分解质因数编程

Ⅰ 怎么用C语言将一个正整数分解质因数.例如,输入90,输出90=2*3*3*5

在编程中，使用C语言分解一个正整数为质因数是一项基本的算法练习。例如，输入数字90，程序将输出90=2*3*3*5。

下面是一个简单的C语言示例程序来实现这一功能：

#include <stdio.h>
void main()
{
int m,i,j=0;
printf("please input the number:\n");
scanf("%d",&m);
for(i=2;i<=m;i++)
{
while(m%i==0)
{
j++;
if(j==1)
printf("%d=%d",m,i);
else
printf("*%d",i);
m=m/i;
}
}
}

这个程序的关键在于寻找质因数和输出格式的控制。首先，程序接收用户输入的正整数m。然后，通过一个for循环，从2开始检查每个数i是否是m的因数。如果i是m的因数，则继续执行while循环，将m除以i，并将计数器j递增。当j等于1时，首次找到的质因数被输出，后续的质因数则通过追加*号和质因数的方式输出。

这个程序通过不断除以质因数，直到m被完全分解为质因数的乘积。程序中的for循环确保了从最小的质因数开始逐个分解，while循环则确保了每个质因数只被输出一次。

这种方法简单且易于理解，但在处理大数时效率可能较低。对于更高效的算法，可以考虑使用更复杂的数论方法，如埃拉托斯特尼筛法。

Ⅱ C++分解质因数

C++编程中，分解质因数是一个常见的算法问题。质因数分解是指将一个正整数写成几个质数的乘积的形式。在C++中，可以通过递归或迭代的方式来实现这一过程。这里展示一个递归方法的实现。

下面是一个递归函数的示例代码：

int f(int n, int i = 1) {
if (i == 1) {
cout << "=";
f(n, 2);
} else if (i * i > n) {
cout << n;
} else {
if (n % i == 0) {
cout << i << " ";
f(n / i, i);
} else {
f(n, i + 1);
}
}
}

这个函数的参数包括待分解的正整数n和当前检查的质数i，初始时i设为1。函数首先检查i是否等于1，如果是，则输出等于符号，并调用自身，将i设为2。接下来，如果i的平方大于n，则表示已经找到所有质因数，直接输出n。如果i不是n的因数，则继续递归调用，检查下一个可能的因数。如果i是n的因数，则输出i，并递归调用自身，将n除以i，i保持不变。

需要注意的是，这个函数是为Visual C++ 6设计的，如果不是使用这个版本的编译器，可能需要进行一些修改。例如，使用不同的输入输出流，或者调整函数的参数等。

使用这种方法分解质因数时，需要注意效率问题。对于较大的数字，递归深度可能会变得相当大，导致栈溢出。因此，在实际应用中，可以考虑使用迭代方法或者优化递归算法来提高性能。