印度算法

‘壹’ 41×19的印度算法

十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18

41×19=19×41=779

‘贰’ 欧玛尔·海亚姆的数学家

海亚姆是当时有名的数学家，于1070年写下影响深远的《代数问题的论证》（Treatise on Demonstration of Problems of Algebra），书中阐释了代数的原理，令波斯数学后来更传至欧洲。他亦发现解决三次方程以及更高次方程的方法。
海亚姆早期的数学着作已经散失，仅《算术问题》的封面和几片残页保存在荷兰的莱顿大学。幸运的是，他最重要的一部着作《代数学》流传下来了。1851年，此书被F·韦普克从阿拉伯文翻译成了法文，书名叫《欧玛尔·海亚姆代数学》，虽然没赶上12世纪的翻译时代，但比他的诗集《鲁拜集》的英文版还是早了8年。1931年，在海亚姆诞辰800周年之际，由D·S·卡西尔英译的校订本《欧玛尔·海亚姆代数学》也由美国哥伦比亚大学出版了。我们今天对海亚姆数学工作的了解，主要是基于这部书的译本。
在《代数学》的开头，海亚姆首先提到了《算术问题》里的一些结果。“印度人有他们自己开平方、开立方的方法，……我写过一本书，证明他们的方法是正确的。我并加以推广，可以求平方的平方、平方的立方、立方的立方等高次方根。这些代数的证明仅仅以《原本》里的代数部分为依据”。这里海亚姆提到他写的书应该是指《算术问题》，而《原本》即欧几里德的《几何原本》，这部希腊数学名着在9世纪就被译成阿拉伯文，而意大利传教士利玛窦和徐光启合作把它部分译成中文已经是17世纪的事情了。
海亚姆所了解的“印度算法”主要来源于两部早期的阿拉伯着作《印度计算原理》和《印度计算必备》，然而，由于他早年生活在连接中亚和中国的古丝绸之路上，很可能也受到了中国数学的影响和启发。在至迟于公元前1世纪就已问世的中国古代数学名着《九章算术》里，给出了开平方和开立方的一整套法则。在现存的阿拉伯文献中，最早系统地给出自然数开高次方一般法则的是13世纪纳西尔丁·图西编撰的《算板与沙盘算术方法集成》。书中没有说明这个方法的出处，但由于作者熟悉海亚姆的工作，因此数学史家推测，极有可能出自海亚姆。可是，由于《算术问题》失传，这一点已无法得到证实。
海亚姆在数学上最大的成就是用圆锥曲线解三次方程，这也是中世纪阿拉伯数学家最值得称道的工作。说起解三次方程，最早可追溯到古希腊的倍立方体问题，即求作一立方体，使其体积等于已知立方体的两倍，转化成方程就成了x3 = 2a3。公元前4世纪，柏拉图学派的门内赫莫斯发现了圆锥曲线，将上述解方程问题转化为求两条抛物线的交点，或一条抛物线与一条双曲线的交点。这类问题引起了伊斯兰数学家极大的兴趣，海亚姆的功劳在于，他考虑了三次方程的所有形式，并一一予以解答。
具体来说，海亚姆把三次方程分成14类，其中缺一、二次项的1类，只缺一次项或二次项的各3类，不缺项的7类，然后通过两条圆锥曲线的交点来确定它们的根。以方程x3 + ax = b 为例，它可以改写成x3 + c2x = c2h，在海亚姆看来，后面的方程刚好是抛物线x2 = cy和半圆周y2 = x(h-x) 交点C的横坐标x，因为从后两式消去y，就得到了前面的方程。不过，海亚姆在叙述这个解法时全部采用文字，没有方程的形式，让读者理解起来非常不易，这也是阿拉伯数学难以进一步发展的原因之一。
海亚姆也尝试过三次方程的算术（代数）解法，但却没有成功。他在《代数学》中写到，“对于那些不含常数项、一次项或二次项的方程，或许后人能够给出算术解法。”五个世纪以后，三次和四次方程的一般代数解法才由意大利数学家给出。而五次或五次以上方程的一般解法，则在19世纪被挪威数学家阿贝尔证明是不存在的。值得一提的是，解方程在欧洲的进展并不顺利。意大利几位数学家因为抢夺三次和四次方程的发明权闹得不可开交，甚至到了反目成仇的地步，而阿贝尔的工作至死都没有被同时代的数学家认可。

‘叁’ 有谁知道印度的两位数乘法怎么算

（第一个个位+第二个个位+十位数字*10）*十位数字*10+第一个个位*第二个个位
此法为印度的两位数算法，只限于十位相同的数字。例如35*36=30*（30+5+6）+5*6

‘肆’ 35×39印度算法怎么算

35×39在他们国家的算法和我们国家是一样的，就是直接用算式算就行。

‘伍’ 数学题来人看一下

这其实是九十几×九十几的速算，只适用于九十几×九十几
口诀是：80＋尾数和，尾数补数积相乘（使数能变成整十整百整千的数叫补数）
97×94＝9118
80＋尾数和（7＋4）＝91
7的补数是3，4的补数是6，3×6＝18
所以97×94＝9118
92×95＝8740
80＋2＋5＝87
8×5＝40

‘陆’ 中国九九乘法口诀VS印度数学心算乘法口诀，哪

印度的九九乘法表是从1 背到19(→19×19乘法？ )，不过您知道印度人是怎么记 11到19 的数字吗？“印度式计算训练”以下介绍印度人的算法: 请试着用心算算出下面的答案： 13 X 12 = ？ (被乘数)(乘数 ) 印度人是这样算的 : 第一步：先把被乘数(13)跟乘数的个位数 (2)加起来 13 + 2 = 15 第二步：再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数 (2) 2 X 3 = 6 第三步：然后把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个 0 ) 之后再加上第二步的答案就行了 15 X 10 + 6 = 156 就这样，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。这真是太神奇了！ ----------------------------------------------------- 点评：觉得很直观，应该是来自（10+a）* （10+b）的简化。

‘柒’ 印度算法23乘17怎么算

印度算法23乘17的算法为个位和十位分开
算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

‘捌’ 笔算是怎样一种计算方法

笔算是一种用笔写出算式或算草进行计算的方法，是数学中最常用到的一种计算方法。与其相关的计算方法有心算、口算等。

笔算是用笔书写竖式进行计算，它是以加法口诀、乘法基本九九口诀为基础列出竖式、记录中间过程、写出计算结果。笔算起源于印度沙盘算。公元六世纪印度形成了十进制位值制记数法，并在沙盘上用竹杆书写数码进行四则计算。

(8)印度算法扩展阅读

笔算传入中国，可追溯到公元7世纪唐朝与印度的交往，印度的天文、数学传入中国，但当时印度算法没有引起重视。13世纪蒙古征服一些伊斯兰国家，随着文化的交流，伊斯兰的数学知识传入中国。最初笔算整数四则计算的数码是汉字，从上到下竖写。

19世纪改为汉字横写，计算形式接近现代。后采用阿拉伯数码，形式横写与竖写对照。20世纪初小学数学从学制、课程到课本全盘西化，完全采用阿拉伯数码的横写笔算竖式的形式，并在中国普遍使用。

‘玖’ 印度数学乘法计算方法是什么

两位数乘两位数（十位上的数字相同）的计算方法：第一个因数加上第二个因数的个位得一个和，再乘十位上数字的几个十，最后加上两个因数个位上数字的乘积就是乘法算式的乘积。

任何两位数乘两位数的计算方法：从个位算起，然后两个因数个位十位交叉相乘的积相加再加上进位，都只写末位上的数字，最后把两个因数十位上的数字相乘再加上进位，得出两位数乘法的积。

十九乘法：如15*14=（15+4）*10+5*4=210；二十九乘法：如24*26=（24+6）*20+4*6=624。

验算方法：

1、12+12=24。

公式：1.N（12）+N（12）=A（1+2）+B（1+2）=N（3）+N（3）=N（6）。

2、N（24）=N（2+4）=N（6）。

3、1与2得数相同，所以正确。

注：此方法不适用于除法。

减法、乘法都用的是这个方法。

简便计算：

1、11乘任何数。

2、两个乘数个位上都是5的乘法。

3、乘数的十位相同，两个个位上的数相加是10的乘法。

4、两个乘数都在100~110之间的乘法。