11选5的算法

Ⅰ 1至11个自然数中，任选5个的和落在19至41之间有多少种排列组合，请列公式、算法

和最小为1+2+3+4+5=15
15--18的,
1+2+3+4+(5,6,7,8)
1+2+3+5+(6,7)
1+2+4+5+(6)
一共8种
和最大为7+8+9+10+11=45
42--45的,
11+10+9+8+(7,6,5,4)
11+10+9+7+(6,5)
11+10+8+7+(6)
一共8种
11个数任取5个,有c(11,5)=462种
和在19--41之间的有:462-8×2=446种