金融算法题

① 国际金融计算

2.远期汇率=(2.4520-0.0100)-(2.4568-0.0090)=2.4420-2.4478
(1) 出口报价,将德国马克改为英镑报价,要考虑到兑换的费用,即期报价用2.4520,总货价报价应为450*124/2.4420=22756.93英镑
(2)三个月后付款的报价,用2.4420, 应将磁化杯的总货价改报, 450*124/2.4420=22850.12英镑
3. SFr/ FFr=(6.5210/1.5640)-(6.5230/1.5630)=4.1694-4.1734,进口报价,货币改报中考虑外汇交易费用,用4.1694报价,应报: 10000*4.1694=41694法国法郎
4.显然是美元升值,即美元升水.升水年率(7.7788-7.7278)*12*100%/(7.7278*6)=1.3199%
5.远期汇率: 英镑/美元=(1.3048-0.0130)-(1.3074-0.0124)=1.2918-1.2950
该公司可以保证的英镑收入:235600/1.2950=181930.50英镑

② 国际金融计算题，哪位大侠帮帮忙~

（1）.3个月英镑远期汇率贴水：1.60×（6%-3%）×3/12=0.012，则3个月英镑远期汇率为1.60-0.012=1.588
（2）银行美元卖出价为1.3050，即客户的美元买入价；银行美元买入价1.3040，即客户的加元买入价。

（1）用同边相乘套算汇率为 1英镑=（1.5186 ×93.12 ）/（1.5191 ×93.16）日元，即1英镑=141.41/141.52日元。
3个月远期差价为40/60，即欧元升水，美元贴水。将即期汇率加上40/60，得远期汇率为1欧元=1.3565/95美元.
（2）用交叉相除套算汇率为 1英镑=（1.5190 ÷0.9152）/（1.5194÷0.9147 ）澳大利亚元，即
1英镑=1.6597/1.6611澳大利亚元.
3个月远期差价为20/50，即欧元升水，美元贴水。将即期汇率加上20/50，远期汇率为1欧元=1.3545/85美元。
希望对你有用！

③ 金融工程里的算法是用c++实现的吗

国内的金融工程主要都是用matlab跑数据，偶尔有些以前学计算机的会用C++，主要是运算速度能快些。我是金融工程博士，在高校是这种情况，包括国外高校。国外，业界用C++的多些，主要是那些搞数据处理的人都是数学、物理出身，用C＋＋的会多些。主要，还是因为人家数据多，用C＋＋效率高，像我们国内这么点数据是没差别的。而且，国内从业人员素质普遍不高，也没那么多算法要实现

④ 金融方面，数学题怎么做

年利率为5%
月利率为 =0.05/12 = 1/240
十年还清 = 10x12 =120 个月
每个月还钱 = i
100000*( 1+ 1/240)^120
= i( 1+ 1/240)^119 + i( 1+ 1/240)^118+...+i( 1+ 1/240)+i
=240i * [( 1+ 1/240)^120 -1 ]
ie
100000*( 1+ 1/240)^120 =240i * [( 1+ 1/240)^120 -1 ]
用Numerical Metheod 解出 i

⑤ 数学计算题 金融利息算法

你这里有个错误描述，“月息两分”指的是“月息20%”，不是你所指的“1元钱发生2分钱利息”，即2%。
165000÷6000=27.5，也就是还27个月的6000，第28个月还3000。
165000×2%=3300，第1个月还3300元利息，
6000×2%=120，此后到第27个月，每月利息少还120元，
3300-120×27=60，第28个月还利息60元。
（60+3300）×28÷2=47040，利息一共47040元。
请点个采纳呗，谢谢！

⑥ 会计中的金融资产一章怎么也学啊

实际利率法又称“实际利息法”，是指每期的利息费用按实际利率乘以期初债券帐面价值计算，按实际利率计算的利息费用与按票面利率计算的应计利息的差额，即为本期摊销的溢价或折价。
实际利率法中的实际利率，是指使某项资产或负债的未来现金流量现值等于当前公允价值的折现率。
实际利率法的计算方法
实际利率法是采用实际利率来摊销溢折价,其实溢折价的摊销额是倒挤出来的.计算方法如下:
1、按照实际利率计算的利息费用 = 期初债券的帐面价值 * 实际利率
2、按照面值计算的利息 = 面值 * 票面利率
3、在溢价发行的情况下，当期溢折价的摊销额 = 按照面值计算的利息 - 按照实际利率计算的利息费用
4、在折价发行的情况下，当期折价的摊销额 = 按照实际利率计算的利息费用 - 按照面值计算的利息
注意: 期初债券的帐面价值 = 面值 + 尚未摊销的溢价或 - 未摊销的折价。如果是到期一次还本付息的债券,计提的利息会增加债券的帐面价值，在计算的时候是要减去的。
实际利率法的特点
1、每期实际利息收入随长期债权投资账面价值变动而变动；每期溢价，折价摊销数逐期增加。这是因为，在溢价购入债券的情况下，由于债券的账面价值随着债券溢价的分摊而减少，因此所计算的应计利息收入随之逐期减少，每期按票面利率计算的利息大于债券投资的每期应计利息收入，其差额即为每期债券溢价摊销数，所以每期溢价摊销数随之逐期增加。
2、在折价购入债券的情况下，由于债券的账面价值随着债券折价的分摊而增加，因此所计算的应计利息收入随之逐期增加，债券投资的每期应计利息收入大于每期按票面利率计算的利息，其差额即为每期债券折价摊销数，所以每期折价摊销数随之逐期增加。
实际利率:是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
哪一个国家的实际利率更高，热钱向那里走的机会就更高。比如说，美元的实际利率在提高，美联储加息的预期在继续，那么国际热钱向美国投资流向就比较明显。投资的方式也很多，比如债券，股票，地产，古董，外汇……。其中，债券市场是对这些利率和实际利率最敏感的市场。可以说，美元的汇率是基本上跟着实际利率趋势来走的。
巧释并简化实际利率法核算
一、摊余成本的概念 （一）摊余成本概念的准则界定
2006年2月15日财政部印发的《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》中，最先提出了“摊余成本”的概念，并以数量计算的方式给出了金融资产或金融负债（以下简称金融资产（负债））定义。金融资产（负债）的摊余成本，是指该金融资产（负债）的初始确认金额经下列调整后的结果：1.扣除已收回或偿还的本金；2.加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额；3.扣除已发生的减值损失（仅适用于金融资产）。即摊余成本＝初始确认金额－已收回或偿还的本金±累计摊销额－已发生的减值损失。其中，第二项调整金额累计摊销额利用实际利率法计算得到。实际利率法是指按照金融资产（负债）的实际利率计算其摊余成本及各期利息收入或利息费用的方法。实际利率，是指将金融资产（负债）在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产（负债）当前账面价值所使用的利率。
（二）摊余成本与账面价值
摊余成本的概念适用于对金融资产（负债）的后续计量中，与实际利率法对初始确认金额与到期日金额之间的差额的摊销相联系。将摊余成本的概念延伸到对摊销金融资产（负债）的计量中，根据摊余成本与实际利率法的定义，即在定义“当前”时点上，金融资产（负债）摊余成本在金额上等于其账面价值。实际上，在金融资产（负债）的存续期间，其摊余成本也等于其账面价值。资产或负债的账面价值，是企业按照相关会计准则的规定进行核算后在资产负债表中列示的金额，对于计提了减值准备的各项资产，账面价值就是其账面余额减去已计提的减值准备后的金额。
以持有至到期投资为例，“持有至到期投资”账户分别“成本”、“利息调整”、“应计利息”等进行明细核算。取得时，按照其公允价值和相关交易费用作为初始确认金额，但不包括已到付息期但尚未领取的利息，投资面值计入“面值”明细账户，初始确认金额与面值的差额，计入“利息调整”明细账户。此时，计算将持有至到期投资的未来现金流量折现到当前账面价值的折现率，即实际利率。在持有投资期间内的每个资产负债表日，对“利息调整”明细账户金额按照实际利率法进行摊销，假设不考虑本金的收回以及资产减值因素，摊余成本＝初始确认金额－累计利息调整摊销额，也等于持有至到期投资“本金”借方余额＋“利息调整”借方余额（贷方余额以“－”列示）＋“应计利息”借方余额，即账面价值，在持有期间将“利息调整”明细账户余额摊销至零。可见，摊余成本的第一项调整是对“成本”明细账户的调整，第二项调整是对“利息调整”和“应计利息”明细账户的调整，第三项调整是对“持有至到期投资减值准备”账户调整，摊余成本在数量上等于账面价值。
二、实际利率法核算模型及简便算法
（一）实际利率法核算模型
对金融资产来说，在持有期间的每个资产负债表日，按照实际利率法计算的摊余成本进行后续计量。其分录模型为：
借：应收利息面值（本金）×票面利率
贷：投资收益摊余成本×实际利率
借/贷：金融资产——利息调整差额
该分录模型适用持有至到期投资、可供出售债券和贷款等。分录中的“应收利息”是指分期付息债券的应收利息，属于流动资产；若为到期一次付息债券，应收取的利息属于非流动资产，应计入“金融资产——应计利息”科目。
对金融负债来说，在持有期间的每个资产负债表日，按照实际利率法计算的摊余成本进行后续计量。其分录模型为：
借：成本费用科目摊余成本×实际利率
贷：应付利息面值（本金）×票面利率
借/贷：金融负债——利息调整差额
该分录模型适用长期借款和应付债券等。分录中的“应付利息”是指分期付息债券的应付利息，属于流动负债；若为到期一次付息债券，应支付的利息属于非流动负债，应计入“金融负债——应计利息”科目。
（二）实际利率法的简便算法
对于采用摊余成本进行后续计量的金融资产（负债）的后续计量的核算，一般采用列表计算每个资产负债表日上述分录模型中的金额。在确认后，计算实际利率时，编制“实际利率法摊销表”，在每个资产负债表日，按照表上金额进行会计处理。按照以上的分析，摊余成本等于账面价值，那么，每个资产负债表日进行后续计量时，可以不通过列表形式计算分录模型的金额，而直接按照摊销前该项金融资产（负债）账面价值与实际利率的乘积确认各期应享有的投资收益或应分摊的成本费用，按照面值（本金或成本）与票面利率（合同利率）确认各期应收取或支付的利息债权或债务，差额作为利息调整项目。这样，避免了编表以及保管表格供以后各期利用的麻烦。采用账面价值按照分录模型摊销，发生金融资产减值，重新计算实际利率后，按照账面价值与新实际利率计算确定本期的投资收益即可，不必重新编制摊销表，简化了核算工作。
（三）一个简化核算的实例
下面以持有至到期投资为例进行说明。例题根据《企业会计准则讲解》第23章“金融工具确认和计量”例23－3改编。
甲公司属于工业企业，20×0年1月1日，支付价款1 000万元购入某公司5年期债券，面值1 250万元，票面年利率4.72％，到期一次还本付息，且利息不是以复利计算。甲公司将购入的债券划分为持有至到期投资。
首先计算实际利率，（59×5＋1 250）×（1＋R）－5＝1 000，得出R＝9.05％，此时不编制“实际利率法摊销表”。
1. 20×0年1月1日，购入债券，借：持有至到期投资——成本1 250，贷：银行存款1 000，持有至到期投资——利息调整250；
2. 20×0年12月31日，按照实际利率法确认利息收入，此时，“持有至到期投资”的账面价值＝1 250－250＝1 000，借：持有至到期投资——应计利息1 250×4.72％＝59持有至到期投资——利息调整借贷差额＝31.5，贷：投资收益1 000 ×9.05％＝90.5；
3. 20×1年12月31日，按照实际利率法确认利息收入，此时，“持有至到期投资——成本”借方余额＝1 250，“持有至到期投资——应计利息”借方余额＝59，“持有至到期投资——利息调整”贷方余额＝250－31.5＝218.5，因此，其账面价值＝1 250+59－218.5＝1 090.5，
实际上账面价值可以根据“持有至到期投资”的总账余额得到，借：持有至到期投资——应计利息1 250×4.72％＝59，借：持有至到期投资——利息调整借贷差额＝39.69，贷：投资收益1 090.5×9.05％＝98.69；以后各期以此类推。
三、摊余成本概念的再思考
（一）摊余成本与账面价值的联系
摊余成本的概念应用于金融资产（负债），在金额上等于账面价值，摊余成本或账面价值均不属于《企业会计准则——基本准则》规范的5种会计要素计量属性之一。摊余成本与账面价值的区别在于：摊余成本运用于金融资产（负债）的后续计量，体现按实际利率法摊销的动态过程，表示在每期摊销后的余额；账面价值注重各资产或负债相关账户与备抵账户在某一时点的数量关系。
（二）摊余成本概念的扩展
若将摊余成本的概念从金融资产（负债）的后续计量扩展到其他资产（负债）的计量过程，那么上述分录模型可以进一步扩展到分期付款购买资产、分期收款销售商品无形资产以及融资租赁等业务的核算。例如，在分期付款购买资产业务中，“长期应付款”的摊余成本＝初始确认金额－未确认融资费用的初始确认金额－已偿还的本金＋未确认融资费用的累计分摊额；长期应付款的账面价值＝“长期应付款”账户余额经过“未确认融资费用”费用账户余额调整后的金额，即长期应付款在资产负债表上列示的金额；分期付款信用期内每个资产负债表日未确认融资费用的分摊额＝“长期应付款”的摊余成本×折现率。

实际利率法不需要成本会计的知识，

实际利率法需要你理解什么是摊余成本。

⑦ 金融模型——熵池模型

在之前的文章中，整理了一系列资产配置模型，有马科维茨均值方差模型、风险平价模型、风险预算模型和BL模型，本文对另一资产配置模型进行详细介绍，算是对之前文章的一个补充。此模型为熵池模型，是应用熵池理论进行资产配置。其是BL模型的泛化，懂得BL模型的推导，可以很容易理解熵池模型。

BL模型是使用贝叶斯收缩的思想，其过程是：将市场均衡收益的概率分布当成先验分布，将投资观点分布当成条件分布，使用贝叶斯公式，获得后验分布，反解配置权重。
在这个过程中会有两个问题，其一观点必须是线性的收益观点，且BL模型不能考虑观点的相关性，其二先验分布只能是市场均衡点收益的的先验分布，市场均衡点一般情况不存在，且模型拘泥于收益分布，不能使用风险或者其他指标分布。

基于以上存在的问题，提出了BL模型的泛化模型---熵池模型。
熵池模型是使用熵池理论进行资产配置，其过程是：先找一个已知先验分布的参考模型，在再满足观点规则的空间里面找一个与先验分布相对熵最小的分布生成后验分布。最后通过先验分布和后验分布的池化得出资产的价格分布，根据资产的价格分布，再结合相应的约束和优化问题，反解出配置权重。

下面从香农熵开始，一点一点进行详细介绍。

在通信领域，对于一个信息所含得信息量，进行数学量化是见很难得事情，香农引入了香农熵得概念，彻底解决了这一问题，香农引入的这一概念，不光可以解决信息中含有信息量得量化问题，还可以计算在数据和信息压缩时的临界值，而且在数学和机器学习领域，这一概念还可以衡量随机变量，随机变量越不确定，起熵值越大。

也是因为上面所说的最后一个用途，导致这一概念在数学和机器学习领域大放光彩。

香农在推导香农熵表达式时，先描述了如下性质，认为所要得到的量，必须满足以下性质：

单调性，即发生概率越高的事件，其所携带的信息熵越低。极端案例就是“太阳从东方升起”，因为为确定事件，所以不携带任何信息量。从信息论的角度，认为这句话没有消除任何不确定性。
非负性，即信息熵不能为负。这个很好理解，因为负的信息，即你得知了某个信息后，却增加了不确定性是不合逻辑的。
累加性，即多独立随机事件同时发生存在的总不确定性的量度是可以表示为各事件不确定性的量度的和。

香农证明了，满足以上三个性质的公式是唯一的，表达式如下：

其中C为常数。X为随机变量或者随机事件， 为事件x发生的概率。

当C=1时，H（X）被称为香农熵，单位为bit。

由上面香农熵的概念可得到条件熵𝐻(X|Y)的概念，其定义为在给定条件 𝑌 下，X 的条件概率分布的熵对 Y 的数学期望：

其表示随机变量或者信息Y在已知的条件下，随机变量或者信息X的不确定性。

两个随机变量或者信息之间的相互依赖，可以使用互信息来度量。其定义如下：

其中H(X,Y)为联合熵。

互信息的用处非常大，如果我们最大化两个随机事件的互信息，就是最大化两个随机事件的相关性。当两个X=Y时，有：

所以在机器学习中，理想情况下，当数据集中数据拟合出的分布和真实分布的互信息最大，可以认为从数据集中拟合出来的随机变量的概率分布与真实分布相同。

香农熵、互信息、条件熵的关系如下图所示：

上面给出的互信息已经可以衡量两个随机变量的分布的差异，但是在机器学习中，更多的使用KL散度（相对熵）来衡量样本分布和真实分布之间的距离，从而不停优化样本分本。

KL散度定义如下：

其中p(x)时真实分布，q(x)时样本分布，可以通过不停的训练，使得 越来越小，从而使样本分布更接近真实分布。

对上面KL散度进一步化简，可得：

因为H(p(x))仅仅与真实分布有关，所以在机器学习模型的优化时，这个是一个定值。只能优化后面一个部分。

其后面这部分就被称为交叉熵：

最大熵原理是 1957 年由美国统计学家、物理学家E.T.Jaynes 提出的，观点将带来新的信息量，因而后验分布的熵一定小于先验分布，而
满足观点约束的后验分布有无穷多个，“最大熵原理”是指在这些分布中选择熵最大，最具有不确定性的那一个，尽量不加入多余假设和结构。

根据最大熵原理，我们如果对一个先验分布增加信息，得到的后验分布应该时这些后验分布中熵最大的一个，也就是我们加入的信息产生的后验分布应该和原来的先验分布有最小的相对熵。这就是为什么要进行最小化相对熵。

因为熵池模型时BL模型的泛化和推广，所以，我们先回顾以下BL模型的推导。

BL模型里面,先假设市场均衡收益服从如下分布:

构造观点收益分布为：

根据BL模型的推导,使用贝叶斯收缩,得到,最后的收益分布为:

上面正态分布均值为：

上面正态分布方差为：

由 可以反解出配置权重.相信推导过程可参考<<金融模型——资产配置模型>>

我们仿照上面BL模型的过程，推导熵池模型．

这里是分成五步：

所谓的参考模型就是风险因子X的先验联合分布，可以用概率密度函数来表示：

其中 是一种分布的概率密度函数。

可以看到，原始的BL模型中，第一步是确定均衡收益的正态分布，熵池模型不需要限定在均衡收益上，可以是任意的风险因子X，而且这个X不需要服从正态分布，可以是任何分布。

这里一定要注意，我们由风险因子X一定可以通过一种方式求出资产配置的权重W。因为我们最后要求的就是W。理解这个地方也是理解整个模型最困难的地方，熵池模型用到的先验分布和后验分布不是资产配置的权重分布，我们如果要求得所需要的资产配置权重，要根据熵池模型用到的先验分布或者后验分布再另外引入优化算法，求解其最优配置权重。

一般由风险因子X分布确定权重的方法是构造以 为自变量的满意度函数，也就是效用函数S。使的效用函数最大化，反解W。

即：

其中C为资产配置权重解空间。这就是上面所说的另外引入的求解资产配置权重的优化算法。

由上面的参考模型，我们已经可以反解配置权重了，但是观点信息没有考虑进去，这里采用的是熵池理论，最小化相对熵算法，将观点信息加入到分布中。

最小化相对熵算法是贝叶斯收缩的泛化形式，为了更好泛化，这里的风险因子可以看成是原始风险因子X的一个函数g(X)，则g(x)也是一个随机变量，其也服从已知的参考模型的分布 。

即：

我们在V上添加观点信息。让其满足观点，那么我们的分布 就会被更新成 ，记：

我们如果把第一步中满意度函数S中的 替换成 ，那么我们使用最优化算法，也可以反解出配置权重W.

但是，我们不能直接替换 ,因为， 我们不知道，或者说，满足条件的 太多了。

那我们如何挑选一个最合适的 呢，我们挑选的 要满足两点，一是X必须满足观点信息，二是X仅仅
满足观点信息，不能夹杂任何其他多余的信息。

如何选取满足条件的 ， 刚刚好就是最大熵原理，我们只需要最小化 与 的相对熵，就可以找到最有的 。

即：

其中 为分布 与分布 的相对熵。

这里可以证明BL模型所用的贝叶斯收缩是最小化相对熵算法的一种特例。

这样，我们就把观点信息引入到配置模型中，而且从推到的过程我们看到，此观点没有做任何的限制，可以是风险的观点，可以是收益的观点，可以是非线性的观点，比起BL模型的现象观点已经做了很大的泛化。具体观点的引入形式，在第五小结--各类型观点融入讲解。

而且，因为使用了最大熵原理，添加的观点信息如果是有效的，那么模型得到的分布的熵一定是递减的，添加的观点信息如果是无效的，得到的分布的熵一定是不变的。这一点比BL模型好多了，BL模型即使无效的信息，后验分布的熵也会变小。

熵池模型比起BL模型多一步，就是池化的一步，所谓池化，就是根据对观点信息的信心程度，对参考模型和加了观点的优化模型做一个加权处理。

即：

若存在着多个不同信心的观点，也可通过对100%信心的后验分布进行信心加权的方式进行融合，比如假设有S名专家分别对各自的𝒈(𝑿)输入了他们的观点，那么我们可以得到S个 100%信心后验分布 。最终后验分布即为：

至此，熵池模型的推导结束。整个熵池模型的示意图如下：

截止第4步，熵池模型的推导是结束了，但是我们只得到了风险因子在观点下的后验分布，并没有得到我们想要的资产配置权重。我们可以根据风险因子在观点下的后验分布，可以得到资产价格的分布，另外引入优化模型（一般是构造效用函数），确定其资产配置权重。

上面的推导中可以看出，熵池模型比BL模型灵活的一点是，观点的类型很多，这一节，我们分别看看个类型的观点如何融入到模型中。

对于融入的观点类型包括：均值、中位数、分位数、Var值、波动率、协方差、相关系数、尾部相关性、CVaR、边缘分布、联合分布、Copula等。

对于融入的观点形式包括：等式、不等式、排序等。

均值观点可以表达为：

这里的k代表第k个证券。 是观点里面对第k个证券给定的值， 是风险因子X的的函数 .

其展开形式为：

其中J为历史界面样本个数， 为资产k,历史上在第j期因子v的权重, 同上。

对于n-分为数的观点:

其中 为分布的n-分为数。

定义排序函数s(i)为风险因子中低i小的持续统计量。即 的T期值从小到大排序，低i个值对应的下标。

定义序号合集：

则n-分为数的观点可表达为：

对于资产排序的观点：

其中E为取期望，这里不一定是期望，可以是任意的函数，K是资产数量。

可以进行如下表达：

其他的观点形式不一一推到，可以证明，所有的观点都可以表述成一下模式：

其中 就是我们想要得到的后验分布。a,b为观点给的信息。

上面所有的内容都是关于一些熵池模型的理论知识，下面给出熵池模型在实际应用时如何求解，并且给出一个实际的例子。

在求解BL模型时，可以通过数学推导，解出模型的解析解，但是在熵池模型里面，我们很难得到解析解，但是比较好的是，熵池模型的数值解非常简洁。

下面我们就给出熵池模型的数值解。注意再强调一次，这里的解还是得到的后验概率，不是资产配置的权重，资产配置的权重需要用后验概率另外建模求解。

首先我们对K个需要配置的资产，选取J个历史区间，统计每个历史区间上每个资产的风险因子X（或者是风险因子的函数V=g(X)），假设风险因子有M个，则
我们就形成了一个JXM的矩阵。此矩阵的每一行代表一个历史区间，此矩阵的每一列代表一个风险因子的边缘分布。

这里如果我们知道每个风险因子X的联合分布，我们不用去历史上截取J个区间，我们直接可以使用蒙特卡洛模拟法在这个联合分布里面采样。

由定价公式，我们认为风险因子X和t期的观点信息 可以确定t+1期的资产价格 ，即：

其中Price为一个函数。

根据定价公式，我们可以把上面矩阵的每一行加上对应当期的观点信息，映射成一个下一期的资产价格，因为资产有K个，所以可以把上面矩阵映射成一个JXK的矩阵。其矩阵的每一行还是一个历史区间，其矩阵的每一类代表一个资产。矩阵中元素为资产价格。

我们最终的目标其实是利用定价公式，求出资产的价格，这里我们构建参考模型，假设我们预测的下一期资产的价格是历史每期价格的加权平均，即：

其中k是第k个资产，J样本历史总区间数, 是第j个区间上价格的权重（概率）， 为第k个资产在第j个样本区间上的价格。

那么 就是我们的初始参考模型。这一参考模型一般认为是等权，即

等权意义就是，在没有任何观点信息的时候，我们认为当前价格应该等于历史每一期价格的均值。

由上面的论述，所有的观点都可以表述成一下模式：

其中，A为一个矩阵， 为需要求的带有观点的后验分布，

所以，我们只需要求解以下优化问题即可。

承接上面论述，我们需要解决以下优化问题。

这是典型的凸优化问题，使用拉格朗日乘数法，将其转换为拉格朗日对偶问题，可轻松解决，相信推导查看本人SVM的相关文章。

同SVM一样，转化成拉格朗日对偶问题后，问题回变得很简洁，不论J取多大，要求的阐述和J的惯性都不大，计算量也不会增加。

根据观点信息的信心程度，确定c,代入池化公式。

我们知道了最后的概率分布，这一概率分布是历史价格的一个权重，我们根据历史价格和这一概率分布，可以算出资产的价格，同理我们可以算出资产的收益率和风险。其计算方法就是马科维茨均值方差的计算方法。

我们得到每一个资产的价格分布，从而我们可以计算出每一个资产的收益、风险、var之类的指标，从而引入其他优化问题，解出资产配置的权重。

熵池模型作为BL模型的泛化，与其他均值方差模型相比，有以下有点：
1、 可融合几乎任意形式的观点（线性与非线性、等式与非等式）；
2、 可对任意分布进行观点融合；
3、 可以幂集映射的方式融入观点间的相关性；
4、 观点的影响具有整体性，会对相关资产做全局调整；
5、 利用最大熵原理避免不必要的假设和结构；
6、 情景表达法下无需重定价，计算速度更快。

熵池模型作为新兴的一种资产配置模型，正在慢慢的普及，相信在未来会更加大众化。

⑧ 精通MATLAB金融计算的前 言

MATLAB软件不仅在科学、工程及学术研究领域普遍应用，而且近年来日益受到美国华尔街金融专业人士推崇，以及金融界从业人员的重视。目前，全球有超过2000家金融机构运用MATLAB来管理公司资产。国际货币基金组织、摩根斯坦利等顶级金融机构都在使用MATLAB，利用MATLAB强大的运算平台实现与其他软件之间的数据交换，显示出了非常优良的通融性。可见，MATLAB现已成为金融工程人员不可或缺的软件工具。
写作目的
MATLAB已成为国际公认的最优秀的科技应用软件，具有编程简单、数据可视化功能强、可操作性强等特点，而且包括功能强大、专业函数丰富的三大金融方面的工具箱，是进行金融计算工作必备的软件工具。
MATLAB在金融数据分析、金融模型构建及仿真计算等金融服务实务工作上，都能发挥强大的作用，包括新型金融产品的设计与风险管理。
本书将全面、系统地讲述应用MATLAB进行金融方面的计算，旨在推动金融工程及金融计算相关领域的MATLAB应用。
主要特色
本书内容围绕MATLAB在金融计算中的应用，通过翔实、丰富的实例讲解，一步一步带领读者进入MATLAB的金融计算的强大世界。本书主要的特点可以概括为以下几点：
1．内容由浅入深、层次性强
本书采用3篇结构，MATLAB入门篇将带领读者快速掌握MATLAB的基本使用；金融计算及实例篇，循序渐进地讲述MATLAB的金融计算功能，这也是全书的重点；最后在MATLAB金融类工具箱函数详解篇中，详细讲述三大工具箱的全部函数。层次结构简洁明了，非常适合不同层次的读者选择性地学习，提高学习效率。
2．实例典型丰富，实用性强
本书打破了通常金融类书籍理论多、模型多、实例少的弊病，对复杂的理论及算法一带而过，重点放在应用MATLAB的函数实现，重在实例！所以本书精心挑选了最具代表性和实用性的大量实例，悉数进行全面、翔实的算法分析、程序编写和结果分析，并提供了全部源代码，非常便于学习和参考。
3．理论联系实际、应用性强
本书既介绍了相关的金融理论、模型和思想，又讲述了利用MATLAB金融、衍生品、固定收益、金融时间序列等工具箱中的函数，而且结合了函数的代码分析，以及编程将抽象的金融模型，通过MATLAB的数据处理和图形形式来加以解释、验证和求解。这样，本书便既能使读者熟悉当前的金融理论、模型和思想，又能够熟练应用MATLAB软件来分析、解决相关的金融问题。
4．函数讲解翔实，工具性强
金融类工具箱函数详解篇采用大量的篇幅，对金融、衍生品和固定收益这3大工具箱的函数全部进行了翔实具体的使用说明，能帮助读者快速高效地掌握这些函数，而且还非常方便进行查询和参考，提高了本书的实用性和工具性。
5．语言简洁精练，可读性强
本书以简洁、通俗的语言来说明金融计算的相关理论和模型，避免过于复杂的数学推导，提高了可读性。在MATLAB的实例程序中，本书对关键的程序进行点睛式的注释，让读者在程序中快速有效地掌握MATLAB的应用。
本书导读
光盘使用说明
本书附带光盘中包括了全书所有实例对应的MATLAB的M文件。所有代码按照章节存放在各个文件夹下，如“第6章”文件夹下存放了本书第6章所有的程序代码或实例代码，“第7章”文件夹下存放了第7章所有的实例代码，依此类推。在每一个文件夹下的M文件，其名称和书中的实例编号一一对应，如ex_6_1.m文件对应于例6-1的实例，ex_7_1.m文件对应于例7-1的实例，依此类推。
读者可以通过运行光盘提供的代码文件，体会本书所有实例的效果。由于所有代码都是在MATLAB R2008b下编写并调试通过，因此，使用本光盘中实例前，读者需要安装MATLAB R2008b，并将包含待运行.m文件的文件夹添加到MATLAB 路径或设置为MATLAB当前目录。如读者需要运行ex_6_1.m，那么就需要将包含此M文件的“第6章”文件夹添加到MATLAB路径，或者将其设置为MATLAB当前目录，然后通过命令窗口调用文件名，或者在M-Editor窗口打开并运行代码文件等方式来运行此M文件。
本光盘内容的着作权属本书作者所有。所有源程序仅供本书读者学习和研究之用，任何人未经授权不得擅自复制、传播或用于商业用途。

⑨ mmm互助金融的鲜活资金的算法

MMM是俄罗斯马夫罗季创建的，国内每月30%，每天1%
玩法：a第一个月投资100，b第二个月投资100元，c第二个月投资30元
第二个月a得到130元，b、c把钱打给a，
b第二个月得130，c第二个月得39元，d第一个月投资100元，f第一个月投资30元
第三个月b得到130元，c、f把钱打给b，后面还有很多人参加的
就是相互打钱，投资的打给提现的，这样循环加新人进入
选择星期二和星期四出局，这样没有资金烧伤