购物篮算法

1. 推荐算法之模型协同过滤（1）-关联规则

关联规则是数据挖掘中的典型问题之一，又被称为购物篮分析，这是因为传统的关联规则案例大多发生在超市中，例如所谓的啤酒与尿布传说。事实上，“购物篮”这个词也揭示了关联规则挖掘的一个重要特点：以交易记录为研究对象，每一个购物篮（transaction）就是一条记录。关联规则希望挖掘的规则就是：哪些商品会经常在同一个购物篮中出现，其中有没有因果关系。为了描述这种“经常性”及“因果关系”，分析者定义了几个指标，基于这些指标来筛选关联规则，从而得到那些不平凡的规律。

（1）计算支持度
支持度计数：一个项集出现在几个事务当中，它的支持度计数就是几。例如{Diaper, Beer}出现在事务 002、003和004中，所以它的支持度计数是3
支持度：支持度计数除于总的事务数。例如上例中总的事务数为4，{Diaper, Beer}的支持度计数为3，所以它的支持度是3÷4=75%，说明有75%的人同时买了Diaper和Beer。

（2）计算置信度
置信度：对于规则{Diaper}→{Beer}，{Diaper, Beer}的支持度计数除于{Diaper}的支持度计数，为这个规则的置信度。例如规则{Diaper}→{Beer}的置信度为3÷3=100%。说明买了Diaper的人100%也买了Beer。

一般地，关联规则被划分为动态推荐，而协同过滤则更多地被视为静态推荐。
所谓动态推荐，就是推荐的基础是且只是当前一次（最近一次）的购买或者点击。譬如用户在网站上看了一个啤酒，系统就找到与这个啤酒相关的关联规则，然后根据这个规则向用户进行推荐。而静态推荐则是在对用户进行了一定分析的基础上，建立了这个用户在一定时期内的偏好排序，然后在这段时期内持续地按照这个排序来进行推荐。由此可见，关联规则与协同过滤的策略思路是完全不同的类型。
事实上，即便在当下很多能够拿到用户ID的场景，使用动态的关联规则推荐仍然是值得考虑的一种方法（尤其是我们经常把很多推荐方法的结果综合起来做一个混合的推荐），因为这种方法的逻辑思路跟协同过滤有着本质的不同，问题似乎仅仅在于：个人的偏好到底有多稳定，推荐到底是要迎合用户的长期偏好还是用户的当下需求。

挖掘关联规则主要有Apriori算法和FP-Growth算法。后者解决了前者由于频繁的扫描数据集造成的效率低下缺点。以下按照Apriori算法来讲解。

step 1： 扫描数据集生成满足最小支持度的频繁项集。
step 2： 计算规则的置信度，返回满足最小置信度的规则。

如下所示，当用户购买1商品时推荐2、3商品