改良圈算法

1. 关于matlab改良圈 [circle,long]=modifycircle(c1,L);是什么意思

是matlab中M文件的名称，即子代码“function [circle,long]=modifycircle(c1,L);”。

2. 急求车辆路径问题遗传算法的matlab代码！！！！

python">function[path,lmin]=ga(data,d)%data为点集,d为距离矩阵，即赋权图
tic
%======================
sj0=data;%开环最短路线
%=================================
%sj0=[data;data(1,:)];%闭环最短路线
%=========================
x=sj0(:,1);y=sj0(:,2);
N=length(x);
%=========================
%d(N,:)=d(1,:);%闭环最短路线
%d(:,N)=d(:,1);%距离矩阵d
%======================
L=N;%sj0的长度
w=800;dai=1000;
%通过改良圈算法选取优良父代A
fork=1:w
c=randperm(L-2);
c1=[1,c+1,L];
flag=1;
whileflag>0
flag=0;
form=1:L-3
forn=m+2:L-1
ifd(c1(m),c1(n))+d(c1(m+1),c1(n+1))<d(c1(m),c1(m+1))+d(c1(n),c1(n+1))
flag=1;
c1(m+1:n)=c1(n:-1:m+1);
end
end
end
end
J(k,c1)=1:L;
end
J=J/L;
J(:,1)=0;J(:,L)=1;
rand('state',sum(clock));
%遗传算法实现过程
A=J;
fork=1:dai%产生0～1间随机数列进行编码
B=A;
c=randperm(w);
%交配产生子代B
fori=1:2:w
F=2+floor(100*rand(1));
temp=B(c(i),F:L);
B(c(i),F:L)=B(c(i+1),F:L);
B(c(i+1),F:L)=temp;
end;
%变异产生子代C
by=find(rand(1,w)<0.1);
iflength(by)==0
by=floor(w*rand(1))+1;
end
C=A(by,:);
L3=length(by);
forj=1:L3
bw=floor(1+fix(rand(1,3)*N));%产生1-N的3个随机数
bw=sort(bw);
C(j,:)=C(j,[1:bw(1)-1,bw(2)+1:bw(3),bw(1):bw(2),bw(3)+1:L]);
end
G=[A;B;C];
TL=size(G,1);
%在父代和子代中选择优良品种作为新的父代
[dd,IX]=sort(G,2);
temp=[];
temp(1:TL)=0;
forj=1:TL
fori=1:L-1
temp(j)=temp(j)+d(IX(j,i),IX(j,i+1));
end
end
[DZ,IZ]=sort(temp);
A=G(IZ(1:w),:);
end
path=IX(IZ(1),:)
%fori=1:length(path)
%path(i)=path(i)-1;
%end
%path=path(2:end-1);
lmin=0;l=0;
forj=1:(length(path)-1)
t1=path(j);t2=path(j+1);
l=d(t1,t2);
lmin=lmin+l;
end
xx=sj0(path,1);yy=sj0(path,2);
plot(xx,yy,'r-o');
axisequal
toc

代码亲自前几天还用来着，绝对可用

3. 数学建模 旅行商路线规划问题。第一问用改良圈算法已经解决，请问第二问该用什么算法（每段高速和普通公

每段高速和普通公路里程数不同
导致总费用=油费+路费不同
这个题目有点意思
要不要考虑高速和普通公路的单位油耗不同

4. 用遗传算法求解飞机巡航的程序的问题吗

遗传算法求解飞机巡航的程序的代码，仅供参考：

clc,clear
sj0=[53.712115.304651.17580.032246.325328.275330.33136.9348
56.543221.418810.819816.252922.789123.104510.158412.4819
20.105015.45621.94510.205726.495122.122131.48478.9640
26.241818.176044.035613.540128.983625.987938.472220.1731
28.269429.001132.19105.869936.486329.72840.971828.1477
8.958624.663516.561823.614310.559715.117850.211110.2944
8.15199.532522.107518.55690.121518.872648.207716.8889
31.949917.63090.77320.465647.413423.778341.86713.5667
43.54743.906153.352426.725630.816513.459527.71335.0706
23.92227.630651.961222.851112.793815.73074.95688.3669
21.505124.090915.254827.21116.20705.144249.243016.7044
17.116820.035434.168822.75719.44023.920011.581214.5677
52.11810.40889.555911.421924.45096.563426.721328.5667
37.584816.847435.66199.933324.46543.16440.77756.9576
14.470313.636819.866015.12243.16164.242818.524514.3598
58.684927.148539.516816.937156.508913.709052.521115.7957
38.43008.464851.818123.01598.998323.644050.115623.7816
13.79091.951034.057423.396023.06248.431919.98575.7902
40.880114.297858.828914.522918.66356.743652.842327.2880
39.949429.511447.509924.066410.112127.266228.781227.6659
8.083127.67059.155614.130453.79890.219933.64900.3980
1.349616.835949.98166.082819.363517.662236.954523.0265
15.732019.569711.511817.388444.039816.263539.713928.4203
6.990923.180438.339219.995024.654319.605736.998024.3992
4.15913.185340.140020.303023.98769.403041.108427.7149
];%加载100个目标的数据
x=sj0(:,1:2:8);x=x(:);
y=sj0(:,2:2:8);y=y(:);
sj=[xy];d1=[70,40];
sj=[d1;sj;d1];sj=sj*pi/180;%单位化成弧度
d=zeros(102);%距离矩阵d的初始值
fori=1:101
forj=i+1:102
d(i,j)=6370*acos(cos(sj(i,1)-sj(j,1))*cos(sj(i,2))*cos(sj(j,2))+sin(sj(i,2))*sin(sj(j,2)));
end
end
d=d+d';w=50;g=100;%w为种群的个数，g为进化的代数
rand('state',sum(clock));%初始化随机数发生器
fork=1:w%通过改良圈算法选取初始种群
c=randperm(100);%产生1，...，100的一个全排列
c1=[1,c+1,102];%生成初始解
fort=1:102%该层循环是修改圈
flag=0;%修改圈退出标志
form=1:100
forn=m+2:101
ifd(c1(m),c1(n))+d(c1(m+1),c1(n+1))<d(c1(m),c1(m+1))+d(c1(n),c1(n+1))
c1(m+1:n)=c1(n:-1:m+1);flag=1;%修改圈
end
end
end
ifflag==0
J(k,c1)=1:102;break%记录下较好的解并退出当前层循环
end
end
end
J(:,1)=0;J=J/102;%把整数序列转换成[0,1]区间上的实数，即转换成染色体编码
fork=1:g%该层循环进行遗传算法的操作
A=J;%交配产生子代A的初始染色体
c=randperm(w);%产生下面交叉操作的染色体对
fori=1:2:w
F=2+floor(100*rand(1));%产生交叉操作的地址
temp=A(c(i),[F:102]);%中间变量的保存值
A(c(i),[F:102])=A(c(i+1),[F:102]);%交叉操作
A(c(i+1),F:102)=temp;
end
by=[];%为了防止下面产生空地址，这里先初始化
while~length(by)
by=find(rand(1,w)<0.1);%产生变异操作的地址
end
B=A(by,:);%产生变异操作的初始染色体
forj=1:length(by)
bw=sort(2+floor(100*rand(1,3)));%产生变异操作的3个地址
B(j,:)=B(j,[1:bw(1)-1,bw(2)+1:bw(3),bw(1):bw(2),bw(3)+1:102]);%交换位置
end
G=[J;A;B];%父代和子代种群合在一起
[SG,ind1]=sort(G,2);%把染色体翻译成1，...,102的序列ind1
num=size(G,1);long=zeros(1,num);%路径长度的初始值
forj=1:num
fori=1:101
long(j)=long(j)+d(ind1(j,i),ind1(j,i+1));%计算每条路径长度
end
end
[slong,ind2]=sort(long);%对路径长度按照从小到大排序
J=G(ind2(1:w),:);%精选前w个较短的路径对应的染色体
end
path=ind1(ind2(1),:),flong=slong(1)%解的路径及路径长度
xx=sj(path,1);yy=sj(path,2);
plot(xx,yy,'-o')%画出路径

5. 数学建模算法总结

无总结反省则无进步

写这篇文章，一是为了总结之前为了准备美赛而学的算法，而是将算法罗列并有几句话解释方便以后自己需要时来查找。

数学建模问题总共分为四类：

1. 分类问题 2. 优化问题 3. 评价问题 4. 预测问题

我所写的都是基于数学建模算法与应用这本书

一 优化问题

线性规划与非线性规划方法是最基本经典的：目标函数与约束函数的思想

现代优化算法：禁忌搜索；模拟退火；遗传算法；人工神经网络

模拟退火算法：

简介：材料统计力学的研究成果。统计力学表明材料中不同结构对应于粒子的不同能量水平。在高温条件下，粒子的能量较高，可以自由运动和重新排列。在低温条件下，粒子能量较低。如果从高温开始，非常缓慢地降温（此过程称为退火），粒子就可以在每个温度下达到热平衡。当系统完全被冷却时，最终形成处于低能状态的晶体。

思想可用于数学问题的解决 在寻找解的过程中，每一次以一种方法变换新解，再用退火过程的思想，以概率接受该状态（新解） 退火过程：概率转化，概率为自然底数的能量/KT次方

遗传算法： 遗传算法是一种基于自然选择原理和自然遗传机制的搜索算法。模拟自然界中的生命进化机制，在人工系统中实现特定目标的优化。

遗传算法的实质是通过群体搜索技术（？），根据适者生存的原则逐代进化，最终得到最优解或准最优解。

具体实现过程（P329~331）

* 编码

* 确定适应度函数（即目标函数）

* 确定进化参数：群体规模M，交叉概率Pc，变异概率Pm，进化终止条件

* 编码

* 确定初始种群，使用经典的改良圈算法

* 目标函数

* 交叉操作

* 变异操作

* 选择

改良的遗传算法

两点改进 ：交叉操作变为了以“门当户对”原则配对，以混乱序列确定较差点位置 变异操作从交叉操作中分离出来

二 分类问题（以及一些多元分析方法）

* 支持向量机SVM

* 聚类分析

* 主成分分析

* 判别分析

* 典型相关分析

支持向量机SVM： 主要思想：找到一个超平面，使得它能够尽可能多地将两类数据点正确分开，同时使分开的两类数据点距离分类面最远

聚类分析（极其经典的一种算法）： 对样本进行分类称为Q型聚类分析 对指标进行分类称为R型聚类分析

基础：样品相似度的度量——数量化，距离——如闵氏距离

主成分分析法： 其主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，将掌握的许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中的变异的几个新变量，及主成分。实质是一种降维方法

判别分析： 是根据所研究的个体的观测指标来推断个体所属类型的一种统计方法。判别准则在某种意义下是最优的，如错判概率最小或错判损失最小。这一方法像是分类方法统称。 如距离判别，贝叶斯判别和FISHER判别

典型相关分析： 研究两组变量的相关关系 相对于计算全部相关系数，采用类似主成分的思想，分别找出两组变量的各自的某个线性组合，讨论线性组合之间的相关关系

三 评价与决策问题

评价方法分为两大类，区别在于确定权重上：一类是主观赋权：综合资讯评价定权；另一类为客观赋权：根据各指标相关关系或各指标值变异程度来确定权数

* 理想解法

* 模糊综合评判法

* 数据包络分析法

* 灰色关联分析法

* 主成分分析法（略）

* 秩和比综合评价法 理想解法

思想：与最优解（理想解）的距离作为评价样本的标准

模糊综合评判法 用于人事考核这类模糊性问题上。有多层次模糊综合评判法。

数据包络分析法 是评价具有多指标输入和多指标输出系统的较为有效的方法。是以相对效率为概念基础的。

灰色关联分析法 思想：计算所有待评价对象与理想对象的灰色加权关联度，与TOPSIS方法类似

主成分分析法（略）

秩和比综合评价法 样本秩的概念： 效益型指标从小到大排序的排名 成本型指标从大到小排序的排名 再计算秩和比，最后统计回归

四 预测问题

* 微分方程模型

* 灰色预测模型

* 马尔科夫预测

* 时间序列（略）

* 插值与拟合（略）

* 神经网络

微分方程模型 Lanchester战争预测模型。。

灰色预测模型 主要特点：使用的不是原始数据序列，而是生成的数据序列 优点：不需要很多数据·，能利用微分方程来充分挖掘系统的本质，精度高。能将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生成序列。 缺点：只适用于中短期预测，只适合指数增长的预测

马尔科夫预测 某一系统未来时刻情况只与现在状态有关，与过去无关。

马尔科夫链

时齐性的马尔科夫链

时间序列（略）

插值与拟合（略）

神经网络（略）

6. 什么是改良圈算法

首先求一个 Hamilton 圈C ，然后适当修改C 以得到具有较小权
的另一个 Hamilton 圈。修改的方法叫做改良圈算法。

7. 图论算法及其MATLAB实现的图书目录

第1章 图论的基础知识1
1.1图论的起源1
1.2着名的图论学者——欧拉1
1.3图2
1.4特殊图类3
1.5有向图4
1.6图的矩阵表示5
1.6.1邻接矩阵5
1.6.2关联矩阵5
1.7图论的基本性质和定理6
1.8计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现6
1.9关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现7
习题一11
第2章 最短路12
2.1路12
2.2最短路问题13
2.3求连通图最短距离矩阵的算法及其MATLAB实现14
2.4求两点间最短路的Dijkstra算法及其MATLAB实现15
2.4.1 Dijkstra算法16
2.4.2 Dijkstra算法的MATLAB实现16
2.5求两点间最短路的改进的Dijkstra算法及其MATLAB实现18
2.5.1 Dijkstra矩阵算法Ⅰ18
2.5.2 Dijkstra矩阵算法Ⅱ18
2.6 求两点间最短路的WarshallFloyd算法及其MATLAB实现21
2.6.1 Floyd算法的基本思想22
2.6.2 Floyd算法的基本步骤22
2.6.3 WarshallFloyd算法的MATLAB实现22
2.7求任意两点间最短路的算法及其MATLAB实现25
2.8求从一固定点到其他所有点最短路的算法及其MATLAB实现27
2.9求必须通过指定两个点的最短路的算法及其MATLAB实现29
2.10求图的两顶点间最短路与次短路的算法及其MATLAB实现32
2.11求最大可靠路的算法及其MATLAB实现34
2.12求最大期望容量路的算法及其MATLAB实现36
习题二38
第3章 连通图40
3.1判断图的连通性算法及其MATLAB实现40
3.2连通图的中心和加权中心的算法及其MATLAB实现42
3.3连通无向图一般中心的算法及其MATLAB实现44
习题三46
第4章 树48
4.1树及其性质48
4.2割点、割边、割集50
4.3二元树与Huffman树51
4.3.1有序二元树51
4.3.2 Huffman树51
4.4求Huffman树及其MATLAB实现52
4.5广度优先搜索算法及其MATLAB实现55
4.6深度优先搜索算法及其MATLAB实现57
4.7求割点算法及其MATLAB实现61
4.8生成树及其个数65
4.9求无向图的生成树算法及其MATLAB实现67
4.10求有向图的生成树算法及其MATLAB实现69
4.11求有向连通图的外向树与内向树数目的算法及其MATLAB实现71
4.12最小生成树问题73
4.13求最小生成树的Kruskal算法及其MATLAB实现74
4.13.1 Kruskal算法的基本思想74
4.13.2 Kruskal算法的MATLAB实现74
4.14求最小生成树的Prim算法及其MATLAB实现76
4.14.1 Prim算法的基本思想76
4.14.2 Prim算法的MATLAB实现77
习题四79
第5章Euler图和Hamilton图81
5.1 Euler图81
5.2“一笔画”问题及其理论81
5.3中国邮递员问题82
5.4 Fleury算法及其MATLAB实现82
5.4.1 Fleury算法的步骤82
5.4.2 Fleury算法的MATLAB实现82
5.5 Hamilton图87
5.6旅行售货员问题88
5.7改良圈算法及其MATLAB实现89
习题五92
第6章 匹配问题及其算法93
6.1问题起源——婚配问题93
6.2二分图的有关知识93
6.3匹配、完美匹配、最大匹配93
6.4匹配的基本定理94
6.5应用案例——BernolliEuler错放信笺问题95
6.6寻求图的一个较大基数匹配算法及其MATLAB实现95
6.7人员分配问题97
6.8匈牙利算法及其MATLAB实现97
6.8.1匈牙利算法基本步骤97
6.8.2匈牙利算法的MATLAB实现98
6.8.3案例及其MATLAB实现100
6.9最优分配问题101
6.10 KuhnMunkres算法及其MATLAB实现101
6.10.1 KuhnMunkres算法的基本思想101
6.10.2利用可行顶点标记求最佳匹配的KuhnMunkras算法步骤102
6.10.3 KuhnMunkres算法的MATLAB实现102
6.10.4简单实验105
习题六107
第7章 网络流的算法108
7.1网络、流和割108
7.1.1网络和流108
7.1.2割109
7.2网络的最大流问题110
7.3最大流最小割定理110
7.4 FordFulkerson标号算法及其MATLAB实现111
7.4.1 FordFulkerson标号算法的基本步骤111
7.4.2 FordFulkerson 标号算法的MATLAB实现112
7.4.3案例及其MATLAB实现113
7.5 Dinic算法及其MATLAB实现114
7.5.1 Dinic算法的基本思想114
7.5.2 Dinic算法的MATLAB实现115
7.5.3案例

8. 求助：图的遍历并且路径最短的算法（vb6.0）

我汗。。。最短哈密尔顿路。。这个是np问题，没有什么好的算法。不过有几个近似算法，如“改良圈算法”，如果要精确的那就只能回溯搜索了。。。不过会很慢。

9. 急求matlab车辆调度遗传算法代码，需求车辆行驶最优路径。

function [path,lmin]=ga(data,d) %data为点集,d为距离矩阵，即赋权图
tic
%======================
sj0=data;%开环最短路线
%=================================
% sj0=[data;data(1,:)]; %闭环最短路线
%=========================
x=sj0(:,1);y=sj0(:,2);
N=length(x);
%=========================
% d(N,:)=d(1,:);%闭环最短路线
% d(:,N)=d(:,1);%距离矩阵d
%======================
L=N; %sj0的长度
w=800;dai=1000;
%通过改良圈算法选取优良父代A
for k=1:w
c=randperm(L-2);
c1=[1,c+1,L];
flag=1;
while flag>0
flag=0;
for m=1:L-3
for n=m+2:L-1
if d(c1(m),c1(n))+d(c1(m+1),c1(n+1))<d(c1(m),c1(m+1))+d(c1(n),c1(n+1))
flag=1;
c1(m+1:n)=c1(n:-1:m+1);
<a href="https://www..com/s?wd=end&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">end</a>
<a href="https://www..com/s?wd=end&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">end</a>
<a href="https://www..com/s?wd=end&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">end</a>
end
J(k,c1)=1:L;
end
J=J/L;
J(:,1)=0;J(:,L)=1;
rand('state',sum(clock));
%遗传算法实现过程
A=J;
for k=1:dai %产生0～1 间随机数列进行编码
B=A;
c=randperm(w);
%交配产生子代B
for i=1:2:w
F=2+floor(100*rand(1));
temp=B(c(i),F:L);
B(c(i),F:L)=B(c(i+1),F:L);
B(c(i+1),F:L)=temp;
end;
%变异产生子代C
by=find(rand(1,w)<0.1);
if length(by)==0
by=floor(w*rand(1))+1;
end
C=A(by,:);
L3=length(by);
for j=1:L3
<a href="https://www..com/s?wd=bw&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">bw</a>=floor(1+fix(rand(1,3)*N)); %产生1-N的3个随机数
<a href="https://www..com/s?wd=bw&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">bw</a>=sort(<a href="https://www..com/s?wd=bw&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">bw</a>);
C(j,:)=C(j,[1:bw(1)-1,bw(2)+1:bw(3),bw(1):bw(2),bw(3)+1:L]);
end
G=[A;B;C];
<a href="https://www..com/s?wd=TL&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">TL</a>=size(G,1);
%在父代和子代中选择优良品种作为新的父代
[<a href="https://www..com/s?wd=dd&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">dd</a>,IX]=sort(G,2);
temp=[];
temp(1:<a href="https://www..com/s?wd=TL&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">TL</a>)=0;
for j=1:<a href="https://www..com/s?wd=TL&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">TL</a>
for i=1:L-1
temp(j)=temp(j)+d(IX(j,i),IX(j,i+1));
end
end
[DZ,IZ]=sort(temp);
A=G(IZ(1:w),:);
end
path=IX(IZ(1),:)
% for i=1:length(path)
% path(i)=path(i)-1;
% end
% path=path(2:end-1);
lmin=0;l=0;
for j=1:(length(path)-1)
<a href="https://www..com/s?wd=t1&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">t1</a>=path(j);t2=path(j+1);
l=d(<a href="https://www..com/s?wd=t1&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">t1</a>,t2);
lmin=lmin+l;
end
xx=sj0(path,1);yy=sj0(path,2);
plot(xx,yy,'r-o');
axis equal
toc

10. 知道全国省会的经纬度，求最短距离的改良圈算法是什么

运用两点一线直线最短的方法。
算法：地球表面，任意两点A、B间的最短距离，是过这两点的大圆(以地心为圆心，过A、B两点的圆)的劣弧。