数学是算法的基础
㈠ 算法导论需要具备哪些基础知识
算法导论需要具备的基础知识主要包括以下几点：
计算机算法基础：
- 定义与理解：计算机算法是以一步接一步的方式来详细描述计算机如何将输入转化为所要求的输出的过程。它是计算机程序设计的核心，涉及问题的抽象、建模以及求解步骤的明确表述。
- 重要性：掌握计算机算法基础是理解算法导论的前提，它有助于学习者分析和设计高效的算法，解决各种实际问题。
数据结构基础：
- 内容涵盖：数据结构是算法实现的基础，包括数组、链表、栈、队列、树、图等基本结构。了解这些结构的特点、操作及其实现方法对于算法设计至关重要。
- 作用：数据结构的选择直接影响到算法的性能和效率，因此在学习算法导论时，需要熟练掌握常见数据结构及其应用。
概率分析与随机算法：
- 概率分析：概率分析是一种不确定性分析法，通过研究各种不确定性因素的概率分布及其对算法性能的影响，来评估算法的可靠性和风险性。
- 随机算法：随机算法是在算法中引入随机因素，通过随机选择或随机过程来求解问题。了解随机算法的原理和应用有助于拓宽算法设计的思路。
离散数学基础：
- 内容涵盖：离散数学是研究离散结构和离散对象的数学分支，包括集合论、逻辑学、图论、组合数学等。
- 重要性：离散数学为算法设计提供了理论基础和工具，如图论在解决网络流、最短路径等问题中的应用，组合数学在算法分析和优化中的作用等。
编程基础：
- 要求：掌握至少一门编程语言（如C、C++、Python等），能够编写、调试和运行程序。
- 作用：编程基础是实现算法的基础，通过编程实践可以加深对算法的理解和掌握。
综上所述，算法导论的学习需要具备扎实的计算机算法基础、数据结构基础、概率分析与随机算法知识、离散数学基础以及编程基础。这些基础知识将为学习者在学习算法导论时提供坚实的支撑。
㈡ 学习算法需要什么样的数学基础
具体看做哪方面的算法，普通码农有高数基础就行了，大数据需要概率论和数理统计方面的知识，机器学习需要线性代数、数值分析、最优化、概率论、随机过程等知识，密码学涉及到线性代数、抽象代数、代数几何等，网上这些课程都有。
㈢ 数学与计算机算法有什么关系
数学是基础学科，有丰富的数学基础可以对理解编程中的逻辑有帮助。
编程对不同的人有不同的意义：
对于一般的程序员就是代码的产出和可运行程序（数学在这里面并不是特别重要，更重要的是对各种框架的理解、熟练掌握、设计模式等）。
对于算法工程师来说，数学就很重要了（例如机器学习，密码学，计算机图形学等，当然这个对题主来说还太遥远）。
题主说的函数实际上就是为了实现目的的一种封装形式，而递归只是在函数中调用自身（当然需要终止条件）。
(3)数学是算法的基础扩展阅读：
计算机的三个主要特征
1、运算速度快：计算机内部电路能高速准确地完成各种算术运算。当今计算机系统的计算速度已达到每秒数万亿次运算，微机也可达到每秒一亿次运算，使大量复杂的科学计算问题得以解决。例如，计算卫星轨道、大型水坝和24小时的天气可能需要数年甚至数十年，而在现代，用电脑几分钟就可以完成。
2、计算精度高：科学技术的发展，特别是尖端科学技术的发展，对计算精度要求很高。计算机控制的导弹之所以能够准确命中预定目标，与计算机的精确计算是分不开的。一般的计算机可以有十几位甚至几十位数字（二进制）有效数字，其计算精度可以从千分之几到百万分之一，是任何计算工具都无法比拟的。
3、逻辑操作能力强：计算机不仅可以进行精确计算，还具有逻辑操作功能，可以对信息进行比较和判断。计算机可参与操作数据、程序、中间结果和最终结果保存，并可根据判断结果自动执行下一条指令，供用户随时调用。