为什么要用密码学呢

⑴ 质数为何会广泛应用于密码学上呢

质数又被称为素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它自然数整除，且其个数是无穷的，具有许多独特的性质，现如今多被用于密码学上。

质数有许多独特的性质，例如质数p的约数只会有两个，那就是1和p，且质数的个数是无限的，所有大于10的质数中，个位数都只有1,3,7,9，所以要区分质数或者认识质数是非常容易的，掌握基本规律即可。

在初等数学中有一个基本定理，任意一个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以分解为几个质数之积，这种分解本身就是具有唯一性的。所以现如今多将质数用于密码学上，而其解密的过程，实际上就是一个寻找质数的过程。

(1)为什么要用密码学呢扩展阅读：

质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。

以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。

多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。

⑵ 为什么素数会用在密码学中

分类: 教育/科学 >> 科学技术
问题描述:

为什么素数会用在密码学中，希望有详细的解释。

解析:

素数被利用在 密码学 上，所谓的 公钥 就是将想要传递的信息在编码时加入砠数，编码之后传送给收信人，任何人栶到此信息后，若没有此收信人所拥有砄 密钥 ，则解密的过程中（实为寻找素数的蠇程），将会因为找素数的过程（ 分解质因数 ）过久而无法解读信息。

哪些数是素数

人们很难捕捉到素数的分布规律。素数之间的间隔要多大有多大，对于无论多大的自然数n，总是存在两个素数，它们之间的距离大于n而且其间没有素数。理由很简单，对于n，以下n个整数是相继排列的，而且都是合数：（n+1）！+2，（n+1）！+3，…（n+1）！+（n+1）。可见在（n+1）！+1和（n+1）！+（n+2）之间没有素数。

几千年来，历代数学家都希望能找到一个数学公式，把全部素数都表示出来。欧拉找到公式N=n2+n+41，当n=－40，－39，…0，1，…39时，N都是素数，只有80个素数。后来有人证明，N=n2+n+72491，当n=0，1，2，…11000时都是素数，也只有一万多个。可以证明，整系数多项式是不可能用来表示全部的素数，而不表示合数的。

十七世纪费马猜测，2的2n次方+1，n=0，1，2…时是素数，这样的数叫费马素数，可惜当n=5时，232+1就不是素数，至今也没有找到第六个费马素数。

18世纪发现的最大素数是231-1，19世纪发现的最大素数是2127-1，20世纪末人类已知的最大素数是2859433-1，用十进制表示，这是一个258715位的数字。

素数与密码

本世纪七十年代，几位美国数学家提出一种编码方法，这种方法可以把通讯双方的约定公开，然而却无法破译密码，这种奇迹般的密码就与素数有关。

人们知道，任何一个自然数都可以分解为素数的乘积，如果不计因数的次序，分解形式是唯一的。这叫做算术基本定理，欧几里得早已证明了的。可是将一个大整数分解却没有一个简单通行的办法，只能用较小的素数一个一个去试除，耗时极大。如果用电子计算机来分解一个100位的数字，所花的时间要以万年计。可是将两个100位的数字相乘，对计算机却十分容易。美国数学家就利用了这一点发明了编制容易而破译难的密码方式。这种编码方式以三位发明者姓氏的首字母命名为RSA码。

例如，A、B两位通讯者约定两个数字N和e，A想要将数字M发给B，他不是直接将M发出，而是将M连乘e次，然后除以N，将余数K发给B。B有一个秘密的数字d，连A也不知道，他将K连乘d次，然后除以N，得到的余数就是原来的数M。

数字是这样选择的，N=p×q，p、q是选定的两个大的素数，选取e、d，使ed-1是(p-1)×(q-1)的倍数，而且使e和p-1、q-1没有公因数，这是容易做到的。根据这个方法，编码规则可以公开，可是由于N太大，分解得到p、q几乎是不可能的，他人也就无从知道d，不可能破译密码了。

RSA提出后，三位发明家曾经公布了一条密码，悬赏100美元破译，他们预言，人们至少需要20000年，才能破译，即使计算机性能提高百倍，也需要200年。但只过了不到18年，这个密码就被人破译，意思是：“The magic words are squeamish ossifrage”。这个密码如此快的破解，是因为全世界二十多个国家的六百多位工作者自发联合起来，利用计算机网络，同时进行因式分解，并不断交流信息，汇总计算结果，用了不到一年的时间，就将129位的N分解成64位和65位的两个素数的积。计算机网络将分解效率提高了近万倍，这是发明者当初没有预想到的。但是，如果提高位数到200或300位，工作量将会大的不可思议，即使计算机技术有重大突破，破译也几乎不可能。

祝你好运！

⑶ 密码学在计算机网络安全中的作用和地位是什么

密码学是实现信息安全的数学理论，属于最底层的东西。主要研究安全算法。

⑷ 什么是信息安全密码学在信息安全中的地位和作用如何

信息安全本身包括的范围很大，大到国家军事政治等机密安全，小范围的当然还包括如防范商业企业机密泄露，防范青少年对不良信息的浏览，个人信息的泄露等。网络环境下的信息安全体系是保证信息安全的关键，包括计算机安全操作系统、各种安全协议、安全机制（数字签名，信息认证，数据加密等），直至安全系统，其中任何一个安全漏洞便可以威胁全局安全。信息安全服务至少应该包括支持信息网络安全服务的基本理论，以及基于新一代信息网络体系结构的网络安全服务体系结构。
信息安全是指信息网络的硬件、软件及其系统中的数据受到保护，不受偶然的或者恶意的原因而遭到破坏、更改、泄露，系统连续可靠正常地运行，信息服务不中断。

信息安全是一门涉及计算机科学、网络技术、通信技术、密码技术、信息安全技术、应用数学、数论、信息论等多种学科的综合性学科。

从广义来说，凡是涉及到网络上信息的保密性、完整性、可用性、真实性和可控性的相关技术和理论都是网络安全的研究领域。
密码学是信息安全的基石.

⑸ 密码学 的前途如何，密码学学起来容易吗，是不是要求数学要特别好啊，我面临考研选则方向问题

现在密码学不算冷门。只是这个学科比较复杂。

密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。

现在密码已经成为单独的学科，从传统意义上来说，密码学是研究如何把信息转换成一种隐蔽的方式并阻止其他人得到它。
密码学是一门跨学科科目，从很多领域衍生而来：它可以被看做是信息理论，却使用了大量的数学领域的工具，众所周知的如数论和有限数学。
原始的信息，也就是需要被密码保护的信息，被称为明文。加密是把原始信息转换成不可读形式，也就是密码的过程。解密是加密的逆过程，从加密过的信息中得到原始信息。cipher是加密和解密时使用的算法。
最早的隐写术只需纸笔，现在称为经典密码学。其两大类别为置换加密法，将字母的顺序重新排列；替换加密法，将一组字母换成其他字母或符号。经典加密法的资讯易受统计的攻破，资料越多，破解就更容易，使用分析频率就是好办法。经典密码学现在仍未消失，经常出现在智力游戏之中。在二十世纪早期，包括转轮机在内的一些机械设备被发明出来用于加密，其中最着名的是用于第二次世界大战的密码机Enigma。这些机器产生的密码相当大地增加了密码分析的难度。比如针对Enigma各种各样的攻击，在付出了相当大的努力后才得以成功。

⑹ 密码学有什么用

1. 数位签章(Digital Signature)：
这是以密码学的方法，根据EDI讯息的内容和发信有该把私钥，任何人都无法产生该签名，因此比手写式的签名安全许多。 收信人则以发信人的公钥进行数位签章的验证。

相关书籍2. 数位信封(Digital Envelope)：
这是以密码学的方法，用收信人的公钥对某些机密资料进行加密，收信人收到后再用自己的私钥解密而读取机密资料。除了拥有该私钥的人之外， 任何人即使拿到该加密过的讯息都无法解密，就好像那些资料是用一个牢固的信封装好，除了收信人之外，没有人能拆开该信封。

3. 安全回条：
收信人依据讯息内容计算所得到的回覆资料，再以收信人的私钥进行数位签章后送回发信人，一方面确保收信人收到的讯息内容正确无误， 另一方面也使收信人不能否认已经收到原讯息。

4. 安全认证：
每个人在产生自己的公钥之后，向某一公信的安全认证中心申请注册，由认证中心负责签发凭证(Certificate)，以保证个人身份与公钥的对应性与正确性。

⑺ 为什么基于密码学地细粒度访问控制仍然有研究和应用的必要呢

大数据安全的基础, 就是基于密码学的访问控制. 这种访问控制技术依赖于密钥的安全性, 不需要可信监控机, 传统的基于引用监控机的访问控制不能适应庞大的数据量的需求, 出现难以管理和耗费大量资源的窘境, 因此基于密码学的访问控制技术就是数据时代的必由之路.

分类
基于密码学的访问控制主要有两大类

基于密钥管理的访问控制, 通过确保数据解密密钥只有授权用户持有来实现, 通常依靠可信密钥管理服务器实现. 不过这种方法同可信监控机一样不适用于大数据环境, 但是有一种广播加密技术提供解决方案.
基于属性加密的访问控制, 不带可信监控机的ABAC模型, 将属性集合作为公钥, 只有符合属性集合的用户才能解密数据. 衍生有两种, 基于密钥策略的属性加密(Key Policy Attribute-Based Encryption, KP-ABE)和基于密文策略的属性加密(Ciphertext Policy Attribute-Based Encryption, CP-ABE)

⑻ 密码学有什么用

密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。电报最早是由美国的摩尔斯在1844年发明的，故也被叫做摩尔斯电码。它由两种基本信号和不同的间隔时间组成：短促的点信号" ．"，读" 的 "（Di）；保持一定时间的长信号"—"，读"答 "（Da）。间隔时间：滴，1t；答,3t；滴答间,1t；字母间,3t；字间,5t。

⑼ 应用密码学是什么

密码学是研究信息加密、解密和破密的科学，含密码编码学和密码分析学。密码学是由于保密通信，特别是军事保密通信的需要而发展进来的新兴边缘学科。如今，除军政及国家安全机构之外，密码学的应用已经渗透到各行各业，受到社会各界，特别是商业、金融业及电子工业界的极大关注。在高度发达的信息时代，密码学专业技术人才将是人类社会运转必不可少的重要保证。
本学科主要研究方向有：现代密码的数学理论，流密码的设计与安全，编码理论与应用，密码理论与应用，通信网的安全保密技术，计算机系统安全保密http://ste.xidian.e.cn/graate.htm

⑽ 学信息安全网络安全一定要学习密码学吗

是要学的,信息与网络安全是建立在密码学与网络基础之上的,密码学的发展比网络的发展来得早,密码学在二战时期发展很迅速,复杂度大幅度的提高,网络安全的维护需要使用到密码学知识,你自己应该也有体会,现在想要执行一个程序都要密码,例如:登qq要密码,银行取钱要密码才能取,应该说网络安全是信息安全的一个领域,网络安全把密码学充分利用起来了.所以你还是好好学吧,密码学都是有数学知识转化过来的,运算量可能很大,从小到大一直在学数学.密码学也就不难学,就是需要多点耐心~~~