质数加密

⑴ 质数加密原理

质数加密的原理：
1、让计算机随机生成两个大质数p和q，得出乘积n。
2、利用p和q有条件的生成加密密钥e。
3、通过一系列计算，得到与n互为质数的解密密钥d，置于操作系统才知道的地方。
4、操作系统将n和e共同作为公匙对外发布，将私匙d秘密保存,把初始质数p和q秘密丢弃。

质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。

质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

⑵ 质数的定义是什么大质数加密的原理是什么

只能被1和本身整除的数叫质数，例如13，质数是无穷多的。得到两个巨大质数的乘积是简单的事，但想从该乘积反推出这两个巨大质数却没有任何有效的办法，这种不可逆的单向数学关系，是国际数学界公认的质因数分解难题。

R、S、A三人巧妙利用这一假说，设计出RSA公匙加密算法的基本原理：1、让计算机随机生成两个大质数p和q，得出乘积n；2、利用p和q有条件的生成加密密钥e；3、通过一系列计算，得到与n互为质数的解密密钥d，置于操作系统才知道的地方；4、操作系统将n和e共同作为公匙对外发布，将私匙d秘密保存，把初始质数p和q秘密丢弃。

国际数学和密码学界已证明，企图利用公匙和密文推断出明文--或者企图利用公匙推断出私匙的难度等同于分解两个巨大质数的积。这就是Eve不可能对Alice的密文解密以及公匙可以在网上公布的原因。

至于"巨大质数"要多大才能保证安全的问题不用担心：利用当前可预测的计算能力，在十进制下，分解两个250位质数的积要用数十万年的时间；并且质数用尽或两台计算机偶然使用相同质数的概率小到可以被忽略。

⑶ 质数能被用于加密算法，这是为什么

质数是用来生成密码的，比如两个质数随便相乘，就可以得到半个质数，就可以知道这两个因子，而通过质数来破解两个半为质数，那么就需要很长很长的时间，数据大一点就更不用说了，科学家提出的推论是，一个半十位的质数，如果想破解，而只用一台电脑，需要的时间比宇宙存在的时间还要长，所以可以试试。

上述结果提供了一个严格的数学证明，应该在高中/本科阶段就能理解。(顺便说一下，在看了其他答案后，我突然意识到我之前的说法有问题。"三种或更多算法的组合 "并不意味着必须使用三种不同的算法，其中可以重复使用同一算法。此外，我看到下面的答案中提到了香农的产品密码，但产品密码与本题所描述的情况并不完全相同，我将在文章的最后谈及这个问题。

小编针对问题做得详细解读，希望对大家有所帮助，如果还有什么问题可以在评论区给我留言，大家可以多多和我评论，如果哪里有不对的地方，大家也可以多多和我互动交流，如果大家喜欢作者，大家也可以关注我哦，您的点赞是对我最大的帮助，谢谢大家了。

⑷ 质数的定义是什么 大质数加密的原理是什么

质数是除了1和本身之外没有其它因数的数。有关大质数加密的原理和同余系、矩阵有密切关系，大概是目前没有比枚举快很多的分解质因数的算法。如果有兴趣的话可以参看潘承洞 潘成彪的《初等数论》

⑸ 利用质数如何加密

质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。2016年1月，发现世界上迄今为止最大的素数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。

⑹ 数学家陈景润研究的“1+1”，究竟有什么实际意义

证明哥德巴赫猜想的意义之三是实际应用，哥德巴赫猜想其实就是研究数字间的规律问题，数字的规律其实和人类生活有密切关系。拿质数举例（文章开头已给出质数定义），数学家对质数尤其痴迷，喜欢研究最大的质数和质数之间的规律，这些研究有直接应用。例如在网络信息安全中运用到的RSA加密，是利用质数对重要信息进行加密，数学界尚未找到加密后产生的极大数的快速质因数分解的算法，数学家无法破解，所以质数加密的算法可以保护国家网络安全，看似与人类生活无关的质数，实则息息相关。思考问题不能只顾眼前，哥德巴赫猜想现在没有直接应用，并不代表将来没有，它的价值始终存在，关键在于人类的挖掘。