钟面角的算法

㈠ 钟面夹角怎么计算 比如3点15分夹角多少度 跪求，明天期末考试

钟表一圈360°。共有12个数字，每两个相邻数字之间夹角30°。每两个数字间5个刻度，共有60个刻度，每个刻度代表6°。数清楚两个指针之间的刻度数，就能求出角度。
比如，3点15分。分针指3，时针指3和4之间的1/4处。（因为15分钟是60分钟的1/4）
所以两个指针之间的夹角是两个相邻数字夹角的1/4.
也就是：30°/4=7.5°
解决其他夹角问题，牢记以下规律
两个相邻数字夹角30°（30*12=360）。
每两个数字间5个刻度，共有60个刻度，每个刻度代表6°。（6*60=360）
秒针走一圈（360°），分针走一个刻度（6°）
分针走一圈（360°），时针走30°。
祝考个好成绩。

㈡ 谁知道钟面角的计算公式（要考虑时针在前还是分针在前）

钟面角指的是钟面的时针与分针在某一时刻所成的角.已知钟面的数字从1到12,共有12个大格,60个小格,而1周角=360°.所以钟面的每个大格对应360°/12=30°的角,每个小格对应360°/60=6°的角.从而可得钟面角的计算公式如下：!a( s.|$ |,D
①当时针在分针的前面时,) u" C7 P.P.D# G!C
钟面角=30°n1+6°n2+30° m/60；3 F1 \.O/ W.P9 a
②当时针在分针的后面时,
!R a) N8 a$ B8 O钟面角=30°n1+6°n2+30°(1﹣m/60).
9 M4 R( j1 {% }& R3 r# }:J7 j这里的n1表示时针与分针之间的确有大格数,n2表示在时针与分针之间,分针与离开分针最近的整点时刻间的确有小格数,m表示分针所指钟面分钟数.有了上述公式,有关钟面角的计算问题,均可迎刃而解.

㈢ 谁知道钟面角的计算公式（要考虑时针在前还是分针在前）

钟面角指的是钟面的时针与分针在某一时刻所成的角.
已知钟面的数字从1到12，共有12个大格，60个小格，而1周角=360°.
所以钟面的每个大格对应360°/12=30°的角，每个小格对应360°/60=6°的角.
从而可得钟面角的计算公式如下：!
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①当时针在分针的前面时，)
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j这里的n1表示时针与分针之间的确有大格数，n2表示在时针与分针之间，分针与离开分针最近的整点时刻间的确有小格数，m表示分针所指钟面分钟数.
有了上述公式，有关钟面角的计算问题，均可迎刃而解.

㈣ 怎样计算钟面角

一、认识“钟面角”

要分析钟面角，我们首先要结合其图形特点，寻找并发现它们的变化规律．

⑴钟表的表面特点：钟表的表面都是一个圆形，共有12个大格，每个大格间有5个小格．圆形的表面恰好对应着一个周角360°，每个大格对应30°角，每个小格对应6°角．表面一般有时针、分针、秒针三根指针．

⑵钟表时针、分针、秒针的转动情况：时针每小时转1大格，每12分钟转1小格，每12个小时转1个圆周；分针每5分钟转一大格，每1分钟转1小格，每小时转1个圆周；秒针5秒钟转1大格，每1秒钟转1小格，每1分钟转一个圆周．

⑶时针、分针、秒针的转速：有了以上的认识，我们很容易计算出相应指针的转速：①钟表的时针转速为：30°/小时或0.5°/分钟；②分针的转速为：6°/分钟或0.1°/秒钟；③秒针的转速为：6°/秒．

有了这些对钟面角的基本认识，我们就可以探究与钟面角有关的问题了．

二、解决与钟面角有关的数学问题

⒈计算从某一时刻到另一时刻，时针（分针）转过的角度

⑴公式法：时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度=时（分）针转过的时间×时（分）针的转速（注意统一单位）．

⑵观察法：若时（分）针转过了a大格b小格，则时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度为：30a+6b°．

例1.⑴从3：15到7：45，时针转过 度．

⑵从1：45到2：05，分针转过 度．

分析：⑴从3：15到7：45，时针走过的时间为4.5小时（270分钟），∴时针转过的角度为：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°）

或用观察法：时针共走了4大格2.5小格，∴时针转过的角度为：4×30+2.5×6=135°．

⑵从1：45到2：05，分钟走过的时间为20分钟，∴分针转过的角度为：20×6°=120°．

或用观察法：分针共走了4个大格（或20小格）∴分针转过的角度为：4×30°=120°（或：20×6°=120°）．

⒉计算某一时刻时针（分针）与分针（秒针）之间的夹角

⑴求差法：以0点（12时）为基准到某一时刻止，时针转过的角度与分针在整点后的时间转过的角度差，即时针、分针之间的夹角．

⑵观察法：某一时刻时针、分针相差a个大格b个小格，时针分针的钟面角=30a+6b°．

例2．⑴4：00点整，时针、分针的夹角为 ．

⑵11：40，时针、分针的夹角为 ．

分析：⑴4：00整，时针、分针相差4个大格，夹角为：4×30°=120°．

⑵①作差法：11：40，以0点（12时）为基准

时针转过的角度为：11

分析：⑴重合：设3时x分时针、分针重合．3时整，时针、分针的夹角为90°．即在后x分钟，分针要比时针多走90°，分针才能追及时针重合．

从3时整到3时x分，分针走过6x度角，时针走过0.5x度角．依题意有

6x－0.5x=90 解得：x≈16

⑵分针与时针成平角：设3时x分时针、分针成平角，即在后x分钟，分针先要多走90°追及时针，然后还要比时针多走180°．依题意有

6x－0.5x=90+180 解得：x≈49

⑶分针与时针成直角：应分两种情况讨论．

①分针在时针的顺时针方向垂直．此时钟面角为90°．即在后x分钟，分针先要多走90°追及时针，然后还要比时针多走90°．依题意有

6x－0.5x=90+90180 解得：x≈33

②分针在时针的逆时针方向垂直．此时钟面角为270°．即在后x分钟，分针先要多走90°追及时针，然后还要比时针多走270°．依题意有

6x－0.5x=90+90180 解得：x≈65（不合题意，舍去）

⒋钟面角的综合应用

例4.在一个圆形时钟的表面，OA表示秒钟，OB表示分钟（O为两针的旋转中心）．若现在时间恰好是12点整，问经过多少秒后，△OAB的面积第一次达到最大？

分析：△OAB的面积最大，设OA边上的高为h，则h总小于等于OB，只有当OA⊥OB时，h=OB，此时△OAB的面积最大．

12点整，分针、秒针重合，设经过x秒，分针、秒针第一次垂直，△OAB的面积第一次达到最大．此时秒针走过角度为6x，分针走过的角度为0.1x．依题意有

6x—0.1x=90 解得x=15

㈤ 钟面角的计算公式是什么

公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号，X表示时，Y表示分。

推理过程：

钟面上分12大格60小格。每1大格均为360除以12等于30度。每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。公式可这样得来：

X时时，夹角为30X度。

Y分，也就是分针追了时针5.5Y度。可用：整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。

因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)

因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号。

(5)钟面角的算法扩展阅读：

时钟问题常见的考查形式是钟面追及。钟面追及问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题，如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。时针、分针朝同一方向运动，但速度不同，类似于行程问题中的追及问题。解决此类问题的关键在于确定时针、分针的速度或速度差。

具体的解题过程中可以用分格法，即时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走一圈，即60分格，而时针每小时只走5分格，因此分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。速度差为11/12分格。

也可以用度数法，即从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即分针速度为6°/min，时针每小时转360/12=30度，所以每分钟的速度为30°/60，即0.5°/min。分针与时针的速度差为5.5°/min。

㈥ 如何计算时针与分钟钟面夹角

时针分针夹角计算公式：θ=|6Y-（30X+0.5Y）|=|5.5Y-30X|，单位是度（°）。在X时Y分时,时针与0度起点线的夹角（转过角）是：30X＋0.5Y，在X时Y分时，分针与0度起点线的夹角（转过角）是：6Y。计时器上指示小时的指针，钟表等计时器表面上的针形零件有长针和短针之别，短针指示“时”，称“时针”。分针是指时钟上面以分钟为单位移动的指针。分针在钟表上每走一小格是1分钟，旋转角度为六度，每走一个数字为5分钟，旋转角度为30度。

㈦ 怎样计算时钟夹角的度数

时钟夹角的度数的公式为：

（1）分针在时针前面：

(7)钟面角的算法扩展阅读：

时间单位的换算关系：

（1）一天=1440分钟 ，1小时=60分钟 ，1分钟=60秒。

（2）一刻=15分钟，一字=5分钟（闽南广东地区用法）。

时钟各指针的角度关系：

（1）钟表上的每一个大格对应的角度是：30°。

（2）时针每走过1分钟对应的角度应为：0.5°

（3）分针每走过1分钟对应的角度应为：6°。

中国古代时间单位换算：

（1）一甲子即60年。

（2）1个月=3旬；1旬=2候=10天；1候=5天。

（3）1刻=15分钟；1字=5分钟（闽南广东地区用法）。

（4）1夜=5更；1更=5点；1点=24分钟。

（5）1个时辰=2个小时。

㈧ 钟表的夹角算法

咨询记录 · 回答于2021-10-14

㈨ 时钟角度的计算公式

时钟角度的计算公式：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号，X表示时，Y表示分。钟面上分12大格60小格。每1大格均为360除以12等于30度。每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
X时时，夹角为30X度。
Y分也就是分针追了时针5.5Y度。可用：整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。
因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)。
因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号。

㈩ 如何计算时钟的角度

假设时钟盘呈圆形，12个点每两点之间的夹角为360°/12=30°。一小时内有60分钟，每分钟分针行走的角度为360°/60=6°，6分钟时分针行走了36°；而分针从7：00至7：06时，时针也相应地行走了30°/10=3°，因此7：06分时，时针与分针的夹角=30°*7+3°-36°=177°分针1分走360÷60＝6度，时针1分走360÷12÷60＝0.5度

2点正分针和12点夹角0度，时针和12点夹角360÷12×2＝60度

2点25分时分针和12点夹角6×25＝150度

2点25分时时针和12点夹角0.5×25+60＝72.5度

2点25分时分针与时针的夹角＝150-72.5＝77.5度