规划求解算法

‘叁’ excel规划求解最接近值

第1种方法，使用VBA的方法：

首先，我们在E1单元格中输入公式：

=SUMPRODUCT(A1:A25*B1:B25)，表示A列和B列相乘相加

‘肆’ 用动态规划求解非线性规划问题：

设 MAX Z=x1*(x2^2)*x3
s.t{ x1+x2*2+x3<=8
x1,x2,x3>=0

将该问题分为三个阶段，令S0,S1,S2,S3分别表示状态变量，且S3<=8,取x1,x2,x3为各阶段决策变量，最优值函数Fk(Sk)表示第k阶段结束状态为Sk时从第1至第k阶段的最大值，故
x1=s1,2*x2+S1=S2,x3+S2=S3<=8
所以 x1=S1,0=<x2<=S2/2,0=<x3<=S3
且 S1=S2-2*x2,S2=S3-x3
用逆序递推法可知：
F1(S1)=max(x1)[其中 x1=s1]
则 (x1)* =S1 , F1(S1)=S1
F2(S2)=max(x2^2*F1(S1))
=max[x2^2*(S2-2*x2)]
(其中 0=<x2<=S2/2)
则 (x2)* =S2/3 , F2(S2)=(S2^3)/27
F3(S3)=max(x3*F2(S2))
=max[x3*(S2^3)/27]
(其中 0=<x3<=S3)
则 (x3)* =S3/4 , F3(S3)=(S3^4)/256
经分析可知，当S3=8时，F3(S3)=(S3^2)/4=16
此时达最大。故反推得：
(x3)* =S3/4=2 ，S2=S3-x3=8-2=6
(x2)* =S2/3=2 ，S1=S2-2*x2=6-4=2
(x1)* =S1=2.
MAX Z=x1*(x2^2)*x3=16

‘伍’ 请问这两张图片的题目如何用EXCEL的规划求解来求最大流问题，求大神呀呀呀

这个是Excel 中的特殊功能，规划求解。打开方法是Excel 菜单-工具-加载宏，然后在弹出的列表中选择“规划求解”。这个时候Excel 菜单-工具下会多出个规划求解的选项。
然后就是要设计公式，
第一是目标：在上面的案子中就是要求流量的最大值。
第二是给出可改变的数据的范围。就是案例图中黄色的那部分
第三是限制：
限制一：所有可变数据是整数，且都大于等于0。
限制二: 流量的限制要做：就是节点两两间的流量有最大值限制。
限制三: 每个节点的入出均衡：譬如D点入点数据是AD,BD,ED 出点数据是 DF, 这里得出等式 AD+BD+ED = DF。 这里存在整个案例的缺陷，题目中没有考虑ED等线上数据的双向流动问题。
然后就是求解。
规划求解是一种逼近算法，算法要花大精力搞明白。而我们只是使用，一开始肯定一头雾水，门我替你开了，下面你先找个更加简单的模型练练手吧，自己用搜索引擎找找看“规划求解”案例，再试试看吧。

‘陆’ 机会约束规划求解的精度问题

机会约束规划的解法大致有两种。其一，将机会约束规划转化为确定性规划，然后用确定性规划的理论去解决；其二，通过随机模拟技术处理机会约束条件，并利用遗传算法的优胜劣汰，得到机会约束规划的目标函数最优值和决策变量最优解集。
机会约束规划的目标函数最优值及决策变量的最优解集与模型中的随机系数有关，因而具有随机性。从数理统计的角度看，对这种随机的目标函数最优值以及决策变量的最优解集可以作出某种置信水平的区间估计。衡量区间估计的精度的一个重要指标是估计区间的长度，估计区间长度越小，估计精度就越大；反之，估计区间长度越大，估计精度就越小。

‘柒’ 简述动态规划算法的基本范式

动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题.在这类问题中,可能会有许多可行解.每一个解都对应于一个值,我们希望找到具有最优值的解.动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解.与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的.若用分治法来解这类问题,则分解得到的子问题数目太多,有些子问题被重复计算了很多次.如果我们能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,这样就可以避免大量的重复计算,节省时间.我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案.不管该子问题以后是否被用到,只要它被计算过,就将其结果填入表中.这就是动态规划法的基本思路.具体的动态规划算法多种多样,但它们具有相同的填表格式.

‘捌’ excel可以求解哪些规划问题

作为一个爱好者，我一般也只接触数学模型的规划求解问题 实际运用到运营项目还确实少见 不过你直接网络，excel规划求解实例 从结果中应该有不少商业化用途实例 可以借助VBA设置循环，调用规划求解，列出结果。参考： "根据货物数量和纸箱规格优化装货策略" 同样可以借助VBA啊，得出1次结果，列到其它区域，然后清空变量区域，再求解，如此往复。Excel中加载规划求解模块。Excel2010的步骤是：文件->选项->加载项->转到->勾选上“规划求解加载项”。 看题理解后进行数学建模，然后将模型和数据输入在Excel的单元格中。本例的题目为：某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表2-1所示。该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利2元，每生产一件产品Ⅱ可获利3元，问应如何安排计划使该工厂获利最多？生产产品I需耗时1单位，生产产品II需要耗时2单位时间，总的单位时间不超过8单位，产品I消耗原料A 4个单位，产品II消耗原材料B 4个单位，其中原料A有16kg，原料B有12kg

‘玖’ 动态规划的推法 谢谢

DP是把一个很大的有阶段性有最佳答案问题分割成许多子问题，每个子问题有自己的最优情况（最优子结构），也就是说，每个动态规划的问题都是有许多最有子结构接和起来的，而推法就是要分割出最有子结构
然后对这个小问题得出最优的答案，并由此推出全局的最优解

1.最优子结构性质；

设Q[i,j]表示第i颗珠子到第j颗珠子合并所产生的能量。显然Q[1,n]表示的是合并产生的总的能量。给定一种标号方法，maxQ[1,n]就是所要求的。设最后一次合并在k处进行，则有Q[1,n]＝Q[1,k]＋Q[k+1,n]＋top[1]*wei[k]*wei[n]。要Q[1,n]最大，必然要Q[1,k]，Q[k+1,n]最大。
证明：假设Q[1,k]不是最大，则必然存在一Q'[1,k]>Q[1,k]。那么就有Q'[1,n]＝Q'[1,k]＋Q[k+1,n]＋top[1]*wei[k]*wei[n]>Q[1,k]。这与Q[1,n]的最优性矛盾

能量项链其实就是石子合并

算法分析
竞赛中多数选手都不约而同地采用了尽可能逼近目标的贪心法来逐次合并：从最上面
的一堆开始，沿顺时针方向排成一个序列。 第一次选得分最小（最大）的相邻两堆合并，
形成新的一堆；接下来，在N－1堆中选得分最小（最大）的相邻两堆合并……，依次类推，
直至所有石子经N－1次合并后形成一堆。

例如有6堆石子，每堆石子数（从最上面一堆数起，顺时针数）依次为3 46 5
4 2

（图6.2-5）
要求选择一种合并石子的方案，使得做5次合并，得分的总和最小。
按照贪心法，合并的过程如下：
每次合并得分
第一次合并 3 4 6 5 4 2 5
第二次合并 5 4 6 5 4 9
第三次合并 9 6 5 4 9
第四次合并 9 6 9 15
第五次合并 15 9 24
24
总得分＝5＋9＋9＋15＋24＝62

但是当我们仔细琢磨后，可得出另一个合并石子的方案：
每次合并得分
第一次合并 3 4 6 5 4 2 7
第二次合并 7 6 5 4 2 13
第三次合并 13 5 4 2 6
第四次合并 13 5 6 11
第五次合并 13 11 24
24
总得分＝7＋6＋11＋13＋24＝61
显然，后者比贪心法得出的合并方案更优。 题目中的示例故意造成一个贪心法解题的
假像，诱使读者进入“陷阱”。为了帮助读者从这个“陷阱”里走出来， 我们先来明确一
个问题：

1．最佳合并过程符合最佳原理
使用贪心法至所以可能出错， 是因为每一次选择得分最小（最大）的相邻两堆合并，
不一定保证余下的合并过程能导致最优解。聪明的读者马上会想到一种理想的假设：如果N
－1次合并的全局最优解包含了每一次合并的子问题的最优解，那么经这样的N－1次合并后
的得分总和必然是最优的。
例如上例中第五次合并石子数分别为13和11的相邻两堆。 这两堆石头分别由最初
的第1，2，3堆（石头数分别为3，4，6）和第4，5，6堆（石头数分别为5，4，
2）经4次合并后形成的。于是问题又归结为如何使得这两个子序列的N－2 次合并的得分
总和最优。为了实现这一目标，我们将第1个序列又一分为二：第1、2堆构成子序列1，
第3堆为子序列2。第一次合并子序列1中的两堆，得分7； 第二次再将之与子序列2的
一堆合并，得分13。显然对于第1个子序列来说，这样的合并方案是最优的。同样，我
们将第2个子序列也一分为二；第4堆为子序列1，第5，6堆构成子序列2。第三次合
并子序列2中的2堆，得分6；第四次再将之与子序列1中的一堆合并，得分13。显然
对于第二个子序列来说，这样的合并方案也是最优的。 由此得出一个结论——6堆石子经
过这样的5次合并后，得分的总和最小。
我们把每一次合并划分为阶段，当前阶段中计算出的得分和作为状态， 如何在前一次
合并的基础上定义一个能使目前得分总和最大的合并方案作为一次决策。很显然，某阶段
的状态给定后，则以后各阶段的决策不受这阶段以前各段状态的影响。 这种无后效性的性
质符最佳原理，因此可以用动态规划的算法求解。

2．动态规划的方向和初值的设定
采用动态规划求解的关键是确定所有石子堆子序列的最佳合并方案。 这些石子堆子序
列包括：
｛第1堆、第2堆｝、｛第2堆、第3堆｝、……、｛第N堆、第1堆｝；
｛第1堆、第2堆、第3堆｝、｛第2堆、第3堆、第4堆｝、……、｛第N堆、第1
堆、第2堆｝；
……
｛第1堆、……、第N堆｝｛第1堆、……、第N堆、第1堆｝……｛第N堆、第1堆、
……、第N－1堆｝

为了便于运算，我们用〔i，j〕表示一个从第i堆数起，顺时针数j堆时的子序列
｛第i堆、第i＋1堆、……、第（i＋j－1）mod n堆｝
它的最佳合并方案包括两个信息：
①在该子序列的各堆石子合并成一堆的过程中，各次合并得分的总和；
②形成最佳得分和的子序列1和子序列2。由于两个子序列是相邻的， 因此只需记住
子序列1的堆数；
设
f〔i，j〕——将子序列〔i，j〕中的j堆石子合并成一堆的最佳得分和；
c〔i，j〕——将〔i，j〕一分为二，其中子序列1的堆数；
（1≤i≤N，1≤j≤N）
显然，对每一堆石子来说，它的
f〔i，1〕＝0 c〔i，1〕＝0 （1≤i≤N）
对于子序列〔i，j〕来说，若求最小得分总和，f〔i，j〕的初始值为∞； 若求最大得
分总和，f〔i，j〕的初始值为0。（1≤i≤N，2≤j≤N）。
规划的方向是顺推。先考虑含二堆石子的N个子序列（各子序列分别从第1堆、第2堆、
……、第N堆数起，顺时针数2堆）的合并方案
f〔1，2〕，f〔2，2〕，……，f〔N，2〕
c〔1，2〕，c〔2，2〕，……，c〔N，2〕

然后考虑含三堆石子的N个子序列（各子序列分别从第1堆、第2堆、……、第N堆
数起，顺时针数3堆）的合并方案
f〔1，3〕，f〔2，3〕，……，f〔N，3〕
c〔1，3〕，c〔2，3〕，……，c〔N，3〕
……

依次类推，直至考虑了含N堆石子的N个子序列（各子序列分别从第1堆、第2堆、 …
…、第N堆数起，顺时针数N堆）的合并方案
f〔1，N〕，f〔2，N〕，……，f〔N，N〕
c〔1，N〕，c〔2，N〕，……，c〔N，N〕

最后，在子序列〔1，N〕，〔2，N〕，……，〔N，N〕中，选择得分总和（f值）最
小（或最大）的一个子序列〔i，N〕（1≤i≤N），由此出发倒推合并过程。

3．动态规划方程和倒推合并过程
对子序列〔i，j〕最后一次合并，其得分为第i堆数起，顺时针数j堆的石子总数t。被
合并的两堆石子是由子序列〔i，k〕和〔（i＋k－1）modn＋1，j－k〕（1≤k≤j－1）
经有限次合并形成的。为了求出最佳合并方案中的k值，我们定义一个动态规划方程：
当求最大得分总和时
f〔i，j〕＝max｛f〔i，k〕＋f〔x，j-k〕＋t｝
1≤k≤j－1
c〔i，j〕＝k│ f〔i，j〕＝f〔i，k〕＋f〔x，j-k〕＋t
（2≤j≤n，1≤i≤n）

当求最小得分总和时
f〔i，j〕＝min｛f〔i，k〕＋f〔x，j－k〕＋t｝
1≤k≤j－1
c〔i，j〕＝k│ f〔i，j〕＝f〔i，k〕＋f〔x，j-k〕＋t
（2≤j≤n，1≤i≤n）
其中x＝（i＋k－1）modn＋1，即第i堆数起，顺时针数k＋1堆的堆序号。

例如对（图6．2－4）中的6堆石子，按动态规划方程顺推最小得分和。 依次得出含
二堆石子的6个子序列的合并方案
f〔1，2〕＝7 f〔2，2〕＝10 f〔3 ，2〕＝11
c〔1，2〕＝1 c〔2，2〕＝1 c〔3，2〕＝1
f〔4，2〕＝9 f〔5，2〕＝6 f〔6，2〕＝5
c〔4，2〕＝1 c〔5， 2〕＝1 c〔6，2〕＝1

含三堆石子的6个子序列的合并方案
f〔1，3〕＝20 f〔2，3〕＝25 f〔3，3〕＝24
c〔1，3〕＝2 c〔2，3〕＝2 c〔3，3〕＝1
f〔4，3〕＝17 f〔5，3〕＝14 f〔6，3〕＝14
c〔4，3〕＝1 c〔5，3〕＝1 c〔6，3〕＝2

含四堆石子的6个子序列的合并方案
f〔1，4〕＝36 f〔2，4〕＝38 f〔3，4〕＝34
c〔1，4〕＝2 c〔2，4〕＝2 c〔3，4〕＝1
f〔4，4〕＝28 f〔5，4〕＝26 f〔6，4〕＝29
c〔4，4〕＝1 c〔5，4〕＝2 c〔6，4〕＝3

含五堆石子的6个子序列的合并方案
f〔1，5〕＝51 f〔2，5〕＝48 f〔3，5〕＝45
c〔1，5〕＝3 c〔2，5〕＝2 c〔3，5〕＝2
f〔4，5〕＝41 f〔5，5〕＝43 f〔6，5〕＝45
c〔4，5〕＝2 c〔5，5〕＝3 c〔6，5〕＝3

含六堆石子的6个子序列的合并方案
f〔1，6〕＝61 f〔2，6〕＝62 f〔3，6〕＝61
c〔1，6〕＝3 c〔2，6〕＝2 c〔3，6〕＝2
f〔4，6〕＝61 f〔5，6〕＝61 f〔6，6〕＝62
c〔4，6〕＝3 c〔5，6〕＝4 c〔6，6〕＝3

f〔1，6〕是f〔1，6〕，f〔2，6〕，……f〔6，6〕中的最小值，表明最小
得分和是由序列〔1，6〕经5次合并得出的。我们从这个序列出发， 按下述方法倒推合
并过程：
由c〔1，6〕＝3可知，第5次合并的两堆石子分别由子序列〔1，3〕和子序列〔
4，3〕经4次合并后得出。其中
c〔1，3〕＝2可知由子序列〔1，3〕合并成的一堆石子是由子序列〔1，2〕和
第三堆合并而来的。而c〔1，2〕＝1，以表明了子序列〔1，2〕的合并方案是第1堆
合并第2堆。
由此倒推回去，得出第1，第2次合并的方案
每次合并得分
第一次合并 3 4 6…… 7
第二次合并 7 6…… 13
13……
子序列〔1，3〕经2次合并后合并成1堆， 2次合并的得分和＝7＋13＝20。
c〔4，3〕＝1，可知由子序列〔4，3〕合并成的一堆石子是由第4堆和子序列〔5，
2〕合并而来的。而c〔5，2〕＝1，又表明了子序列〔5，2〕的合并方案是第5堆合
并第6堆。由此倒推回去，得出第3、第4次合并的方案
每次合并得分
第三次合并 ……54 2 6
第四次合并 ……5 6 11
……11
子序列〔4，3〕经2次合并后合并成1堆，2次合并的得分和＝6＋11＝17。
第五次合并是将最后两堆合并成1堆，该次合并的得分为24。
显然，上述5次合并的得分总和为最小
20＋17＋24＝61

上述倒推过程，可由一个print（〔子序列〕）的递归算法描述
procere print （〔i，j〕）
begin
if j〈〉1 then ｛继续倒推合并过程
begin
print（〔i，c〔i，j〕）；｛倒推子序列1的合并过程｝
print（〔i＋c〔i，j〕－1）mod n＋1，j－c〔i，j〕）
｛倒推子序列2的合并过程｝
for K：＝1 to N do｛输出当前被合并的两堆石子｝
if （第K堆石子未从圈内去除）
then begin
if（K＝i）or（K＝X）then置第K堆石子待合并标志
else第K堆石子未被合并；
end；｛then｝
第i堆石子数←第i堆石子数＋第X堆石子数；
将第X堆石子从圈内去除；
end；｛then｝
end；｛print｝
例如，调用print（〔1，6〕）后的结果如下：
print（〔1，6〕）⑤
│
┌——————┴——————┐
│ │
print（〔1，3〕）② print（〔4，3〕）④
│ │
print（〔1，2〕）① ┌—————┴—————┐
│ │ │
│
┌—————┴—————┐ print（〔4，1〕） print（〔5，2〕）③
│ │ │
print（〔1，1〕） print（〔2，1〕） │
┌——————┴——————┐
│ │
print（〔5，1〕） print（〔6，1〕）
（图6.2-5）
其中回溯至
① 显示 3 46 5 4
② 显示 7 65 4 2
③ 显示 13 54 2
④ 显示 135 6
⑤ 显示 13 11
注:调用print过程后，应显示6堆石子的总数作为第5次合并的得分

‘拾’ Excel中规划求解问题

“ ”
要点 此功能在 Windows RT PC 上的 Office 中不可用。要查看您使用的 Office 是什么版
本？
规划求解是 Microsoft Excel 加载项程序，可用于假设分析。使用“规划求解”查找一个单元
格 （称为目标单元格 ）中公式的优化（最大或最小）值，受限或受制于工作表上其他公式单元
格的值。“规划求解”与一组用于计算目标和约束单元格中公式的单元格（称为决策变量或变量单
元格）一起工作。“规划求解”调整决策变量单元格中的值以满足约束单元格上的限制，并产生您
对目标单元格期望的结果。
注意 Excel 2007 之前版本的“规划求解”将目标单元格称为“目标单元格”，将“决策变量单元
格”称为“可变单元格”或“调整单元格”。
“规划求解”示例
定义并求解问题
单步执行“规划求解”试解
更改“规划求解”的求解方法
保存或加载问题模型
“规划求解”使用的求解方法
有关使用“规划求解”的更多帮助
“ ”
在以下示例中，每个季度的广告级别影响销售的单位数，间接确定销售收入、关联费用和利
润。“规划求解”可以更改广告的季度预算（决策变量单元格 B5:C5），最多 200,000 人民币的总
预算限制（单元格 F5），直到总利润（目标单元格 F7）达到最大可能数量。变量单元格中的值
用于计算每个季度的利润，因此它们与公式目标单元格 F7、=SUM (Q1 Profit:Q2 Profit) 相
关。
变量单元格
约束条件单元格
目标单元格
运行“规划求解”后得到的新数值如下。
w 1/4(W)
http://office.microsoft.com/client/15/help/preview?AssetId=HA102749031&lcid=2052... 11/3/2014
1. 在“数据”选项卡上的“分析”组中，单击“规划求解”。
如果“规划求解”命令或“分析”组不可用，则需要激活规划求解加载项。
如何激活规划求解加载项
1. 单击“文件”选项卡，单击“选项”，然后单击“加载项”类别。
2. 在“管理”框中，单击“Excel 加载项”，然后单击“转到”。
3. 在“可用加载项”框中，选择“规划求解加载项”复选框，然后单击“确定”。
2. 在“设置目标”框中,输入目标单元格的单元格引用或名称。目标单元格必须包含公式。
3. 请执行下列操作之一：
• 若要使目标单元格的值尽可能大，请单击“最大值”。
• 若要使目标单元格的值尽可能小，请单击“最小值”。
• 若要使目标单元格为确定值，请单击“值”，然后在框中键入数值。
4. 在“可变变量单元格”框中，输入每个决策变量单元格区域的名称或引用。用逗号分隔不相邻的
引用。变量单元格必须直接或间接与目标单元格相关联。最多可以指定 200 个可变单元格。
5. 在“遵守约束”框中，通过执行下列操作输入任何要应用的约束：
1. 在“规划求解参数”对话框中，单击“添加”。
2. 在“单元格引用”框中，输入要对其中数值进行约束的单元格区域的单元格引用或名称。
3. 单击希望在引用单元格和约束之间使用的关系
（“<=”、“=”、“>=”、“int”、“bin”或“dif”）。如果单击“int”，则“约束”框中会显示“整
数”。如果您单击“bin”，则“二进制”将出现在“约束”框中。如果您单击“dif”，
则“alldifferent”将出现在“约束”框中。
4. 如果在“约束”框中选择关系 <=、= 或 >=，请键入数字、单元格引用或名称、公式。
5. 请执行下列操作之一：
• 要接受约束并添加另一个约束，请单击“添加”。
• 要接受约束条件并返回“规划求解参数”对话框，请单击“确定”。
注意 只能为决策变量单元格上的约束条件应用 int、bin 和 dif 关系。
通过执行下列操作可以更改或删除现有的约束：
• 在“规划求解参数”对话框中，单击要更改或删除的约束条件。
• 单击“更改”并进行更改，或单击“删除”。
6. 单击“求解”，再执行下列操作之一：
• 若要在工作表中保存求解值，请在“规划求解结果”对话框中单击“保存规划求解的解”。
• 若要在单击“求解”之前恢复原值，请单击“恢复原值”。
备注
w 2/4(W)
http://office.microsoft.com/client/15/help/preview?AssetId=HA102749031&lcid=2052... 11/3/2014
• 您可以按 Esc 键中断求解过程。Excel 利用找到的有关决策变量单元格的最后值重新计算工作
表。
• 要在“规划求解”找到解决方案后创建基于您的解决方案的报告，您可以单击“报表”框中的报告
类型，然后单击“确定”。此报告是在工作簿中的一个新工作表上创建的。如果“规划求解”未找
到解决方案，则只有部分报表可用或全部不可用。
• 要将决策变量单元格值保存为可以稍后显示的方案，请在“规划求解结果”对话框中单击“保存方
案”，然后在“方案名”框中键入方案的名称。
“ ”
1. 定义了问题之后，请在“规划求解参数”对话框中单击“选项”。
2. 在“选项”对话框中，选中“显示迭代结果”复选框以查看每个试解的结果，然后单击“确定”。
3. 在“规划求解参数”对话框中，单击“求解”。
4. 在“显示中间结果”对话框中，请执行下列操作之一：
• 要停止求解过程并显示“规划求解结果”对话框，请单击“停止”。
• 要继续求解过程并显示下一个中间结果，请单击“继续”。
“ ”
1. 在“规划求解参数”对话框中，单击“选项”。
2. 为对话框中“所有方法”、“GRG 非线性”和“进化”选项卡上的任意选项选择或输入值。
1. 在“规划求解参数”对话框中，单击“加载/保存”。
2. 为模型范围输入单元格区域，然后单击“保存”或“加载”。
在保存模型时，为要放置该问题模型的空单元格区域中垂直范围的第一个单元格输入引用。
装入模型时，输入包含问题模型的整个单元格区域的引用。
提示 您可以通过保存工作簿将“规划求解参数”对话框中的最后选择与工作表保存在一起。
工作簿中的每个工作表均可能具有其自己的“规划求解”选择，并且都将对它们进行保存。您还
可以通过单击“加载/保存”为工作表定义多个问题，以单独地保存问题。
“ ”
您可以在“规划求解参数”对话框中选择以下三种算法或求解方法中的任意一种：
• 广义简约梯度 (GRG) 非线性 用于平滑非线性问题。
• LP Simplex 用于线性问题。
• 进化 用于非平滑问题。
有关这些方法的详细信息，请联系：
Frontline Systems, Inc.
P.O. 4288 号信箱
Incline Village, NV 89450-4288
(775) 831-0300
w 3/4(W)
http://office.microsoft.com/client/15/help/preview?AssetId=HA102749031&lcid=2052... 11/3/2014
网站：http://www.solver.com
电子邮件：[email protected]
“规划求解”程序代码的部分为 Frontline Systems, Inc 公司 1990-2009 年版权所有，部分为
Optimal Methods, Inc 公司 1989 年版权所有。
“ ”
有关 Frontline Systems 的“规划求解”的更详细帮助，请访问 www.solver.com 网站上的“规划
求解帮助”。
w 4/4(W)
http://office.microsoft.com/client/15/help/preview?AssetId=HA102749031&lcid=2052... 11/3/2014