verlet算法

❶ 分子动力学模拟跑完要多长时间

根据模拟大小普遍在一天。
分子动力学方法模拟基本步骤第一步：即模型的设定，也就是势函数的选取。势函数的研究和物理系统上对物质的描述研究息息相关。最早是硬球势，即小于临界值时无穷大，大于等于临界值时为零。常用的是LJ势函数，还有EAM势函数，不同的物质状态描述用不同的势函数。第二步：给定初始条件。运动方程的求解需要知道粒子的初始位置和速度，不同的算法要求不同的初始条件。如：verlet算法需要两组坐标来启动计算，一组零时刻的坐标，一组是前进一个时间步的坐标或者一组零时刻的速度值。第三步：趋于平衡计算。在边界条件和初始条件给定后就可以解运动方程，进行分子动力学模拟。但这样计算出的系统是不会具有所要求的系统的能量，并且这个状态本身也还不是一个平衡态。第四步：宏观物理量的计算。实际计算宏观的物理量往往是在模拟的最后揭短进行的。它是沿相空间轨迹求平均来计算得到的（时间平均代替系综平均）

❷ 微分方程数值解的目录

1.1 一个简单的递推格式
1.1.1 0.1不能被双精度精确表示
1.1.2 函数求值
1.1.3 对于初始扰动的分析
1.2 基本迭代格式
1.2.1 不动点迭代
1.2.2 Newton-Raphson方法
1.2.3 Logistic方程
1.3 离散范数和连续范数
1.4 函数的逼近
1.4.1 函数的插值
1.4.2 插值多项式的Newton表示
1.5 数值积分
1.5.1 复化求积公式
1.5.2 Gauss求积公式
1.5.3 自适应Simpson求积公式 2.1 常微分方程
2.1.1 线性系统
2.1.2 适定性
2.2 计算格式的导出
2.2.1 数值微分-导数的近似
2.2.2 Euler格式的收敛性
2.2.3 稳定和绝对稳定区域
2.3 高阶单步方法
2.3.1 Taylor级数法
2.3.2 Runge-Kutta方法
2.3.3 Runge-Kutta-Fehlberg格式和自适应步长调整
2.3.4 高阶单步方法中的基本概念
2.4 线性多步方法
2.4.1 Adams格式
2.4.2 Gear格式（BDF格式）
2.5 线性多步方法的形态分析
2.5.1 局部截断误差估计和相容性
2.5.2 线性多步方法的零稳定性
2.5.3 非齐次情形
2.5.4 收敛=稳定+相容
2.5.5 绝对稳定性和绝对稳定区域
2.6 刚性问题
2.7 其他稳定性
2.8 二阶系统的求解
2.8.1 Newton-Störmer-Verlet-leapfrog方法
2.8.2 Newmark格式
2.8.3 Runge-Kutta方法
2.8.4 线性多步方法 3.1 两点边值问题的差分方法
3.1.1 两点边值问题
3.1.2 能量意义下的稳定性
3.1.3 三点差分格式
3.1.4 紧致差分格式
3.1.5 收敛性分析
3.1.6 特征值问题
3.2 高维情况
3.3 求解器
3.3.1 迭代方法
3.3.2 多重网格
3.3.3 FFT算法
3.3.4 区域分解 4.1 抛物型方程
4.2 抛物型方程的基本差分格式
4.3 稳定性分析
4.3.1 直接法
4.3.2 分离变量法
4.3.3 传播因子法
4.3.4 按最大模范数稳定
4.3.5 交替方向方法
4.4 对流方程
4.5 波动方程 5.1 有限元方法
5.1.1 有限元离散
5.1.2 线性三角形元
5.1.3 单元刚度矩阵和质量矩阵
5.1.4 边界条件处理
5.2 Lagrange型单元
5.2.1 Lagrange型三角形元
5.2.2 Lagrange型矩形元
5.2.3 有限元定义
5.3 Hermite型单元
5.3.1 Hermite型三角形元
5.3.2 Hermite型矩形元
5.4 数值算例
5.4.1 一维边值问题
5.4.2 二维边值问题
5.5 时间相关问题的计算
5.5.1 抛物型方程
5.5.2 双曲型方程 6.1 变分问题适定性
6.1.1 Sobolev空间初步
6.1.2 Lax-Milgram引理
6.1.3 Poisson方程边值问题适定性
6.2 有限元误差估计
6.2.1 有限元逼近
6.2.2 -模估计
6.2.3 -模估计
6.3其他类型有限元
6.3.1 数值积分的影响
6.3.2 等参有限元
6.3.3 非协调有限元
6.4 自适应有限元方法
6.4.1 后验误差分析
6.4.2 自适应算法 注：以上目录见参考资料 。

❸ Matlab中用速度Verlet算法改写积分

matlab的安装过程有一个选项，就是安装帮助文档，一般都有。你在帮助菜单里面调出来看看就知道filter函数怎么用了。

这种编程问题都可以通过察看文档解决的。

❹ 关于verlet算法，有人可以简单地讲解下吗

Verlet算经典力（牛顿力）非经典种积牛顿第二定律（运程）计算机运用种数值积力计算运用十普遍比运/模拟（Molecular Dynamics/Simulation）行星运等等
关于verlet算法，有人可以简单地讲解下吗
请详细的描叙问题

❺ 关于verlet算法，有人可以简单地讲解下吗

Verlet算法是经典力学（牛顿力学）中非常经典的一种积分方法，是对牛顿第二定律（运动方程）在计算机上运用的一种数值积分方法，在力学计算运用十分普遍，比如分子运动/模拟（Molecular Dynamics/Simulation），行星运动，等等。

❻ 非平衡态分子动力学模拟步骤设计，求解，需借阅哪些书籍。

基本步骤：
第一步
即模型的设定，也就是势函数的选取。势函数的研究和物理系统上对物质的描述研究息息相关。最早是硬球势，即小于临界值时无穷大，大于等于临界值时为零。常用的是LJ势函数，还有EAM势函数，不同的物质状态描述用不同的势函数。
模型势函数一旦确定，就可以根据物理学规律求得模拟中的守恒量。

第二步
给定初始条件。运动方程的求解需要知道粒子的初始位置和速度，不同的算法要求不同的初始条件。如：verlet算法需要两组坐标来启动计算，一组零时刻的坐标，一组是前进一个时间步的坐标或者一组零时刻的速度值。
一般意思上讲系统的初始条件不可能知道，实际上也不需要精确选择代求系统的初始条件，因为模拟实践足够长时，系统就会忘掉初始条件。当然，合理的初始条件可以加快系统趋于平衡的时间和步伐，获得好的精度。
常用的初始条件可以选择为：令初始位置在差分划分网格的格子上，初始速度则从玻尔兹曼分布随机抽样得到；令初始位置随机的偏离差分划分网格的格子上，初始速度为零；令初始位置随机的偏离差分划分网格的格子上，初始速度也是从玻尔兹曼分布随机抽样得到。

第三步
趋于平衡计算。在边界条件和初始条件给定后就可以解运动方程，进行分子动力学模拟。但这样计算出的系统是不会具有所要求的系统的能量，并且这个状态本身也还不是一个平衡态。
为使得系统平衡，模拟中设计一个趋衡过程，即在这个过程中，我们增加或者从系统中移出能量，直到持续给出确定的能量值。我们称这时的系统已经达到平衡。这段达到平衡的时间成为驰豫时间。
分子动力学中，时间步长的大小选择十分重要，决定了模拟所需要的时间。为了减小误差，步长要小，但小了系统模拟的驰豫时间就长了。因此根据经验选择适当的步长。如，对一个具有几百个氩气Ar分子的体系，lj势函数，发现取h为0.01量级，可以得到很好的相图。这里选择的h是没有量纲的，实际上这样选择的h对应的时间在10-14s的量级呢。如果模拟1000步，系统达到平衡，驰豫时间只有10-11s。

第四步
宏观物理量的计算。实际计算宏观的物理量往往是在模拟的最后阶段进行的。它是沿相空间轨迹求平均来计算得到的（时间平均代替系综平均），具体问题具体分析。

据我所知目前没有以分子动力学为名进行专门介绍的书籍，但是分子模拟的书籍里面对分子动力学的介绍还是比较全面的，你可以参考这类的书籍，目前我知道的台湾中山大学程正隆教授写的书挺不错的，在网上可以下到电子版，希望能帮助到你。

❼ 一个跟物理学，力学中verlet算法有关的题目，具体问题在补充说明里

烦得很台风不错不错不错啊

❽ Verlet是什么意思

Verlet算法是经典力学（牛顿力学）中非常经典的一种积分方法，是对牛顿第二定律（运动方程）在计算机上运用的一种数值积分方法，在力学计算运用十分普遍，比如分子运动/模拟（Molecular Dynamics/Simulation），行星运动，等等。
Verlet算法要解决的问题是，给定粒子t时刻的位置r和动量p（速度v），得到t+dt时刻的位置r(t+dt)和动量p(t+dt)（速度v(t+dt)。