汉明码编译步骤

A. 汉明码求解步骤

汉明码的目的是能够纠正一位误码，假设信息码共有n位。
汉明码共有r位,那么总共的码长为n+r位.为能检测出n+r位编码中其中一位的错误。
汉明码必须能够表示至少n+r+1种状态,其中n+r种表示n+r位编码中有一位错误,另外还需要一种来表示整个编码正确无误。则汉明码的长度需要满足下列关系。
2r>=n+r+1k个校验位是通过对m+k位复合码字进行奇偶校而确定的。其中，P1位负责校验海明码的第1、3、5、7、?（P1、D1、D2、D4、?）位，（包括P1自己）。
P2负责校验海明码的第2、3、6、7、?（P2、D1、D3、D4、?）位，（包括P2自己）。P3负责校验海明码的第4、5、6、7、?（P3、D2、D3、D4、?）位，（包括P3自己）。

B. 设计一个(15,11)系统汉明码的生成矩阵G,再设计一个由g(x)=1+x+x^4 生成的(15,11)循环汉明码的编译器。

x15 + 1 = g(x)h(x):

h(x) = x11 + x8 + x7 + x5 +x3+ x2 + x + 1

例：已知 (7,3) 循环码的g(x)=x 4 +x 3 +x 2 +1，试求其标准生成阵，一致校验阵及全部 码字 。 举例：求 (7,3) 循环码的生成 多项式 。

解： v分解多项式 x7 +1，取其 4 次因式作生成多项式 vx7+1= ( x +1) ( x 3 + x 2 +1) ( x 3 + x +1) v 可将一次和任一个三次因式的乘积作为生成多项式，因而可取 g 1 ( x )= ( x +1) ( x 3 + x 2 +1) = x 4 + x 2 + x +1 或 g 2 ( x )= ( x +1) ( x 3 + x +1) = x 4 + x 3 + x 2 +1。

(2)汉明码编译步骤扩展阅读：

给出(7,4)循环码，由于循环码是线性分组码的一种，所以它也具有封闭性，任意两个码字相加之和必是另一码字。所以它的最小码距也就是非零码字的最小码重。

在表1给出的(7,4)循环码中，dmin=3。而且根据定义，任一码字的每一循环移位的结果都是(7,4)循环码的一个码字。但某一码字的循环移位，并不能生成所有的码字。对于一个循环码来说，可以同时存在多个循环圈。

C. 设计一个(15,11)系统汉明码的生成矩阵G,再设计一个由g(x)=1+x+x^4 生成的(15,11)循环汉明码的编译器。

x15 + 1 = g(x)h(x):

h(x) = x11 + x8 + x7 + x5 +x3+ x2 + x + 1

例：已知 (7,3) 循环码的g(x)=x 4 +x 3 +x 2 +1，试求其标准生成阵，一致校验阵及全部 码字 。 举例：求 (7,3) 循环码的生成 多项式 。

解： v分解多项式 x7 +1，取其 4 次因式作生成多项式 vx7+1= ( x +1) ( x 3 + x 2 +1) ( x 3 + x +1) v 可将一次和任一个三次因式的乘积作为生成多项式，因而可取 g 1 ( x )= ( x +1) ( x 3 + x 2 +1) = x 4 + x 2 + x +1 或 g 2 ( x )= ( x +1) ( x 3 + x +1) = x 4 + x 3 + x 2 +1。

(3)汉明码编译步骤扩展阅读：

给出(7,4)循环码，由于循环码是线性分组码的一种，所以它也具有封闭性，任意两个码字相加之和必是另一码字。所以它的最小码距也就是非零码字的最小码重。

在表1给出的(7,4)循环码中，dmin=3。而且根据定义，任一码字的每一循环移位的结果都是(7,4)循环码的一个码字。但某一码字的循环移位，并不能生成所有的码字。对于一个循环码来说，可以同时存在多个循环圈。

D. 欲传送的二进制代码为11001011，用奇校验来确定其对应的汉明码，求步骤，求大神详细讲解，高分求

http://..com/question/399133563.html?fr=ala&word=%E6%B1%89%E6%98%8E%E7%A0%81

E. （高分）用Matlab模拟ASK系统（数字信号处理实验）

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