大数统计算法
1. 5种常用的统计学方法是什么
1、大量观察法
(1)大数统计算法扩展阅读：
（一）大量观察法
这是统计活动过程中搜集数据资料阶段（即统计调查阶段）的基本方法：即要对所研究现象总体中的足够多数的个体进行观察和研究，以期认识具有规律性的总体数量特征。大量观察法的数理依据是大数定律，大数定律是指虽然每个个体受偶然因素的影响作用不同而在数量上几存有差异。
但对总体而言可以相互抵消而呈现出稳定的规律性，因此只有对足够多数的个体进行观察，观察值的综合结果才会趋向稳定，建立在大量观察法基础上的数据资料才会给出一般的结论。统计学的各种调查方法都属于大量观察法。
（二）、统计分组法
由于所研究现象本身的复杂性、差异性及多层次性，需要我们对所研究现象进行分组或分类研究，以期在同质的基础上探求不同组或类之间的差异性。统计分组在整个统计活动过程中都占有重要地位，在统计调查阶段可通过统计分组法来搜集不同类的资料，并可使抽样调查的样本代表性得以提高（即分层抽样方式）；
在统计整理阶段可以通过统计分组法使各种数据资料得到分门别类的加工处理和储存，并为编制分布数列提供基础；在统计分析阶段则可以通过统计分组法来划分现象类型、研究总体内在结构、比较不同类或组之间的差异（显着性检验）和分析不同变量之间的相关关系。统计学中的统计分组法有传统分组法、判别分析法和聚类分析法等。
（三）、综合指标法
统计研究现象的数量方面的特征是通过统计综合指标来反映的。所谓综合指标，是指用来从总体上反映所研究现象数量特征和数量关系的范畴及其数值，常见的有总量指标、相对指标，平均指标和标志变异指标等。
综合指标法在统计学、尤其是社会经济统计学中占有十分重要的地位，是描述统计学的核心内容。如何最真实客观地记录、描述和反映所研究现象的数量特征和数量关系，是统计指标理论研究的一大课题。
2. 大数据时代，统计学方法有多大的效果
已上提问是统计学基本概念不清楚：有的学者认为大数学时代统计学过时了；实际上：所为的大数剧就是数剧流大一点而已，并没有超出统计学描述的范围；也就是互联网、计算机、苹果手机，小朋友啊摇一摇，小姑娘们聊啊聊，帅哥键盘敲啊敲，这些信息、资料、图片向白云一样飘啊飘，飘到空间瞬间形成庞大的几十万亿的数剧云。最后这些数据流我们用计算机通过统计学专家学者加已整理、分析；这就对统计学家提出了新的挑战。
统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。
统计学统帅一切科学。
“社会统计学与数理统计学的统一理论”作为统计学的最新理论，必将全面提升统计学的分析水平，当然完全达到了挑战大数剧的水准。统计学在一切学科中（以社会科学与自然科学一级学科为单位）是地位最高的学科。它的地位的崇高在扵：它是现今世界几乎所有前沿科学进行研究的唯一手段（所谓瞎子摸大象方法），也是西方文明几百年的台柱子。
而统计学现存的两大体系社会统计学与数理统计学的争论至少有100多年的历史。早期学者认为社会统计学是研究社会科学的，数理统计学是研究自然科学的；中期学者认为社会统计学适合作定性分析，数理统计学则适合作定量分析；近些年来，以美国为代表的发达国家的学者，由于夸大了数理统计的定量分析，误认为数理统计学可以代替社会统计学。但是这些观点自始至终未能对两者作出科学的解释，一切处在矛盾中，斗争中、、、、
王见定教授经过30多年的学习和研究，发现了能准确界定社会统计学、数理统计学的方法，并发现了两者的联系和区别以及在一定条件下可以相互转化的关系，完美地解决了这一长期存在于统计学界的最大问题。“社会统计学与数理统计学的统一理论”将对其它科学的发展起到不可估量的作用。
3. 怎样计算大数阶乘 最好有程序。
我在网上找到了一个计算大数阶乘位数的算法，效率相当可观：
例如1000阶乘位数：
log10(1)+log10(2)+···+long10(1000)取整后加1
或者
log(N!)=lnN!/ln10
=(NlnN-N)/ln10
=2565.7
so
N!=10^2565.7
=10^.7*10^2565
=5.01e2565
然后，计算大数阶乘，只能靠计算机，用高精度，程序如下：
vara:array[1..10000000]oflongint;
n,i,j,ans,mark:longint;
procerefindmark;
vari:longint;
begin
fori:=10000000downto1do
ifa[i]>0then
begin
mark:=i;
exit;
end;
end;
begin
a[1]:=1;
readln(n);
fori:=2tondo
begin
ans:=0;
mark:=mark+5;
forj:=1tomark+5do
begin
a[j]:=a[j]*i+ans;
ans:=a[j]div10;
a[j]:=a[j]mod10;
end;
end;
findmark;
fori:=markdownto1do
write(a[i]);
writeln;
end.
这里还附上一个可执行文件，输入n，可以输出n！
4. c语言如何写出计算100位大数的算法
#include"stdio.h"
int getlength(char a[]){
int i=0;
while(a[i])
i++;
return i;
}/*返回字符串的长度*/
int chartoint(char a){
return a-48;
}/*将字符编程整形*/
void creatarray(char a[],char b[]){
printf("请输入第一个数:");
scanf("%s",a);
printf("请输入第二个数:");
scanf("%s",b);
}/*创建数组*/
void go(char a[],char b[],int s[]){
int alength=getlength(a);
int blength=getlength(b);
int i=alength-1;
int j=blength-1;
int k;/*s数组下标*/
int slength;
if(alength>blength)
slength=alength;
else
slength=blength;
k=slength;
while(i>=0&&j>=0)
s[k--]=chartoint(a[i--])+chartoint(b[j--]);
while(i>=0)
s[k--]=chartoint(a[i--]);
while(j>=0)
s[k--]=chartoint(b[j--]);
k=slength;
while(k>=2){
if(s[k]>=10){
s[k-1]++;
s[k]-=10;
}
k--;
}
printf("两数之和为:");
if(s[1]>=10){
s[0]=1;
s[1]-=10;
for(i=0;i<=slength;i++)
printf("%d",s[i]);
}
else{
for(i=1;i<=slength;i++)
printf("%d",s[i]);
}
printf("\n");
}
void main(){
char a[1000],b[1000];
int s[1000];
int lab;
lab1: creatarray(a,b);
go(a,b,s);
printf("请输入1继续(想退出按其他数字键):");
scanf("%d",&lab);
if(lab==1)
goto lab1;
}
//该程序最高可求1000位数的加法运算（更高位数你可相应设置），对于求减法和乘法也就大同小异了，这里不再赘述，你自己模仿修改一下吧
5. 统计方法有哪些在什么情况下用什么方法
1.计量资料的统计方法
分析计量资料的统计分析方法可分为参数检验法和非参数检验法。
参数检验法主要为t检验和方差分析(ANOVN，即F检验)等，两组间均数比较时常用t检验和u检验，两组以上均数比较时常用方差分析；非参数检验法主要包括秩和检验等。t检验可分为单组设计资料的t检验、配对设计资料的t检验和成组设计资料的t检验；当两个小样本比较时要求两总体分布为正态分布且方差齐性，若不能满足以上要求，宜用t 检验或非参数方法(秩和检验)。方差分析可用于两个以上样本均数的比较，应用该方法时，要求各个样本是相互独立的随机样本，各样本来自正态总体且各处理组总体方差齐性。根据设计类型不同，方差分析中又包含了多种不同的方法。对于定量资料，应根据所采用的设计类型、资料所具备的条件和分析目的，选用合适的统计分析方法，不应盲目套用t检验和单因素方差分析。
2.计数资料的统计方法
计数资料的统计方法主要针对四格表和R×C表利用检验进行分析。 四格表资料：组间比较用
检验或u检验，若不能满足 检验：当计数资料呈配对设计时，获得的四格表为配对四格表，其用到的检验公式和校正公式可参考书籍。 R×C表可以分为双向无序，单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同四类，不同类的行列表根据其研究目的，其选择的方法也不一样。
3.等级资料的统计方法
等级资料(有序变量)是对性质和类别的等级进行分组，再清点每组观察单位个数所得到的资料。在临床医学资料中，常遇到一些定性指标，如临床疗效的评价、疾病的临床分期、病症严重程度的临床分级等，对这些指标常采用分成若干个等级然后分类计数的办法来解决它的量化问题，这样的资料统计上称为等级资料。
6. C语言 实现大数的计算
/*关于任意精度大数的高精度求幂运算 在以前的文章中看到介绍一种算法，就是使用10000进制法，用数组来存储数据。 原理如下: 先说计数方法: 十进制和其他进制都是用权和数字(好象这里名词不对,记不清楚了)来计数的: 比如 num=123456790 这个数的大小就是: 0*10^0+9*10^1+7*10^2+...+1*10^8 我们可以这样来写这个数: 123 456 790 令a=123,b=456,c=790 那么,abc看起来就象和123456790是一样的 看到这里你明白了吧? 我们可以分段表示一个非常大的数而不必考虑它的溢出, 而只用考虑段数是否大于一个数即可 举个例子: 上边,a的最大值是999,bc也同样都是,我们只用保证这三个数不溢出 那么,num就不会溢出 再一个乘法. 我们老祖宗给我们留下的算盘,很妙, 它其实就是最基本的计算机之一 我们算乘方时, 只用乘以一个数: 这样来列式子: 123456790 *2= -------------- 246913580 即: 123 456 790 *2= *2= *2= ----- ----- ------ 246 912 (1)580(溢出) 第三段有溢出,加到上一段 ----- ----- -------- 246 913 580 呵呵,就这样,打算盘一样,进位. 至此,我们已经将需要计算的溢出和乘方计算问题解决了,只用看代码了: 程序用一个含有1024个无符号整数(上限65536)的数组来存放各段数据 每一个数是一段,每一个数据可以表示9999这么大的数(便于进位) 计算一次,检查是否超过9999,如果超过,把这一段减去10000, 然后向上一个位(即上一个数)进1(这可以称为 "一万进制 ") 程序可以计算小于2的13605次方,大于0次方的任意的二的乘方 其实这样算起来一点也没有必要,不过,我觉得好玩,过瘾. 另外,借助对数,可以很轻松的算出这些来, 相比之下,本程序无任何误差而已 我称这个算法为 " '一万进制 '算盘法 ": */ #include "stdio.h " int main(void) { static unsigned int temp[1024];/*分段储存数据*/ unsigned int position=1;/*记录共有几段*/ int overflow=0; /*记录在算每一段时是否溢出*/ long times=10000,tm_cnt,sgn_cnt;/*默认10000次计算,可以更改,两个计数器(乘方次数,段的位置)*/ temp[0]=2;/*初始值为2*/ if(times> 13000) { printf( "your input is too large ");/*检查输入是否越界*/ exit(0); } /*开始计算,外层为乘方次数,内层为每一位计算*/ for(tm_cnt=0;tm_cnt <times-1;tm_cnt++) { for(sgn_cnt=0;sgn_cnt <position;sgn_cnt++) { temp[sgn_cnt] < <=1;/*相当于乘2*/ if(overflow==1) /*检查上次是否有溢出*/ { /*有的话,将溢出加到这一段,同时置溢出为0*/ ++temp[sgn_cnt]; overflow=0; } if(temp[sgn_cnt]> 9999) { /*检查本次是否溢出,溢出的话,*/ temp[sgn_cnt]-=10000; overflow=1; } } if(overflow==1) { ++position; ++temp[sgn_cnt]; overflow=0; } if(position> 1023) { printf( "times: %d error! ",tm_cnt); exit(1); } } printf( "%d ",temp[sgn_cnt-1]); for(sgn_cnt=position-2;sgn_cnt> =0;sgn_cnt--) { if(temp[sgn_cnt] <1000) printf( "0 "); if(temp[sgn_cnt] <100) printf( "0 "); if(temp[sgn_cnt] <10) printf( "0 "); printf( "%d ",temp[sgn_cnt]); if((sgn_cnt+1)%15==0) printf( "\n "); } return 0; } 2的1000次方： 199 5063 1168 8075 8384 8837 4216 2683 5850 8382 3496 8318 8619 2454 8520 0894 9852 9438 8302 2194 6631 9199 6168 4036 1945 9789 9331 1294 2320 9124 2715 5649 1349 4137 8111 7593 7859 3209 6323 9578 5573 0046 7937 9452 6765 2465 5126 6059 8955 2055 0086 9181 9331 1542 5086 0846 0618 1046 8550 9074 8660 8962 4888 0904 8989 4838 0092 5394 1633 2578 5062 1568 3094 7390 2556 9123 8806 5225 0966 4387 4441 0467 5987 1626 9854 5322 2868 5381 6169 4315 7756 2964 0762 8368 8076 0732 2285 3509 1641 4761 8395 6381 4589 6946 3899 4108 4096 0536 2678 2106 4621 4273 3339 4036 5255 6564 9530 6031 4268 0234 9694 0033 5934 3166 5145 9297 7732 7966 5775 6061 7258 2031 4079 9419 8179 6073 7824 5683 7622 8003 7302 8854 8725 1900 8344 6458 1454 6505 5792 9601 4148 3392 1615 7345 8813 9257 0953 7976 9119 2778 0082 6957 7356 7444 4123 0620 1875 7836 3255 0272 8323 7892 7071 0373 8028 6639 3031 4281 3324 1401 6241 9567 1690 5740 6141 9654 3423 2463 8801 2488 5614 7305 2074 3199 2259 6117 9625 0130 9928 6024 1708 3408 0760 5932 3201 6126 8492 2884 9625 5841 3128 4406 1536 7389 5148 7114 2563 1511 1089 7455 1420 3313 8202 0293 1640 9575 9646 4756 0104 0584 5841 5660 7204 4962 8670 1651 5061 9206 3100 4186 4222 7590 8670 9005 7460 6417 8569 5191 1456 0550 6825 1250 4060 0751 9842 2618 9805 9237 1180 5444 4788 0729 0639 5242 5483 3922 1982 7074 0447 3162 3767 6084 6613 0337 7870 6039 8034 1319 7133 4936 5462 2700 5631 6993 7455 5082 4178 0972 8109 8329 1314 4035 7187 7524 7685 0985 7276 9379 2643 3221 5993 9987 6886 6608 0836 8837 8380 2764 3282 7751 7227 3657 5727 4478 4112 2943 8973 3810 8616 0742 3253 2919 7481 3120 1976 0417 8281 9656 9747 5898 1645 3125 8434 1359 5986 2784 1301 2818 5406 2834 7664 9088 6905 2104 7580 8826 1582 3961 9857 7012 2407 0443 3058 3075 8690 3931 9604 6034 0497 3156 5832 0867 2105 9133 0090 3752 8234 1553 9745 3943 9771 5257 4552 9051 0212 3109 4732 1610 7534 7482 5740 7752 7398 6348 2984 9834 0756 9379 5564 6638 6218 7456 9499 2790 1657 2103 7013 6443 3135 8172 1431 1791 3982 2298 3845 8473 3444 0270 9641 8285 1005 0729 2774 8364 5505 7863 4501 1008 5298 7812 3894 7392 8699 5408 3434 6158 8070 4395 9118 9858 1514 5779 1771 4361 9698 7281 3145 9483 7832 0208 1474 9821 7185 8011 3890 7122 8250 9058 2681 7436 2205 7747 5921 4176 5371 5687 7256 1490 4582 9049 9246 1028 6300 8153 5583 3081 3010 1987 6758 5623 4343 5389 5540 9175 6234 0084 4887 6264 3568 6488 3351 9463 7203 7729 3240 0944 5624 6923 2543 5040 0678 0272 7383 7755 3764 0672 6898 6362 4103 7491 4109 6671 8557 0507 5909 8100 2467 8988 0178 2719 2595 3381 2824 2195 4028 3027 5940 8448 9550 1467 6668 3896 9799 6886 2416 3631 3376 3939 0337 3455 8014 0763 6741 8777 1105 5384 2257 3949 9110 1864 6821 9696 5816 5148 5130 4942 2236 9947 7147 6306 9155 4682 1768 2876 2003 6277 7257 7237 8136 5331 6111 9681 1280 7926 6948 1887 2012 9864 3660 7685 5163 9860 5346 0229 7871 5575 1794 7385 2463 6944 6923 0878 9426 5948 2170 0805 1120 3223 6549 6288 1690 3573 9121 3683 3839 3591 7564 1873 3850 5109 7027 1613 9154 3959 0991 5981 5465 4417 3363 1165 6936 0311 2224 9937 9699 9922 6781 7323 5802 3111 8626 4457 5299 1357 5817 5008 1998 3923 6284 6152 4988 1088 9602 3224 4362 1737 7161 8086 3570 1546 8484 0586 2232 9792 8538 7562 3486 5564 4053 6962 6220 1896 3571 0288 1236 1567 5125 4333 8303 2700 2909 7668 6505 6855 7157 5055 1672 7518 8991 9412 9711 3376 9014 9916 1813 1517 1544 0077 2865 0573 1895 5745 0920 3301 8530 4847 1138 1831 5407 3240 5331 9038 4620 8403 6421 7637 0391 1550 6397 8900 0742 8536 7219 6280 9034 7797 4533 3204 6836 8795 8685 8023 7952 2186 2912 0080 7428 1955 1317 9481 5762 4448 2985 1846 1509 7048 8802 7274 7215 7468 8131 5947 5040 9732 1150 8049 8190 4558 0341 6826 9497 8714 1316 0632 1068 6391 5116 8177 4304 7925 9670 9376
7. 大数乘法 用什么算法啊
大数乘法基本上是乘法竖式笔算的代码化。
基本功能有3个
1.
大数的数组表示。
2.
大数乘以小数，得到大数。
3.
大数加大数，得到大数。
对于1，其实就是int数组的每个元素存储若干位。比如每个元素保存4个十进制位。[0]存储个十百千，[1]存储万、十万、百万、千万，诸如此类。一个数组保存一个大数。因此需要一个额外的int变量记录当前数组用了多少个元素（类似于字符串长度）。
对于2，“小数”指的是能用一个int保存的数。注意这里只限4个二进制位（和1里提到的位数一致）。
比如1
2345
6789这个数字，[0]保存6789，[1]保存2345，[2]保存1。长度3。
这个大数乘以小数，比如9999，过程就是[0]
*
9999，即6789
*
9999
=
6788
3211，积的低四位（%10000）3211保存到积（大数）的[0]，剩下6788的进位到[1]。
然后2345
*
9999
= 2344
7655，加上刚才进位上来的6788得到2345
4443，其中4443保存到积（大数）的[1]中，2345进位到[2]。
以此类推。
对于3，基本只要一个for，对位相加然后注意进位就行了。
大数乘以大数，其实就是第一个大数先乘以第二个大数的[0]（大数乘小数，上面的2），得到一个大数a0；然后第一个大数乘以第二个大数的[1]，又得到一个大数a1……最后再将a0、a1、……加起来（也就是大数加法，上面的3）。加的时候要注意，a1的[0]要和a0的[1]对齐，a2的[0]要和a1的[1]和a0的[2]对齐……这个也和我们竖式笔算一样。
ps：上面的算法基本上是“10000进制数”的计算方式。如果数组的每个元素只保存1个十进制位，那就是10进制数。之所以用10000进制，纯粹是程序员感觉上好一些。最有效的利用，是每个int保存2的15次方，也就是32768进制。要注意到，如果用10进制计算的话，程序的计算耗时会变成10000进制的16倍，也就是效率变成1/16。
ps2：用int数组的话，位数最多只能是4位。因为5位数相乘可能得到11位数，超出了int表示范围。
8. c语言，大数运算的算法，哈，不要代码，只要思路就ok，代码我自己能搞定，万分感谢，好的思路加分..
大数运算的方法有点繁杂。他是模拟小学生做加减乘除运算的想想你小学时是如何进行计算的吧，就是一位一位的加（或减法，乘法，除法我至今没有写过。。）换句话说，高精度算法就是把，做运算的两个数先用字符串存起来，用一个数组来代表一个数。对于每一位按位做运算。（和小学生一样）我很久以前写过这种程序：给你看下运行框图吧，免得你说我骗你。。（加法的运行框图，各种情况（前导零），都考虑了的） 既然你要求不要我贴代码，那我就不贴了。但是你如果看不懂的话，可以继续追问。或者加我蔻蔻：五一零六八五二六三
9. c语言大数算法
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
//////加法
void addtion(string str1,string str2)
{
int n1=str1.size(),n2=str2.size();
int i,d,e;
e=0;
for(i=0;i<n1;i++)
{
if(i<n2)
{
d=str1[n1-1-i]-'0'+str2[n2-i-1]-'0'+e;
e=d/10;
str1[n1-1-i]=d%10+'0';
}
else
{
d=str1[n1-1-i]-'0'+e;
e=d/10;
str1[n1-1-i]=d%10+'0';
}
}
if(e!=0) cout<<e;
cout<<str1<<endl;
}
//////////减法
void subtration(string str1,string str2)
{
int n1=str1.size(),n2=str2.size();
int i,t,k;
for(i=0;i<n2;i++)
{
if(str1[n1-1-i]<str2[n2-1-i])
{
for(k=n1-i-2;k>=0;k--)
if(str1[k]!='0') {t=k;break;}
str1[t]=str1[t]-1;
for(k=t+1;k<=n1-2-i;k++)
str1[k]=str1[k]+9;
str1[n1-1-i]=str1[n1-1-i]+10-str2[n2-1-i]+'0';
}
else
{
str1[n1-1-i]=str1[n1-1-i]-str2[n2-1-i]+'0';
}
}
t=-1;
for(i=0;i<n1;i++)
if(str1!='0') {t=i;break;}
if(t==-1) cout<<'0'<<endl;
else
{
for(i=t;i<n1;i++)
cout<<str1;
cout<<endl;
}
}
///////////////////乘法
void multiplication(string str1,string str2)
{
char a[100],b[100];
int n1,n2,i,j,k,d,e,m;
n1=str1.size();
n2=str2.size();
for(i=0;i<100;i++)
a='0',b='0';
for(i=0;i<n2;i++)
{
e=0;
for(j=0;j<n1;j++)
{
d=(str1[n1-1-j]-'0')*(str2[n2-1-i]-'0')+e;
e=d/10;
b[j]=d%10+'0';
}
m=j;
if(e!=0)
{b[n1]=e+'0';m=m+1;}
e=0;
for(k=0;k<m;k++)
{
d=(a[k+i]-'0')+(b[k]-'0')+e;
e=d/10;
a[k+i]=d%10+'0';
}
for(k=m;e!=0;k++)
{
d=(a[k+i]-'0')+e;
e=d/10;
a[k+i]=d%10+'0';
}
}
for(i=99;i>=0;i--)
if(a!='0') {m=i;break;}
for(i=m;i>=0;i--)
cout<<a;
cout<<endl;
}
int main()
{
string str1,str2;
int n1,n2;
char c;
while(cout<<"输入运算符与数字:"<<endl,cin>>c>>str1>>str2)
{
n1=str1.size();
n2=str2.size();
switch(c)
{
case '+': if(n1<n2) addtion(str2,str1);else addtion(str1,str2);break;
case '-':
if((n1<n2)||(n1==n2&&str2>str1)) {cout<<'-';subtration(str2,str1);}
else subtration(str1,str2);break;
case '*':
if(n1<n2) multiplication(str2,str1);
else multiplication(str1,str2);
break;
default:cout<<"输入错误"<<endl;
}
}
return 0;
}
10. C语言中如何实现大数计算
/*关于任意精度大数的高精度求幂运算
在以前的文章中看到介绍一种算法，就是使用10000进制法，用数组来存储数据。
原理如下:
先说计数方法:
十进制和其他进制都是用权和数字(好象这里名词不对,记不清楚了)来计数的:
比如
num=123456790
这个数的大小就是:
0*10^0+9*10^1+7*10^2+...+1*10^8
我们可以这样来写这个数:
123 456 790
令a=123,b=456,c=790
那么,abc看起来就象和123456790是一样的
看到这里你明白了吧?
我们可以分段表示一个非常大的数而不必考虑它的溢出,
而只用考虑段数是否大于一个数即可
举个例子:
上边,a的最大值是999,bc也同样都是,我们只用保证这三个数不溢出
那么,num就不会溢出
再一个乘法.
我们老祖宗给我们留下的算盘,很妙,
它其实就是最基本的计算机之一
我们算乘方时,
只用乘以一个数:
这样来列式子:
123456790
*2=
--------------
246913580
即:
123 456 790
*2= *2= *2=
----- ----- ------
246 912 (1)580(溢出) 第三段有溢出,加到上一段
----- ----- --------
246 913 580
呵呵,就这样,打算盘一样,进位.
至此,我们已经将需要计算的溢出和乘方计算问题解决了,只用看代码了:
程序用一个含有1024个无符号整数(上限65536)的数组来存放各段数据
每一个数是一段,每一个数据可以表示9999这么大的数(便于进位)
计算一次,检查是否超过9999,如果超过,把这一段减去10000,
然后向上一个位(即上一个数)进1(这可以称为 "一万进制 ")
程序可以计算小于2的13605次方,大于0次方的任意的二的乘方
其实这样算起来一点也没有必要,不过,我觉得好玩,过瘾.
另外,借助对数,可以很轻松的算出这些来,
相比之下,本程序无任何误差而已
我称这个算法为 " '一万进制 '算盘法 ":
*/
#include "stdio.h "
int main(void)
{
static unsigned int temp[1024];/*分段储存数据*/
unsigned int position=1;/*记录共有几段*/
int overflow=0; /*记录在算每一段时是否溢出*/
long
times=10000,tm_cnt,sgn_cnt;/*默认10000次计算,可以更改,两个计数器(乘方次数,段的位置)*/
temp[0]=2;/*初始值为2*/
if(times> 13000)
{
printf( "your input is too large ");/*检查输入是否越界*/
exit(0);
}
/*开始计算,外层为乘方次数,内层为每一位计算*/
for(tm_cnt=0;tm_cnt <times-1;tm_cnt++)
{
for(sgn_cnt=0;sgn_cnt <position;sgn_cnt++)
{
temp[sgn_cnt] < <=1;/*相当于乘2*/
if(overflow==1) /*检查上次是否有溢出*/
{
/*有的话,将溢出加到这一段,同时置溢出为0*/
++temp[sgn_cnt];
overflow=0;
}
if(temp[sgn_cnt]> 9999)
{
/*检查本次是否溢出,溢出的话,*/
temp[sgn_cnt]-=10000;
overflow=1;
}
}
if(overflow==1)
{
++position;
++temp[sgn_cnt];
overflow=0;
}
if(position> 1023)
{
printf( "times: %d error! ",tm_cnt);
exit(1);
}
}
printf( "%d ",temp[sgn_cnt-1]);
for(sgn_cnt=position-2;sgn_cnt> =0;sgn_cnt--)
{
if(temp[sgn_cnt] <1000)
printf( "0 ");
if(temp[sgn_cnt] <100)
printf( "0 ");
if(temp[sgn_cnt] <10)
printf( "0 ");
printf( "%d ",temp[sgn_cnt]);
if((sgn_cnt+1)%15==0)
printf( "\n ");
}
return 0;
}
2的1000次方：
199 5063 1168 8075
8384 8837 4216 2683 5850 8382 3496 8318 8619 2454 8520 0894 9852 9438 8302
2194 6631 9199 6168 4036 1945 9789 9331 1294 2320 9124 2715 5649 1349 4137
8111 7593 7859 3209 6323 9578 5573 0046 7937 9452 6765 2465 5126 6059 8955
2055 0086 9181 9331 1542 5086 0846 0618 1046 8550 9074 8660 8962 4888 0904
8989 4838 0092 5394 1633 2578 5062 1568 3094 7390 2556 9123 8806 5225 0966
4387 4441 0467 5987 1626 9854 5322 2868 5381 6169 4315 7756 2964 0762 8368
8076 0732 2285 3509 1641 4761 8395 6381 4589 6946 3899 4108 4096 0536 2678
2106 4621 4273 3339 4036 5255 6564 9530 6031 4268 0234 9694 0033 5934 3166
5145 9297 7732 7966 5775 6061 7258 2031 4079 9419 8179 6073 7824 5683 7622
8003 7302 8854 8725 1900 8344 6458 1454 6505 5792 9601 4148 3392 1615 7345
8813 9257 0953 7976 9119 2778 0082 6957 7356 7444 4123 0620 1875 7836 3255
0272 8323 7892 7071 0373 8028 6639 3031 4281 3324 1401 6241 9567 1690 5740
6141 9654 3423 2463 8801 2488 5614 7305 2074 3199 2259 6117 9625 0130 9928
6024 1708 3408 0760 5932 3201 6126 8492 2884 9625 5841 3128 4406 1536 7389
5148 7114 2563 1511 1089 7455 1420 3313 8202 0293 1640 9575 9646 4756 0104
0584 5841 5660 7204 4962 8670 1651 5061 9206 3100 4186 4222 7590 8670 9005
7460 6417 8569 5191 1456 0550 6825 1250 4060 0751 9842 2618 9805 9237 1180
5444 4788 0729 0639 5242 5483 3922 1982 7074 0447 3162 3767 6084 6613 0337
7870 6039 8034 1319 7133 4936 5462 2700 5631 6993 7455 5082 4178 0972 8109
8329 1314 4035 7187 7524 7685 0985 7276 9379 2643 3221 5993 9987 6886 6608
0836 8837 8380 2764 3282 7751 7227 3657 5727 4478 4112 2943 8973 3810 8616
0742 3253 2919 7481 3120 1976 0417 8281 9656 9747 5898 1645 3125 8434 1359
5986 2784 1301 2818 5406 2834 7664 9088 6905 2104 7580 8826 1582 3961 9857
7012 2407 0443 3058 3075 8690 3931 9604 6034 0497 3156 5832 0867 2105 9133
0090 3752 8234 1553 9745 3943 9771 5257 4552 9051 0212 3109 4732 1610 7534
7482 5740 7752 7398 6348 2984 9834 0756 9379 5564 6638 6218 7456 9499 2790
1657 2103 7013 6443 3135 8172 1431 1791 3982 2298 3845 8473 3444 0270 9641
8285 1005 0729 2774 8364 5505 7863 4501 1008 5298 7812 3894 7392 8699 5408
3434 6158 8070 4395 9118 9858 1514 5779 1771 4361 9698 7281 3145 9483 7832
0208 1474 9821 7185 8011 3890 7122 8250 9058 2681 7436 2205 7747 5921 4176
5371 5687 7256 1490 4582 9049 9246 1028 6300 8153 5583 3081 3010 1987 6758
5623 4343 5389 5540 9175 6234 0084 4887 6264 3568 6488 3351 9463 7203
7729 3240 0944 5624 6923 2543 5040 0678 0272 7383 7755 3764 0672 6898 6362
4103 7491 4109 6671 8557 0507 5909 8100 2467 8988 0178 2719 2595 3381 2824
2195 4028 3027 5940 8448 9550 1467 6668 3896 9799 6886 2416 3631 3376 3939
0337 3455 8014 0763 6741 8777 1105 5384 2257 3949 9110 1864 6821 9696 5816
5148 5130 4942 2236 9947 7147 6306 9155 4682 1768 2876 2003 6277 7257 7237
8136 5331 6111 9681 1280 7926 6948 1887 2012 9864 3660 7685 5163 9860 5346
0229 7871 5575 1794 7385 2463 6944 6923 0878 9426 5948 2170 0805 1120 3223
6549 6288 1690 3573 9121 3683 3839 3591 7564 1873 3850 5109 7027 1613 9154
3959 0991 5981 5465 4417 3363 1165 6936 0311 2224 9937 9699 9922 6781 7323
5802 3111 8626 4457 5299 1357 5817 5008 1998 3923 6284 6152 4988 1088 9602
3224 4362 1737 7161 8086 3570 1546 8484 0586 2232 9792 8538 7562 3486 5564
4053 6962 6220 1896 3571 0288 1236 1567 5125 4333 8303 2700 2909 7668 6505
6855 7157 5055 1672 7518 8991 9412 9711 3376 9014 9916 1813 1517 1544 0077
2865 0573 1895 5745 0920 3301 8530 4847 1138 1831 5407 3240 5331 9038 4620
8403 6421 7637 0391 1550 6397 8900 0742 8536 7219 6280 9034 7797 4533 3204
6836 8795 8685 8023 7952 2186 2912 0080 7428 1955 1317 9481 5762 4448 2985
1846 1509 7048 8802 7274 7215 7468 8131 5947 5040 9732 1150 8049 8190 4558
0341 6826 9497 8714 1316 0632 1068 6391 5116 8177 4304 7925 9670 9376