判断数组是否适合存储在二叉树

A. 完全二叉树为什么最适合顺序存储结构

顺序存储充分利用满二叉树的特性，即每层的节点数分别为1、2、4、8等等2i+1，一个深度为i的二叉树最多只能包含2i-1个节点，因此只要定义一个长度为2i-1的数组即可存储这颗二叉树。

对于普通的不是满二叉树的，那些空出来的节点对应的数组元素留空即可，因此顺序存储会造成一定的空间浪费。如果是完全二叉树，就不会有空间浪费的情况；若是只有右子树，那么会造成相当大的浪费。

二叉树算法思路：

1、如果树为空，则直接返回错。

2、如果树不为空：层序遍历二叉树。

3、如果一个结点左右孩子都不为空，则pop该节点，将其左右孩子入队列。

4、如果遇到一个结点，左孩子为空，右孩子不为空，则该树一定不是完全二叉树。

5、如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空；则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点；该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树。

B. 数组不适合作为任何二叉树的存储结构

这话不对，数组可以用来存储一棵满二叉树，也可以用它存储普通的二叉树（会浪费一些存储空间），还可以以下标形式模拟链式存储任意的二叉树（用表示下标的数字来代替lchild和rchild指针）。

C. 什么样的二叉树适合用数组存储

完全二叉树适合用数组存储，它在使用时可以没有存储单元的浪费。

D. 用一维数组存储二叉树有什么缺点

对存储空间造成极大的浪费。用一维数组存储二叉树缺点对存储空间造成极大的浪费，一棵深度为k的右斜树，它只有k个结点，却需要2^k-1个结点存储空间。二叉树，是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是普通的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。

E. 写个算法判断一个二叉树用数组还是指针表示更合适

这个不叫用算法证明。。 好像没有这么证明的
是这样的数组是表示一组连续的存储空间 如果用数组来存储一个深度为k 且只有k个节点的单支树，就是没有度数为2的节点的树，至少需要2^k - 1个存储空间 而用指针 即链式存储空间 就只需要动态分配k个节点的存储空间 所以用指针表示二叉树更好 ， 假设如果能用算法写的话 思路就是 用2种不同的方法分别建立相同节点个数的二叉树，然后比较2种方法所用存储空间的大小。

F. 数据结构——二叉树

二叉树 在一般的树上加了两个限制条件：

顺序储存结构用一个数组来存放一棵二叉树，这种方式最适合 完全二叉树

定义如下

若某结点编号为i，且存在左儿子和右儿子，则他们分别对应

定义如下

G. 怎样编写一个程序，把一个有序整数数组放到二叉树中

将有序数组存储到二叉树中，可以考虑用二分法建树。这样建出来的二叉树高度最矮。
TreeNode *BuildTree(int array[], int low, int high)
{
if (low > high)
return NULL;
TreeNode *tmp = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
tmp->data = array[(low + high) / 2)];
tmp->left = BuildTree(array, low, (low + high) / 2 - 1);
tmp->right = BuildTree(array, (low + high) / 2 + 1, high);
return tmp;
}