算法镜子

Ⅰ 在镜子里看是九点半 实际是几点 简便算法

解答：镜子成的像是左右相反的
镜子里的像是9:30
那么实际上是3:30
答

Ⅱ 蜉蝣盛世 | 这个算法时代的哀愁与觉知

我们还能从那些化身景区的断壁残垣里推演出 历史 变迁，从遗编野史里读出些无法被认定被史实的旧事，然而过去的终究是过去了。

时代的残忍并不在于它遗落了那些无法紧追其后的人；而是它以一种迅雷不及之势，将那些尚未清醒的人在无知无觉时就裹挟而去。

是的， 人类天生就具有适应力，却并不常拥有质疑力。 我们习惯顺应改变而做出调整，至于为什么改变? 如何实现的改变? 那些背后制定和把控规则的手，我们一概不知。

尽管往后总会出现三两一群后知后觉者（他们或许还会自称“先行者”）高呼复古、复兴运动；尽管还会有回潮， 会有小部分聪明人能以“顺风而呼”的方式，让我们重新审视、重视那些我们遗落在飞行途中的美丽。

但，新事物终究会取代旧事物，岁月的大刀阔斧，掩盖了所有夙夜兴叹的声音。而改变，又从来都是双刃剑。 算法在内容推荐领域的广泛运用，亦曾带给微弱尘埃的我，惊喜、哀愁与鼓舞。未来我们要做的，还有很多。

当一切内容幻化为一道道餐品，在精心挑选后，不停地端到最喜欢它的人面前，每个个体的甜区，都在被尝试着被完美击中。 而当它对你了解越深，击中你的甜区就变得越来越容易，你会发现，没有人比它更了解你，它简直贴心至极。

然而潜移默化间， 它对你的掌握愈加精准，将你固化进你的舒适圈里就愈深。 设想一下，如果作为人类的你，不幸变成了那只知道如何获取多巴胺的老鼠，以人类的智慧和毅力， 真的能控制自己不去频繁按下按钮么？被完美命中软肋，就很难不被捕获其中 ；当一个人的心理动向在无数数据分析下被完全掌控，如同你熟知一个人的肌肉记忆，你知道他有百分之80的概率就是会出右拳，如何回击，就太容易。

于是人类的渴望、贪婪、忧虑、仇恨……也通通在算法面前一览无余， 最潜隐的心理，在你所关注的、追逐的内容里显化并被掌握 。在亿万数据里，作为个体的你仅仅由一堆标签组成，about what you are and what do you want。 它是一面镜子，你有尝试过去看它么 ？很少有人通过它看清自己。

人生，终究是苦多；糖，也不能当饭吃。被喜欢的东西包裹是幸福的， 但幸福亦是最容易使人下陷的棉花糖 ，当你越来越只被令自己喜悦和舒适的事物包裹，你的世界，就会越来越狭隘，你越来越不愿意直面人生真实的课题—— 因为那些曾经要拼命才能获取到的成就感与满足感，它等量的快乐可以来得那么轻易。

如此下去，人类如何愈来愈广博呢？如果星辰依旧愈加明亮（虽然被漫天沙尘掩盖）， 蜉 蝣之辈的我们在这场群体愉悦之中，只是愈加平庸至化为尘土 ；对于人类整体来说，这个过程是下坠的。本质上写到这里，我也非常迷茫：一方面我很难去评判那些沉浸在自己喜欢的、即便是没营养的内容里的人，因为那是他们的自由；另一方面我觉得这对于个体、集体的发展都是无益的，因为如果人不能突破自己边界，去认识到更多更远，人类也只会越来越无法走向广博。

不过也许我没有担心的必要，真正睡着的人很难叫醒他； 何况他们也很难能读到我所写，如此令人不舒适的诚恳建议，不会是他们的甜区范围。

这个时代除了爆款套路，机器都可以写诗了，它纵可将千百年的佳作名篇纳入脑中，横可啃下世界各国的优秀文学理论，再加上熟读人的心理；最终那个冰冷的没有心脏的机器，一定也会写出感动世界的文字。 因为它，能比任何一个优秀头脑，都更懂得讨好阅读者；踩中的每一个点，都能击穿你的心脏。

算法在各个领域的普及化，仿佛迎合，才正确的趋势。文学也要成为一种迎合么? 这是一个人人可以写作的年代， 蜉 蝣群起的年代。 用蜉蝣作喻，因其小而微弱，曾经不被看到、如今却被看到。只是尽管这一天到来， 它们也不过是继续朝生暮死、生生灭灭 ，因为永远有不停制造的热点，有更新鲜刺激的话题赶着我们去追逐。

在这样的时代，却越来越向往里尔克笔下寂静的生活——可以诚实地面对苦难、困境，以哲学式的耐心去应对一切，从不将疑难埋藏进心底遗忘、亦不将其投入热闹中逃离。难怪他说：“谁此刻孤独，就永远孤独。” 选择不被芸芸众生同化，真正沉心笃行、时刻保有独立的思想认知的，终究是少数派。

往好处想，这样一个时代，对于创作者来说，也是有利的。因为有更多有才华之人可以被挖掘被展示，只要你的内容足够好；至于这个好，它的标准又是什么?

在那个人人诗情画意的年代，沈三白普通得不能再普通，但他一部《浮生六记》却为后世带来诸多沉醉与安心。那个讽刺小说与八股文并行的奇绝时代，他描写着自己和芸娘最日常的生活，仿佛只为记录而作的日记，语言平白质朴、故事清丽温柔。

而如今我们最盛传的内容是什么呢? 是情爱纠葛，还是纸醉金迷? 权力、暴力、美色、金钱…… 全然关乎人类灵魂最低阶的欲念。

算法出现在这个全民自媒体时代，更是放大了那些不堪。 那些为博人眼球夸大其词的文字、那些哗众取宠的文字、那些公然愚弄大众的文字……我无法适从，只能在自己与世界间构建了一个巨大的屏障，门外巨浪滔天，我只在屋内静心绣花就好。可是到最后，却也是这场浪潮，鼓舞了我——它我让同样看到了许多勇于表达的人、用心分享的人、坚持自我的不一样却依旧被大众认可的人……原来一切不够完满的，还可以由你我去扭转。

我曾经说，发光吧，即便微弱；如今我想说，发光吧，尽管热烈一点、沸腾一点。未有宏图大志，便努力做当代其貌不扬的沈三白， 以手写心、以文作舟，或许有一日能载着三两者，渡向更光亮的对岸。

你看，这是最坏的时代，也是最好的时代。

写在最后：作为蜉蝣，我无法扯住时代的车轱辘；作为文科生，我亦无法将其中的更学术性的东西呈现透彻；仅仅作为一个记录者，我尚能谈谈自己微弱的所感。算法这把双刃剑，切勿全然任其导之、切记避其锋利而用之；而它亦是一面镜子，是这个时代放在我们每个人面前的镜子， 我们一定不能放弃的，是努力跳出局限、跨越自己的甜区，走向更开阔的、不设限的人生。

Ⅲ 需要多高的镜子

分析：

由于人是竖直站立，镜子是竖直放置，所以镜子的上、下端之间的高度至少要等于人身高的一半，才能使人看到自己的全身像。注意，这种情况是把人的眼睛当成在自身最高点处来理解的。

本题中的问题，是要考虑人的头部高度，所以镜子的全部高度必须略大于身高的一半。

由于人的头部长度远小于身高，所以从与眼睛等高处开始，下方的镜子部分长度等于眼睛到脚距离的一半；上方的镜子部分等于眼睛到头顶距离的一半。

详见下图。（注意：人与镜子都是竖直的，所以观察时与人到镜子的距离无关，只是影响眼睛张开的角度而已）

由上图可看出，77.5＋6＝83.5 cm，所以镜子的全长可取84 cm ，镜子下端到地面的距离是 77.5cm 。

Ⅳ 深度优先算法解决八数码问题

首先我们来想象一只老鼠，在一座不见天日的迷宫内，老鼠在入口处进去，要从出 口出来。那老鼠会怎么走？当然是这样的：老鼠如果遇到直路，就一直往前走，如果遇到分叉路口，就任意选 择其中的一个继续往下走，如果遇到死胡同，就退回到最近的一个分叉路口，选择另一条道路再走下去，如果 遇到了出口，老鼠的旅途就算结束了。深度优先搜索法的基本原则就是这样：按照某种条件往前试探搜索，如 果前进中遭到失败（正如老鼠遇到死胡同）则退回头另选通路继续搜索，直到找到条件的目标为止。
实现这一算法，我们要用到编程的另一大利器--递归。递归是一个很抽象的概念， 但是在日常生活中，我们还是能够看到的。拿两面镜子来，把他们面对着面，你会看到什么？你会看到镜子中 有无数个镜子？怎么回事？A镜子中有B镜子的象，B镜子中有A镜子的象，A镜子的象就是A镜子本身的真实写 照，也就是说A镜子的象包括了A镜子，还有B镜子在A镜子中的象………………好累啊，又烦又绕口，还不好理 解。换成计算机语言就是A调用B，而B又调用A，这样间接的，A就调用了A本身，这实现了一个重复的功能。再 举一个例子；从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：从前有座山，山 里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚， 老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：…………。好家伙，这样讲到世界末日还讲不玩，老和尚讲的故事实际上就 是前面的故事情节，这样不断地调用程序本身，就形成了递归。 万一这个故事中的某一个老和尚看这个故事不 顺眼，就把他要讲的故事换成：“你有完没完啊！”，这样，整个故事也就嘎然而止了。我们编程就要注意这 一点，在适当的时候，就必须要有一个这样的和尚挺身而出，把整个故事给停下来，或者使他不再往深一层次 搜索，要不，我们的递归就会因计算机存储容量的限制而被迫溢出，切记，切记。
我们把递归思想运用到上面的迷宫中，记老鼠现在所在的位置是(x,y),那它现在有 前后左右4个方向可以走，分别是(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1),其中一个方向是它来时的路，我们先不 考虑，我们就分别尝试其他三个方向，如果某个方向是路而不是墙的话，老鼠就向那个方向迈出一步。在新的 位置上，我们又可以重复前面的步骤。老鼠走到了死胡同又是怎么回事？就是除了来时的路，其他3个方向都是 墙，这时这条路就走到了尽头，无法再向深一层发展，我们就应该沿来时的路回去，尝试另外的方向。
例：八皇后问题：在标准国际象棋的棋盘上（8*8格）准备放置8只皇后，我们知 道，国际象棋中皇后的威力是最大的，她既可以横走竖走，还可以斜着走，遇到挡在她前进路线上的敌人，她 就可以吃掉对手。要求在棋盘上安放8只皇后，使她们彼此互相都不能吃到对方，求皇后的放法。
这是一道很经典的题目了，我们先要明确一下思路，如何运用深度优先搜索法，完 成这道题目。我们先建立一个8*8格的棋盘，在棋盘的第一行的任意位置安放一只皇后。紧接着，我们就来放 第二行，第二行的安放就要受一些限制了，因为与第一行的皇后在同一竖行或同一对角线的位置上是不能安放 皇后的，接下来是第三行，……，或许我们会遇到这种情况，在摆到某一行的时候，无论皇后摆放在什么位 置，她都会被其他行的皇后吃掉，这说明什么呢？这说明，我们前面的摆放是失败的，也就是说，按照前面 的皇后的摆放方法，我们不可能得到正确的解。那这时怎么办？改啊，我们回到上一行，把原先我们摆好的 皇后换另外一个位置，接着再回过头摆这一行，如果这样还不行或者上一行的皇后只有一个位置可放，那怎 么办？我们回到上一行的上一行，这和老鼠碰了壁就回头是一个意思。就这样的不断的尝试

Ⅳ 深度优先算法的例1.迷宫问题

实现这一算法，我们要用到编程的一大利器--递归。“递归”是一个很抽象的概念， 但是在日常生活中，我们还是能够看到的。拿两面镜子来，把他们面对着面，你会看到什么？你会看到镜子中 有无数个镜子？怎么回事？A镜子中有B镜子的象，B镜子中有A镜子的象，A镜子的象就是A镜子本身的真实写照，也就是说A镜子的象包括了A镜子，还有B镜子在A镜子中的象………………好累啊，又烦又绕口，还不好理解。换成计算机语言就是A调用B，而B又调用A，这样间接的，A就调用了A本身，这实现了一个重复的功能。
再举一个例子：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚， 老和尚在讲故事，讲什么呢？讲：…………。好家伙，这样讲到世界末日还讲不完，老和尚讲的故事实际上就是前面的故事情节，这样不断地调用程序本身，就形成了递归。 万一这个故事中的某一个老和尚看这个故事不顺眼，就把他要讲的故事换成：“你有完没完啊！”，这样，整个故事也就嘎然而止了。我们编程就要注意这一点，在适当的时候，就必须要有一个这样的和尚挺身而出，把整个故事给停下来，或者使他不再往深一层次搜索，要不，递归就会因计算机存储容量的限制而被迫溢出，切记，切记。 这是一道很经典的题目了，我们先要明确一下思路，如何运用深度优先搜索法，完 成这道题目。我们先建立一个8*8格的棋盘，在棋盘的第一行的任意位置安放一只皇后。紧接着，我们就来放 第二行，第二行的安放就要受一些限制了，因为与第一行的皇后在同一竖行或同一对角线的位置上是不能安放 皇后的，接下来是第三行，……，或许我们会遇到这种情况，在摆到某一行的时候，无论皇后摆放在什么位 置，她都会被其他行的皇后吃掉，这说明什么呢？这说明，我们前面的摆放是失败的，也就是说，按照前面 的皇后的摆放方法，我们不可能得到正确的解。那这时怎么办？改啊，我们回到上一行，把原先我们摆好的 皇后换另外一个位置，接着再回过头摆这一行，如果这样还不行或者上一行的皇后只有一个位置可放，那怎 么办？我们回到上一行的上一行，这和老鼠碰了壁就回头是一个意思。就这样的不断的尝试，修正,我们最终会得到正确的结论的。

Ⅵ java面试题：想象一下你站在镜子前面，为什么你的像左右颠倒了，而上下却不颠倒呢

原因可以从两个角度分析：
1）镜子实现的是面对称成像，而不是点对称成像。而点对称成像就会造成左右和上下都颠倒；

2）其实左右只是相对概念，并不存在真实的“颠倒”，只是从旁观者的视角来重新观察自己，参照物发生了变化，导致主观上的所谓“左右”颠倒，例如：旁观者直接看到的你，和旁观者从镜子里看到你，其实没有发生任何“颠倒”，完全是一样的；

Ⅶ 魔方教程

f u fi u f u2 fi
在开始之前我跟大家建议一下学习方法，只要记住三点，1.以看图、看动画、看视频为主，我推荐先看一遍视频再看文字教程。2.多自己思考多自己摸索着拧，让自己主导，别依赖教程。3.简单思考，不要把问题复杂化，所有步骤都很简单。如果产生了疑问，再来仔细看教程里的文字说明，这时候带着问题看，看得越细越好。另外就是已经有几十万人照着这个教程成功还原，里面应该没有错误，请信任它。就是这些啦，让我们开始挑战魔方吧：）

如果你想结合我们的魔方视频教程学习，你应该先看看视频教程的引言部分。

（第一步）在第一面做一个十字，形成如下的样子：(您也可以看看 第一步的视频讲解)

注意啊，你对好的十字必须如上图，每个侧面的棱和中心是同色的。做成这步的方法很多，我建议你自由发挥。如果实在有困难，我这里提供一个万全的办法，就是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来。我这里就举一个例子大家就应该明白了,对于左图B位置，只需要下面3步,魔方

动画会自动播放，你也可以用播放条右边的和一步一步看。最左边的回到初始状态。
F D R2

初始状态 把蓝黄色块 转到底面 旋转底面，对好侧面黄色 翻上来

我说的够清楚了吧。D位置和B位置完全同理，也是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来，而对于A和C位置你可以旋转该面，让其变到B或D位置。如果某个棱色块的蓝色面已经在顶面或底面，相信大家会有办法解决的。 你要记住的是，如果遇到困难，就把蓝色变到底面，在底面上你是可以任意旋转的。

有时候，你会碰到左图这样的情况，蓝黄色块转到底面时影响了已经对好的红色面，这时候，你需要在最后一步之前恢复红色面的位置。具体操作见下。

魔方小站)

F D F' R2

初始状态 把蓝黄色块 转到底面，但
这影响了对好的红色侧面 旋转底面，对好侧面黄色 恢复红色面 蓝黄色块转到顶层

照上面说的，你重复做4个棱，应该就可以做好十字啦。

这里我给初学者建议一种更清晰快速的方法，蓝色棱变到底面之后 ，可以不急着把它翻上去，可以变成左图这个样子，注意在底面上4个棱可以是任意顺序，这会给你减少很大难度，这里是两个例子，给大家开阔下思路，

最后把他们逐一对好侧面颜色翻上去就行啦。比如:

下面我要说说标记。你没准注意到上个表格里的一些奇怪的字母，那些字母的意思很简单，

F = front face 前面 B = back face 后面 R = right face 右面
L = left face 左面 U = up face 上面 D = down face 下面

以上面的表里的标记为例，F就代表前面顺时针转90°，F'代表前面逆时针转90°，R2代表右面转180°，就这么简单，大家明白了吧。

另外，如果你的魔方是有数字的魔方，或者带图形、带图案的魔方，那么你六面中心块就有了朝向的问题，你可以参考这一页在此步对好侧面中心块。

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（第二步）对好第一面，加上四侧面的T字型，形成：(您也可以看看 第二步的视频讲解)

做好这一步其实你只要学会一招就够了。那个蓝色的角色块，转来转去之后就6种位置，

对于A位置，只需下面3步，对于C、D、E、F，请先到后面看看怎么把他们变成A或B。

注意哦，我们归位的小角块的颜色必须要对应好。比如这里的蓝红黄小角块必须上到红黄角，不能上错哦，否则T字就出不来啦。可能有的朋友已经觉得我像唐僧了，不过确实有的朋友有这个问题的，我还是要说的详细一点。A位置转法如下：魔方

F D F'

初始状态 此步很巧妙，同时达成两个目的:一个是让顶层的目标角位置到底层来“接应”蓝红黄角块，另一个是让蓝红黄角块也准备到了应有的位置。 让蓝红黄角块 转到目标位。 转回顶层。

而对于B位置，其实完全一样，就是把刚才的3步对于顶面对角线做一个镜像，方

如左图，对于顶面对角线做一个镜像，我们将在后面无数次的遇到，所以请大家一定注意这个镜像的意义。

上面F D F'的对角线镜像就是R' D' R，具体请看，

此动画设为不自动播
放，请按播放键开始 R' D' R

B位置的图就是A位置的对角线镜像，所以他的算法就是FDF'对着对角线照镜子。 F的对角线镜像就是R'，大家应该很明白吧，参看一下上面镜子的图片。 D的镜像就是D' F'的镜像就是R了

而对于C、D、E、F位置，你总可以用旋转侧面和底面将其转到A或B位置。这里是几个例子 ：（这些算法是不应该记的，你应该自己摸索着转几下，肯定能转出来）

对于F 对于C 对于D 对于E

如果您暂时不能看动画，可以点击下面算法看简单的图解
F D2 F' D' F D F' D' R' D' R D F D F'

重复做4个角，你就会得到

这样我们已经打好了地基，简单吧。

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（第三步）放第二层的棱色块，变成形如 (您也可以看看 第三步的视频讲解)

由上一步到这一步的图，大家肯定看出了这步我们要处理的是中间层红白，红黄，橙白，橙黄四个棱色块。这次，你先把魔方翻过来了，蓝面朝下，绿面朝上，再看看以上4个棱色块哪些位于顶面（绿色为中心的面），随便选择一个，我们就从它开始，这里以红白为例，通常，你会碰到两种情况，

我们要把顶层红白棱色块插入到上图红色箭头所指的位置，你应该把红白所夹的角放在最靠近你的位置（右前），然后一、二种情况非常好识别了，同色的一排分别在前面和右面。

对于第一种情况，使用下面的算法，

U R U' R'

U' F' U F

整个算法是URU'R' + U'F'UF，是不是很有规律？我们看，好像后一半U'F'UF正好是 前一半URU'R'的对角线镜像吧，是吧？我们看前四步URU'R'的作用是把左图里我们要的两个小块组合起来，上表中标为红色的第5图显示了组合好的两个色块，而后四步U'F'UF则是把我们组合好的两个小块填进正确的位置。魔方

所以，如果你碰见，

该怎么办呢？可能好多朋友都看出了，我们的算法应该是上面算法的对角线镜像，因为我们所要做的就是对着对角线照个镜子，因为前半后半互为对角线镜像，所以算法就是前半后半颠倒过来，成为U'F'UF + URU'R'，魔方

U' F' U F

U R U' R'

会有一些情况下，你需要的棱色块不在顶面，而在第二层的错误位置或者朝向，这时咋办？首先，你要先做在顶面上的那些， 可能不听话的棱色块会自己变到顶面上，如果最后他还是不听话，如左图，我们就用上面算法把个无关大局的棱色块搞到该位置，我们要的那个红白棱色块就自然换到顶层了，这稍微有点麻烦，不过对于我们初等解法只能这样先忍忍了，这也可能会激发大家去学高级的解法吧：）

同样重复做其他三个棱，第三步就完成了。我们到现在为止一共就学了2个算法吧，所以大家要加油啊。

（第四步）在魔方新的顶面上画十字 (您也可以看看 第四步的视频讲解)
变成：

下面我们要学一个新的算法，这个算法会把顶层在如下4种情况中切换，顶面的4个棱色块在旋转之后，也只可能有这4种情况，

1 2 3 4

概率1/8 概率1/4 概率1/2 概率1/8

这步我们 把角色块都当成灰色的，只看棱色块，比如你要见到左图这样，就算是上面第3种情况,见到右图这样，就算上面第2种情况。(转载自魔方小站)

在应用算法前，你应该参照上图顶面绿色的样子来确定你魔方的方位，我们只要对出十字就好啦，并不需要十字侧面 的颜色和下两层吻合。请注意，这个算法会按顺序从左到右在这4种情况中切换，也就是如果你遇见“点”(就是上面第一个图)，你就要应用3次这个算法(每次之前都要按照上图对好方位哦)，遇见“一”字就要应用2次算法，我越来越觉得自己像唐僧了，

R' U' F' U F R

另外，在“一字”的时候，你也可以试试
R' F' U' F U R

你观察一下就知这个算法是上面算法的逆算法。他可以直接从“一”字就对好十字的。

如果你想加快对十字的速度，你也可以访问一下高级玩法的第二页，里面介绍的方法和这个方法类似，不过手法更顺畅，可以比较有效的提高对十字的速度，尤其是碰到"点"的情况。

一开始呢，学一个算法的时候总是容易弄错，起初不可能记得很清楚，就很容易拧乱，这样往往会很郁闷。我建议大家应该在这个图形的pattern上找到某种提示，特别是一些比较“整”的图形，我一般记一个算法给我最大提示的就是底面的蓝色色块，因为他们是已经对好的最整的图形，他们是怎么分开又怎么重新组合到一起，然后怎么归位的，想象出一个过程或一个“故事”，这样这个算法就很容易记了，包括后面的算法都是。
又一个小思考：这里有一个问题，为什么说只有这4种情况呢，这样不会出现吗？

答案是不会， 如果你的魔方真出现了上面的情况，那么你的魔方肯定是组装错了，如果他随机组装，他有1/2的 概率把棱的朝向装错（对应后面步骤，他还可能把角装错，把顺序装错），解决的办法是你任意翻转一个棱就行了，你翻转的这个棱甚至可以不是顶层的含有绿色的棱，也就是说魔方你单独只翻转一个棱就不能还原了，但是你任意的翻转两个棱就一定可以还原，这是可以数学证明的。 具体的原理，你感兴趣可以看看这页。

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（第五步）翻转魔方顶面四角，对好顶面颜色，使之形成 (您也可以看看 第五步的视频讲解)

魔方顶面的四角只可能有8种情况，第一种就是已经对好，而其他7种如下。魔方

概率 4/27 4/27 4/27 4/27 4/27 2/27 4/27

如果你想了解上面的概率怎么算出的可以看看这页，上面7个数字加起来是26/27,还有1/27的概率就是对应已经对好。

如果你的图案在这8种之外，如下图的例子，那么肯定是你的魔方组装错了，你需要拆下一个角块，调整绿色的朝向再装回，正确朝向就是上面的8种情况之一就行了。下面只是一些例子，去除旋转，你可能碰到16种错误的情况，不过只要调整过一次，错误的图形就永远不会出现了。

关于为什么只有这8种情况，我又要发一通大道理了，如果急着要看算法可以先跳过：）

首先我们观察1，2两种情况，在这两种情况里，3个未对好的块在旋转意义下是处于相同的位置的，对吧。这是他们一个特点。绿色在每个角有3种朝向，如果我们对4角进行标记，不妨把1情况叫做(1113从右上角开始标号），2情况叫做（2223），括号里的3就代表绿色块已经在顶面了，3情况（1233），4情况（2133），5情况（1323），6情况（1212），7情况（2112），你有没有发现一些规律呢？括号里数字的和一定是3的整数倍！为啥非得是3的整数倍？建议你去看看一开始的魔方总变化数道理，那里面证明了角块朝向的角度和应该是360度的整数倍。这个限制，决定了我们只能有8种情况。
这个问题真是不特别简单，首先，我们出个题啊，要是魔方顶面4个角位置可以标号1、2、3，就像上面一样可以标成是（1113）（1233）等等，去除旋转后相同的情况，共有多少种标法？

如果不去除旋转相同，那么4个角就是可以区分的，这个答案很简单就是3^4=81种情况，对吧，但是如果去除旋转相同，就 比较复杂了，比如1113和3111是同一种标法，只是魔方顶面转了90度而已，你可以自己先想想这个题。

这是个组合数学的经典问题，叫做Necklace problem（就是用几种颜色的珠子穿项链），或者叫做polya定理，如果有兴趣也可以到这里看看，不过我还是推荐你先自己想一下，这里面的公式会一下子让你很faint，如果你对“欧拉数”之类的概念不熟或根本没听说过的话。

我们这种情况不用mathworld里面的那个公式，枚举法就可以啦：）不过要想的周密一点，答案是24种，我验算了和那个恐怖公式给出的答案一样。而在这24种里，4个数字的"和"被3除的余数，应该是平均分配给0，1，2吧，这个我没有证明，呵呵，这样被3整除的应该就有8个了吧。就是 对好+这7种：

现在我们开始说算法了，对于第一种情况，我们应该把顶面已经是绿色那个角放在最上面(也就是"左后角")，这时你不用关心下面两层 的哪面朝前，魔方

应用下面算法，这个算法的作用就是保持最上面角（左后角）的朝向不变，同时把下面三个角的绿色翻上去。

算法1：

R' U' R U'

R' U'2 R

对于第二种情况,我们应该发现他就是一情况的对角线镜像是吧,所以上面算法去做对角线镜像就得到了情况二的算法：魔方

算法2：

F U F' U

F U2 F'

对于3-7情况：

你有2/3的概率碰到他们，其实你完全可以自己用1，2算法试试翻这么几次，看看会发生什么，慢慢就找到规律了。3-7情况都是用1，2算法的组合解决，最多用2个算法。魔方

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（第六步）调整四角顺序，使之形成：(您也可以看看 第六步的视频讲解)

这步很简单，首先转转顶面看看是不是已经对好（概率1/6），如果不是就首先找一条边，这条边的两个角有相同的颜色（概率2/3），像以下这些例子，另有1/6的概率你找不到这样的一条边，我们一会儿再说。魔方

两角中间的棱颜色和下面两层的颜色我们不用关心。现在把这条边放在背面，以上表最后一个为例，变成，

正面 背面

然后应用下面算法，

L F' L B2

L' F L B2 L2

如果应用完算法 ，四个角还没有和下面两层的颜色吻合，转转就可以了。这步本质上的作用就是交换了前面两个角的位置。或者说做了这样的一个逆时针旋转，这两个作用在顶面旋转过后是等效的。魔方

（第二种情况）找不到有两角同色的边

如果你碰到的情况找不到这样一条有两角同色的边，你就闭着眼睛应用一遍上面的算法，就一定可以找到啦，如果你感兴趣这是为什么，可以看看这页。 这种情况其实是你需要交换一个对角线上的两个角。

另外，你也可以试试这个算法的左右镜像，使用方法一样，效果也一样。

（第七步）将最后的棱色块顺序排列好 (您也可以看看 第七步的视频讲解)
最后一步啦，大家是不是都很兴奋啊，好不容易啊，胜利就在前方了。最后一步很简单，你只要看准魔方的方向就行啦。魔方

第一种情况，你想让3个棱逆时针旋转。(概率1/3)

首先你要把已经对好颜色的那条边放在前面。

再用第五步的算法1+U2+算法2+U2 就行啦。也就是

R' U' R U' R' U'2 R U2 F U F' U F U2 F' U2
第五步算法1 第五步算法2

你可以上去看看第五步的图。也可以看看

算法1、2中间的U2也可以换成旋转你的整个魔方180°,这样最后一个U2也不需要了。

就是这样，

第二种情况，你想让3个棱顺时针旋转。(概率1/3)

那么要把已经对好颜色的那条边放在右面。这时你会发现第二个图就是第一个图的对角线镜像。

所以就是第五步算法2+U2+算法1+U2

Ⅷ 人身高1.9米最小用多高镜子能照到全身怎样算的请教了

如果是自己照，0.95米刚好可以，中学课本上有讲，画个成像后光线反射图就知道了，这里无法画图，只能告诉你结果就是身高的一半。