三阶矩阵的算法
㈠ 三阶矩阵乘法是什么
三阶矩阵A和B乘法按照定义，第ij项等于aik乘以bkj，再对k从1到3求和。
相关介绍：
3*3矩阵与3*2矩阵乘法公式：
用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第1列的数。用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第2列的数。
用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第3列的数。依次求出第二行和第三行即可。
假设3*3矩阵与3*2矩阵乘法种的项分别为：a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 和b11 b12 b21 b22 b23。
则新的得到的矩阵：第一项为c11=a11*c11+a12*c21+a13*c31剩余项以此类推即可。
㈡ 给出一个3阶矩阵，如何求出他的逆矩阵，求个例子
求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法.如果A可逆，则A可通过初等变换，化为单位矩阵E。
例如：
(2)三阶矩阵的算法扩展阅读：
矩阵：
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。
矩阵初等变换
矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外：分块矩阵也可以定义初等变换。
所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换：
1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一行
2）把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数
3）互换矩阵中两行的位置
同样地，所谓数域P上矩阵的初等列变换是指下列3种变换：
1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一列
2）把矩阵的某一列的c倍加到另一列，这里c是P中的任意一个数
3）互换矩阵中两列的位置
㈢ 三阶行列式怎么求
三阶行列式的计算方法如下：
三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。
1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH
2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF
3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）
(3)三阶矩阵的算法扩展阅读：
三阶行列式性质
性质1：行列式与它的转置行列式相等。
性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号。
推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
性质3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
性质4：行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
性质5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
㈣ 三阶矩阵行列式怎么用对角线法则算
基本原因是，以对角线法则计算高阶行列式时缺项，无法直接构成所有全排列的n！项。
比如4阶的全排列是4！=24项，而直接对角线法则则只有8项，于是需要处理后才能构成应有的项数。
高阶行列式计算的基本思想是“化零”和“降阶”，也就是说先根据行列式的性质将行列式进行恒等变换，使之出现较多的零元素，再利用上（下）三角行列式计算或用按行（列）展开定理来降低行列式的阶数,其他方法也都遵循这个基本的思想。
㈤ 三阶矩阵的特征值求法
任何一行或一列展开代数余子式的方法进行计算，具体如下：
行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式。
行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.
如上面的三阶矩阵结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了）
这里一共是六项相加减，整理下可以这么记：
a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=
a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3- a3·c2) + c1(a2·b3- a3·b2)
此时可以记住为：
a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=
a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)
某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。
行列式的每一项要求：不同行不同列的数字相乘
如选了a1则与其相乘的数只能在2，3行2，3列中找，（即在 b2b3c2c3中找）
而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后按照 + - + - + -......的规律给每一项添加符号之后再做求和计算。
参考资料来源：网络-三阶行列式
㈥ 三阶矩阵计算是什么
三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。
1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。
2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。
3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。
性质
性质1行列式与它的转置行列式相等。
性质2互换行列式的两行(列)，行列式变号。
推论如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
推论行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
性质5把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
㈦ 线性代数三阶矩阵怎么算出矩阵的值
当一个行列式按照数乘、对换、倍加化成三角形行列式时，行列式的值是不会改变的。这时你使用行列式的定义计算行列式的值，很明显就是对角线各元素的乘积。因为如果使用对角线之外的元素，所得项的值均为0。
㈧ 三阶矩阵是什么
三界矩阵的意思，就是三纵三列，就是三乘以三，一共有九个元素。
㈨ 3×3三阶矩阵乘法公式
3×3三阶矩阵乘法公式：D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a23a32。该公式运用了对角线法则。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学，力学，光学和物理中都有应用。
计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。