乘法的运算法则

❶ 乘除法运算法则

乘除法运算法则

一、整数乘法法则：

1、从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；

2、然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）

二、小数乘法法则：

1、按整数乘法的法则算出积；

2、再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，进行化简。

三、分数乘法法则：

把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分。

四、整数的除法法则

1、从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 3）每次除后余下的数必须比除数小。

五、除数是整数的小数除法法则：

1、按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

2、如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

六、除数是小数的小数除法法则：

计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

1、先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；

2、然后按照除数是整数的小数除法来除。

六、分数的除法法则：

1、用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；

2、用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。（即被除数不变，乘除数的倒数）

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乘法运算定律

整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。

随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。

群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

1、乘法交换律：ab=ba ，注：字母与字母相乘，乘号不用写，或者可以写成·。

2、乘法结合律：（ab）c=a（bc） ，

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 。

❷ 乘法的三种运算定律

乘法的运算定律，有交换律，结合律和分配律。
一、定义：乘法运算定律，也叫乘法的性质，有交换律，结合律， 分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。
1、乘法交换律：
乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
a×b=b×a
则称:交换律。
2、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c), ,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
3、乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,和不变。字母表达是:a×(b+c) =a×b+a×c
①、变式一：a×(b-c) =a×b-a×c
②、变式二：a×b+a=a×(b+1)

❸ 乘法法则

乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。

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计算方法

使用铅笔和纸张乘数的常用方法需要一个小数字（通常为0到9的任意两个数字）的存储或查询产品的乘法表，但是一种农民乘法算法的方法不是。

将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。从二十世纪初开始，机械计算器，如Marchant，自动倍增多达10位数。现代电子计算机和计算器大大减少了用手倍增的需要。

❹ 乘法运算定律是什么

乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a×b=b×a。

2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。

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1、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a ＋ b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。

2、乘法分配律的实质与特点： 实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。 特点： 两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两数的和或差乘一个数。

3、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ； 625 × 16 ＝ 10000 ； 25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 375 × 8 ＝ 3000。

4、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式， 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。

5、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。

❺ 乘法运算律有哪些

乘法的运算定律，有交换律，结合律和分配律。

一、定义：乘法运算定律，也叫乘法的性质，有交换律，结合律， 分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。

1、乘法交换律：

乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

a×b=b×a

则称:交换律。

2、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c), ,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,和不变。字母表达是:a×(b+c) =a×b+a×c

①、变式一：a×(b-c) =a×b-a×c

②、变式二：a×b+a=a×(b+1)

❻ 乘法运算有哪些

乘法的运算定律，有交换律，结合律和分配律。

一、定义：乘法运算定律，也叫乘法的性质，有交换律，结合律，分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。

1、乘法交换律：

乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

a×b=b×a

则称：交换律。

2、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，和不变。字母表达是：a×(b+c) =a×b+a×c

①、变式一：a×(b-c) =a×b-a×c

②、变式二：a×b+a=a×(b+1)

(6)乘法的运算法则扩展阅读

乘法的计算法则：数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；

1、十位数是1的两位数相乘方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

2、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

3、十位相同个位不同的两位数相乘方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上。

❼ 乘法算式怎么算

乘法的计算法则：

（1）数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；

（2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0）

(7)乘法的运算法则扩展阅读

1、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘方法： 十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

2、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

3、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有 十位用0补。

4、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘方法：与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得 数作为后积，没有十位补0。

❽ 乘法的法则是什么

乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。

一位数的乘法法则。两个一位数相乘，可根据乘法定义用加法计算，通常可利用乘法表直接得出任意两个一位数的积。多位数的乘法法则。依次用乘数的各个数位上的数，分别去乘被乘数的每一数位上的数，然后将乘得的积加起来。

乘法的运算定律：

相乘交换因数的位置积不变的定律，乘法运算定律，也叫乘法的性质，有交换律，结合律，分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。

1、乘法交换律，乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。则称：交换律。

2、乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

3、乘法分配律，两个数的和（差）同一个数相乘,可以先把两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（减）,积不变。

❾ 乘法运算律是什么

乘法运算律是：

乘法交换律：两个数相乘，交换这两个因数的位置，积不变，即a×b=b×a。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，即a×b×c=a×(b×c)。

乘法分配律：两个数的和或差与同一个数相乘，等于这两个加数或减数分别与这个数相乘，再把积相加或相减，即a×(b±c)=a×b±a×c。

整数乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。

整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。