错位排列加密
1. 错位排列公式是什么
设1，2，...，n的全排列b1，b2，...，bn的集合为A,而使bi=i的全排列的集合记为Ai(1<=i<=n)，则Dn=|A|-|A1∪A2∪...∪An|。
所以Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|。
注意到|Ai|=(n-1)!，|Ai∩Aj|=(n-2)!，...，|A1∩A2∩...∩An|=0!=1。
错位排列问题就是指一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。
表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？
对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn。
则D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1） 此处n-2、n-1为下标。n>2
只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。只需要记住结论，进行计算就可以。
2. 摩斯码怎么加密
无论是计算机键盘，还是收集键盘，都是出密码的好工具哦，可以用错位、或者排列形状等。例如计算机键盘，就是上面提到的，可以用QWE=ABC法。而对于计算机键盘的小键盘，即右边的数字键盘区域，同样可以用一串数字表示一个字母，例如7412369照着数字划一变，一个U就出现了。另外，使用手机键盘和这个同理。同时，手机键盘还可以在键盘的字母上做文章，例如你可以用51表示字母j，用73表示字母r等。手机键盘：数字键2到9是字母键，其中数字7和9键有四个字母外，其他数字键只有三个字母。比如W，可用数字9键加9键第一个位置标示，即是91 举例：r4a6这个密码利用计算机键盘，将明文字母分别向上移动一个位置，得到密文。破解结果为frzy。852 74123 74123698 74269 78974123456 7412369这排数字是不是很晕？其实很简单，对照小键盘，依次打这些字母，看组成的形状就行了。答案是I L O V E U。 仔细看看把，汉字也是用一样的办法，希望能帮到你。一般汉字转换为摩斯码时，不是转换拼音，而是将汉字用四个数字表示，这是国家规定的标准汉字数字编码，例如“啊”的编码为1601，此时的数字就可以转换为摩斯码或者二进制码了。另外，为了保密，还可以事先约定进数或退数来提高安全性，仍以“啊”1601为例，可以约定加3或者减3，加3则为4934，经过摩斯码或二进制码传递后，接收方依法减3，则得到原始编码1601，再转换成汉字即可。特别提醒，加或减加密过程中，进位或退位都取个位数，解密过程同理。例如编码4298，加3加密法，则4+3=7 2+3=5 9+3=12=2 8+3=11=1，得密文7521，解密过程7-3=4 5-3=2 2-3=12-3（-1=10-1）=9 1-3=11-3=8，得明文4289
3. 关于错位排列的问题
一、错位重排定义：
举个栗子，假设有4个人，每个人有一个书包，现4人从这4个书包中随机背起一个，结果恰好每人背的都不是自己的书包，即为错位重排。（即把每个人都排到了和之前不同的位置上）
这是排列组合中的一个非常特殊的题型，一般需要我们记住对应的结论。（很难受）
二、错位重排的结论
如果有n个对象，则错位重排的情况数用Dn表示，需要大家了解的是：
D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
（公务员没有考过超过5个对象的情况）
(3)错位排列加密扩展阅读：
基本出题形式
1、标准题型
【例1】现有5瓶不同浓度的溶液和相对应的5个标签，小明随意的把5个标签分别贴到了5瓶溶液上，王教授发现恰好都贴错了，贴错的可能情况数有多少种？
A.2
B.9
C.20
D.44
【分析】是n=5的错位重排，D5=44。
2、变形：部分贴错
【例2】现有5瓶不同浓度的溶液和相对应的5个标签，小明随意的把5个标签分别贴到了5瓶溶液上，王教授发现恰好贴错了3个，贴错的可能情况数有多少种？
A.2
B.9
C.20
D.44
【分析】先从5个瓶子中选出贴错的3个，有C（5，3）=10种，贴错的这3个符合错位重排，即D3=2，故共有10×2=20种。
4. 全错位排列公式是什么
如下：
当k排在第n位时，除了n和k以外还有n-2个数，其错排数为Dn-2。
当k不排在第n位时，那么将第n位重新考虑成一个新的“第k位”，这时的包括k在内的剩下n-1个数的每一种错排，都等价于只有n-1个数时的错排（只是其中的第k位会换成第n位）。其错排数为Dn-1。
介绍
对于情况较少的排列，可以使用枚举法。
当n=1时，全排列只有一种，不是错排，D1= 0。
当n=2时，全排列有两种，即1、2和2、1，后者是错排，D2= 1。
当n=3时，全排列有六种，即1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、3、1；3、1、2；3、2、1，其中只有有3、1、2和2、3、1是错排，D3=2。用同样的方法可以知道D4=9。
5. 凯撒密码怎么敲桌子
摘要 叫做密文,而加密的方法叫做密钥,而凯撒密码的密钥就是一种简单的错位法,将字母表前移或者后错几位,例如密钥为后移三位,则对应的原文和密码...
6. 全错位排列是什么意思
全错位排列：即被着名数学家欧拉(Leonhard Euler，1707－1783)称为组合数论的一个妙题的“装错信封问题”。
“装错信封问题”是由当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667－1748)的儿子丹尼尔·伯努利(DanidBernoulli，1700－1782)提出来的，大意如下：
一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？
公式证明
n个相异的元素排成一排a1，a2，...，an。则ai(i=1，2，...，n)不在第i位的排列数为：
证明：
设1，2，...，n的全排列t1，t2，...，tn的集合为I,而使ti=i的全排列的集合记为Ai(1<=i<=n)，
则Dn=|I|-|A1∪A2∪...∪An|.
所以Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|.
注意到|Ai|=(n-1)!，|Ai∩Aj|=(n-2)!，...，|A1∩A2∩...∩An|=0!=1。
由容斥原理：
Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|=n!-C(n,1)(n-1)!+C(n,2)(n-2)!-C(n,3)(n-3)!+...+(-1)^nC(n,n)*0!
=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)
7. 什么叫做错位排列问题
错位排列问题就是指一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。
表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？
对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn。
则D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1） 此处n-2、n-1为下标。n>2
只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。只需要记住结论，进行计算就可以。
(7)错位排列加密扩展阅读
【例】五个盒子都贴了标签，全部贴错的可能性有多少种？
即全贴错标签，N个项数全部排错的可能数，可以总结出数列：
0，1，2，9，44，265，………
可以得到这样一个递推公式：（N-1）*（A+B）=C （A是第一项，B是第二项，C是第三项，N是项数）
s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）]
s(2)=1,s(3)=2
s(4)=3*(1+2)=9
s(5)=4*(2+9)=44
s(6)=5*(9+44)=265 ....
8. 错位排列是什么
全错位排列-
-既n个元素全都不在相应位置的排
9. 错位排列公式是什么
错位排列公式：设1，2，n的全排列b1，b2，bn的集合为A，而使bi=i的全排列的集合记为Ai(1<=i<=n)，则Dn=|A|-|A1∪A2∪An|。所以Dn=n!-|A1∪A2∪An|，注意到|Ai|=(n-1)!|Ai∩Aj|=(n-2)!，|A1∩A2∩∩An|=0!=1。
相关方法：
对于情况较少的排列，可以使用枚举法。
当n=1时，全排列只有一种，不是错排，D1= 0。
当n=2时，全排列有两种，即1、2和2、1，后者是错排，D2= 1。
当n=3时，全排列有六种，即1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、3、1；3、1、2；3、2、1，其中只有有3、1、2和2、3、1是错排，D3=2。用同样的方法可以知道D4=9。
最小的几个错排数是：D1= 0，D2= 1，D3=2，D4= 9，D5= 44，D6= 265，D7= 1854。
10. 错位排列公式是什么呢
Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|
设1，2，...，n的全排列b1，b2，...，bn的集合为A,而使bi=i的全排列的集合记为Ai(1<=i<=n)，则Dn=|A|-|A1∪A2∪...∪An|。
所以Dn=n!-|A1∪A2∪...∪An|。
注意到|Ai|=(n-1)!，|Ai∩Aj|=(n-2)!，...，|A1∩A2∩...∩An|=0!=1。
背景：
错位排列问题就是指一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。
表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn。
则D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1） 此处n-2、n-1为下标。n>2。
只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。只需要记住结论，进行计算就可以。