乘法算法总结

⑴ 数学乘法计算方法有哪些

小学数学简便算法六大方法归类：提去公因式（实际上是运用了乘法分配律）借来借去；折分法；加法结合律；拆分法和乘法分配律结合；利用基准数。

⑵ 数学乘法简便计算方法技巧

要有六大方法： “凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。运用乘法的交换律、结合律进行简算。 运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。运用乘法分配律进行简算。 混合运算（根据混合运算的法则）。 具体解释：一、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。加法交换律 定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A，例如：6+18+4=6+4+18 加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。公式：（A+B）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2) 引申——凑整例如：1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889 二、运用乘法的交换律、结合律进行简算。乘法交换律定义：两个因数交换位置，积不变. 公式：A×B=B×A 例如：125×12×8=125×8×12 乘法结合律定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。 公式：A×B×C=A×(B×C), 例如：30×25×4=30×（25×4）三、运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。减法 定义：一个数连续减去两个数，可

⑶ 计算所有乘法的技巧

1、十位数相同，个位数互补的两位数相乘。口诀：十位加1乘以十位，然后个位相乘写后面（不满10补0）。
例：86*84=7224
（8+1）*8=72，6*4=24写后面，即7224。
41*49=2009
（4+1）*4=20，1*9=9，不满10补0，即09，所以最后结果就是2009。
2、十位数互补，个位数相同的两位数相乘。口诀：十位相乘加个位，个位相乘写后面（不满10补0）。
例：64x44=2816
6×4+4=28，4×4=16写后面，即2816。
73×33=2409
7×3+3=24，3×3=9，不满10补0，即09，所以结果就是2409。
同理，51—59的平方也是可以通过这个方法来计算的。比如56的平方等于3136，5×5+6=31，6x6=36，即3136。
3、一个数的十位和个位互补，另一个数相同的两个数相乘。口诀：互补数的十位加一，和另一个数的高位相乘，后写两个个位相乘即最后乘积（不满10补0）。
例：46x77=3542
（4+1）x7=35，6x7=42写后面，即3542。
91x33=3003
（9+1）×3=30，1×3=3，不满10补0，即结果就是3003。
73×66666666=4866666618
（7+1）x6=48，中间六个6不乘照写，3x6=18写在后面，就是4866666618，只要一个数的十位和个位互补，不管另一个数是多大相同的，只需要计算最高位和个位就可以了，中间的照抄下来。
4、任何数与11的乘法运算。口诀：从左到右，高位是几就写几，然后两两相加依次写，遇到超过十要进位，最后再把个位写上即可。
例：32618372x11=358802092
高位是3即写3，然后依次写3+2=5，2+6=8，6+1=7，1+8=9，8+3=11（写1进1，前面9+1变10也要进1，所以7变8，9变0），3+7=10（写0进1，前面1变2），7+2=9，最后再把个位写上，就是最后的结果，一定注意进位的操作。
5、十几与十几相乘的运算。口诀：一数加上另一数的尾部乘以十，再加上尾数相乘的和就是最后结果。
例：14x13=182
（14+3）×10=170，4×3=12，170+12=182
18x17=306
（18+7）x10=250，8×7=56，250+56=306
同理，求11到19的平方，也可以用这个方法。
6、个位数都是1的乘法运算。口诀：首位相乘的积接上首位之和（不满10补0），再接上尾数之积。
例：41x31=1271
4×3=12，4+3=7，1x1=1，即1271。
51×81=4131
5×8=40，5+8=13（写3进1，前面就是41），1x1=1写后面，就是4131。
7、一百零几乘以一百零几。口诀：一个数加上另一个数的尾数，再接上尾数之积（不满10补0）。
例：103x105=10815
103+5=108，3x5=15，即10815。
102x103=10506
102+3=105，2x3=6，不满10补0，即10506。
同理，求101到109的平方，也可以用这个方法。比如，108的平方是11664，108+8=116再接上8×8=64，结果就是11664。

⑷ 乘法算式怎么算

乘法公式（简乘公式），将一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。乘法公式是整式乘法的重要内容,准确、熟练的掌握乘法公式对于学好整式乘法乃至整式的其他运算都有着重要的意义。乘法公式是最常用、最基础的公式，可以由此而推导出其它公式。

其中大多数公式不仅可顺用（多项式乘法），还可逆用（因式分解)。
乘法算式各部分名称：乘数×乘数=积。两数相乘，那么这两个数都被叫做乘数。算术上二数相乘的得数是积。
积数

1.累计的数目或数量。

2.指算术上二数相乘的得数。

3.数学上的积数能够分解成若干个素数因子之积的奇数，称之为积数，即数学上的奇合数。最小的积数是9。

4.活期存款中的"积数"是指按实际天数每天累积的账户余额的总和。常用于计算活期存储利息。活期存储利息=∑(积数*日利率)。
乘数

1.两数相乘，那么这两个数都被叫做乘数。

2.数学上的乘数，指四则运算的乘法中乘以其他数字的数字，也叫因数，一般来说放在算式的后面位置。
乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。

⑸ 乘法计算方法

整数乘法的计算法则：

（1）数位对齐，从右边起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；
（2）然后把几次乘得的数加起来.
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0.）

例如：

⑹ 乘法简便运算技巧

乘法简便运算方法

一、结合法

一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。

例1 计算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号，所以括号内不变号。

二、分解法

一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。

例2 计算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。

三、拆数法

有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。

例3 计算：99×99＋199

（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改数法

有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。

例4 计算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48转化成4×12的形式，使计算简便。

例5 计算：16×25×25

因为4×25＝100，而16＝4×4，由此可将两个4分别与两个25相乘，即原式可转化为：（4×25）×（4×25）。

16×25×25

＝（4×25）×（4×25）

＝100×100

＝10000

⑺ 乘法的计算方法是什么

确定被乘数（位数长的）、乘数（位数的），列出竖式。

以999×91为例子进行分析。
999为三位数，91为两位数所以999在上，当作被乘数，91在下，当成乘数。

乘数个位开始依次乘以被乘数各个位数。

乘数十位开始依次乘以被乘数各个位数。

结果。

⑻ 乘法运算有哪些

乘法的运算定律，有交换律，结合律和分配律。

一、定义：乘法运算定律，也叫乘法的性质，有交换律，结合律，分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。

1、乘法交换律：

乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

a×b=b×a

则称：交换律。

2、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，和不变。字母表达是：a×(b+c) =a×b+a×c

①、变式一：a×(b-c) =a×b-a×c

②、变式二：a×b+a=a×(b+1)

(8)乘法算法总结扩展阅读

乘法的计算法则：数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；

1、十位数是1的两位数相乘方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

2、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

3、十位相同个位不同的两位数相乘方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上。

⑼ 分数乘法的知识点总结有哪些

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。

(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

⑽ 乘法的简便方法计算规律

乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。
乘法是四则运算之一
例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。
使用铅笔和纸张乘数的常用方法需要一个小数字（通常为0到9的任意两个数字）的存储或查询产品的乘法表，但是一种农民乘法算法的方法不是。
将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。从二十世纪初开始，机械计算器，如Marchant，自动倍增多达10位数。现代电子计算机和计算器大大减少了用手倍增的需要。
3×5表示5个3相加
5x3表示3个5相加。
注意：1.在如上乘法表示什么中，常把乘号后面的因数做为乘号前因数的倍数。
2.参见wiki中对乘数和被乘数的定义
另：乘法的新意义：乘法不是加法的简单记法
Ⅰ 乘法原理：如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。
在概率论中，一个事件，出现结果需要分n个步骤，第1个步骤包括M1个不同的结果，第2个步骤包括M2个不同的结果，……，第n个步骤包括Mn个不同的结果。那么这个事件可能出现N=M1×M2×M3×……×Mn个不同的结果。
Ⅱ 加法原理：如果因变量f与自变量(z1,z2,z3…, zn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在相同的质，缺少任何一个自变量因变量f仍然有其意义，则为加法。
在概率论中，一个事件，出现的结果包括n类结果，第1类结果包括M1个不同的结果，第2类结果包括M2个不同的结果，……，第n类结果包括Mn个不同的结果，那么这个事件可能出现N=M1+M2+M3+……+Mn个不同的结果。
以上所说的质是按照自变量的作用来划分的。
此原理是逻辑乘法和逻辑加法的定量表述。
法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
运算定律
整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。
随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。
群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。
1.乘法交换律： ，注：字母与字母相乘，乘号不用写，或者可以写成·。
2.乘法结合律
3.乘法分配律