指数递归算法
① 如何用指数型生成函数解递归An=(n+1)*An-1+3^n，A0=1 非待定系数法~
#include<stdio.h>
#include<math.h>
long An(int n)
{long temp=0;
if (n!=0) temp+=(n+1)*An(n-1)+pow(3,n);
else temp+=1;
return(temp);
}
main()
{int sum,n;
scanf("%d",&n);
sum=An(n);
}
② 汉诺塔递归算法是什么
汉诺塔是经典递归问题：
相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘。
游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。
如果A只有一个（A->C）。
如果A有两个（A->B）,(A->C),(B->C)。
如果A有三个（A->C）,(A->B),(C->B),(A->C),(B->A),(B->C),(A->C)。
如果更多，那么将会爆炸式增长。
递归：就是函数自己调用自己。 子问题须与原始问题为同样的事，或者更为简单；递归通常可以简单的处理子问题，但是不一定是最好的。
其实递归在某些场景的效率是很低下的。尤其是斐波那契.从图你就可以发现一个简单的操作有多次重复。因为它的递归调用俩个自己。那么它的递归的膨胀率是指数级别的，重复了大量相同计算。
起源：
汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。
大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
③ 股市中的指数平均数指标即EMA的含义、计算公式~~谢谢！
网络上面不是有嘛
EMA（Exponential Moving Average），指数平均数指标。也叫EXPMA指标，它也是一种趋向类指标，指数平均数指标是以指数式递减加权的移动平均。 求X的N日指数平滑移动平均，在股票公式中一般表达为：EMA（X，N），它真正的公式表达是：当日指数平均值=平滑系数*（当日指数值-昨日指数平均值）+昨日指数平均值；平滑系数=2/（周期单位+1）；由以上公式推导开，得到：EMA(C,N)=2*C/(N+1)+(N-1)/(N+1)*昨天的指数收盘平均值； 算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=〔2*X+(N-1)*Y’〕/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。 X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn 如果N=1，则EMA(X，1)=〔2*X1+(1-1)*Y’〕/(1+1)=X1 如果N=2，则EMA(X，2)=〔2*X2+(2-1)*Y’〕/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1 如果N=3，则EMA(X，3)=〔2*X3+(3-1)*Y’〕/(3+1)=〔2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)〕/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1 如果N=4，则EMA(X，4)=〔2*X4+(4-1)*Y’〕/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1) =2/5*X4+3/10*X3+1/5*X2+1/10*X1 如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1) =(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1 …………循环 X1 (2/3)*X2+(1/3)X1 (3/6)*X3+(2/6)*X2+(1/6)*X1 (4/10)*X4+(3/10)*X3+(2/10)*X2+(1/10)*X1 (5/15)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1 任何时候系数之和恒为1。如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N). 从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。 所以EMA比Ma更具参考价值，而ema也不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！对周线处理，ema就更加稳定了。 理解了MA,EMA的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用MA就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用EMA更稳定；有时，在均价值不重要时，也用EMA来平滑和美观曲线
④ 用递归的方法计算式子，n^1+n^2+n^3+n^4+...+n^10,其中n=1,2,3..C++的
#include<iostream>
using std::cout;
/*函数部分*/
double power(int n,int m)//m为指数
{
if(m==1)
return n;
else
return n*power(n,m-1);
}
double sum(int n,int m)//m为指数
{
double result;
if(m==1)
return power(n,1);
else
return power(n,m)+sum(n,m-1);
}
/*完*/
int main()
{
cout<< sum(4,10);//假设n=4...
return 0;
}
⑤ 求计算算法的复杂度 （Python写的逻辑）
(a) 算法复杂度为O(n)，因为只有一个while循环，且i<n，所以复杂度是线性级，仅跟n有关
(b) 算法复杂度为O(n²)，实际上算法复杂度为nxn/2 = n²/2，因为有for循环的嵌套
(c) 算法复杂度为O(n)，因为只有while循环，尽管里面i=ix2，但是这是常数级操作
(d) 算法复杂度为O(log i)，这是对数级操作，每次i除以2，所以是log(i)base(2)
(e) 算法复杂度为O(n log n)
(f) 算法复杂度为O(2^i)，这是一个递归算法，为指数级
(g) 算法复杂度为O(n 2^n)，这是一个交换数据的算法，是一个递归+一个for 循环
⑥ 递归算法的速度会特别慢的原因是什么
递归调用本身需要使用系统栈,每次分配函数内存以及栈都需要时间.不过这个过程耗时并不多,可以说,单纯的递归本身并不比非递归慢多少.
然而,实践中就会发现,递归处理部分问题,特别是递推类问题时会表现出效率极低.这个问题的出现是因为重复计算.
举例说,用递归求解斐波那契数列的第n项,一般的递归公式为
f(n) = f(n-1)+f(n-2)
f(2) = 1
f(1) = 1
请尝试模拟计算机运行这个递归,你会发现,其中的某一项f(x)并不是只算了一次.当你计算f(5)的时候,你会试图计算f(4)和f(3),然而在你计算f(4)的时候其实也要计算f(3),这样f(3)就被调用了两次.
想象这个过程是指数型扩展的,效率会随着n的增大极快地下降.
要解决这个问题,可以使用记忆化思想.
定义记忆数组r,函数体改为:
define f(n):
if r[n] is defined, then simply return r[n] as the answer.
else, f(n) = f(n-1) + f(n-2)
before return the value, take it down in r[n].
如此改进之后的递归函数效率上与递推算法相差无几.
⑦ C语言中的递归是什么意思
递归就是 函数自己调用自己 ..
第一个是主函数 ..
第二个cj()函数才是一个递归函数 ..
在cj()函数体里面 有cj(n--)这个语句 就是它再次调用自己 只不过参数变化了 ..
⑧ 什么情况下可以利用递归来解决问题再写递归程序时应注意是什么
比如阶乘，也就是说求n可以先求n-1，以此类推，到1，这类问题都可以用递归解决，菲波拉锲数也可以递归。因为递归是总是调用自身解决问题，所以，必须有结束条件，否则会出问题，导致内存卡爆
⑨ 递归算法和动态规划的关系是什么呀
递归比较简单的，就是递推的逆向算法。例如已知a(10)且a(n)=f(a(n+1))，让你求a(1)。回溯是深度优先搜索必须要用到的方法，推荐你看下“八皇后问题”，看完就应该明白了。动态规划是一种以空间换时间的算法，也就是占用内存较大，但是时间效率比较高的分阶段算法。推荐你看看“拦截导弹”问题，“0/1背包问题”。动态规划先多看看题，然后再去理解概念比较好