遍历二叉树算法
⑴ 遍历二叉树递归算法
“这个函数的参数visit应该是另一个函数的地址是把，但我怎么感觉不管怎么递归它只是在访问根的时候被调用过一次”
首先，你是对的，visit确实是一个指向函数的指针；
然后，它只是在访问根的时候被调用过一次，这种说法就很片面了。
我觉得应该这么说：(*visit)()函数在BTreePreOrger（）函数的一次执行过程中只被调用过一次，但是BTreePreOrger()函数执行了很多次，因此(*visit)()就被调用了n次（假设该树有n个节点）
⑵ 二叉树遍历的算法实现
从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：
⑴访问结点本身（N），
⑵遍历该结点的左子树（L），
⑶遍历该结点的右子树（R）。
以上三种操作有六种执行次序：
NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。
注意：
前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。 根据访问结点操作发生位置命名：
① NLR：前序遍历(PreorderTraversal亦称（先序遍历））
——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。
② LNR：中序遍历(InorderTraversal)
——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。
③ LRN：后序遍历(PostorderTraversal)
——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。
注意：
由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node）、L(Left subtree）和R(Right subtree）又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。 1．先（根）序遍历的递归算法定义：
若二叉树非空，则依次执行如下操作：
⑴ 访问根结点；
⑵ 遍历左子树；
⑶ 遍历右子树。
2．中（根）序遍历的递归算法定义：
若二叉树非空，则依次执行如下操作：
⑴遍历左子树；
⑵访问根结点；
⑶遍历右子树。
3．后（根）序遍历得递归算法定义：
若二叉树非空，则依次执行如下操作：
⑴遍历左子树；
⑵遍历右子树；
⑶访问根结点。 用二叉链表做为存储结构，中序遍历算法可描述为：
void InOrder(BinTree T)
{ //算法里①~⑥是为了说明执行过程加入的标号
① if(T) { // 如果二叉树非空
② InOrder(T->lchild）；
③ printf(%c，T->data）； // 访问结点
④ InOrder(T->rchild);
⑤ }
⑥ } // InOrder 计算中序遍历拥有比较简单直观的投影法，如图
⑴在搜索路线中，若访问结点均是第一次经过结点时进行的，则是前序遍历；若访问结点均是在第二次（或第三次）经过结点时进行的，则是中序遍历（或后序遍历）。只要将搜索路线上所有在第一次、第二次和第三次经过的结点分别列表，即可分别得到该二叉树的前序序列、中序序列和后序序列。
⑵上述三种序列都是线性序列，有且仅有一个开始结点和一个终端结点，其余结点都有且仅有一个前驱结点和一个后继结点。为了区别于树形结构中前驱（即双亲）结点和后继（即孩子）结点的概念，对上述三种线性序列，要在某结点的前驱和后继之前冠以其遍历次序名称。
【例】上图所示的二叉树中结点C，其前序前驱结点是D，前序后继结点是E；中序前驱结点是E，中序后继结点是F；后序前驱结点是F，后序后继结点是A。但是就该树的逻辑结构而言，C的前驱结点是A，后继结点是E和F。
二叉链表基本思想
基于先序遍历的构造，即以二叉树的先序序列为输入构造。
注意：
先序序列中必须加入虚结点以示空指针的位置。
【例】
建立上图所示二叉树，其输入的先序序列是：ABD∮∮∮CE∮∮F∮∮。
构造算法
假设虚结点输入时以空格字符表示，相应的构造算法为：
void CreateBinTree (BinTree **T){ //构造二叉链表。T是指向根指针的指针，故修改*T就修改了实参（根指针）本身 char ch； if((ch=getchar())=='') *T=NULL； //读入空格，将相应指针置空 else{ //读人非空格 *T=(BinTNode *)malloc(sizeof(BinTNode））； //生成结点 （*T)->data=ch； CreateBinTree(&(*T)->lchild）； //构造左子树 CreateBinTree(&(*T)->rchild）； //构造右子树 }}
注意：
调用该算法时，应将待建立的二叉链表的根指针的地址作为实参。
示例
设root是一根指针（即它的类型是BinTree），则调用CreateBinTree(&root）后root就指向了已构造好的二叉链表的根结点。
二叉树建立过程见
下面是关于二叉树的遍历、查找、删除、更新数据的代码（递归算法）： #include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<iomanip>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<list>#include<stack>#include<queue>#include<map>#include<set>usingnamespacestd;typedefintT;classbst{structNode{Tdata;Node*L;Node*R;Node(constT&d,Node*lp=NULL,Node*rp=NULL):data(d),L(lp),R(rp){}};Node*root;intnum;public:bst():root(NULL),num(0){}voidclear(Node*t){if(t==NULL)return;clear(t->L);clear(t->R);deletet;}~bst(){clear(root);}voidclear(){clear(root);num=0;root=NULL;}boolempty(){returnroot==NULL;}intsize(){returnnum;}TgetRoot(){if(empty())throwemptytree;returnroot->data;}voidtravel(Node*tree){if(tree==NULL)return;travel(tree->L);cout<<tree->data<<'';travel(tree->R);}voidtravel(){travel(root);cout<<endl;}intheight(Node*tree){if(tree==NULL)return0;intlh=height(tree->L);intrh=height(tree->R);return1+(lh>rh?lh:rh);}intheight(){returnheight(root);}voidinsert(Node*&tree,constT&d){if(tree==NULL)tree=newNode(d);elseif(ddata)insert(tree->L,d);elseinsert(tree->R,d);}voidinsert(constT&d){insert(root,d);num++;}Node*&find(Node*&tree,constT&d){if(tree==NULL)returntree;if(tree->data==d)returntree;if(ddata)returnfind(tree->L,d);elsereturnfind(tree->R,d);}boolfind(constT&d){returnfind(root,d)!=NULL;}boolerase(constT&d){Node*&pt=find(root,d);if(pt==NULL)returnfalse;combine(pt->L,pt->R);Node*p=pt;pt=pt->R;deletep;num--;returntrue;}voidcombine(Node*lc,Node*&rc){if(lc==NULL)return;if(rc==NULL)rc=lc;elsecombine(lc,rc->L);}boolupdate(constT&od,constT&nd){Node*p=find(root,od);if(p==NULL)returnfalse;erase(od);insert(nd);returntrue;}};intmain(){bstb;cout<<inputsomeintegers:;for(;;){intn;cin>>n;b.insert(n);if(cin.peek()=='
')break;}for(;;){cout<<inputdatapair:;intod,nd;cin>>od>>nd;if(od==-1&&nd==-1）break;b.update(od,nd);}}
⑶ 最简单的二叉树遍历
前序就是先根再左再右，后序就是先左再右再根，看书去理解就行，这名字肯定取得跟方法有关系，还是很好理解的。
⑷ 二叉树遍历
......1
..../....\
..2.......3
./....../...\
4......5.....6
........\
.........7
根结点为1,则左为42,右5736,再看先根序列24 3576;
左边42在先根序列中以2为先,则1的下一层为2,再看中根序列42,所以4在2的右边;
右边5736在先根序列中以3为先,则3的左边是57,右边是6;
在先根序列中5先于7,在中根序列中7在5的右边;
据此可作上图
再由上图写出后根序列:4275631
答案为:B
⑸ 求一个c语言遍历二叉树的算法
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//1 根据二叉树的性质5，结点按完全二叉树来编号，则根据结点编号，
// 就可算出其双亲结点的编号，以及该结点是左孩子还是右孩子，
// 这样一来，就可把该结点的指针赋予双亲结点的相应指针域。
// 怎样找到双亲结点呢？，在输入双亲结点的同时要把结点的指针
// 保存起来。也就是说，要设计一个指针数组，来保存每个结点指针。
// 这样，当输入下层结点时，才能找到它的双亲。
//2 回想单链表的建立过程，单链表建立过程中，只需把当前结点，
// 当成前驱结点,故只需设计一个指针变量即可。
typedef char ElementType;
typedef struct node //二叉树链表结点
{
ElementType data;
struct node *lchild,*rchild;//左、右孩子指针
}BinNode,*BinTree; //结点和结点指针的标识符
BinNode * creat(void) //建二叉树链表(返回根结点的指针)
{
int i,j;
ElementType x;
BinNode *q,*s[20];//结点指针、辅助数组(存放结点的指针,该结点有可能是双亲结点)
BinNode *t=NULL; //根结点指针(目前是空树,生成树后要返回根结点指针)
printf("\n 请输入结点编号i和结点值x");
printf("\n 如：1A 2B 3C 4D 5E 7F 00(全为0，输入结束)");
printf("\n 或：1A 2B 3C 4D 6F 7G 00(全为0，输入结束)");
printf("\n 或：1A 2B 3C 5E 7G 15M 00(全为0，输入结束)\n");
scanf("%d%c",&i,&x); //输入结点编号及结点值
while((i!=0)&&(x!=0))
{
q=(BinNode *)malloc(sizeof(BinNode));//申请结点内存
q->data=x; //保存数据
q->lchild=NULL;
q->rchild=NULL;
s[i]=q; //s[i]存放第i号结点的指针
if(i==1) //1号结点是根结点
t=q; //保存根结点指针,以备返回
else
{
j=i/2; //由该结点号求双亲结点号
if((i%2)==0)
s[j]->lchild=q; //i为偶数是左孩子,该结点指针存入双亲结点的左孩子指针
else
s[j]->rchild=q; //i为奇数是右孩子,该结点指针存入双亲结点的右孩子指针
}
scanf("%d%c",&i,&x);//继续输入结点编号和结点值
}
return t; //返回根结点的指针(二叉链表的指针)
}
void DisplayBinTree(BinTree T)//用缩进表示二叉树
{
BinTree stack[100],p; //栈(结点指针数组)、当前结点指针
int level[100]; //栈(每层根结点对应的空格 数 )
int flag[100]; //栈（flag[]=0,1,2分别表示是根结点、左子树、右子树 ）
int top,n,i; //栈顶指针，空格个数，循环变量
if(T!=NULL) //若有根结点
{
top=1; //1号结点(根结点 )
stack[top]=T; //入栈(保存根结点指针)
level[top]=1; //显示空格的个数
flag[top]=0; //根结点
while(top>0) //有根结点
{
p=stack[top]; //取根结点指针
n=level[top]; //取显示空格的个数
for(i=1;i<=n;i++)//显示空格(缩进)
printf(" ");
if(flag[top]==0) //若是根结点
printf("T:%c\n",p->data); //显示根结点
else //不是根结点
{
if(flag[top]==2) //是右子树根结点
printf("R:%c\n",p->data); //显示右子树根结点
if(flag[top]==1) //是左子树根结点
printf("L:%c\n",p->data,top); //显示左子树根结点
}
top--; //显示一个(出栈一个)结点，top-1
if(p->rchild!=NULL)//若有右孩子
{
top++; //保存一个根结点,top+1
stack[top]=p->rchild;//保存右子树根结点
level[top]=n+3;
flag[top]=2;
}
if(p->lchild!=NULL)//若有左孩子
{
top++;
stack[top]=p->lchild;//保存左子树根结点
level[top]=n+3;
flag[top]=1;
}
// printf("level[top]=%d\n",level[top]);
}
}
}
main()
{
BinNode *T; //根结点的指针
T=creat(); //建二叉树
printf("\n用缩进表示二叉树的层次(如ppt62所示):\n");
DisplayBinTree(T);
getch();
}
⑹ 二叉树的遍历算法
这里有二叉树先序、中序、后序三种遍历的非递归算法，此三个算法可视为标准算法。
1.先序遍历非递归算法
#define
maxsize
100
typedef
struct
{
Bitree
Elem[maxsize];
int
top;
}SqStack;
void
PreOrderUnrec(Bitree
t)
{
SqStack
s;
StackInit(s);
p=t;
while
(p!=null
||
!StackEmpty(s))
{
while
(p!=null)
//遍历左子树
{
visite(p->data);
push(s,p);
p=p->lchild;
}//endwhile
if
(!StackEmpty(s))
//通过下一次循环中的内嵌while实现右子树遍历
{
p=pop(s);
p=p->rchild;
}//endif
}//endwhile
}//PreOrderUnrec
2.中序遍历非递归算法
#define
maxsize
100
typedef
struct
{
Bitree
Elem[maxsize];
int
top;
}SqStack;
void
InOrderUnrec(Bitree
t)
{
SqStack
s;
StackInit(s);
p=t;
while
(p!=null
||
!StackEmpty(s))
{
while
(p!=null)
//遍历左子树
{
push(s,p);
p=p->lchild;
}//endwhile
if
(!StackEmpty(s))
{
p=pop(s);
visite(p->data);
//访问根结点
p=p->rchild;
//通过下一次循环实现右子树遍历
}//endif
}//endwhile
}//InOrderUnrec
3.后序遍历非递归算法
#define
maxsize
100
typedef
enum{L,R}
tagtype;
typedef
struct
{
Bitree
ptr;
tagtype
tag;
}stacknode;
typedef
struct
{
stacknode
Elem[maxsize];
int
top;
}SqStack;
void
PostOrderUnrec(Bitree
t)
{
SqStack
s;
stacknode
x;
StackInit(s);
p=t;
do
{
while
(p!=null)
//遍历左子树
{
x.ptr
=
p;
x.tag
=
L;
//标记为左子树
push(s,x);
p=p->lchild;
}
while
(!StackEmpty(s)
&&
s.Elem[s.top].tag==R)
{
x
=
pop(s);
p
=
x.ptr;
visite(p->data);
//tag为R，表示右子树访问完毕，故访问根结点
}
if
(!StackEmpty(s))
{
s.Elem[s.top].tag
=R;
//遍历右子树
p=s.Elem[s.top].ptr->rchild;
}
}while
(!StackEmpty(s));
}//PostOrderUnrec
⑺ 二叉树的遍历
1．遍历方案 从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作： （1）访问结点本身(N)， （2）遍历该结点的左子树(L)， （3）遍历该结点的右子树(R)。以上三种操作有六种执行次序： NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。 注意： 前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。 2．三种遍历的命名 根据访问结点操作发生位置命名： ① NLR：前序遍历(PreorderTraversal亦称(先序遍历)) ——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之前。 ② LNR：中序遍历(InorderTraversal) ——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之中(间)。 ③ LRN：后序遍历(PostorderTraversal) ——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之后。 注意： 由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。 遍历算法 1．中序遍历的递归算法定义： 若二叉树非空，则依次执行如下操作： (1)遍历左子树； (2)访问根结点； (3)遍历右子树。 2．先序遍历的递归算法定义： 若二叉树非空，则依次执行如下操作： (1) 访问根结点； (2) 遍历左子树； (3) 遍历右子树。 3．后序遍历得递归算法定义： 若二叉树非空，则依次执行如下操作： (1)遍历左子树； (2)遍历右子树； (3)访问根结点。 ~
⑻ 求二叉树的基本算法和各种遍历算法
#include<iostream.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef char TElemType;
typedef int Status;
typedef struct BiTNode{
TElemType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
Status CreateBiTree(BiTree &T) //按先序次序输入二叉树中结点的值，构造二叉树链表
{
char ch;
ch=getchar();
if(ch==' ')
T=NULL;
else
{
if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))
exit(OVERFLOW);
T->data=ch;
CreateBiTree(T->lchild);
CreateBiTree(T->rchild);
}
return OK;
}
Status PreOrder(BiTree T) //先序遍历的递归算法
{
if(T)
{
cout<<T->data;
PreOrder(T->lchild);
PreOrder(T->rchild);
}
return OK;
}
Status InOrder(BiTree T) //中序遍历的递归算法
{
if(T)
{
InOrder(T->lchild);
cout<<T->data;
InOrder(T->rchild);
}
return OK;
}
Status PostOrder(BiTree T) //后续遍历的递归函数
{
if(T)
{
PostOrder(T->lchild);
PostOrder(T->rchild);
cout<<T->data;
}
return OK;
}
Status BiTreeLevelOrder(BiTree T) //层序遍历的非递归函数
{
int front=0,rear=0;
BiTree p,Q[20];
if(T)
{
rear++;
Q[rear]=T;
}
while(front!=rear)
{
front++;
p=Q[front];
cout<<p->data;
if(p->lchild)
{
rear++;
Q[rear]=p->lchild;
}
if(p->rchild)
{
rear++;
Q[rear]=p->rchild;
}
}
return OK;
}
Status BiTreeNodeSum(BiTree T) //计算二叉树的结点数
{
if(T==NULL)
return 0;
else
return 1+BiTreeNodeSum(T->lchild)+BiTreeNodeSum(T->rchild);
}
Status BiTreeLeafSum(BiTree T) //计算二叉树的叶子结点数
{
if(T==NULL)
return 0;
else
if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)
return 1;
else
return BiTreeLeafSum(T->lchild)+BiTreeLeafSum(T->rchild);
}
Status BiTreeDeep(BiTree T) //计算二叉树的深度
{
if(T==NULL)
return 0;
else
return (BiTreeDeep(T->lchild)>BiTreeDeep(T->rchild))?(BiTreeDeep(T->lchild)+1):(BiTreeDeep(T->rchild)+1);
}
void main() //主函数
{
BiTree T;
cout<<"input Bitree char:"<<endl;
CreateBiTree(T);
cout<<"先序遍历为："<<endl;
PreOrder(T);
cout<<endl;
cout<<"中序遍历为："<<endl;
InOrder(T);
cout<<endl;
cout<<"后序遍历为："<<endl;
PostOrder(T);
cout<<endl;
cout<<"层序遍历为："<<endl;
BiTreeLevelOrder(T);
cout<<endl;
BiTreeNodeSum(T);
cout<<"二叉树的结点数："<<BiTreeNodeSum(T)<<endl;
BiTreeLeafSum(T);
cout<<"二叉树的叶子结点数为："<<BiTreeLeafSum(T)<<endl;
BiTreeDeep(T);
cout<<"二叉树的深度为："<<BiTreeDeep(T)<<endl;
}
⑼ c++二叉树的几种遍历算法
遍历二叉树的所有结点且仅访问一次。按照根节点位置的不同分为前序遍历，中序遍历，后序遍历（除此之外还有层次遍历，但不常用，此处不做解释）。
1.前序遍历：根节点->左子树->右子树（根节点在前面）。
2.中序遍历：左子树->根节点->右子树（根节点在中间）。
3.后序遍历：左子树->右子树->根节点（根节点在后边）。
例如：求下面树的三种遍历：
前序遍历：abdefgc；
中序遍历：debgfac；
后序遍历：edgfbca。
⑽ c语言编程实现二叉树的三种遍历算法 并针对一个二叉树列出三种遍历序列。功能要求：实现三种遍历算法、
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
typedefstructBTree{
chardata;
structBTree*lChild;
structBTree*rChild;
}BinTree;
BinTree*CreateTree(BinTree*p){
charch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#')returnNULL;
p=(BinTree*)malloc(sizeof(BinTree));
p->data=ch;
p->lChild=CreateTree(p->lChild);
p->rChild=CreateTree(p->rChild);
returnp;
}
intSumLeaf(BinTree*T){
intsum=0,m,n;
if(T){
if((!T->lChild)&&(!T->rChild))
sum++;
m=SumLeaf(T->lChild);
n=SumLeaf(T->rChild);
sum+=m+n;
}
returnsum;
}
voidQianXu(BinTree*T){
if(T){
printf("%c,",T->data);
QianXu(T->lChild);
QianXu(T->rChild);
}
}
voidZhongXu(BinTree*T){
if(T){
ZhongXu(T->lChild);
printf("%c,",T->data);
ZhongXu(T->rChild);
}
}
voidHouXu(BinTree*T){
if(T){
HouXu(T->lChild);
HouXu(T->rChild);
printf("%c,",T->data);
}
}
intDepth(BinTree*T){
intdep=0,depl,depr;
if(!T)dep=0;
else{
depl=Depth(T->lChild);
depr=Depth(T->rChild);
dep=1+(depl>depr?depl:depr);
}
returndep;
}
voidFreeTree(BinTree*T){
if(T){
FreeTree(T->lChild);
FreeTree(T->rChild);
free(T);
}
}
intmain(){
BinTree*Tree=NULL;
Tree=CreateTree(Tree);
//前序遍历
printf("QianXuTraversal:");
QianXu(Tree);
printf(" ZhongXuTraversal:");
ZhongXu(Tree);
printf(" HouXuTraversal:");
HouXu(Tree);
printf(" Leaf'snumber:%d ",SumLeaf(Tree));
printf("Tree'sDepth:%d",Depth(Tree));
FreeTree(Tree);
return0;
}