数学次幂算法

① 次方的运算法则是什么

次方有两种算法。

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

(1)数学次幂算法扩展阅读：

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

当m为正整数时，n^m指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b(其中a、b为整数），n^m表示n^a再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式 eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质求解。

② 一个数的n次方怎么计算

一个数的n次方的计算方法：

1、n很小的整数时,将这个数自乘n次即可.

例如：2的5次方就是2×2×2×2×2=32

2、当n为较大可将n因数分解x*y时,可分两步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y

例如：10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15

(2)数学次幂算法扩展阅读：

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

0与正数次方

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

0的次方

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

③ 如何计算某个数的某次幂

n的m次幂就是说m个n相乘``
1的2次幂就是1*1
5的8次幂就是5*5*5*5*5*5*5*5

④ 关于数学计算次方

1、简单的靠记忆，经常用的要记住，3的4次方=81。所谓次方，就是几个数相乘，3的4次方=3X3X3X3=81 2、简便的算法就是两边取lg , lg10^x=lg0.2 ,x=lg0.2----再用计算器算=-0.69897 ，同样：lg10^x=lg520 ，x=lg520----计算器算，=2.71600 http://tool.6708.com/jsq/
求采纳

⑤ 次方的快速算法

次方有两种快速算法：

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

负数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

(5)数学次幂算法扩展阅读：

0的次方

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

一个数的0次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下：

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1。

⑥ 次方怎么算

次方的算法：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

次方存在特殊情况，如：立方。

1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5³。

2、量词，用于体积，一般指立方米。

3、立方等于它本身的数只有1,0，-1.

4、正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。拓展：负数的奇数次幂都是负数。

(6)数学次幂算法扩展阅读

任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=1255的2次方是25，即5×5=255的1次方是5，即5×1=5由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

⑦ 怎样算次幂啊

幂的运算 一、教学内容： 1.同底数幂的乘法 2.幂的乘方与积的乘方 3.同底数幂的除法 二、技能要求： 掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。 三、主要数学能力 1．通过幂的运算到多项式乘法的学习，初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律，发展思维能力。 2．在学习幂的运算性质、乘法法则的过程中，培养观察、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维能力。 四、学习指导 1．同底数幂的乘法：am·an=am+n (m, n是自然数) 同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则，也是整式乘法的主要依据之一。学习这个法则时应注意以下几个问题： （1）先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。 （2）它的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如： (2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。 （3）指数都是正整数 （4）这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是自然数)。 （5）不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加，如： x5·x4=x5+4=x9；而加法法则要求两个相同；底数相同且指数也必须相同，实际上是幂相同系数相加， 如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5，而x5+x4就不能合并。 例1．计算：(1) (- )(- )2(- )3 (2) -a4·(-a)3·(-a)5 解：(1) (- )(- )2(- )3 分析：①(- )就是(- )1，指数为1 =(- )1+2+3 ②底数为- ，不变。 =(- )6 ③指数相加1+2+3=6 = ④乘方时先定符号“+”，再计算 的6次幂 解：(2) -a4·(-a)3·(-a)5 分析：①-a4与(-a)3不是同底数幂 =-(-a)4·(-a)3·(-a)5 可利用-(-a)4=-a4变为同底数幂 =-(-a)4+3+5 ②本题也可作如下处理： =-(-a)12 -a4·(-a)3·(-a)5=-a4(-a3)(-a5) =-a12 =-(a4·a3·a5)=-a12 例2．计算(1) (x-y)3(y-x)(y-x)6 解：(x-y)3(y-x)(y-x)6 分析：(x-y)3与(y-x)不是同底数幂 =-(x-y)3(x-y)(x-y)6 可利用y-x=-(x-y), (y-x)6=(x-y)6 =-(x-y)3+1+6 变为(x-y)为底的同底数幂，再进行 =-(x-y)10 计算。 例3．计算：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4 解：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4 分析：①先做乘法再做减法 =x5+n-3+4-3x2+n+4 ②运算结果指数能合并的要合并 =x6+n-3x6+n ③3x2即为3·(x2) =(1-3)x6+n ④x6+n，与-3x6+n是同类项， =-2x6+n 合并时将系数进行运算(1-3)=-2 底数和指数不变。 2．幂的乘方(am)n=amn，与积的乘方(ab)n=anbn (1)幂的乘方，(am)n=amn，(m, n都为正整数)运用法则时注意以下以几点： ①幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。如[(x+y)2]3的底数为(x+y)，是一个多项式， [(x+y)2]3=(x+y)6 ②要和同底数幂的乘法法则相区别，不要出现下面的错误。如： (a3)4=a7； [(-a)3]4=(-a)7； a3·a4=a12 (2)积的乘方(ab)n=anbn，（n为正整数）运用法则时注意以下几点： ①注意与前二个法则的区别：积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化成若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘。 ②积的乘方可推广到3个以上因式的积的乘方，如：(-3a2b)3 如(a1·a2·……an)m=a1m·a2m·……anm 例4．计算：①(a2m)n ②(am+n)m ③(-x2yz3)3 ④-(ab)8 解：①(a2m)n 分析：①先确定是幂的乘方运算 =a(2m)n ②用法则底数a 不变指数2m和n相乘 =a2mn ②(am+n)m 分析：①底数a不变，指数(m+n)与m相乘 =a(m+n)m = ②运用乘法分配律进行指数运算。

⑧ 2的n次方计算方式，

2^n=2^（n/2）×2^（n/2）=……以此类推。

举例说明如下：

2^8

=2^4×2^4

=2^2×2^2×2^2×2^2

=4×4×4×4

=256

(8)数学次幂算法扩展阅读：

一个数的零次方；任何非零数的0次方都等于1。通常代表3次方：5的3次方是125，5×5×5=125；5的2次方是25，即5×5=25；5的1次方是5，即5×1=5；由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

0的次方：

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0；0的0次方无意义。

次方的算法：

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

⑨ 次方的快速算法

次方有两种快速算法：

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

负数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

(9)数学次幂算法扩展阅读：

0的次方

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

一个数的0次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下：

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1。

⑩ 什么是幂次方

幂通俗的说就是我们通常所说的多少次方，比如平方叫二次幂，立方叫三次幂，幂的大小是整数，不能是分数和小数.

设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

(a≠0，p是正整数)。

（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。）