四大算法

Ⅰ 谁知道中国古代数术4大符号体系要具体的，谢谢

中国古代数学的发展

在古代世界四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。

与以证明定理为中心的希腊古典数学不同，中国古代数学是以创造算法特别是各种解方程的算法为主线。从线性方程组到高次多项式方程，乃至不定方程，中国古代数学家创造了一系列先进的算法(中国数学家称之为“术”)，他们用这些算法去求解相应类型的代数方程，从而解决导致这些方程的各种各样的科学和实际问题。特别是，几何问题也归结为代数方程，然后用程式化的算法来求解。因此，中国古代数学具有明显的算法化、机械化的特征。以下择要举例说明中国古代数学发展的这种特征。

1.1 线性方程组与“方程术”

中国古代最重要的数学经典《九章算术》(约公元前2世纪)卷8的“方程术”，是解线性方程组的算法。以该卷第1题为例，用现代符号表述，该问题相当于解一个三元一次方程组：

3x+2y+z＝39

2x+3y+z＝34

x+2y+3z＝26

《九章》没有表示未知数的符号，而是用算筹将x�y�z的系数和常数项排列成一个(长)方阵：

1 2 3

2 3 2

3 1 1

26 34 39

“方程术”的关键算法叫“遍乘直除”，在本例中演算程序如下：用右行(x)的系数(3)“遍乘”中行和左行各数，然后从所得结果按行分别“直除”右行，即连续减去右行对应各数，就将中行与左行的系数化为0。反复执行这种“遍乘直除”算法，就可以解出方程。很清楚，《九章算术》方程术的“遍乘直除” 算法，实质上就是我们今天所使用的解线性方程组的消元法，以往西方文献中称之为“高斯消去法”，但近年开始改变称谓,如法国科学院院士、原苏黎世大学数学系主任P.Gabriel教授在他撰写的教科书[4]中就称解线性方程组的消元法为“张苍法”，张苍相传是《九章算术》的作者之一。

1.2 高次多项式方程与“正负开方术”

《九章算术》卷4中有“开方术”和“开立方术”。《九章算术》中的这些算法后来逐步推广到开更高次方的情形，并且在宋元时代发展为一般高次多项式方程的数值求解。秦九韶是这方面的集大成者，他在《数书九章》(1247年)一书中给出了高次多项式方程数值解的完整算法，即他所称的“正负开方术”。

用现代符号表达，秦九韶“正负开方术”的思路如下：对任意给定的方程

f(x)=a0xn+a1xn-1+……+an-2x2+an-1x+an=0 (1)

其中a0≠0，an<0,要求(1)式的一个正根。秦九韶先估计根的最高位数字，连同其位数一起称为“首商”，记作c，则根x＝c+h，代入(1)得

f(c+h)=a0(c+h)n+a1(c+h)n-1+……+an-1(c+h)+an=0

按h的幂次合并同类项即得到关于h的方程:

f(h)=a0hn+a1hn-1+……+an-1h+an=0 (2)

于是又可估计满足新方程(2)的根的最高位数字。如此进行下去，若得到某个新方程的常数项为0，则求得的根是有理数；否则上述过程可继续下去，按所需精度求得根的近似值。

如果从原方程(1)的系数a0,a1，…,an及估值c求出新方程(2)的系数a0,a1，…,an的算法是需要反复迭代使用的，秦九韶给出了一个规格化的程序，我们可称之为“秦九韶程序”， 他在《数书九章》中用这一算法去解决各种可以归结为代数方程的实际问题，其中涉及的方程最高次数达到10次，秦九韶解这些问题的算法整齐划一，步骤分明，堪称是中国古代数学算法化、机械化的典范。

1.3 多元高次方程组与“四元术”

绝不是所有的问题都可以归结为线性方程组或一个未知量的多项式方程来求解。实际上，可以说更大量的实际问题如果能化为代数方程求解的话，出现的将是含有多个未知量的高次方程组。

多元高次方程组的求解即使在今天也绝非易事。历史上最早对多元高次方程组作出系统处理的是中国元代数学家朱世杰。朱世杰的《四元玉鉴》(1303年)一书中涉及的高次方程达到了4个未知数。朱世杰用“四元术”来解这些方程。“四元术”首先是以“天”、“地”、“人”、“物”来表示不同的未知数，同时建立起方程式，然后用顺序消元的一般方法解出方程。朱世杰在《四元玉鉴》中创造了多种消元程序。

通过《四元玉鉴》中的具体例子可以清晰地了解朱世杰“四元术”的特征。值得注意的是，这些例子中相当一部分是由几何问题导出的。这种将几何问题转化为代数方程并用某种统一的算法求解的例子，在宋元数学着作中比比皆是，充分反映了中国古代几何代数化和机械化的倾向。

1.4 一次同余方程组与“中国剩余定理”

中国古代数学家出于历法计算的需要，很早就开始研究形如：

X≡Ri (mod ai) i=1,2,...,n (1)

(其中ai 是两两互素的整数)的一次同余方程组求解问题。公元4世纪的《孙子算经》中已有相当于求解下列一次同余组的着名的“孙子问题”：

X≡2(mod3) ≡3(mod5) ≡2(mod7)

《孙子算经》作者给出的解法，引导了宋代秦九韶求解一次同余组的一般算法——“大衍求一术”。现代文献中通常把这种一般算法称为“中国剩余定理”。

1.5 插值法与“招差术”

插值算法在微积分的酝酿过程中扮演了重要角色。在中国，早从东汉时期起，学者们就惯用插值法来推算日月五星的运动。起初是简单的一次内插法，隋唐时期出现二次插值法(如一行《大衍历》，727年)。由于天体运动的加速度也不均匀，二次插值仍不够精密。随着历法的进步，到了宋元时代，便产生了三次内插法(郭守敬《授时历》，1280年)。在此基础上，数学家朱世杰更创造出一般高次内插公式，即他所说的“招差术”。 朱世杰的公式相当于

f(n)=n△+ n(n�1)△2+ n(n�1)(n�2)△3

+ n(n�1)(n�2)(n�3)△4+……

这是一项很突出的成就。

这里不可能一一列举中国古代数学家的所有算法，但仅从以上介绍不难看到，古代与中世纪中国数学家创造的算法，有许多即使按现代标准衡量也达到了很高的水平。这些算法所表达的数学真理，有的在欧洲直到18世纪以后依赖近代数学工具才重新获得(如前面提到的高次代数方程数值求解的秦九韶程序，与1819年英国数学家W. 霍纳重新导出的“霍纳算法”基本一致；多元高次方程组的系统研究在欧洲也要到18世纪末才开始在E. 别朱等人的着作中出现；解一次同余组的剩余定理则由欧拉与高斯分别独立重新获得；至于朱世杰的高次内插公式，实质上已与现在通用的牛顿-格列高里公式相一致)。这些算法的结构，其复杂程度也是惊人的。如对秦九韶“大衍求一术”和“正负开方术”的分析表明，这些算法的计算程序，包含了现代计算机语言中构造非平易算法的基本要素与基本结构。这类复杂的算法，很难再仅仅被看作是简单的经验法则了，而是高度的概括思维能力的产物，这种能力与欧几里得几何的演绎思维风格截然不同，但却在数学的发展中起着完全可与之相媲美的作用。事实上，古代中国算法的繁荣，同时也孕育了一系列极其重要的概念，显示了算法化思维在数学进化中的创造意义和动力功能。以下亦举几例。

1.6 负数的引进

《九章算术》“方程术”的消元程序，在方程系数相减时会出现较小数减较大数的情况，正是在这里，《九章算术》的作者们引进了负数，并给出了正、负数的加减运算法则，即“正负术”。

对负数的认识是人类数系扩充的重大步骤。公元7世纪印度数学家也开始使用负数，但负数的认识在欧洲却进展缓慢，甚至到16世纪，韦达的着作还回避负数。

1.7 无理数的发现

中国古代数学家在开方运算中接触到了无理数。《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”，《九章算术》的作者们给这种不尽根数起了一个专门名词——“面”。“面”，就是无理数。与古希腊毕达哥拉斯学派发现正方形的对角线不是有理数时惊慌失措的表现相比，中国古代数学家却是相对自然地接受了那些“开不尽”的无理数，这也许应归功于他们早就习惯使用的十进位制，这种十进位制使他们能够有效地计算“不尽根数”的近似值。为《九章算术》作注的三国时代数学家刘徽就在“开方术”注中明确提出了用十进制小数任意逼近不尽根数的方法，他称之为“求微数法”，并指出在开方过程中，“其一退以十为步，其再退以百为步，退之弥下，其分弥细，则……虽有所弃之数，不足言之也”。

十进位值记数制是对人类文明不可磨灭的贡献。法国大数学家拉普拉斯曾盛赞十进位值制的发明，认为它“使得我们的算术系统在所有有用的创造中成为第一流的”。中国古代数学家正是在严格遵循十进位制的筹算系统基础上，建立起了富有算法化特色的东方数学大厦。

1.8 贾宪三角或杨辉三角

从前面关于高次方程数值求解算法(秦九韶程序)的介绍我们可以看到，中国古代开方术是以�c+h n的二项展开为基础的，这就引导了二项系数表的发现。南宋数学家杨辉着《详解九章算法》(1261年)中，载有一张所谓“开方作法本源图”，实际就是一张二项系数表。这张图摘自公元1050年左右北宋数学家贾宪的一部着作。“开方作法本源图”现在就叫“贾宪三角”或“杨辉三角”。二项系数表在西方则叫“帕斯卡三角”�1654年 。

1.9 走向符号代数

解方程的数学活动，必然引起人们对方程表达形式的思考。在这方面，以解方程擅长的中国古代数学家们很自然也是走在了前列。在宋元时期的数学着作中，已出现了用特定的汉字作为未知数符号并进而建立方程的系统努力。这就是以李冶为代表的“天元术”和以朱世杰为代表的“四元术”。所谓“天元术”，首先是“立天元一为某某”，这相当于“设为某某”，“天元一”就表示未知数，然后在筹算盘上布列“天元式”，即一元方程式。该方法被推广到多个未知数情形，就是前面提到的朱世杰的“四元术”。因此，用天元术和四元术列方程的方法，与现代代数中的列方程法已相类似。

符号化是近世代数的标志之一。中国宋元数学家在这方面迈出了重要一步，“天元术”和“四元术”，是以创造算法特别是解方程的算法为主线的中国古代数学的一个高峰�。

2 中国古代数学对世界数学发展的贡献

数学的发展包括了两大主要活动：证明定理和创造算法。定理证明是希腊人首倡，后构成数学发展中演绎倾向的脊梁；算法创造昌盛于古代和中世纪的中国、印度，形成了数学发展中强烈的算法倾向。统观数学的历史将会发现，数学的发展并非总是演绎倾向独占鳌头。在数学史上，算法倾向与演绎倾向总是交替地取得主导地位。古代巴比伦和埃及式的原始算法时期，被希腊式的演绎几何所接替，而在中世纪，希腊数学衰落下去，算法倾向在中国、印度等东方国度繁荣起来；东方数学在文艺复兴前夕通过阿拉伯传播到欧洲，对近代数学兴起产生了深刻影响。事实上，作为近代数学诞生标志的解析几何与微积分，从思想方法的渊源看都不能说是演绎倾向而是算法倾向的产物。

从微积分的历史可以知道，微积分的产生是寻找解决一系列实际问题的普遍算法的结果�6�。这些问题包括：决定物体的瞬时速度、求极大值与极小值、求曲线的切线、求物体的重心及引力、面积与体积计算等。从16世纪中开始的100多年间，许多大数学家都致力于获得解决这些问题的特殊算法。牛顿与莱布尼兹的功绩是在于将这些特殊的算法统一成两类基本运算——微分与积分，并进一步指出了它们的互逆关系。无论是牛顿的先驱者还是牛顿本人，他们所使用的算法都是不严格的，都没有完整的演绎推导。牛顿的流数术在逻辑上的瑕疵更是众所周知。对当时的学者来说，首要的是找到行之有效的算法，而不是算法的证明。这种倾向一直延续到18世纪。18世纪的数学家也往往不管微积分基础的困难而大胆前进。如泰勒公式，欧拉、伯努利甚至19世纪初傅里叶所发现的三角展开等，都是在很长时期内缺乏严格的证明。正如冯·诺伊曼指出的那样：没有一个数学家会把这一时期的发展看作是异端邪道；这个时期产生的数学成果被公认为第一流的。并且反过来，如果当时的数学家一定要在有了严密的演绎证明之后才承认新算法的合理性，那就不会有今天的微积分和整个分析大厦了。

现在再来看一看更早的解析几何的诞生。通常认为，笛卡儿发明解析几何的基本思想，是用代数方法来解几何问题。这同欧氏演绎方法已经大相径庭了。而事实上如果我们去阅读笛卡儿的原着，就会发现贯穿于其中的彻底的算法精神。《几何学》开宗明义就宣称：“我将毫不犹豫地在几何学中引进算术的术语，以便使自己变得更加聪明”。众所周知，笛卡儿的《几何学》是他的哲学着作《方法论》的附录。笛卡儿在他另一部生前未正式发表的哲学着作《指导思维的法则》(简称《法则》)中曾强烈批判了传统的主要是希腊的研究方法，认为古希腊人的演绎推理只能用来证明已经知道的事物，“却不能帮助我们发现未知的事情”。因此他提出“需要一种发现真理的方法”，并称之为“通用数学”(mathesis universakis)。笛卡儿在《法则》中描述了这种通用数学的蓝图，他提出的大胆计划，概而言之就是要将一切科学问题转化为求解代数方程的数学问题：

任何问题→数学问题→代数问题→方程求解而笛卡儿的《几何学》，正是他上述方案的一个具体实施和示范，解析几何在整个方案中扮演着重要的工具作用，它将一切几何问题化为代数问题，这些代数问题则可以用一种简单的、几乎自动的或者毋宁说是机械的方法去解决。这与上面介绍的古代中国数学家解决问题的路线可以说是一脉相承。

因此我们完全有理由说，在从文艺复兴到17世纪近代数学兴起的大潮中，回响着东方数学特别是中国数学的韵律。整个17—18世纪应该看成是寻求无穷小算法的英雄年代，尽管这一时期的无穷小算法与中世纪算法相比有质的飞跃。而从19世纪特别是70年代直到20世纪中，演绎倾向又重新在比希腊几何高得多的水准上占据了优势。因此，数学的发展呈现出算法创造与演绎证明两大主流交替繁荣、螺旋式上升过程：

演绎传统——定理证明活动

算法传统——算法创造活动

中国古代数学家对算法传统的形成与发展做出了毋容置疑的巨大贡献。

我们强调中国古代数学的算法传统，并不意味中国古代数学中没有演绎倾向。事实上，在魏晋南北朝时期一些数学家的工作中，已出现具有相当深度的论证思想。如赵爽勾股定理证明、刘徽“阳马”�一种长方锥体 体积证明、祖冲之父子对球体积公式的推导等等，均可与古希腊数学家相应的工作媲美。赵爽勾股定理证明示意图“弦图”原型，已被采用作2002年国际数学家大会会标。令人迷惑的是，这种论证倾向随着南北朝的结束，可以说是戛然而止。囿于篇幅和本文重点，对这方面的内容这里不能详述，有兴趣的读者可参阅参考文献�3�。

3 古为今用，创新发展

到了20世纪，至少从中叶开始，电子计算机的出现对数学的发展带来了深远影响，并孕育出孤立子理论、混沌动力学、四色定理证明等一系列令人瞩目的成就。借助计算机及有效的算法猜测发现新事实、归纳证明新定理乃至进行更一般的自动推理……，这一切可以说已揭开了数学史上一个新的算法繁荣时代的伟大序幕。科学界敏锐的有识之士纷纷预见到数学发展的这一趋势。在我国，早在上世纪50年代，华罗庚教授就亲自领导建立了计算机研制组，为我国计算机科学和数学的发展奠定了基础。吴文俊教授更是从70年代中开始，毅然由原先从事的拓扑学领域转向定理机器证明的研究，并开创了现代数学的崭新领域——数学机械化。被国际上誉为“吴方法”的数学机械化方法已使中国在数学机械化领域处于国际领先地位，而正如吴文俊教授本人所说：“几何定理证明的机械化问题，从思维到方法，至少在宋元时代就有蛛丝马迹可寻，”他的工作“主要是受中国古代数学的启发”。“吴方法”，是中国古代数学算法化、机械化精髓的发扬光大。

计算机影响下算法倾向的增长，自然也引起一些外国学者对中国古代数学中算法传统的兴趣。早在上世纪70年代初，着名的计算机科学家D.E.Knuth就呼吁人们关注古代中国和印度的算法�5�。多年来这方面的研究取得了一定进展，但总的来说还亟待加强。众所周知，中国古代文化包括数学是通过着名的丝绸之路向西方传播的，而阿拉伯地区是这种文化传播的重要中转站。现存有些阿拉伯数学与天文着作中包含有一定的中国数学与天文学知识，如着名的阿尔·卡西《算术之钥》一书中有相当数量的数学问题显示出直接或间接的中国来源，而根据阿尔·卡西本人记述，他所工作的天文台中就有不少来自中国的学者。

然而长期以来由于“西方中心论”特别是“希腊中心论”的影响以及语言文字方面的障碍，有关资料还远远没有得到发掘。正是为了充分揭示东方数学与欧洲数学复兴的关系，吴文俊教授特意从他荣获的国家最高科学奖中拨出专款成立了“吴文俊数学与天文丝路基金”，鼓励支持年轻学者深入开展这方面的研究，这是具有深远意义之举。

研究科学的历史，其重要意义之一就是从历史的发展中获得借鉴和汲取教益，促进现实的科学研究，通俗地说就是“古为今用”。吴文俊对此有精辟的论述，他说：“假如你对数学的历史发展，对一个领域的发生和发展，对一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等这许多历史因素都弄清了，我想，对数学就会了解得更多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用，也就是说，可以知道数学究竟应该按怎样的方向发展可以收到最大的效益”。数学机械化理论的创立，正是这种古为今用原则的硕果。我国科学技术的伟大复兴，呼唤着更多这样既有浓郁的中国特色、又有鲜明时代气息的创新。

Ⅱ 算法的四个特性是什么

算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

一个算法应该具有以下五个重要的特征：

有穷性
算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；

确切性
算法的每一步骤必须有确切的定义；

输入项
一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；

输出项
一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；

可行性
算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步骤，即每个计算步骤都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。

Ⅲ 十几减几的计算方法有：点数法、（）法、（）法和想加算减法。这道题怎么做

十几减几的计算方法有：点数法、(心算)法、（比算）法和想加算减法。

1.点数法也称评分法，是目前大多数国家最常用的方法，指对职位的各要素打分，用分数评估职位相对价值，并据以定出工资等级的一种技术方法。

2.心算法又称数学速算法，是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算的计算方法。数学速算法分为金华速算、魏德武速算、史丰收速算以及古人创造的“袖里吞金”四大类速算方法。

3.比算法有秩和比法（Rank-sum ratio，简称RSR法），是我国学者、原中国预防医学科学院田凤调教授于1988年提出的，集古典参数统计与近代非参数统计各自优点于一体的统计分析方法，它不仅适用于四格表资料的综合评价，也适用于行×列表资料的综合评价，同时也适用于计量资料和分类资料的综合评价。

4.想加算减法就是算减法时，要想加法。例如,15-9= ,想知道他的答案,就要知道 9+几=15 ,想出9+6=15，简单出来就是 15-9=?,想9+6=15,列示15-9=6。

(3)四大算法扩展阅读

心算法教学模式：

1：会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。

2：明算理—算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。

3：练速度——速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。

4：启智慧——智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。

Ⅳ MACD指标的原理和计算方法！

MACD利用收盘价的短期（常用为12日）指数移动平均线与长期（常用为26日）指数移动平均线之间的聚合与分离状况，对买进、卖出时机作出研判的技术指标。

1. MACD金叉：DIFF 由下向上突破 DEA，为买入信号。

2. MACD死叉：DIFF 由上向下突破 DEA，为卖出信号。

3. MACD 绿转红：MACD 值由负变正，市场由空头转为多头。

4. MACD 红转绿：MACD 值由正变负，市场由多头转为空头。

5. DIFF 与 DEA 均为正值,即都在零轴线以上时，大势属多头市场，DIFF 向上突破 DEA，可作买入信号。

6. DIFF 与 DEA 均为负值,即都在零轴线以下时，大势属空头市场，DIFF 向下跌破 DEA，可作卖出信号。

7. 当 DEA 线与 K 线趋势发生背离时为反转信号。

8. DEA 在盘整局面时失误率较高,但如果配合RSI 及KDj指标可适当弥补缺点。

Ⅳ 手机计步器不计步了怎么回事啊

坏了被！！

Ⅵ 如何申请美国计算机科学专业“四大”的研究生

说到美国大学的计算机专业，就一定会提到美国的“四大”：卡内基梅隆大学（Carnegie Mellon University）、斯坦福大学（Stanford University）、加州大学伯克利分校（University of California, Berkeley）、麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology）。在最新的U.S.News 2018年计算机专业研究生排名中，这四所美国大学不出意外地都得了5.0的满分，成为了并列第一。那具体这“四大”的计算机专业情况是怎么样呢？小伙伴们在进行美国研究生申请时，应当具备怎样的条件才能申请美国计算机科学专业最强的四所大学的研究生呢？接下来就请小伙伴们和续航教育一起一探究竟吧。

卡内基梅隆大学

卡内基梅隆大学坐落在美国宾夕法尼亚州的匹兹堡。在卡内基梅隆大学，好像就连花花草草都和计算机有联系。如果你是CMU的学生，无论你的专业是心理学、经济学、哲学、还是物理、化学、数学，你都要学习CS学院的课。

虽然学校校区并不大，但它的计算机科学专业的规模却是美国乃至世界最大的。和其他学校不一样，卡内基梅隆大学为计算机与科学专业单独设立了一个学院。该院下共有7个部门和机构，在这7个部门下，一共有26个不同专业，可见其学院规模之大和所涉领域之广。

卡内基梅隆计算机科学专业的研究生申请要求：

在官网上我们不难发现，除了TOEFL要求100分以上，其余成绩都没有硬性要求。值得注意的是，每个专业官网上的要求列表里都明确写出，学生需要具备一定的计算机方面的基础能力，这其中包括对如Java、C++、Python等编程语言的熟悉。除此之外，学生也应该对一些数据结构、算法理论知识的了解。对于那些本科不是CS专业的同学，申请之前在这些方面下些功夫还是很有必要的。

卡内基梅隆大学计算机研究生专业更重视申请者的综合素质水平。也就是说，如果学生的GRE和GPA不是很高，但学术科研水平较高，就有可能被录取；反过来也是一样，如果学生的CS背景不深，但成绩都很好，也有可能被录取。总体而言，想要被学校录取，最基本的条件就是学生要对计算机科学基础有所掌握。

斯坦福大学

和卡内基梅隆大学不同，斯坦福大学的校园面积非常大。斯坦福大学位于加利福尼亚州的旧金山南部，坐靠CS天堂硅谷。由于其得天独厚的地理优势，使得斯坦福大学备受好评。虽然斯坦福大学录取率在近年来持续走低，但每年斯坦福大学计算机专业招收的新生数量并不少，所以对于那些想去斯坦福大学计算机科学专业的申请者来说，去斯坦福大学读书并不是不可能实现的。

斯坦福大学计算机科学专业研究生申请要求：

与卡内基梅隆大学相比，想申请Stanford的CS的申请者所需要具备的硬性要求就少了很多。没有明确要求具备哪些计算机能力，GRE没有最低分数限制，TOEFL只要89分以上。以上标准看似简单，但由于其申请人数之多，在CS业界的影响力之深，导致其隐藏门槛一点都不低。在申请斯坦福大学计算机科学专业的时候，小伙伴们真的是不能掉以轻心呢。

斯坦福大学非常重视学生的科研背景，也就是说很看重学生本科的毕业院校及专业水平。斯坦福大学计算机专业研究生的本科背景往往是北大或者清华的，本科GPA也很少有低于3.5的。所以学生在申请前一定要做好后手准备，千万不要在一所学校上死磕，每年大约5%的录取率可不是开玩笑的。

加州大学伯克利分校

和上面提到的斯坦福大学一样，加州大学伯克利分校也处在旧金山南部，硅谷附近，距离斯坦福大学开车只需一个小时。无人不知无人不晓的苹果公司当初就是这所大学的计算机科学专业校友斯蒂夫沃兹尼亚克和乔布斯一起创立的。

加州大学伯克利分校计算机科学专业申请要求：

加州大学伯克利分校在其计算机科学专业官网中明确标明，需要申请者有本科学历，TOEFL需要90+，GPA需要3.0+，GRE没有最低分数要求限制。学生申请的专业虽然不同，但都要拥有一定的基础计算机理论知识基础以及至少精通一门编程语言。

与斯坦福大学的计算机科学专业类似，加州大学伯克利分校计算机科学专业也非常重视申请者的本科院校的背景，清复北（清华大学、复旦大学、北京大学）占绝大多数。如果你是其他重点学校，但GPA非常高的话，认真撰写简历，把TOEFL和GRE的分数冲刺一下，也是有可能被录取的。

麻省理工学院

麻省理工学院坐落于美国东部马萨诸塞州的波士顿，素以顶尖的工程学和计算机科学而着名。麻省理工学院这个名字在中国总会引起这样那样的误会，听起来以为学院比大学low了很多，低人一等。所谓人不可貌相，学校名字也是一样。麻省理工学院中的“Institute”翻译过来应该为研究所，所以就是“麻省理工研究所”，具体为什么后来被人翻译成了麻省理工学院就不得而知了。但可以肯定的是，麻省理工学院无论是在教学水平、硬件建设方面都是全美国乃至世界最顶尖的学院之一。

麻省理工学院计算机科学专业设置和申请要求：

麻省理工学院并没有独立的计算机科学系，相关专业被归于电气工程与计算机科学（Electrical Engineering and Computer Science, EECS）科系之下，该系共提供四种计算机相关的文凭项目：

1、Master of Science（MS），该项目是面向该系博士学位在读的学生开设的，要求学生修读过一段时间的研究生课程。

2、Master of Engineering (ME)为期1年，仅面向该校电气工程与计算机科学系本科毕业生招生。

3、Electrical Engineer (EE)/ Engineer in Computer Science(ECS)该项目是面向该系博士学位在读的学生开设的，要求学生修读过一段时间的研究生课程。

4、Doctor of Philosophy (PhD)/Doctor of Science (ScD)，该项目是博士生项目，为期4-7年。不限专业背景。

从开设的四种文凭项目中可以看出，无论你是在美国还是在国内拿到的本科文凭，如果你想修读麻省理工学院的计算机与科学研究生学位的话，没有任何一个项目可以满足条件。该系并未开设单独的研究生项目，研究生学位仅在攻读PhD学位的过程中，满足一定要求的情况下授予。

对于计算机背景及能力相对较弱的同学，如果非“四大”不读的话，建议你可以考虑卡内基梅隆大学，因为其专业覆盖面广，课程水平难度参差不齐，并且对本科背景要求相对于其他三所大学来说要低很多。

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Ⅶ 评价算法的四个标准是什么

评价算法的四个标准：

1.正确性

能正确地实现预定的功能，满足具体问题的需要。处理数据使用的算法是否得当，能不能得到预想的结果。

2.易读性

易于阅读、理解和交流，便于调试、修改和扩充。写出的算法，能不能让别人看明白，能不能让别人明白算法的逻辑？如果通俗易懂，在系统调试和修改或者功能扩充的时候，使系统维护更为便捷。

3.健壮性

输入非法数据，算法也能适当地做出反应后进行处理，不会产生预料不到的运行结果。数据的形式多种多样，算法可能面临着接受各种各样的数据，当算法接收到不适合算法处理的数据，算法本身该如何处理呢？如果算法能够处理异常数据，处理能力越强，健壮性越好。

4.时空性

算法的时空性是该算法的时间性能和空间性能。主要是说算法在执行过程中的时间长短和空间占用多少问题。

算法处理数据过程中，不同的算法耗费的时间和内存空间是不同的。

(7)四大算法扩展阅读：

算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。此外，一个算法还具有下列5个重要的特性。

（1）、有穷性

一个算法必须总是（对任何合法的输入值）在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成。

（2）、确定性

算法中每一条指令必须有明确的含义，读者理解时不会产生二义性。即对于相同的输入只能得到相同的输出。

（3）、可行性

一个算法是可行的，即算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。

（4）、输入

一个算法有零个或多个的输入，这些输入取自于某个特定的对象的集合。

（5）、输出

一个算法有一个或多个的输出，这些输出是同输入有着某种特定关系的量。

Ⅷ 如何成为一个飞控算法工程师

飞控四大算法:卡尔曼滤波，PID，捷联贯导，融合导航。目前这是最核心的算法了，也许你会觉得他们很古董，但是在工业领域一向是够用即可，宁愿发展老技术也不轻易使用新创意的，这跟现在弥漫整个中国无人机行业的浮夸的创新风气完全不同。不要看不起开源飞控，写程序的都是大牛，二次开发会让你拥有对架构的了解，下一步就是深入了解这些具体算法。相关书籍不多，大学课本就行，市面书籍大多蒙人眼球为主。工程算法永远是平淡出神奇，原理越简单越好，但是应用的经验非常重要，这就也牵扯试飞，了解飞机才能搞好算法。卡尔曼就那五条，但是做好估计很难，PID每一级就三个系数，但是几十年了也没有什么最优化理论。当然作为开发算法的工具，熟练掌握c语言，控制律，状态矩阵，MATLAB等等是非常必要的，能够事半功倍。首先你老板得给你足够的时间让你从头研究这个，而且还得有其它部门配合；之后才是自己的问题，数学物理基础、悟性、耐性缺一不可，如果没有人替你实现，你还得懂写程序。会用KF、会用PID就是懂了？我不这么认为。面试的时候见了许多调了十几年KF、调了十几年PID的人，也只是会调参、背公式而已。理论是基础，但理论不能帮你把飞控做得比开源项目好。从某一方面开始、到全面超越开源项目，这里面需要的时间、财力、人力支持和信任不是一般老板会给的，要首先想清楚这个。你可以了解一下市面上哪些公司用了全自主开发的飞控算法，开发的过程是怎样的。而且这些都比开源飞控的性能好，功能更个性化，等你真的做好了，里面的原因你都会懂。如果决定要做，那就把需要的模块实现，一个互补/卡尔曼滤波+一个PID。之后哪里需要优化就优化，哪里需要加功能就加功能，不知道怎么做就查资料、问人、学习、琢磨，逻辑混乱就上状态机、重构代码。