算法原地工作的

❶ 算法的空间复杂度是指什么

通常，当不用限定词地使用"复杂度"时，通常都是指时间复杂度。

算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现。

记作：S(n)=O(f(n))。

其中，n为问题规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。

例如：

程序代码本身所占用的存储空间；

程序中如果需要输入输出数据，也会占用一定的存储空间；

程序在运行过程中，可能还需要临时申请更多的存储空间。

首先，程序自身所占用的存储空间取决于其包含的代码量，如果要压缩这部分存储空间，就要求我们在实现功能的同时，尽可能编写足够短的代码。

程序运行过程中输入输出的数据，往往由要解决的问题而定，即便所用算法不同，程序输入输出所占用的存储空间也是相近的。

事实上，对算法的空间复杂度影响最大的，往往是程序运行过程中所申请的临时存储空间。不同的算法所编写出的程序，其运行时申请的临时存储空间通常会有较大不同。

算法执行时所需的辅助空间相对于输入数据量而言是个常数，则称此算法为原地工作，空间复杂度为O(1)。

❷ 如何判断一个数据库表是否满足一个给定的函数依赖 算法的复杂度是多少

经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析，笔试部分经常考查的是算法复杂度、数据结构的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找，读者应对此部分进行重点学习。

1．算法的概念、算法时间复杂度及空间复杂度的概念

2．数据结构的定义、数据逻辑结构及物理结构的定义

3．栈的定义及其运算、线性链表的存储方式

4．树与二叉树的概念、二叉树的基本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历

5．二分查找法

6．冒泡排序法

1.1算法

考点1 算法的基本概念

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考点1在笔试考试中考核的几率为30%，主要是以填空题的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应该了解算法中对数据的基本运算。

计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。

1．算法的基本特征可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。

2．算法的基本要素

算法中对数据的运算和操作

一个算法由两种基本要素组成一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。

在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以下4类算术运算、逻辑运算、关系运算和数据传输。

算法的控制结构算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。

描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等。一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种基本控制结构组合而成。

考点2 算法复杂度

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考点2在笔试考试中，是一个经常考查的内容，在笔试考试中出现的几率为70%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点识记内容，读者还应该识记算法时间复杂度及空间复杂度的概念。

1.算法的时间复杂度

算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。

同一个算法用不同的语言实现，或者用不同的编译程序进行编译，或者在不同的计算机上运行，效率均不同。这表明使用绝对的时间单位衡量算法的效率是不合适的。撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素，可以认为一个特定算法运行工作量的大小，只依赖于问题的规模，它是问题规模的函数。即

算法的工作量=f

2.算法的空间复杂度

算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。

一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。其中额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以及某种数据结构所需要的附加存储空间。如果额外空间量相对于问题规模来说是常数，则称该算法是原地工作的。在许多实际问题中，为了减少算法所占的存储空间，通常采用压缩存储技术，以便尽量减少不必要的额外空间。

疑难解答算法的工作量用什么来计算？

算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来计算，而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数，即算法的工作量=f，其中n是问题的规模。

1.2数据结构的基本概念

考点3 数据结构的定义

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考点3在笔试考试中，是一个经常考查的内容，在笔试考试中出现的几率为70%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应该识记数据的逻辑结构和存储结构的概念。

数据结构作为计算机的一门学科，主要研究和讨论以下三个方面

数据集合中个数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；

在对数据元素进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；

对各种数据结构进行的运算。

数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑结构有两个要素一是数据元素的集合，通常记为D；二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。一个数据结构可以表示成

B=

其中B表示数据结构。为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。

数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构。

由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系，在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。

一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构。而采用不同的存储结构，其数据处理的效率是不同的。因此，在进行数据处理时，选择合适的存储结构是很重要的。

考点4 线性结构与非线性结构

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考点4在笔试考试中，虽然说不是考试经常考查的内容，但读者还是对此考点有所了解，在笔试考试中出现的几率为30%，主要是以填空题出现的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容。

根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型线性结构与非线性结构。如果一个非空的数据结构满足下列两个条件

有且只有一个根结点；

每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。

则称该数据结构为线性结构。线性结构又称线性表。在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构。如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。

疑难解答空的数据结构是线性结构还是非线性结构？

一个空的数据结构究竟是属于线性结构还是属于非线性结构，这要根据具体情况来确定。如果对该数据结构的算法是按线性结构的规则来处理的，则属于线性结构；否则属于非线性结构。

1.3栈及线性链表

考点5 栈及其基本运算

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考点5在笔试考试中，是一个必考的内容，在笔试考试中出现的几率为100%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点掌握内容，读者应该掌握栈的运算 。

1．栈的基本概念

栈是限定只在一端进行插入与删除的线性表，通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没有元素时称为空栈。栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。栈是按照先进后出或后进先出的原则组织数据的。

2．栈的顺序存储及其运算

用一维数组S作为栈的顺序存储空间，其中m为最大容量。

在栈的顺序存储空间S中，S为栈底元素，S为栈顶元素。top=0表示栈空；top=m表示栈满。

栈的基本运算有三种入栈、退栈与读栈顶元素。

入栈运算入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素。首先将栈顶指针加一，然后将新元素插入到栈顶指针指向的位置。当栈顶指针已经指向存储空间的最后一个位置时，说明栈空间已满，不可能再进行入栈操作。这种情况称为栈上溢错误。

退栈运算退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量。首先将栈顶元素赋给一个指定的变量，然后将栈顶指针减一。当栈顶指针为0时，说明栈空，不可进行退栈操作。这种情况称为栈的下溢错误。

读栈顶元素读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。这个运算不删除栈顶元素，只是将它赋给一个变量，因此栈顶指针不会改变。当栈顶指针为0时，说明栈空，读不到栈顶元素。

小技巧栈是按照先进后出或后进先出的原则组织数据，但是出栈方式有多种选择，在考题中经常考查各种不同的出栈方式。

考点6 线性链表的基本概念

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考点6在笔试考试中出现的几率为30%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容。重点识记结点的组成。

在链式存储方式中，要求每个结点由两部分组成一部分用于存放数据元素值，称为数据域，另一部分用于存放指针，称为指针域。其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点。

链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。

线性链表

线性表的链式存储结构称为线性链表。

在某些应用中，对线性链表中的每个结点设置两个指针，一个称为左指针，用以指向其前件结点；另一个称为右指针，用以指向其后件结点。这样的表称为双向链表。

带链的栈

栈也是线性表，也可以采用链式存储结构。带链的栈可以用来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结点，这种带链的栈称为可利用栈。

疑难解答在链式结构中，存储空间位置关系与逻辑关系是什么？

在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。

1.4树与二叉树

考点7 树与二叉树及其基本性质

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考点7在笔试考试中，是一个必考的内容，在笔试考试中出现的几率为100%，主要是以选择的形式出现，有时也有出现在填空题中，分值为2分，此考点为重点掌握内容。重点识记树及二叉树的性质。

误区警示

满二叉树也是完全二叉树，而完全二叉树一般不是满二叉树。应该注意二者的区别。

1、树的基本概念

树(tree是一种简单的非线性结构。在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点。每一个结点可以有多个后件，它们称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。

在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。叶子结点的度为0。在树中，所有结点中的最大的度称为树的度。

2、二叉树及其基本性质

二叉树的定义

二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点

①非空二叉树只有一个根结点；

②每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。

由以上特点可以看出，在二叉树中，每一个结点的度最大为2，即所有子树也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。另外，二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。在二叉树中，一个结点可以只有左子树而没有右子树，也可以只有右子树而没有左子树。当一个结点既没有左子树也没有右子树时，该结点即为叶子结点。

二叉树的基本性质

二叉树具有以下几个性质

性质1在二叉树的第k层上，最多有2k-1个结点；

性质2深度为m的二叉树最多有2m-1个结点；

性质3在任意一棵二叉树中，度为0的结点总是比度为2的结点多一个。

性质4具有n个结点的二叉树，其深度至少为〔log2n〕+1，其中〔log2n〕表示取log2n的整数部分。

小技巧在二叉树的遍历中，无论是前序遍历，中序遍历还是后序遍历，二叉树的叶子结点的先后顺序都是不变的。

3、满二叉树与完全二叉树

满二叉树是指这样的一种二叉树除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m－1个结点。

完全二叉树是指这样的二叉树除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。

对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为p，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p，或为p+1。

完全二叉树具有以下两个性质

性质5具有n个结点的完全二叉树的深度为〔log2n〕+1。

性质6设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层次用自然数1，2，，n给结点进行编号，则对于编号为k的结点有以下结论

①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k1，则该结点的父结点编号为INT。

②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点。

③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。

考点8 二叉树的遍历

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考点8在笔试考试中考核几率为30%，分值为2分，读者应该熟练掌握各种遍历的具体算法，能由两种遍历的结果推导另一种遍历的结果。

在遍历二叉树的过程中，一般先遍历左子树，再遍历右子树。在先左后右的原则下，根据访问根结点的次序，二叉树的遍历分为三类前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历先访问根结点、然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

中序遍历先遍历左子树、然后访问根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。

后序遍历先遍历左子树、然后遍历右子树，最后访问根结点；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。

疑难解答树与二叉树的不同之处是什么？

在二叉树中，每一个结点的度最大为2，即所有子树也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。

1.5查找技术

考点9 顺序查找

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考点9在笔试考试中考核几率在30%，一般出现选择题中，分值为2分，读者应该具体掌握顺序查找的算法。

查找是指在一个给定的数据结构中查找某个指定的元素。从线性表的第一个元素开始，依次将线性表中的元素与被查找的元素相比较，若相等则表示查找成功；若线性表中所有的元素都与被查找元素进行了比较但都不相等，则表示查找失败。

在下列两种情况下也只能采用顺序查找

如果线性表为无序表，则不管是顺序存储结构还是链式存储结构，只能用顺序查找。

即使是有序线性表，如果采用链式存储结构，也只能用顺序查找。

考点10 二分法查找

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考点10在笔试考试中考核几率为30%，一般出现填空题中，分值为2分，考核比

❸ 19年3月二级C--数据结构与算法

1.假设线性表的长度为n，则最坏情况下:

冒泡排序: 需要经过n/2遍的从前往后扫描和n/2遍从后往前扫描，需要比较的次数为n(n-1)/2。总的时间复杂度为O(n的平方)。

快速排序: 比较次数也是n(n-1)/2。总的时间复杂度为O(n的平方)。

直接插入排序: 所需要比较的次数为n(n-1)/2。总的时间复杂度为O(n的平方)。

希尔排序所需要比较的次数为O(n的1.5次方)。(时间复杂度小于以上三种)

堆排序: 最坏情况下，其时间复杂度为O(nlogn)。(小于O(n的平方))。

2.根据数据结构中各元素之间前后关系的复杂程度，一般数据结构分为两大类: 线性结构和非线性结构。

如果一个非空的数据结构满足下列两个条件，①有且只有一个根结点 ②每个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。则称该数据结构为线性结构，又称线性表。

3.算法时间复杂度与空间复杂度没有关系。

4.所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。

为了能够比较客观的反映出一个算法的效率，在度量一个算法的工作量时，不仅应该与所用的计算机程序设计语言，以及程序编制者无关，而且还应该与算法实现过程中的许多细节无关。

5.同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。

算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。

6.堆排序在平均情况下的时间复杂度与最坏情况下的时间复杂度都是O(nlogn)。

7.二叉链表: 以二叉链表作为树的存储结构。链表中结点的两个链域分别指向该结点的第一个孩子结点和第一个孩子下的一个兄弟结点。

  循环链表是链式存储结构，循环队列是线性存储结构。( 【×】循环链表是循环队列的链式存储结构)

  双向链表也叫双链表，是链表的一种，它的每个数据结点都有两个指针，分别指向直接后继和直接前驱，所以从双链表中的任意一个结点开始都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。

8.数据的逻辑结构由两个要素: 一是数据元素的集合，通常记为D。二是D上的关系，它反映了D中各元素之间的前后件关系，通常记为R。

即一个数据结构可以表示成B=(D,R)，其中B表示数据结构，为了反映D中各元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。例如，假如a与b是D中的两个数据，则二元组表示a是b的前件，b是a的后件。

  线性结构用图形表示更加直观。例如: R=｛(5,1)，(7,9)，(1,7)，(9,3)｝，结构为: 5→1→7→9→3

9.快速排序法是一种互换类的排序方法，但由于比冒泡排序的速度快，因此称为快速排序。

其基本思想是从线性表中选择一个元素设为t，将线性表后面小于t的元素移到前面，而前面大于t的元素移到后面，结果就将线性表分成了两部分，t插入到分界线的位置处，这个过程称为线性表的分割。

  简单插入排序法，是指将无序序列中的各元素依次插入到已经有序的线性表中。

  冒泡排序法是一种最简单的交换类排序方法，它是通过相邻数据元素的交换，逐步将线性表变为有序。

  后两种元素的移动过程中不会产生新的逆序。

10.程序可作为算法的一种描述。

11.为了降低算法的空间复杂度，要求算法尽量采用原地工作，所谓的原地工作是指执行算法时所使用的额外空间固定。

  一个算法的空间复杂度一般是指执行这个算法所需要的内存空间，一个算法所占用的存储空间包括程序所占的空间，输入的初始数据所占的空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。

12.能从任意一个结点开始没有重复的扫描到所有结点的数据结构是循环链表。

13.循环队列是队列的一种存储结构

14.算法的设计要求包括效率与低存储量，即要考虑算法的时间复杂度与空间复杂度。

  算法的复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。

  时间复杂度: 是指执行算法所需要的计算工作量。

  空间复杂度: 一般是指执行这个算法所需要的内存空间。

15.栈是一种特殊的线性表。链式结构把每一个存储结点分为数据域与指针域，带链的栈可以通过指针域的变化改变原有的栈的组织数据原则; 而顺序栈的栈底指针不变，栈顶指针改变。

16.堆排序在最坏的情况下需要比较nlogn次。

  快速排序，在最坏情况下需要比较n(n-1)/2次。

  顺序查找，在最坏情况下需要比较n次。

  最坏情况下，二分查找需要log2n(小于n-1)

  在长度为n的顺序表中寻找最大项/最小项时，比较次数最少为1，最多为n-1。

17.如果一个非空的数据结构满足下列两个条件，①有且只有一个根节点 ②每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件，则称该数据结构为线性结构。如果一个数据结构不是线性结构，则称为非线性结构。

18.带链栈空的条件是 top=bottom=NULL

19.满二叉树也是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。对于满二叉树和完全二叉树来说，可以按照程序进行顺序存储，不仅节省了空间，又能方便地确定每一个结点的父结点等于左右子结点的位置，但顺序存储结构对于一般的二叉树不适用。

20.带链栈队头指针与队尾指针相同，且不为空时，队列元素个数为1; 若为空时，队列元素个数为0。

带链栈的栈底指针是随栈的操作而动态变化的。

21.二叉树的链式存储结构，也称为二叉链表。在二叉树中，由于每一个元素可以有两个后件，因此用于存储二叉树的存储结点的指针域有两个，所以二叉链表属于非线性结构。

22.线性表由一组元素数据元素构成，各元素的数据类型必须相同，矩阵是一个比较复杂的线性表，线性表除了插入和删除运算之外，还可以查找，排序，分解，合并等。数组是长度固定的线性表。

23.冒泡排序中，在互换两个相邻元素时，只能消除一个逆序; 快速排序及希尔排序中，一次交换可以消除多个逆序。

24.二分法检索的效率比较高，设线性表有n个元素，则最多的比较次数为log2n，最少检索次数为1。

25.循环链表的结构具有以下两个特点。一，在循环链表中，增加了一个表头结点，其数据域为任意或者根据需要来设置指针域指向线性表的第一个元素的结点。循环链表的头指针指向表头结点。二、循环链表中最后一个节点的指针域不是空，而是指向表头结点，即在循环链表中所有的结点指针构成一个环状链。

26.二叉树的存储结构是非线性结构，而完全二叉树是特殊形态的二叉树。采用顺序存储的完全二叉树属于非线性结构。

27.时间复杂度和计算机运行速度以及存储空间无关。

算法的空间复杂度和存储结构无关。

数据处理效率与数据的存储结构有关。

28.线性表，向量，栈，队列都属于线性结构的顺序存储。

29.循环队列是队列的存储结构。

  循环链表是另一种形式的念式存储结构。

  (✘循环链表是循环队列的链式存储结构。✘)

30.完全二叉树的总结点为奇数时，叶子结点是总结点加一再除以二。

31.在实际处理中，可以用一位数组来存储堆序列中的元素，也可以用完全二叉树来直观的表示堆的结构。在用完全二叉树表示堆时，树中所有非叶子结点值均不小于其左，右子树的根结点值，因为堆顶元素必须为序列的n个元素的最大项，因此其中序并不是有序序列。

  多重链表指表中每个结点由两个或两个以上的指针域的链表。如果一个非空的数据结构满足下列两个条件，①有且只有一个根结点，②每个结点最多有一个前件，也最多有一个后件，则称该数据结构为线性结构，所以多重链表不一定是非线性结构。

  在计算机中二叉树通常采用链式存储结构，对于满二叉树和完全二叉树来说，可以按层次进行顺序存储。

  排序二叉树的中序遍历序列是有序序列。

32.对于一个固定的规模，算法所执行的基本运算次数还可能与特定的输入有关。

33.在线性表中寻找最大项时，平均情况下和最坏情况下比较次数都是n-1。

34.在长度为n的顺序表中查找一 个元素， 假没需要查找的元素有一半的机会在表中，并且如果元素在表中，则出现在表中每个位置上的可能性是相

同的。则在平均情况下需要比较的次数大约为_

A.3n/4    B.n    C.n/2  D.n/4

本题的考查知识点是顺序表的存储结构。

因为需要查找的元素有一半机会在表中，所以二分之一的情况下平均比较次数为n/2，另二分之一的情况下平均比较次数为n。总的平均比较次数为(n/2+n) /2-3n/4。

故本题答案为A。

35.设数据结构B=(D, R)，其中

D={a,b,c,d，e，f}

R={(a，b)，(b，c)，(c，d)，(d，e)，(e，f)，(f,a)}该数据结构为

A.线性结构    B.循环队列

C.循环链表    D.非线性结构

本题的考查知识点是数据结构。

如果一个非控的数据结构满足下列两个条件: 1) 有且只有一个根节点; 2) 每一一个结点最多有一一个前件，也最多有一一个后件。则称该数据结构为线性结构。如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。

数据结构B=(D, R)中， 每一个结点均有一个前件，不符合“有且只有一个根节点”的条件，所以为非线性结构。故本题答案选D。

36.某带链的队列初始状态为front=rear=NULL。经过一系列正常的入队与退队操作后，front=rear=10。 该队列中的元素个数为_

A.1    B.0    C.1或0    D.不确定

本题的考查知识点是带链队列。

在初始状态为front=rear=NULL的带链队列入队时，如果插入的结点既是队首结点又是队尾结点，则rear和front同时指向这个结点;否则在循环队列的队尾加入一一个新元素，rear指向新增结点的数据域，rear+1, front不变。 退队时，在循环队列的排头位置退出一个元素并赋给指定的变量，front指向第二个结点的数据域，front+1, rear不变。当front=rear=10时， front和rear同时指向这个唯一 元素，所以该队列中的元素个数为1。

故本题答案为A。

37.若二叉树没有叶子结点，则为空二叉树。

38.某带链栈的初始状态为top=bottom=NULL, 经过一系列正 常的入栈与退栈操作后，top=10, bottom=20。 该栈中的元素个数为_____。

A.不确定    B. 10    C.1    D.0

本题考查的知识点是栈。

带链的栈是具有栈属性的链表，线性链表的存储单元是不连续的，为把存储空间中一-些离散的空闲存 储结点利用起来，把所有空闲的结点组织成一个带链的栈，称为可利用栈。

线性链表执行删除操作运算时， 被删除的结点可以”回收到可利用栈，对应于可利用栈的入栈运算;线性链表执行插入运算时，需要一个新的结点，可以在可利用栈中取栈顶结点，对应于可利用栈的退栈运算。

可利用栈的入栈运算和退栈运算只需要改动top指针即可。因为是不连续的存储空间，所以top指针将不会有规律地连续变化，因此无法据此判断栈中的元素个数。

所以本题答案为A。

❹ 计算机平均性态什么意思

平均性态指最好性态和最坏性态的中间值，也是一个算法最大几率碰到的性态。性态指一个算法所花费的空间复杂度和时间复杂度的综合评价值。

假设一根内存是1G，在这一个G中有512MB用于该算法，并且都是这样（也就是说释放的空间和新用的空间是恒等的），直到算法成功结束，这就是“如果额外空间量相对于问题规模来说是常数，则称该算法是原地工作的”，因为在C++中，一旦释放的空间马上就会被利用（有一个叫“废料收集器”），所以可以看作在内存中，在某个区域进行该算法运算，其他区域并不参加，所以有“原地工作”之说。

❺ 算法的空间复杂度中的“ 原地工作 ”是指什么

指不在占用和开辟新的的空间，只是在现有的空间进行处理计算。

❻ 用java或者C/C++实现RC5算法

数据结构是由若干特性相同的数据元素构成的集合，且在集合上存在一种或多种关系。由关系不同可将数据结构分为四类：线性结构、树形结构、图状结构和集合结构。数据的存储结构是数据逻辑结构在计算机中的映象，由关系的两种映象方法可得到两类存储结构：一类是顺序存储结构，它以数据元素相对的存储位置表示关系，则存储结构中只包含数据元素本身的信息；另一类是链式存储结构，它以附加的指针信息（后继元素的存储地址）表示关系。

数据结构的操作是和数据结构本身密不可分的，两者作为一个整体可用抽象数据类型进行描述。抽象数据类型是一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作，因此它和高级程序设计语言中的数据类型具有相同含义，而抽象数据类型的范畴更广，它不局限于现有程序设计语言中已经实现的数据类型（它们通常被称为固有数据类型），但抽象数据类型需要借用固有数据类型表示并实现。抽象数据类型的三大要素为数据对象、数据关系和基本操作，同时数据抽象和数据封装是抽象数据类型的两个重要特性。

算法是进行程序设计的另一不可缺少的要素。算法是对问题求解的一种描述，是为解决一个或一类问题给出的一种确定规则的描述。一个完整的算法应该具有下列五个要素：有穷性、确定性、可行性、有输入和有输出。一个正确的算法应对苛刻且带有刁难性的输入数据也能得出正确的结果，并且对不正确的输入也能作出正确的反映。

算法的时间复杂度是比较不同算法效率的一种准则，算法时间复杂度的估算基于算法中基本操作的重复执行次数，或处于最深层循环内的语句的频度。算法空间复杂度可作为算法所需存储量的一种量度，它主要取决于算法的输入量和辅助变量所占空间，若算法的输入仅取决于问题本身而和算法无关，则算法空间复杂度的估算只需考察算法中所用辅助变量所占空间，若算法的空间复杂度为常量级，则称该算法为原地工作的算法。

由上可知，算法和数据结构通用于各种语言。

其实你可以多找几本算法和数据结构的书来学习，就会发现所有的数据结构和算法都可以通过不同的编程语言来实现。

❼ 辅助空间,额外空间,原地工作,怎么也搞不清是什么意思~~

记不住了,隔了好长时间了。网络得到的:假设一根内存是1G,在这一个G中有512MB用于该算法,并且都是这样(也就是说释放的空间和新用的空间是恒等的),直到算法成功结束,这就是“如果额外空间量相对于问题规模来说是常数,则称该算法是原地工作的”,因为在C++中,一旦释放的空间马上就会被利用(有一个叫“废料收集器”),所以可以看作在内存中,在某个区域进行该算法运算,其他区域并不参加,所以有“原地工作”之说※ 编辑：netpasser 于2009-4-16 16:32 编辑本文 查看更多答案>>

❽ 数据结构,算法的存储空间需求

我是这样理解：
就是一个算法，用这个算法实现程序后，
不管你输入多少的数据，这个程序所占用的内存都不会增加（但这里内存占用量可能和问题的复杂度等或者其它因素有关）。我们就说这个算法为原地工作
算法的原地工作是个概念
就不需要多 思考它是什么了

❾ 什么是算法原地工作的含义

算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助,算法所需要的辅助空
间不随着问题的规模而变化，是一个确定的值。
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