三次样条插值的算法

㈠ 三次样条插值计算步骤

三次样条插值在实际中有着广泛的应用，在计算机上也容易实现。下面介绍用计算机求取三样条插值函数S（x）的算法步骤：

（1）输入初始节点离散数据x_i，y_i（i＝0，1，…，n）；

（2）依据式（6－46），计算h_i＝x_i－x_i－1，λ_i和R_i（i＝1，…，n－1）；

（3）根据实际问题，从式（6－49）、式（6－51）和式（6－53）中选择一类对应的边界条件，求取v₀，w₀，u₀，R₀，u_n，v_n，w_n，R_n；

（4）根据形成的方程组（6－54）的特点，选用追赶法、高斯法等解方程组，求出M_i（i＝0，1，2，…，n）；

（5）依据式（6－41）、式（6－42），计算插值点的三样条插值函数值和该点的导数值。