公钥加密体制
算法介绍：
现有矩阵M，N和P，P=M*N。如果M（或N）的行列式为零，则由P和M（或P和N）计算N（或M）是一个多值问题，特别是M（或N）的秩越小，N（或M）的解越多。
由以上问题，假设Tom和Bob相互通信，现做如下约定：
1. 在正式通信之前，二人约定一个随机奇异矩阵M。
2. Tom和Bob各自选取一个n*n的随机矩阵作为他们的私有密钥，设Tom的为A，Bob的为B。
3. 然后Tom计算矩阵Pa=A*M作为他的公钥，Bob计算矩阵Pb=M*B作为他的公钥。
4. 当Tom向Bob发送消息时，计算加密矩阵K=A*Pb,用K对消息加密后发送到Bob端，Bob收到消息后，计算解密矩阵K’= Pa*B，由以上代数关系可以看出，K= K’，也既加密和解密是逆过程，可以参照对称加密标准AES。
5. Bob向Tom发送消息时，计算解密矩阵K= Pa*B，加密。Tom收到消息后计算解密矩阵K=A*Pb，原理同上。
算法分析：
由以上介绍可容易看出，此算法比RSA和ECC的加密效率要高4-6个数量级，且加密强度在增大n的基础上，可获得与以上两算法相当的加密强度。
该算法仍在论证阶段,欢迎此方面高手携手参与或提出缺点.
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② 什么是公钥加密
什么是公钥加密
公钥加密，也叫非对称（密钥）加密（public key encryption），属于通信科技下的网络安全二级学科，指的是由对应的一对唯一性密钥（即公开密钥和私有密钥）组成的加密方法。它解决了密钥的发布和管理问题，是目前商业密码的核心。在公钥加密体制中，没有公开的是明文，公开的是密文，公钥，算法。
常见算法
RSA、ElGamal、背包算法、Rabin(Rabin的加密法可以说是RSA方法的特例)、Diffie-Hellman (D-H) 密钥交换协议中的公钥加密算法、Elliptic Curve Cryptography(ECC,椭圆曲线加密算法)。使用最广泛的是RSA算法(由发明者Rivest、Shmir和Adleman姓氏首字母缩写而来)是着名的公开金钥加密算法，ElGamal是另一种常用的非对称加密算法。
缘起
该思想最早由雷夫·莫寇(Ralph C. Merkle)在1974年提出，之后在1976年。狄菲(Whitfield Diffie)与赫尔曼(Martin Hellman)两位学者以单向函数与单向暗门函数为基础，为发讯与收讯的两方创建金钥。
非对称
是指一对加密密钥与解密密钥，这两个密钥是数学相关，用某用户密钥加密后所得的信息，只能用该用户的解密密钥才能解密。如果知道了其中一个，并不能计算出另外一个。因此如果公开了一对密钥中的一个，并不会危害到另外一个的秘密性质。称公开的密钥为公钥;不公开的密钥为私钥。
如果加密密钥是公开的，这用于客户给私钥所有者上传加密的数据，这被称作为公开密钥加密(狭义)。例如，网络银行的客户发给银行网站的账户操作的加密数据。
如果解密密钥是公开的，用私钥加密的信息，可以用公钥对其解密，用于客户验证持有私钥一方发布的数据或文件是完整准确的，接收者由此可知这条信息确实来自于拥有私钥的某人，这被称作数字签名，公钥的形式就是数字证书。例如，从网上下载的安装程序，一般都带有程序制作者的数字签名，可以证明该程序的确是该作者(公司)发布的而不是第三方伪造的且未被篡改过(身份认证/验证)。
③ 公钥密码体制和私钥密码体制各有什么优缺点
常用密钥，加密解密用同一个Key，安全性，防伪性，鉴权性都不好。
公钥私钥解决了以上的问题。
④ 对称密钥体制与公钥密钥体制的特点各自是什么各有何优缺点
对称密钥体制是加密密钥与解密密钥密码相同，两个参与者共享同一个密钥。
公钥密码体制是使用不同的加密密钥和解密密钥，加密密钥是公开信息，而解密密钥需要保密。
公钥密码体制有很多良好的特性，它不仅可以用来加密，还可以很方便的用于鉴别和数字签名。但公钥密码算法比对称密钥密码算法要慢好几个数量级。
对称密钥体制的加解密速度快且安全强度高，但密钥难管理和传送，不适于在网络中单独使用。
密钥的产生
1、选择两个大素数，p和q。
2、计算：n = p * q (p，q分别为两个互异的大素数，p，q必须保密，一般要求p，q为安全素数，n的长度大于512bit，这主要是因为RSA算法的安全性依赖于因子分解大数问题）。有欧拉函数(n)=(p-1)(q-1)。
3、然后随机选择加密密钥e，要求e和( p - 1 ) * ( q - 1 )互质。
4、最后，利用Euclid算法计算解密密钥d,满足de≡1(modφ（n))。其中n和d也要互质。数e和n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。
⑤ 什么是公钥密码体制
自从1976年公钥密码的思想提出以来,国际上已经提出了许多种公钥密码体制。用抽象的观点来看,公钥密码就是一种陷门单向函数。
我们说一个函数f是单向函数,即若对它的定义域中的任意x都易于计算f(x),而对f的值域中的几乎所有的y,即使当f为已知时要计算f-l(y)在计算上也是不可行的。若当给定某些辅助信息(陷门信息)时则易于计算f-l(y),就称单向函数f是一个陷门单向函数。公钥密码体制就是基于这一原理而设计的,将辅助信息(陷门信息)作为秘密密钥。这类密码的安全强度取决于它所依据的问题的计算复杂度。
目前比较流行的公钥密码体制主要有两类:一类是基于大整数因子分解问题的,其中最典型的代表是RSA体制。另一类是基于离散对数问题的,如ElGamal公钥密码体制和影响比较大的椭圆曲线公钥密码体制。
公钥密码
一般要求：
1、加密解密算法相同，但使用不同的密钥
2、发送方拥有加密或解密密钥，而接收方拥有另一个密钥
安全性要求：
1、两个密钥之一必须保密
2、无解密密钥，解密不可行
3、知道算法和其中一个密钥以及若干密文不能确定另一个密钥
⑥ 公开密钥密码体制的含义是
公开密钥密码体制。
公开密钥密码体制，就是使用不同的加密密钥与解密密钥，是一种“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制。
公开密钥密码体制是现代密码学的最重要的发明和进展。一般理解密码学(Cryptography)就是保护信息传递的机密性。在公钥体制中，加密密钥不同于解密密钥。
⑦ RSA的公钥和私钥到底哪个才是用来加密和哪个用来解密
RSA公钥加密体制包含如下3个算法：KeyGen（密钥生成算法），Encrypt（加密算法）以及Decrypt（解密算法）
涉及内容较专业，我就不详细解释KeyGen，Encrypt，Decrypt的算法描述了
简单来说：公钥用于对数据进行加密，私钥用于对数据进行解密。
私钥用于对数据进行签名，公钥用于对签名进行验证