格雷码算法

Ⅰ 遗传算法的基本原理

遗传算法的基本原理和方法

一、编码

编码：把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法的搜索空间的转换方法。

解码（译码）：遗传算法解空间向问题空间的转换。

二进制编码的缺点是汉明悬崖（Hamming Cliff），就是在某些相邻整数的二进制代码之间有很大的汉明距离，使得遗传算法的交叉和突变都难以跨越。

格雷码（Gray Code）：在相邻整数之间汉明距离都为1。

（较好）有意义的积木块编码规则：所定编码应当易于生成与所求问题相关的短距和低阶的积木块；最小字符集编码规则，所定编码应采用最小字符集以使问题得到自然的表示或描述。

二进制编码比十进制编码搜索能力强，但不能保持群体稳定性。

动态参数编码（Dynamic Paremeter Coding）：为了得到很高的精度，让遗传算法从很粗糙的精度开始收敛，当遗传算法找到一个区域后，就将搜索现在在这个区域，重新编码，重新启动，重复这一过程，直到达到要求的精度为止。

编码方法：

1、 二进制编码方法

缺点：存在着连续函数离散化时的映射误差。不能直接反映出所求问题的本身结构特征，不便于开发针对问题的专门知识的遗传运算算子，很难满足积木块编码原则

2、 格雷码编码：连续的两个整数所对应的编码之间仅仅只有一个码位是不同的，其余码位都相同。

3、 浮点数编码方法：个体的每个基因值用某一范围内的某个浮点数来表示，个体的编码长度等于其决策变量的位数。

4、 各参数级联编码：对含有多个变量的个体进行编码的方法。通常将各个参数分别以某种编码方法进行编码，然后再将他们的编码按照一定顺序连接在一起就组成了表示全部参数的个体编码。

5、 多参数交叉编码：将各个参数中起主要作用的码位集中在一起，这样它们就不易于被遗传算子破坏掉。

评估编码的三个规范：完备性、健全性、非冗余性。

二、选择

遗传算法中的选择操作就是用来确定如何从父代群体中按某种方法选取那些个体遗传到下一代群体中的一种遗传运算，用来确定重组或交叉个体，以及被选个体将产生多少个子代个体。

常用的选择算子：

1、 轮盘赌选择（Roulette Wheel Selection）：是一种回放式随机采样方法。每个个体进入下一代的概率等于它的适应度值与整个种群中个体适应度值和的比例。选择误差较大。

2、 随机竞争选择（Stochastic Tournament）：每次按轮盘赌选择一对个体，然后让这两个个体进行竞争，适应度高的被选中，如此反复，直到选满为止。

3、 最佳保留选择：首先按轮盘赌选择方法执行遗传算法的选择操作，然后将当前群体中适应度最高的个体结构完整地复制到下一代群体中。

4、 无回放随机选择（也叫期望值选择Excepted Value Selection）：根据每个个体在下一代群体中的生存期望来进行随机选择运算。方法如下

（1） 计算群体中每个个体在下一代群体中的生存期望数目N。

（2） 若某一个体被选中参与交叉运算，则它在下一代中的生存期望数目减去0.5，若某一个体未被选中参与交叉运算，则它在下一代中的生存期望数目减去1.0。

（3） 随着选择过程的进行，若某一个体的生存期望数目小于0时，则该个体就不再有机会被选中。

5、 确定式选择：按照一种确定的方式来进行选择操作。具体操作过程如下：

（1） 计算群体中各个个体在下一代群体中的期望生存数目N。

（2） 用N的整数部分确定各个对应个体在下一代群体中的生存数目。

（3） 用N的小数部分对个体进行降序排列，顺序取前M个个体加入到下一代群体中。至此可完全确定出下一代群体中M个个体。

6、无回放余数随机选择：可确保适应度比平均适应度大的一些个体能够被遗传到下一代群体中，因而选择误差比较小。

7、均匀排序：对群体中的所有个体按期适应度大小进行排序，基于这个排序来分配各个个体被选中的概率。

8、最佳保存策略：当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用它来代替掉本代群体中经过交叉、变异等操作后所产生的适应度最低的个体。

9、随机联赛选择：每次选取几个个体中适应度最高的一个个体遗传到下一代群体中。

10、排挤选择：新生成的子代将代替或排挤相似的旧父代个体，提高群体的多样性。

三、交叉

遗传算法的交叉操作，是指对两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体。

适用于二进制编码个体或浮点数编码个体的交叉算子：

1、单点交叉（One－pointCrossover）：指在个体编码串中只随机设置一个交叉点，然后再该点相互交换两个配对个体的部分染色体。

2、两点交叉与多点交叉：

（1） 两点交叉（Two－pointCrossover）：在个体编码串中随机设置了两个交叉点，然后再进行部分基因交换。

（2） 多点交叉（Multi－pointCrossover）

3、均匀交叉（也称一致交叉，UniformCrossover）：两个配对个体的每个基因座上的基因都以相同的交叉概率进行交换，从而形成两个新个体。

4、算术交叉（ArithmeticCrossover）：由两个个体的线性组合而产生出两个新的个体。该操作对象一般是由浮点数编码表示的个体。

四、变异

遗传算法中的变异运算，是指将个体染色体编码串中的某些基因座上的基因值用该基因座上的其它等位基因来替换，从而形成以给新的个体。

以下变异算子适用于二进制编码和浮点数编码的个体：

1、基本位变异（SimpleMutation）：对个体编码串中以变异概率、随机指定的某一位或某几位仅因座上的值做变异运算。

2、均匀变异（UniformMutation）：分别用符合某一范围内均匀分布的随机数，以某一较小的概率来替换个体编码串中各个基因座上的原有基因值。（特别适用于在算法的初级运行阶段）

3、边界变异（BoundaryMutation）：随机的取基因座上的两个对应边界基因值之一去替代原有基因值。特别适用于最优点位于或接近于可行解的边界时的一类问题。

4、非均匀变异：对原有的基因值做一随机扰动，以扰动后的结果作为变异后的新基因值。对每个基因座都以相同的概率进行变异运算之后，相当于整个解向量在解空间中作了一次轻微的变动。

5、高斯近似变异：进行变异操作时用符号均值为P的平均值，方差为P2的正态分布的一个随机数来替换原有的基因值。

Ⅱ 遗传算法的编码方法有几种

常用的编码介绍
1、二进制编码：
（1）定义：二进制编码方法是使用二值符号集{0,1}，它所构成的个体基因型是一个二进制编码符号串。二进制编码符号串的长度与问题所要求的求解精度有关。
（2）举例：0≤x≤1023,精度为1,m表示二进制编码的长度。则有建议性说法：使
2m-1≤1000（跟精度有关）≤2m-1。取m=10
则X:0010101111就可以表示一个个体，它所对应的问题空间的值是x=175。
（3）优缺点
优点：符合最小字符集原则，便于用模式定理分析；
缺点：连续函数离散化时的映射误差。
2、格雷码编码
（1）定义：格雷码编码是其连续的两个整数所对应的编码之间只有一个码位是不同的，其余码位完全相同。它是二进制编码方法的一种变形。
十进制数0—15之间的二进制码和相应的格雷码分别编码如下。
二进制编码为：0000，0001，0010，001
1，0100。0101，0110，0111，
1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111；
格雷码编码为：0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100，
1100，1101，1111，1110，1010，1011，1001，1000。
（2）举例：对于区间[0。1023]中两个邻近的整数X1=175和X2=176，若用长度为10位的二进制编码，可表示为X11：0010101111和X12
0010110000，而使用同样长度的格雷码，它们可分别表示为X21：0010101111和X22：0010101000。
（3）优点：增强了遗传算法的局部搜索能力，便于连续函数的局部控件搜索。
3、浮点数(实数)编码
（1）定义：浮点数编码是指个体的每个基因值用某一范围内的一个浮点数来表示，而个体的编码长度等于其决策变量的个数。因为这种编码方法使用的决策变量的真实值，也称之为真值编码方法。
（2）举例：
（3）优点：实数编码是遗传算法中在解决连续参数优化问题时普遍使用的一种编码方式，具有较高的精度，在表示连续渐变问题方面具有优势。
4、排列编码
排列编码也叫序列编码，是针对一些特殊问题的特定编码方式。排序编码使问题简洁，易于理解。该编码方式将有限集合内的元素进行排列。若集合内包含m个元素，则存在m!种排列方法，当m不大时，m!也不会太大，穷举法就可以解决问题。当m比较大时，m!就会变得非常大，穷举法失效，遗传算法在解决这类问题上具有优势。如解决TSP问题时，用排列编码自然、合理。
5、其它编码方式
多参数级联编码等

Ⅲ c语言实现格雷码转换为二进制

把十进制小数乘以2，取其积的整数部分作对应二进制小数的最高位系数k -1 再取积的纯小数部分乘以2，新得积的整数部分又作下一位的系数k -2 ，再取其积的纯小数部分继续乘2，…，直到乘积小数部分为0时停止，这时乘积的整数部分是二进制数最低位系数，每次乘积得到的整数序列就是所求的二进制小数。这种方法每次乘以基数取其整数作系数。所以叫乘基取整法。需要指出的是并不是所有十进制小数都能转换成有限位的二进制小数并出现乘积的小数部分0的情况，有时整个换算过程无限进行下去。此时可以根据要求并考虑计算机字长，取定长度的位数后四舍五入这时得到的二进制数是原十进制数的近似值。

Ⅳ 急求FIFO资料 越基础越好

刚好也是做FIFO的新手，前段时间从网上找的

FIFO
一、先入先出队列(First Input First Output，FIFO)这是一种传统的按序执行方法，先进入的指令先完成并引退，跟着才执行第二条指令。
1．什么是FIFO？
FIFO是英文First In First Out 的缩写，是一种先进先出的数据缓存器，他与普通存储器的区别是没有外部读写地址线，这样使用起来非常简单，但缺点就是只能顺序写入数据，顺序的读出数据，其数据地址由内部读写指针自动加1完成，不能像普通存储器那样可以由地址线决定读取或写入某个指定的地址。
2．什么情况下用FIFO？
FIFO一般用于不同时钟域之间的数据传输，比如FIFO的一端时AD数据采集，另一端时计算机的PCI总线，假设其AD采集的速率为16位 100K SPS，那么每秒的数据量为100K×16bit=1.6Mbps,而PCI总线的速度为33MHz，总线宽度32bit,其最大传输速率为1056Mbps,在两个不同的时钟域间就可以采用FIFO来作为数据缓冲。另外对于不同宽度的数据接口也可以用FIFO，例如单片机位8位数据输出，而DSP可能是16位数据输入，在单片机与DSP连接时就可以使用FIFO来达到数据匹配的目的。
3．FIFO的一些重要参数
FIFO的宽度：也就是英文资料里常看到的THE WIDTH，它只的是FIFO一次读写操作的数据位，就像MCU有8位和16位，ARM 32位等等，FIFO的宽度在单片成品IC中是固定的，也有可选择的，如果用FPGA自己实现一个FIFO，其数据位，也就是宽度是可以自己定义的。
FIFO的深度：THE DEEPTH，它指的是FIFO可以存储多少个N位的数据（如果宽度为N）。如一个8位的FIFO，若深度为8，它可以存储8个8位的数据，深度为12 ，就可以存储12个8位的数据，FIFO的深度可大可小，个人认为FIFO深度的计算并无一个固定的公式。在FIFO实际工作中，其数据的满/空标志可以控制数据的继续写入或读出。在一个具体的应用中也不可能由一些参数算数精确的所需FIFO深度为多少，这在写速度大于读速度的理想状态下是可行的，但在实际中用到的FIFO深度往往要大于计算值。一般来说根据电路的具体情况，在兼顾系统性能和FIFO成本的情况下估算一个大概的宽度和深度就可以了。而对于写速度慢于读速度的应用，FIFO的深度要根据读出的数据结构和读出数据的由那些具体的要求来确定。
满标志：FIFO已满或将要满时由FIFO的状态电路送出的一个信号，以阻止FIFO的写操作继续向FIFO中写数据而造成溢出（overflow）。
空标志：FIFO已空或将要空时由FIFO的状态电路送出的一个信号，以阻止FIFO的读操作继续从FIFO中读出数据而造成无效数据的读出（underflow）。
读时钟：读操作所遵循的时钟，在每个时钟沿来临时读数据。
写时钟：写操作所遵循的时钟，在每个时钟沿来临时写数据。
读指针：指向下一个读出地址。读完后自动加1。
写指针：指向下一个要写入的地址的，写完自动加1。
读写指针其实就是读写的地址，只不过这个地址不能任意选择，而是连续的。
4．FIFO的分类
根均FIFO工作的时钟域，可以将FIFO分为同步FIFO和异步FIFO。同步FIFO是指读时钟和写时钟为同一个时钟。在时钟沿来临时同时发生读写操作。异步FIFO是指读写时钟不一致，读写时钟是互相独立的。
5．FIFO设计的难点
FIFO设计的难点在于怎样判断FIFO的空/满状态。为了保证数据正确的写入或读出，而不发生益处或读空的状态出现，必须保证FIFO在满的情况下，不能进行写操作。在空的状态下不能进行读操作。怎样判断FIFO的满/空就成了FIFO设计的核心问题。由于同步FIFO几乎很少用到，这里只描述异步FIFO的空/满标志产生问题。
在用到触发器的设计中，不可避免的会遇到亚稳态的问题（关于亚稳态这里不作介绍，可查看相关资料）。在涉及到触发器的电路中，亚稳态无法彻底消除，只能想办法将其发生的概率将到最低。其中的一个方法就是使用格雷码。格雷码在相邻的两个码元之间只由一位变换(二进制码在很多情况下是很多码元在同时变化)。这就会避免计数器与时钟同步的时候发生亚稳态现象。但是格雷码有个缺点就是只能定义2^n的深度，而不能像二进制码那样随意的定义FIFO的深度，因为格雷码必须循环一个2^n，否则就不能保证两个相邻码元之间相差一位的条件，因此也就不是真正的各雷码了。第二就是使用冗余的触发器，假设一个触发器发生亚稳态的概率为P，那么两个及联的触发器发生亚稳态的概率就为P的平方。但这回导致延时的增加。亚稳态的发生会使得FIFO出现错误，读/写时钟采样的地址指针会与真实的值之间不同，这就导致写入或读出的地址错误。由于考虑延时的作用，空/满标志的产生并不一定出现在FIFO真的空/满时才出现。可能FIFO还未空/满时就出现了空/满标志。这并没有什么不好，只要保证FIFO不出现overflow or underflow 就OK了。
很多关于FIFO的文章其实讨论的都是空/满标志的不同算法问题。
在Vijay A. Nebhrajani的《异步FIFO结构》一文中，作者提出了两个关于FIFO空/满标志的算法。
第一个算法：构造一个指针宽度为N+1，深度为2^N字节的FIFO（为便方比较将格雷码指针转换为二进制指针）。当指针的二进制码中最高位不一致而其它N位都相等时，FIFO为满（在Clifford E. Cummings的文章中以格雷码表示是前两位均不相同，而后两位LSB相同为满，这与换成二进制表示的MSB不同其他相同为满是一样的）。当指针完全相等时，FIFO为空。这也许不容易看出，举个例子说明一下：一个深度为8字节的FIFO怎样工作（使用已转换为二进制的指针）。FIFO_WIDTH=8，FIFO_DEPTH= 2^N = 8，N = 3，指针宽度为N+1=4。起初rd_ptr_bin和wr_ptr_bin均为“0000”。此时FIFO中写入8个字节的数据。wr_ptr_bin =“1000”，rd_ptr_bin=“0000”。当然，这就是满条件。现在，假设执行了8次的读操作，使得rd_ptr_bin =“1000”，这就是空条件。另外的8次写操作将使wr_ptr_bin 等于“0000”，但rd_ptr_bin 仍然等于“1000”，因此FIFO为满条件。
显然起始指针无需为“0000”。假设它为“0100”，并且FIFO为空，那么8个字节会使wr_ptr_bin =“1100”，, rd_ptr_bin 仍然为“0100”。这又说明FIFO为满。
在Vijay A. Nebhrajani的这篇《异步FIFO结构》文章中说明了怎样运用格雷码来设置空满的条件，但没有说清为什么深度为8的FIFO其读写指针要用3+1位的格雷码来实现，而3+1位的格雷码可以表示16位的深度，而真实的FIFO只有8位，这是怎么回事？而这个问题在Clifford E. Cummings的文章中得以解释。三位格雷码可表示8位的深度，若在加一位最为MSB，则这一位加其他三位组成的格雷码并不代表新的地址，也就是说格雷码的0100表示表示7，而1100仍然表示7，只不过格雷码在经过一个以0位MSB的循环后进入一个以1为MSB的循环，然后又进入一个以0位MSB的循环，其他的三位码仍然是格雷码，但这就带来一个问题，在0100的循环完成后，进入1000，他们之间有两位发生了变换，而不是1位，所以增加一位MSB的做法使得该码在两处：0100~1000，1100~0000有两位码元发生变化，故该码以不是真正的格雷码。增加的MSB是为了实现空满标志的计算。Vijay A. Nebhrajani的文章用格雷码转二进制，再转格雷码的情况下提出空满条件，仅过两次转换，而Clifford E. Cummings的文章中直接在格雷码条件下得出空满条件。其实二者是一样的，只是实现方式不同罢了。
第二种算法：Clifford E. Cummings的文章中提到的STYLE #2。它将FIFO地址分成了4部分，每部分分别用高两位的MSB 00 、01、 11、 10决定FIFO是否为going full 或going empty (即将满或空)。如果写指针的高两位MSB小于读指针的高两位MSB则FIFO为“几乎满”，
若写指针的高两位MSB大于读指针的高两位MSB则FIFO为“几乎空”。
在Vijay A. Nebhrajani的《异步FIFO结构》第三部分的文章中也提到了一种方法，那就是方向标志与门限。设定了FIFO容量的75%作为上限，设定FIFO容量的25%为下限。当方向标志超过门限便输出满/空标志，这与Clifford E. Cummings的文章中提到的STYLE #2可谓是异曲同工。他们都属于保守的空满判断。其实这时输出空满标志FIFO并不一定真的空/满。
说到此，我们已经清楚地看到，FIFO设计最关键的就是产生空/满标志的算法的不同产生了不同的FIFO。但无论是精确的空满还是保守的空满都是为了保证FIFO工作的可靠。

另外，我空间有另一篇
http://hi..com/bbgzy168/blog/item/f11ee0164ccd744221a4e9b9.html

楼主要是还有什么好的也发给我吧，发到我空间或者邮箱[email protected]，共同学习啊

Ⅳ 九连环全套解法图解

没有图
九连环是中国民间玩具。规定环在杆上用1表示，环在下面用0表示。规定最左边的环是可以任意上下的那一环，输出数据中最右边必须是1，也就是说，010100要写成0101。
现在是X连环，由于“输出数据中最右边必须是1”，所以X可以理解为无限大，右边多余的0在输出时都省略。初始化各环都是0，以下是前9步的情况：
1．1
2．11
3．01
4．011
5．111
6．101
7．001
8．0011
9．1011
问在X连环装上过程中，第n步完成后，具体情况是怎么样的。
答案：将n转化为二进制，求其格雷码。将二进制的格雷码逆序输出，即得具体情况。
注意：这个算法揭示了传统的九连环与现代的格雷码的重要关系！

Ⅵ 请教：关于用格雷码定位的问题

根据公式,自己写一个
格雷码
转换二进制
的FC块就行了.格雷码的最高位赋值给二进制的最高位,然后格格雷码的第x位与x-1位
异或
,赋值给二进制的第x-1位,依次类推.......给你贴一段在网上找的:(遇到这种问题先google或者,可能会有很大收获啊,呵呵)

Ⅶ C语言 递归 输出格雷码（Gray码）

你查网络：
一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:
二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；
格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）

如果非要按递归来做，可以这样，如果要输出n位格雷码，那么递归层为N：0层负责第0位，1层负责第1位，2层负责第2位。。。。第n-1层负责第n-1位（也就是gray的最高位）这样就可以写出递归函数的轮廓了。
void gray(int n)
{
if(0==n)
{……;return;}
……
gray(n-1);//把处理第n-1位的任务交下一层处理

}
对于第0位来说，每4位为一个循环周期——01 10.
对于第1位来说，每8位为一个循环周期——0011 1100.
对于第2位来说，每16位为一个循环周期——00001111 11110000.
……
对于第N位来说，每2^(N+2)为一个循环周期。
看到这里你有什么启发？
所以我想你应该设置一个全局变量:int flag=1.
对于gray(i)函数来说，可以通过set=flag%(2^(i+2))来设置该第位（当2^i<set&&set<=3*2^i,就设第i位为1）

Ⅷ 格雷码编码4位的怎么编啊

自然二进制数转换到格雷码
－－－－－－－－－－－－
设有 N 位二进制数 B(i)，其中 0 <= i <= N - 1；它可以变换成为同样位数的格雷码 G(i)。
二进制数与格雷码的转换公式如下：

G(i) = B(i+1) XOR B(i) ; 0 <= i < N - 1
G(i) = B(i) ; i = N - 1

如果是通过编程计算进行变换，就需要使用这个公式逐位的计算；
如果是使用硬件电路进行变换，就可以使用做而论道前面在回答问题时给出的电路。

格雷码转换到自然二进制数
－－－－－－－－－－－－
设有 N 位格雷码 G(i)，把它转换成自然二进制数的算法如下。

自然二进制码的最高位等于雷码的最高位；
自然二进制码的次高位为最高位自然二进制码与次高位格雷码相异或；
自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。
转换公式如下：

B(i) = G(i) ; i = N - 1
B(i) = B(i+1) XOR G(i) ; 0 <= i < N - 1

转换电路可以参考做而论道以前写的博文：
http://hi..com/%D7%F6%B6%F8%C2%DB%B5%C0/blog/item/14e95cc24ec8fc58b219a88d.html