律学的计算法

❶ 乐律学是什么

乐律学即“乐学”和“律学”理论的统称。中国古代“乐学”与“律学”理论，密切关联，早期并未分开，至明代朱载创《乐学新说》和《律学新说》之后，才始成为相对独立的理论。所谓“乐学”，是从音乐艺术实践中所用乐音组合形式及规律出发，取形态学角度，运用一般音体系的逻辑推断方法来研究乐音关系的理论领域。“律学”则是以成体系的乐音为对象，从音响自然规律出发，取音响学角度，运用数理逻辑计算方法来研究乐音关系的理论领域。中国传统乐律学，若从考古实物发音律制现象显示算起，至今已有7000多年历史。

❷ 弦律和旋律除了读音不同，还有区别吗

【音乐术语】：
旋律：旋律亦称曲调，是音乐的基本要素。经过艺术构思而形成的若干乐音的有组织、有节奏的和谐运动。它建立在一定的调式和节拍的基础上，按一定的音高、时值和音量构成的、具有逻辑因素的单声部进行的。

弦律：指若干乐音在某一特定乐思中的有组织进行,借时值长短变化的节奏和音符高低起落的线条而规范成形。《辞海》没有收录“弦律”一词。“弦”只有一个音“xian（二声）”。——“弦律”并不是“旋律”

【律学术语】：
弦律：由于弦振动与气柱振动两大类正律工具及其算律法的差别,因而形成的中国古代律学计算方法体系之一。以弦定律者，称为弦律，为管律之对称，其特点是根据弦准上的弦长而算律。
弦律的优点在于数据精确，不需如管律再作“管口校正”计算。但由于琴弦张力无定，弦律所用工具并无确定黄钟音高的能力；外求标准音高（犹如现代国际音高以c1或a1为绝对标准），仍须根据“黄钟”律管的音高而定音。此音既定，其他各种音高皆随弦律数据而定； 方法的简捷明畅，音高的精确无误都非管律可比。传统的弦律工具(正律器)称为弦准。《国语》伶州鸠篇称之为“均钟”,汉京房、北魏陈仲儒称之为“准”。五代王朴、明朱载□称之为“律准”。中国历史上的各类弦准，形制皆如琴属乐器，多弦；与欧洲弦准用一弦计不同。
弦律的数据，传统以“寸”为制，表面上似律管尺寸，在弦准上实践时实则化寸为尺。

❸ 音律中的十二平均律是什么意思

十二平均律：将纯八度分成十二个均等的部分的音律叫做十二平均律。其中每一个部分就是一个半音，每个半音的距离是相等的，它的最大好处是转调方便。十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。

世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载堉(1584年)。在十二平均律中，半音是十二平均律组织中最小的音高距离。两音间的距离等于两个半音的叫做全音。八度内包括有十二个半音，也就是六个全音。在音列的基本音级中，除了E到F、B到C是半音外，其余相邻两音间的距离都是全音。

(3)律学的计算法扩展阅读：

“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与4/3和5/4比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因为这些乐器是靠自然泛音级(自然泛音序列，其频率是基音频率的整数倍序列，成等差数列)来形成音阶的。

半音是十二平均律组织中最小的音高距离，全音由两个半音组成。1-Ⅰ之间分成12份。具体1-2全音，2-3全音，3-4半音，4-5全音，5-6全音，6-7全音，7- i半音。

十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，钢琴即是根据十二平均律来定音的，因为只有“十二平均律”才能方便地进行移调。曲调由音阶组成，音阶由音组成。音有绝对音高和相对音高。声音是靠振动（声带、琴弦等）发出的，而振动的频率（每秒振动的次数），就决定了的音的绝对高度。不同的音有不同的振动频率。人们选取一定频率的音来形成音乐体系所需要的音高。

十二平均律简而言之，就是把半根琴弦按照等比数列平均分成十二份。一根琴弦的长度设为1，可以表示为(1/2)^(0/12)，第一品的位置是(1/2)^(1/12)，第二品的位置是(1/2)^(2/12)，依此类推，第n品的位置是(1/2)^(n/12)。因为这样的一组音是等比关系，所以无论从哪个位置开始弹起旋律都是一样的。

十二平均律的半音，比五度相生律的半音大，比纯律小。因此，使用十二平均律奏和弦不纯，奏旋律导向性不够，所以在乐曲的演奏中，尤其在乐队多声部合奏的时候，实际上是多律并用的，根据实际情况，在演奏过程中，偏向一种律制，并不是一成不变的。

根据十二平均律所有半音都相等的特点，因此还产生了“等音”。

参考资料来源：网络网络--十二平均律

❹ 根据十二平均律，每个半音之间的频率是多少呢具体的答案怎么算出来来的 谢谢

推荐缪天瑞《律学》，三种律制都讲得很清楚，有律制的来源、中外比较、律制生成方法计算，音程度数、频率和音分值的换算方法，每种律制下各音频率等信息的一览表等等。看了这本书你就都明白了。而且比较简单易懂，数学上懂得基本的对数知识就能看懂。
以前我也是对这些知识不明白，看了这本书就豁然开朗了，完全可以自学的。

在十二平均律下，相隔八度的两音的频率比是2。相邻半音的频率比是“2的12次方根”，比如4的频率是3的“2的12次方根”倍。看书以后你就都懂了。

❺ 何承天新律在乐律学上的贡献

何承天新律在乐律学上的贡献是创立了十分接近十二平均律的“新律”，研究开始探索和解决在实践中的旋官转调问题。何承天在乐律学上的探索和贡献，推动了律学研究的发展，在中国乐律史上起着承前启后的作用。
南朝杰出律学家何承天(370一447)创立了十分接近十二平均律的“新律”，意在消除由三分损益算出的十二律“黄钟不能还原”、不能旋官转调的缺憾。其计算方法是：用黄钟本律之数(9寸)与仲吕所生黄钟之数(按三分损益法计算到11次所得8．8788寸)相减，其差数为0．1212寸，再将此差数平均分为十二等分，即0．1212÷12＝0．0l01，然后将所得数依此递加在林钟以下各律上，即得“新律”各音之数。

❻ 律学的平均律

十二平均律与二十四平均律的建立，用现代数学术语表述就很简单：为了把八度音程均匀地分成12个相等的间距，就应将八度的频率比值（2）开12次方，方根就是平均律半音的频率比值，再开平方就得到平均律1/4音的频率比值；但在历史上，这是以建立等比数列概念与掌握开方技术为前提的，曾经经历了漫长的探索。
不同的乐系，从各自的自然律传统出发，分别经过艰辛的探索历程，殊途同趋于相仿的平均律制。在中国，是从三分损益律的传统出发，为弥合古代音差的缝隙，由朱载□在16世纪后半叶（1584年以前）提出了十二平均律的精密数据（新法密率）。在欧洲，是在纯律大量实践的基础上，为了排解普通音差所造成的繁杂和中庸全音律所遇到的困难，由荷兰数学家兼工程师S.斯台文（1548～1620）与法国音乐理论家梅尔塞讷先后在16世纪末、17世纪初提出了十二平均律的数据。在阿拉伯乐系，则从长期运用中立音程的传统出发，为了解决中立音程的实际演奏与固有理论律制的抵触，由穆沙加在1888年提出二十四平均律律制，将十二平均律包含在内作了进一步的发展。
人们接受平均律，并非着意于用它取代、排斥、扫除自然律，而是由于它近似自然律，它的各种音程可以当作自然音程来感受。在实践中，平均律是作为各种不同性质的自然律的简便易行的仿制品、代用品而通用于世，并在实际演唱演奏中随时予以必要的调节；在理论上，平均律音程提供了一种方便的尺度（或以平均律半音为100，或以平均律全音为1），以简捷明了地量度与比较各种各样的自然律音程，并成为音律测定与计算中的数学框架。

❼ 律学的五度相生律

五度相生律在八度关系倍半相生的前提下，以纯五度、纯四度两种音程为生律法的依据而建立的律制，称为五度相生律。中国古代的三分损益律，古希腊按照毕达哥拉定律法所建立的律制，中世纪阿拉伯人继承古希腊文明而在“量音学”中采用四度相生法以建立的律制，都是如此。假如从C出发，向上五下四度方向生律5次，向上四下五度方向（这不符合三分损益法，是七弦琴上所用的“反生法”，被隋代郑译贬斥为“乖相生之道”）生律1次，就得到如下七声音阶（下徵调新音阶）。
假如按中国古代传统，从黄钟出发，用“三分损益法”向上五下四度方向辗转生律11次，就得到如下“三分损益律半音音阶”。
在五度相生十二律音阶上，半音有两种：一种是小半音，长度比是256∶243，音程值为90音分，现代记谱作小二度，古希腊称为“林玛”；另一种是大半音，长度比是2187∶2048，音程值为114音分，现代记谱作增一度，古希腊称为“阿波托美”。相应地，全音也有两种：一种是大全音（在五声音阶里就有的，普通的），长度比是9∶8，音程值为204音分；另一种是小全音（两个小半音相加所得，无射正律与黄钟半律的距离），长度比是65536∶59049（即□∶□），音程值为180音分。
三分损益辗转相生第12次所得的第13律，长度略短（音略高）于首律黄钟，两者的长度比是531441∶524288（即□∶□），音程值为24音分。这就是中国古代乐律学中有名的“仲吕上生不及黄钟”的问题。古希腊的律学研究者也发现了这个音差，称之为“毕氏音差”。由于这个音差被发现的时代很古，今人称之为“古代音差”，又称“最大音差”。京房与钱乐之从这偏差走向60律和360律，何承天与朱载□则为弥合这缝隙而走向平均律。

❽ “律学”是指什么

“律学”则是以成体系的乐音为对象，从音响自然规律出发，取音响学角度，运用数理逻辑计算方法来研究乐音关系的理论领域。中国传统乐律学，若从考古实物发音律制现象显示算起，至今已有7000多年历史。

❾ 三分损益法如何计算出12律

三分损益律：是中国音律史上最早产生的完备的律学理论，被称为“音律学之祖”。大约在春秋中期出现。 《管子.地员篇》、《吕氏春秋.音律篇》分别记述了它的基本法则：以一弦长为其数，将其均分为三段，舍一取二，便发出第一个上五4度音，这就是“三分损一”；如果将均分的三段再加一段，便发出其出第一个下五4度音，这就是“三分益一”，如此推算，可得12个音，称为“十二律”，每律有固定的律名。 “三分损益”法计算到最后一律时不能循环复生，是一种不平均的“十二律”，各律之间含有大、小半音之别。用这种方法推出十二律的还有希腊数学鼻祖毕达哥拉斯。 在中国传统乐器中，七弦琴谱的一部分，民间“点笙”校音，以及其他许多民间乐器都用三分损益律。“三分损益”最初是建立在五声基础上，它包容着“七声”。