方向。与管子连接的方式有：直接焊接法兰连接、热熔连接、电熔连接、螺纹连接及承插式连接等。按照生产工艺可分为：焊接弯头、冲压弯头、推制弯头、铸造弯头、对焊弯头等。

管道安装中常用的一种连接用管件，连接两根公称通径相同或者不同的管子，使管路做一定角度转弯,公称压力为1-1.6Mpa。弯曲半径小于等于管径的1.5倍属于弯头，大于管径的1.5倍属于弯管。弯头连接两根公称通径相同或者不同的管子，使管路作90°、45°、180°及各种度数的转弯。

由于弯头管件大多数用于焊接，为了提高焊接质量，端部都车成坡口，留一定的角度，带一定的边，这一项要求也比较严，边多厚，角度为多少和偏差范围都有规定。表面质量和机械性能基本和管子是一样的。为了焊接方便，管件与被连接的管子的钢种是相同的。

② 构造辅助网络后如何用最大流算法求最小割

在算法中一般存在最大-最小定理。
1
、最大匹配<==>最小覆盖
2、
最大流<==>最小割
最大流-最小割定理理解引自呆欧的形象表达：“多粗的管子，水就最多多大流量”，比如从自来水厂到用水大户工业小区A
能达到的水的最大流量是多大？考虑到可能从水厂到小区有不少到达的水管，那么最大的流量等于拆掉最少最细的水管后水厂不能给小区A
供水的那些水管流量的集合。当然这种说法并不不严谨，因为这里水管不是双向的，而在网络中谈论的信息流却可是是双向的。
其实最大流-最小割最难的地方在于构图了，还有必须掌握Dinic算法。
高效的求最大流算法——Dinci算法：
Dinci算法是基于“层次图”的时间效率优先的最大流算法。
层次：从源点走到终点的最短路长度。层次图：每次从源点到终点距离最短并且记录了多条增广路径（在找到最短路的过程记录了多条增广路径，因为找最短路径的过程中自然有分叉，有分叉那么增广路径条数不就变多了么）。在dfs遍历的时候必须按照层次走。
Dinic算法的思想是为了减少增广次数，建立一个辅助网络L，L与原网络G具有相同的节点数，但边上的容量有所不同，在L上进行增广，将增广后的流值回写到原网络上，再建立当前网络的辅助网络，如此反复，达到最大流
Dinic三步曲：
1、利用原网络构造层次图，顺便判断原网络还有无增广路。
2、利用构造的层次图求此次的最大流，若找不到增广路了则算法结束
3、更新原网络，即增广过程中遇见的边其正边以及逆边的的容量大小。
重复上述的三步。