蚁群聚类算法

❶ 蚁群算法的应用范围

蚁群算法的应用非常广泛，包括：数据挖掘，模糊建模，群体智能，聚类分析，网络路由优化，物流配送车辆调度及无线传感器网络。其中的应用都有很多成功的实例。

❷ 请教各位，经典LF模型下（蚁堆聚类）的蚁群聚类算法时间复杂度和空间复杂度是多少 请最好给出推导过程，

非常抱歉，这个我也不会。如果你有需要，我可以帮你查找相关论文。请将您的邮箱告知。

❸ 大数据时代空间数据挖掘的认识及其思考

引言

空间数据挖掘（Spatial Data Mining，SDM）即找出开始并不知道但是却隐藏在空间数据中潜在的、有价值的规则的过程。具体来说，空间数据挖掘就是在海量空间数据集中，结合确定集、模糊集、仿生学等理论，利用人工智能、模式识别等科学技术，提取出令人相信的、潜在有用的知识，发现空间数据集背后隐藏的规律、联系，为空间决策提供理论技术上的依据[1]。

1.空间数据挖掘的一般步骤

空间数据挖掘系统大致可以分为以下步骤：

（1）空间数据准备：选择合适的多种数据来源，包括地图数据、影像数据、地形数据、属性数据等。

（2）空间数据预处理和特征提取：数据预处理目的是去除数据中的噪声，包括对数据的清洗、数据的转换、数据的集成等。特征提取是剔除掉冗余或不相关的特征并将特征转化为适合数据挖掘的新特征。

（3）空间数据挖掘和知识评估：采用空间数据挖掘技术对空间数据进行分析处理和预测，从而发现数据背后的某种联系。然后结合具体的领域知识进行评估，看是否达到预期效果。

2.空间数据挖掘的方法研究

空间数据挖掘是一门综合型的交叉学科，结合了计算机科学、统计学、地理学等领域的很多特性，产生了大量处理空间数据的挖掘方法。

2.1 空间关联规则

关联规则挖掘是寻找数据项之间的联系，表达式形式是X→Y，其中X与Y是两种不相交的数据项集，即X∩Y=？覫。KOPERSKI K等人将关联规则与空间数据库相结合，提出了空间关联规则挖掘[2]。空间关联规则将数据项替换为了空间谓词，一般表达形式如下：

A1∧A2∧…∧An→B1∧B2∧…∧Bm（3）

令A=（A1，A2，…，An），B=（B1，B2，…，Bm），A和B分别表示Ai和Bj的谓词集合，A和B可以是空间谓词或非空间谓词，但是必须至少包含一个空间谓词且A∩B=？覫。SHEKHAR S和HUANG Y针对空间关联规则的特点提出了把关联规则的思想泛化成空间索引点集的空间同位规则的概念，在不违背空间相关性的同时用邻域替换掉了事务[3]。时空关联不仅涉及事件在空间中的关联，还考虑了空间位置和时间序列因素。国内的柴思跃、苏奋振和周成虎提出了基于周期表的时空关联规则挖掘方法[4]。

2.2 空间聚类

空间聚类分析是普通聚类分析的扩展，不能完全按照处理普通数据的聚类分析方法来处理空间数据。由于存在地理学第一定律，即空间对象之间都存在一定的相关性，因此在空间聚类分析中，对于簇内的定义，要考虑空间自相关这一因素。通过对空间数据进行自相关分析，可判断对象之间是否存在空间相关性，从而可合理判断出对象是否可以分为一簇。

基本的聚类挖掘算法有：

（1）划分聚类算法：存在n个数据对象，对于给定k个分组（k≤n），将n个对象通过基于一定目标划分规则，不停迭代、优化，直到将这n个对象分配到k个分组中，使得每组内部对象相似度大于组之间相似度。

（2）层次聚类算法：通过将数据不停地拆分与重组，最终把数据转为一棵符合一定标准的具有层次结构的聚类树。

（3）密度聚类算法：用低密度的区域对数据对象进行分割，最终将数据对象聚类成为若干高密度的区域。

（4）图聚类算法：用空间结点表示每个数据对象，然后基于一定标准形成若干子图，最后把所有子图聚类成一个包含所有空间对象的整图，子图则代表一个个空间簇。

（5）网格聚类算法：把空间区域分割成具有多重分辨率的和有网格结构特性的若干网格单元，在网格单元上对数据进行聚类。

（6）模型聚类算法：借助一定的数学模型，使用最佳拟合数据的数学模型来对数据进行聚类，每一个簇用一个概率分布表示。

仅采用一种算法通常无法达到令人满意的预期结果，王家耀、张雪萍、周海燕将遗传算法与K-均值算法结合提出了用于空间聚类分析的遗传K-均值算法[5]。现实空间环境中，存在很多像道路、桥梁、河流的障碍物，张雪萍、杨腾飞等人把K-Medoids算法与量子粒子群算法结合进行带有空间障碍约束的聚类分析[6]。

2.3 空间分类

分类，简单地说是通过学习得到一定的分类模型，然后把数据对象按照分类模型划分至预先给定类的过程。空间分类时，不仅考虑数据对象的非空间属性，还要顾及邻近对象的非空间属性对其类别的影响，是一种监督式的分析方法。

空间分类挖掘方法有统计方法、机器学习的方法和神经网络方法等。贝叶斯分类器是基于统计学的方法，利用数据对象的先验概率和贝叶斯公式计算出其后验概率，选择较大后验概率的类作为该对象映射的类别。决策树分类器是机器学习的方法，采取从上到下的贪心策略，比较决策树内部节点的属性值来往下建立决策树的各分支，每个叶节点代表满足某个条件的属性值，从根节点到叶节点的路径表示一条合适的规则。支持向量机也是机器学习的方法，思路是使用非线性映射把训练数据集映射到较高维，然后寻找出最大边缘超平面，将数据对象分类。神经网络是一种模拟人神经的网络，由一组连接的输入和输出单元组成，赋予各个连接相应的权值，通过调节各连接的权值使得数据对象得到正确分类。

针对融入空间自相关性的空间分类挖掘，SHEKHAR S等人使用空间自回归模型和基于贝叶斯的马可夫随机场进行空间分类挖掘[7]，汪闽、骆剑承、周成虎等人将高斯马尔可夫随机场与支持向量机结合并将其用于遥感图像的信息提取[8]。

2.4 其他空间挖掘方法

空间数据挖掘的方法多种多样，其他还包括：空间分析的方法，即利用GIS的方法、技术和理论对空间数据进行加工处理，从而找出未知有用的信息模式；基于模糊集、粗糙集和云理论的方法可用来分析具有不确定性的空间数据；可视化方法是对空间数据对象的视觉表示，通过一定技术用图像的形式表达要分析的空间数据，从而得到其隐含的信息；国内张自嘉、岳邦珊、潘琦等人将蚁群算法与自适应滤波的模糊聚类算法相结合用以对图像进行分割[9]。

3.结论

空间数据挖掘作为数据挖掘的延伸，有很好的传统数据挖掘方法理论的基础，虽然取得了很大进步，然而其理论和方法仍需进一步的深入研究。伴随着大数据时代，面对越来越多的空间数据，提升数据挖掘的准确度和精度是一个有待研究的问题。同时现在流行的空间数据挖掘算法的时间复杂度仍停留在O（nlog（n））~O（n3）之间，处理大量的异构数据，数据挖掘算法的效率也需要进一步提高。数据挖掘在云环境下已经得到很好的应用[10]，对于处理空间数据的空间云计算是有待学者们研究的方向。大多数空间数据挖掘算法没有考虑含有障碍约束的情况，如何解决现实中障碍约束问题值得探讨。带有时间属性的空间数据呈现出了一种动态、可变的空间现象，时空数据挖掘将是未来研究的重点。

由于数据挖掘涉及多种学科，其基本理论与方法也已经比较成熟，针对空间数据挖掘，如何合理地利用和拓展这些理论方法以实现对空间数据的挖掘仍将是研究人员们需要长期努力的方向。

参考文献

[1] 李德仁，王树良，李德毅.空间数据挖掘理论与应用（第2版）[M].北京：科学出版社，2013.

[2] KOPERSKI K， HAN J W. Discovery of spatial association rules in geographic information databases[C]. Procedings of the 4th International Symposium on Advances in Spatial Databases， 1995： 47-66.

[3] SHEKHAR S， HUANG Y. Discovering spatial co-location patterns： a summary of results[C]. Procedings of the 7th International Symposium on Advances in Spatial and Temporal Databases， 2001：236-256.

[4] 柴思跃，苏奋振，周成虎．基于周期表的时空关联规则挖掘方法与实验[J]．地球信息科学学报，2011，13（4）：455-464.

[5] 王家耀，张雪萍，周海燕.一个用于空间聚类分析的遗传K-均值算法[J].计算机工程，2006，32（3）：188-190.

[6] Zhang Xueping， Du Haohua， Yang Tengfei， et al. A novel spatial clustering with obstacles constraints based on PNPSO and K-medoids[C]. Advances in Swarm Intelligence， Lecture Notes in Computer Science （LNCS）， 2010： 476-483.

[7] SHEKHAR S， SCHRATER P R， VATSAVAI R R， et al．Spatial contextual classification and prediction models for mining geospatial data[J]． IEEE Transactions on Multimedia， 2002， 4（2）：174-187.

[8] 汪闽，骆剑承，周成虎，等.结合高斯马尔可夫随机场纹理模型与支撑向量机在高分辨率遥感图像上提取道路网[J].遥感学报，2005，9（3）：271-275.

[9] 张自嘉，岳邦珊，潘琦，等.基于蚁群和自适应滤波的模糊聚类图像分割[J].电子技术应用，2015，41（4）：144-147.

[10] 石杰.云计算环境下的数据挖掘应用[J].微型机与应用，2015，34（5）：13-15.

来源 | AET电子技术应用

❹ 如何区分人工智能，机器学习和深度学习

一、人工智能

人工智能是计算机科学的一个分支，这是一门研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。

人工智能有三个层次，分别是：

（1）计算智能：高效快速地求解出结果，包括遗传算法、群体智能（蚁群、粒子群）、模拟退火等；

（2）感知智能：让计算机看得见，听得到，包括图像识别、语音识别等；

（3）认知智能：最高一个层次的人工智能，包括自然语言处理和机器人等。

二、机器学习是实现人工智能的一种重要方法。

1、机器学习按照方法来分，可以分成四类，分别是：监督学习、无监督学习、半监督学习和强化学习。

2、监督学习针对有标签数据集，它通过学习出一个模型（其实就是一个函数）来拟合数据，按照模型（函数）的输出结果是否离散又可以分为两类，分别是：（1）输出结果为离散值，则为分类问题（常见的分类算法：KNN、贝叶斯分类器、决策树、SVM、神经网络、GBDT、随机森林等）；（2）输出结果为连续值，则为回归问题（有线性回归和逻辑回归两种）。

3、无监督学习针对没有标签的数据集，它将样本按照距离划分成类簇，使得类内相似性最大，类间相似性最小。通过观察聚类结果，我们可以得到数据集的分布情况，为进一步分析提供支撑。常见的聚类算法有K-means、高斯混合模型和LDA。

三、深度学习是机器学习的一个分支，说白了就是深层神经网络（DNN），计算机视觉中常用的深度学习模型是卷积神经网络（CNN），自然语言处理中常用的神经网络是RNN和LSTM。

❺ 群体智能的典型模型

群体智能的相关研究早已存在，到目前为止也取得了许多重要的结果。自1991年意大利学者Dorigo 提出蚁群优化（Ant Colony Optimization，ACO）理论开始，群体智能作为一个理论被正式提出，并逐渐吸引了大批学者的关注，从而掀起了研究高潮。1995年，Kennedy 等学者提出粒子群优化算法（Particle Swarm Opti -mization，PSO ），此后群体智能研究迅速展开，但大部分工作都是围绕ACO和PSO 进行的。
目前群智能研究主要包括智能蚁群算法和粒子群算法。智能蚁群算法主要包括蚁群优化算法、蚁群聚类算法和多机器人协同合作系统。其中，蚁群优化算法和粒子群优化算法在求解实际问题时应用最为广泛。

❻ 谁有LF蚁群聚类算法的matlab程序

蚁群算法中确定蚁群的位置实际上是一个潜在解的赋值过程 初始时刻蚁群位置是在可行域内随机确定 后期根据信息素的情况进行相应的转移

❼ 廖波的代表性论文

已在国际SCI核心期刊上发表或接受学术论文62篇（影响因子4以上的论文7篇, 影响因子3以上的论文16篇, 影响因子2以上的论文12篇），目前SCI收录57篇，EI检索21篇，被引用累计六百余次）：
1. Bo Liao, Tianming Wang, General Combinatorics of RNA Hairpins and Cloverleaves, J. Chem. Inf. Comput. Sci.,43 (4),2003,1138-1142. (SCI, EI，影响因子3.423 )
2. Chunxin Yuan,Bo Liao, Tianming Wang, New 3D graphical representation of DNA sequences and their numerical characterization, Chemical Physic Letters ,379 ,2003, 412-417. (SCI，影响因子2.207)
3. Bo Liao, Tianming Wang, Analysis of similarity of DNA sequences based on 3D graphical representation， Chemical physics letters, 388, 2004,195-200. (SCI，影响因子2.207)
4. Bo Liao, Tianming Wang, A 3D Graphical representation of RNA secondary structure, Journal of Bimolecular Structure Dynamics, 21 (6), 2004,827-832. (SCI，影响因子1.413)
5. Bo Liao, Tianming Wang, New 2D Graphical representation of DNA sequences, Journal of computational chemistry, 259(11),2004,1364-1368. (SCI、EI，影响因子4.297)
6. Bo Liao, Tianming Wang, General Combinatorics of RNA Secondary Structure, Mathematical Biosciences,191,2004,69-81. (SCI, EI，影响因子1.186)
7. Bo Liao, Tianming Wang, 3D graphical representation of DNA sequences and their numerical characterization, Journal of Molecular Structure: THEOCHEM, 681,2004,209-212. (SCI，影响因子1.112)
8. Bo Liao, Tianming Wang, Analysis of similarity of DNA sequences based on non-overlapping triplets of nucleotide bases， Journal of Chemical Information and Computer Science, 44，2004，1666-1670. (SCI, EI，影响因子3.423)
9. Bo Liao, Tianming Wang, Kequan Ding，On A Six-Dimensional Representation of RNA Secondary Structures, Journal of Bimolecular Structure Dynamics, 22,2004,455-464. (SCI，影响因子1.413)
10. Bo Liao, A 2D graphical representation of DNA sequence, Chemical Physic Letters, 401 2005,196-199. (SCI, EI，影响因子2.207)
11. Bo Liao, Mingshu Tan, Kequan Ding, A 4D representation of DNA sequences and its application, Chemical Physic Letters, 402,2005,380-383. (SCI, EI，影响因子2.207)
12. Bo Liao, Tianming Wang, Kequan Ding, On A Seven-Dimensional Representation of RNA Secondary Structures，Lecture Series on Compute and Computational Science, 1,2004, 310-312. (SCI)
13. Yusen Zhang,Bo Liao, Kequan Ding, On 2D graphical representation of DNA sequence of non-degeneracy, Chemical Physic Letters, 411,2005,28-32. (SCI, EI ，影响因子2.207)
14. Bo Liao, Yusen Zhang, Kequan Ding, Analysis of similarity/dissimilarity of DNA sequences based on a condensed curve representation, Journal of Molecular Structure: THEOCHEM, 717,2005,199-203. (SCI，影响因子1.112)
15. Bo Liao, Tianming Wang, Largest common substructure of RNA structure, Internet Journal of Molecular Design, 3,2004,361-367.
16. Bo Liao, Kequan Ding, Graphical Approach to analyzing DNA sequences, Journal of Computational Chemistry, 26,2005,1519-1523. (SCI,EI，影响因子4.297)
17. Wen Zhu, Bo Liao, Kequan Ding, A condensed 3D Graphical representation of RNA secondary structures, Journal of Molecular Structure: THEOCHEM, 757,2005,193–198. (SCI，通信作者，影响因子1.112)
18. Bo Liao, MingshuTan, Kequan Ding, Application of 2D graphical representation of DNA sequence, Chemical Physic Letters, 414,2005,296–300. (SCI, EI，影响因子2.207)
19. Bo Liao, Tianming Wang, Kequan Ding, On a seven-dimensional representation of RNA secondary structures，Molecular Simulation, 31(14),2005 1063-1071. (SCI，影响因子1.133)
20. Yuhua Yao, Bo Liao, Tianming Wang, A 2D graphical representation of RNA secondary structures and the analysis of similarity/dissimilarity based on it, Journal of Molecular Structure: THEOCHEM, 755,2005,131-136.(SCI，影响因子1.112)
21. Bo Liao, Kequan Ding, A 3D graphical representation of DNA sequences and its application, Theoretical Computer Science, 358,2006,56-64. (SCI，影响因子0.735)
22. Jiawei Luo, Bo Liao, Renfa Li, Wen Zhu, RNA Secondary Structure 3D Graphical Representation Without Degeneracy, Journal of Mathematical Chemistry, 39 ,2006,629-636. (SCI，通信作者，影响因子1.057)
23. Bo Liao, Wen Zhu, Analysis of similarity/dissimilarity of DNA primary sequences based on condensed matrices and information entropies, Current Computer-Aided Drug Design, 2, 2006, 95-103.
24. Bo Liao, Jiawei Luo, Renfa Li, Wen Zhu, RNA Secondary structure 2D graphical representation without degeneracy, International Journal of Quantum Chemistry, 106 (8), 2006,1749-1755. (SCI,EI，影响因子1.368)
25. Bo Liao, Yanshu Liu, Renfa Li, Wen Zhu, Coronavirus phylogeny based on triplets of nucleic acids bases, Chemical Physic Letters, 421,2006,313-318. (SCI,EI，影响因子2.207).
26. Bo Liao, Xuyu Xiang, Wen Zhu, Coronavirus phylogeny based on 2D graphical representation of DNA sequence, Journal of Computational Chemistry,27(11),2006,1196-1202. (SCI,EI，影响因子4.297).
27. Weiping Wang,Bo Liao, Tianming Wang, A graphical method to construct phylogenetic tree, International Journal of Quantum Chemistry,106(9),2006，1998-2005.(SCI,EI,通信作者，影响因子1.368)
28. Bo Liao,Wen Zhu, Yang Liu, 3D graphical representation of DNA sequence without degeneracy and its applications in constructing phylogenic tree, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry,56,2006,209-216.(SCI，影响因子3.5)
29. Bo Liao, Xinzhou Shan, Wen Zhu, Renfa Li, Phylogenetic tree construction based on 2D graphical representation, Chemical Physic Letters,422(1-3),2006,282-288.(SCI,EI ，影响因子2.207)
30. Bo Liao, Xuyu Xiang, Renfa Li, Wen Zhu, On the similarity of DNA primary sequences based on 5D representation, Journal of Mathematical Chemistry, 42（1）,2007, 47-57.(SCI，影响因子1.057)
31. Bo Liao, Wen Zhu, Pengcheng Li, On a four-dimensional representation of RNA secondary structures，Journal of Mathematical Chemistry, 42（4）,2007, 1015-1021.(SCI，影响因子1.057)
32. Yusen Zhang, Bo Liao, Kequan Ding, On 3DD-curves of DNA sequences, Molecular Simulation, 32(1),2006, 29–34.(SCI ，影响因子1.133)
33. Wen Zhu, Bo Liao, Jiawei Luo, Renfa Li, Numerical Characterization and Similarity Analysis of Neurocan Gene, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry，57(1) 2007,143-155.(SCI,通信作者，影响因子3.5)
34．Yusen Zhang, Wei Chen,Bo Liao, Xinbo Gong,A Method for Obtaining Integrable Couplings, Communications in Theoretical physics, 45(6),2006, 1000-1002.(SCI，影响因子0.676)
35. Bo Liao, Jiawei Luo, Renfa Li, Wen Zhu, Novel method for analyzing proteome, International Journal of Quantum Chemistry, 107（6）,2007,1295-1300.(SCI，影响因子1.368)
36．Bo Liao, Wen Zhu, Jiawei Luo, Renfa Li, RNA Secondary Structure Mathematical Representation without Degeneracy, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry,57(3),2007,687-695.(SCI，影响因子3.5)
37．Guohua Huang, Bo Liao, Wu Zhang, Fei Gong, A Novel Method for Sequence Alignment and Mutation Analysis, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry，59（3），2008，635-645.(SCI，通信作者，影响因子3.5)
38．Bo Liao, Ceng Zeng, Fuqiang Li, Yong Tang, Analysis of Similarity/Dissimilarity of DNA Sequences Based on Dual Nucleotides, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry，59（3），2008，647-652.(SCI，影响因子3.5)
39．Weiyang Chen ,Bo Liao,Yanshu Liu, Wen Zhu, Zhizhong Su, A numerical representation of DNA sequence and its applications, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry，60（2），2008，291-300. (SCI，通信作者，影响因子3.5)
40．Zhi Cao, Bo Liao, Renfa Li, A group of 3D graphical representation of DNA sequences based on al nucleotides, International Journal of Quantum Chemistry,108，2008，1485-1490.(通信作者，SCI，影响因子1.368)
41．Guohua Huang, Bo Liao, Yongfan Li, Zanbo Liu，H–L curve: A novel 2D graphical representation for DNA sequences，Chemical Physics Letters, 462（1-3）, 2008, 129-132(SCI,通信作者，影响因子2.207)
42．Weiyang Chen, Bo Liao, Wen Zhu, Hao Liu, Qingguang Zeng，An ant colony pairwise alignment based on the dot plots，Journal of Computational Chemistry,2009，30，93-97 (SCI，EI，通信作者,影响因子4.297)
43. Yongfan Li, Guohua Huang, Bo Liao, Zanbo Liu， H-L Curve: A Novel 2-D Graphical Representation of Protein Sequences, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry，61（2），2009,519-532 (SCI，通信作者,影响因子3.5)
44.Zanbo Liu, Bo Liao, Wen Zhu， A New Method to Analyze the Similarity Based on Dual Nucleotides of the DNA Sequence, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry，61（2），2009,541-552(SCI，通信作者,影响因子3.5)
45．Weiyang Chen, Bo Liao, Xuyu Xiang，Wen Zhu, An Improved Binary Representation of DNA Sequences and Its Applications，MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry，61（3），2009,767-780(通信作者,SCI,影响因子3.5)
46．Zanbo Liu, Bo Liao, Wen Zhu, Guohua Huang, A 2-D graphical representation of DNA sequence based on al nucleotides and its application, International Journal of Quantum Chemistry,109（5），2009，948-958(通信作者,SCI,影响因子1.368)
47．Weiyang Chen, Bo Liao, Wen Zhu, Xuyu Xiang, Multiple sequence alignment algorithm based on a dispersion graph and ant colony algorithm, Journal of Computational Chemistry, (13)30，2009,2031-2038 ( 通信作者,SCI ,影响因子4.297)
48．Yan Lu, Bo Liao, Wen Zhu, Xinyuan Zhou，Identify the most significant genes based on Prim algorithm of minimal spanning tree，Journal of Computational and Theoretical Nanoscience, 6（5），2009， 1136–1139 ( 通信作者, SCI, 影响因子0.981)
49．Bo Liao, Weiyang Chen, Xingming Sun，Wen Zhu, A binary coding method of RNA secondary structure and its application, Journal of Computational Chemistry, 30(14),2009,2205-2212(SCI,影响因子4.297)
50．Zhi Cao, Bo Liao, Renfa Li, Wen Zhu，A three-dimensional cube representation of RNA secondary
structure and its application，Journal of Computational and Theoretical Nanoscience, 6,2009,1474-1481 ( 通信作者, SCI ,影响因子0.981)
51. Hao Liu, Bo Liao, Zhi Cao, Renfa Li, Node Based clustering method on protein-protein interaction network，Journal of Computational and Theoretical Nanoscience, 2009,6(10),2198-2202( 通信作者, SCI ,影响因子0.981)
52. Li Zhang, Bo Liao, Dachao Li, Wen Zhu, A novel representation for apoptosis protein subcellular localization prediction using support vector machine, Journal of Theoretical Biology , 259,2009,361-365 ( 通信作者, SCI ,影响因子2.454)
53. Guohua Huang, Bo Liao, Rongfan Li, Similarity studies of DNA sequences based on a new 2D graphical representation, Biophysical Chemistry, 143,2009,55-59 ( 通信作者, SCI ,影响因子2.361)
54. Xuyu Xiang, Bo Liao, Dafang Zhang, Jiawei Luo, A binary coding method for RNA secondary structure alignment，Journal of Computational and Theoretical Nanoscience, ( 通信作者, SCI ,影响因子0.981)
55. Li Xi, Bo Liao, Zeng Qingguang, Luo Jiawei, Protein functional class prediction using global encoding of amino acid sequence, Journal of Theoretical Biology , 261,2009,290-293 ( 通信作者, SCI ,影响因子2.454)
56. Bo Liao, Xing Li, Luo Jiawei, Zeng Qingguang, Zhu Wen, A Novel Method for Feature Gene Selection based on Geodesic Distance, Journal of Computational and Theoretical Nanoscience, 2010( 通信作者, SCI ,影响因子0.981)
57. Zhi Cao, Bo Liao, Renfa Li, Luo Jiawei, Zhu Wen, RNA secondary structure alignment based on an extended binary coding method, International Journal of Quantum Chemistry, 2010, ( 通信作者, SCI ,影响因子1.368)
58. Wen Zhu, Bo Liao, Rentalfa Li, A Novel method for constructing phylogenetic tree based on a dissimilarity matrix, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry, 2010, 483-492 ( 通信作者, SCI ,影响因子3.5)
59. Bo Liao, Lijiao Liao, Guangxue Yue, Ronghui Wu, Wen Zhu, A Vertical and horizontal method for constructing phylogenetic tree, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry, 2010, 691-700( 通信作者, SCI ,影响因子3.5)
60.Weifeng Jia,Bo Liao, Dachao Li,Jiawei Luo, Protein function prediction using a double weighted k-nearest neighbor method,Journal of Computational and Theoretical Nanoscience, 2010 (通信作者, in press,影响因子0.981)
61.Bo Liao, Qianfeng Liu,Qingguang Zeng, Jiawei Luo,Guangxue Yue, An approach for data selection of protein function predictio, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry, 65(2),2010,459-468(SCI ,影响因子3.5)
62.Bo Liao, Benyou Liao, Xingming Sun, Qingguang Zeng, A Novel method for similarity analysis and protein subcellular localization prediction, Bioinformatics, 2010,26(21),2678-2683 (SCI ,影响因子4.926)
63. Xinyuan Zhou, Bo Liao, Lijiao Liao, Xinguo Lu, A Discrete Measure for Phylogenetic Construction Based on Information Gain, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry, 66(1),2011 (通信作者,SCI ,影响因子3.5)
64.廖波，王天明，一类RNA二级结构的计数，《应用数学》2（2002） 109－112
65.廖波，王天明，RNA 二级结构的最小自由能算法，《生物数学学报》 18(3) 2003, 364-368
66.廖波，王天明，RNA 二级子结构的计数，《生物数学学报》4（2004）
67.袁春欣，廖波，王天明，mRNA 序列与蛋白序列的对比，《大连理工大学学报》6（44），2004，925-927(EI)
68.白风兰，廖波，王天明，拓扑指数在生物序列相似性比较中的应用，生物数学学报，2006，21（4），521－530
69.李鹏程，廖波，罗娟，吴迪，无线传感器网络中一种移动节点定位算法，小型微型计算机系统，2008,29(11),2051-1054
70.刘昊，廖波，彭丽红，基于蛋白质相互作用网络的聚类算法研究，计算机工程与应用，2008,44(30),142-144
71.彭丽红，廖波，刘昊，基于蛋白质相互作用网络图的聚类方法，计算机工程与应用，2008,44(32),132-134
72.苏志忠，廖波，陈维洋，一种基于信息理论的新分子序列度量法，计算机与应用化学，2009,26(11),1380-1384
73.周芳，廖波，一种改进的蚁群算法及其在2DHP格点模型中的应用，计算机工程与设计，2009,30(22),5175-5177

❽ MATLAB建模方法有哪些

首先，Matlab是一个工具，它不是一个方法。

其次，我给你推荐一本书
《MATLAB 在数学建模中的应用（第2版）》

然后它的目录可以回答你的问题：
第1章 数学建模常规方法及其MATLAB实现
1.1 MATLAB与数据文件的交互
1.1.1 MATLAB与Excel的交互
1.1.2 MATLAB与TXT交互
1.1.3 MATLAB界面导入数据的方法
1.2 数据拟合方法
1.2.1 多项式拟合
1.2.2 指定函数拟合
1.2.3 曲线拟合工具箱
1.3 数据拟合应用实例
1.3.1 人口预测模型
1.3.2 薄膜渗透率的测定
1.4 数据的可视化
1.4.1 地形地貌图形的绘制
1.4.2 车灯光源投影区域的绘制（CUMCM2002A）
1.5 层次分析法（AHP）
1.5.1 层次分析法的应用场景
1.5.2 AHPMATLAB程序设计

第2章 规划问题的MATLAB求解
2.1 线性规划
2.1.1 线性规划的实例与定义
2.1.2 线性规划的MATLAB标准形式
2.1.3 线性规划问题解的概念
2.1.4 求解线性规划的MATLAB解法
2.2 非线性规划
2.2.1 非线性规划的实例与定义
2.2.2 非线性规划的MATLAB解法
2.2.3 二次规划
2.3 整数规划
2.3.1 整数规划的定义
2.3.2 01整数规划
2.3.3 随机取样计算法

第3章 数据建模及MATLAB实现
3.1 云模型
3.1.1 云模型基础知识
3.1.2 云模型的MATLAB程序设计
3.2 Logistic回归
3.2.1 Logistic模型
3.2.2 Logistic回归MATLAB程序设计
3.3 主成分分析
3.3.1 PCA基本思想
3.3.2 PCA步骤
3.3.3 主成分分析MATLAB程序设计
3.4 支持向量机（SVM）
3.4.1 SVM基本思想
3.4.2 理论基础
3.4.3 支持向量机MATLAB程序设计
3.5 K均值（KMeans）
3.5.1 KMeans原理、步骤和特点
3.5.2 KMeans聚类MATLAB程序设计
3.6 朴素贝叶斯判别法
3.6.1 朴素贝叶斯判别模型
3.6.2 朴素贝叶斯判别法MATLAB设计
3.7 数据建模综合应用
参考文献

第4章 灰色预测及其MATLAB实现
4.1 灰色系统基本理论
4.1.1 灰色关联度矩阵
4.1.2 经典灰色模型GM（1,1）
4.1.3 灰色Verhulst模型
4.2 灰色系统的程序设计
4.2.1 灰色关联度矩阵的程序设计
4.2.2 GM（1,1）的程序设计
4.2.3 灰色Verhulst模型的程序设计
4.3 灰色预测的MATLAB程序
4.3.1 典型程序结构
4.3.2 灰色预测程序说明
4.4 灰色预测应用实例
4.4.1 实例一长江水质的预测（CUMCM2005A）
4.4.2 实例二预测与会代表人数（CUMCM2009D）
4.5 小结
参考文献

第5章 遗传算法及其MATLAB实现
5.1 遗传算法基本原理
5.1.1 人工智能算法概述
5.1.2 遗传算法生物学基础
5.1.3 遗传算法的实现步骤
5.1.4 遗传算法的拓展
5.2 遗传算法的MATLAB程序设计
5.2.1 程序设计流程及参数选取
5.2.2 MATLAB遗传算法工具箱
5.3 遗传算法应用案例
5.3.1 案例一：无约束目标函数最大值遗传算法求解策略
5.3.2 案例二：CUMCM中多约束非线性规划问题的求解
5.3.3 案例三：BEATbx遗传算法工具箱的应用——电子商务中转化率影响因素研究
参考文献

第6章 模拟退火算法及其MATLAB实现
6.1 算法的基本理论
6.1.1 算法概述
6.1.2 基本思想
6.1.3 其他一些参数的说明
6.1.4 算法基本步骤
6.1.5 几点说明
6.2 算法的MATLAB实现
6.2.1 算法设计步骤
6.2.2 典型程序结构
6.3 应用实例：背包问题的求解
6.3.1 问题的描述
6.3.2 问题的求解
6.4 模拟退火程序包ASA简介
6.4.1 ASA的优化实例
6.4.2 ASA的编译
6.4.3 MATLAB版ASA的安装与使用
6.5 小结
6.6 延伸阅读
参考文献

第7章 人工神经网络及其MATLAB实现
7.1 人工神经网络基本理论
7.1.1 人工神经网络模型拓扑结构
7.1.2 常用激励函数
7.1.3 常见神经网络理论
7.2 BP神经网络的结构设计
7.2.1 鲨鱼嗅闻血腥味与BP神经网络训练
7.2.2 透视神经网络的学习步骤
7.2.3 BP神经网络的动态拟合过程
7.3 RBF神经网络的结构设计
7.3.1 梯度训练法RBF神经网络的结构设计
7.3.2 RBF神经网络的性能
7.4 应用实例
7.4.1 基于MATLAB源程序公路运量预测
7.4.2 基于MATLAB工具箱公路运量预测
7.4.3 艾滋病治疗最佳停药时间的确定（CUMCM2006B）
7.4.4 RBF神经网络预测新客户流失概率
7.5 延伸阅读
7.5.1 从金融分析中的小数定理谈神经网络的训练样本遴选规则
7.5.2 小议BP神经网络的衍生机理
参考文献

第8章粒子群算法及其MATLAB实现
8.1 PSO算法相关知识
8.1.1 初识PSO算法
8.1.2 PSO算法的基本理论
8.1.3 PSO算法的约束优化
8.1.4 PSO算法的优缺点
8.2 PSO算法程序设计
8.2.1 程序设计流程
8.2.2 PSO算法的参数选取
8.2.3 PSO算法MATLAB源程序范例
8.3 应用案例：基于PSO算法和BP算法训练神经网络
8.3.1 如何评价网络的性能
8.3.2 BP算法能够搜索到极值的原理
8.3.3 PSOBP神经网络的设计指导原则
8.3.4 PSO算法优化神经网络结构
8.3.5 PSOBP神经网络的实现
参考文献

第9章 蚁群算法及其MATLAB实现
9.1 蚁群算法原理
9.1.1 蚁群算法基本思想
9.1.2 蚁群算法数学模型
9.1.3 蚁群算法流程
9.2 蚁群算法的MATLAB实现
9.2.1 实例背景
9.2.2 算法设计步骤
9.2.3 MATLAB程序实现
9.2.4 程序执行结果与分析
9.3 算法关键参数的设定
9.3.1 参数设定的准则
9.3.2 蚂蚁数量
9.3.3 信息素因子
9.3.4 启发函数因子
9.3.5 信息素挥发因子
9.3.6 信息素常数
9.3.7 最大迭代次数
9.3.8 组合参数设计策略
9.4 应用实例：最佳旅游方案（苏北赛2011B）
9.4.1 问题描述
9.4.2 问题的求解和结果
9.5 本章小结
参考文献

第10章 小波分析及其MATLAB实现
10.1 小波分析基本理论
10.1.1 傅里叶变换的局限性
10.1.2 伸缩平移和小波变换
10.1.3 小波变换入门和多尺度分析
10.1.4 小波窗函数自适应分析
10.2 小波分析MATLAB程序设计
10.2.1 小波分析工具箱函数指令
10.2.2 小波分析程序设计综合案例
10.3 小波分析应用案例
10.3.1 案例一：融合拓扑结构的小波神经网络
10.3.2 案例二：血管重建引出的图像数字水印
参考文献

第11章 计算机虚拟及其MATLAB实现
11.1 计算机虚拟基本知识
11.1.1 从3G移动互联网协议WCDMA谈MATLAB虚拟
11.1.2 计算机虚拟与数学建模
11.1.3 数值模拟与经济效益博弈
11.2 数值模拟MATLAB程序设计
11.2.1 微分方程组模拟
11.2.2 服从概率分布的随机模拟
11.2.3 蒙特卡罗模拟
11.3 动态仿真MATLAB程序设计
11.3.1 MATLAB音频处理
11.3.2 MATLAB常规动画实现
11.4 应用案例：四维水质模型
11.4.1 问题的提出
11.4.2 问题的分析
11.4.3 四维水质模型准备
11.4.4 条件假设与符号约定
11.4.5 四维水质模型的组建
11.4.6 模型求解
11.4.7 计算机模拟情境
参考文献

下篇 真题演习
第12章 彩票中的数学（CUMCM2002B）
12.1 问题的提出
12.2 模型的建立
12.2.1 模型假设与符号说明
12.2.2 模型的准备
12.2.3 模型的建立
12.3 模型的求解
12.3.1 求解的思路
12.3.2 MATLAB程序
12.3.3 程序结果
12.4 技巧点评
参考文献

第13章 露天矿卡车调度问题（CUMCM2003B）
13.1 问题的提出
13.2 基本假设与符号说明
13.2.1 基本假设
13.2.2 符号说明
13.3 问题分析及模型准备
13.4 原则①：数学模型（模型1）的建立与求解
13.4.1 模型的建立
13.4.2 模型求解
13.5 原则②：数学模型（模型2）的建立与求解
13.6 技巧点评
参考文献

第14章 奥运会商圈规划问题（CUMCM2004A）
14.1 问题的描述
14.2 基本假设、名词约定及符号说明
14.2.1 基本假设
14.2.2 符号说明
14.2.3 名词约定
14.3 问题分析与模型准备
14.3.1 基本思路
14.3.2 基本数学表达式的构建
14.4 设置MS网点数学模型的建立与求解
14.4.1 模型建立
14.4.2 模型求解
14.5 设置MS网点理论体系的建立
14.6 商区布局规划的数学模型
14.6.1 模型建立
14.6.2 模型求解
14.7 模型的评价及使用说明
14.7.1 模型的优点
14.7.2 模型的缺点
14.8 技巧点评
参考文献

第15章 交巡警服务平台的设置与调度（CUMCM2011B）
15.1 问题的提出
15.2 问题的分析
15.3 基本假设
15.4 问题1模型的建立与求解
15.4.1 交巡警服务平台管辖范围分配
15.4.2 交巡警的调度
15.4.3 最佳新增服务平台设置
15.5 问题2模型的建立和求解
15.5.1 全市服务平台的合理性分析问题的模型与求解
15.5.2 搜捕嫌疑犯实例的模型与求解
15.6 模型的评价与改进
15.6.1 模型优点
15.6.2 模型缺点
15.7 技巧点评
参考文献

第16章 葡萄酒的评价（CUMCM2012A）
16.1 问题的提出
16.2 基本假设
16.3 问题①模型的建立和求解
16.3.1 问题①的分析
16.3.2 模型的建立和求解
16.4 问题②模型的建立和求解
16.4.1 问题②的基本假设和分析
16.4.2 模型的建立和求解
16.5 问题③模型的建立和求解
16.5.1 问题③的分析
16.5.2 模型的建立和求解
16.6 问题④模型的建立和求解
16.6.1 问题④的分析
16.6.2 模型的建立和求解
16.7 论文点评
参考文献
附件数学建模参赛经验
一、如何准备数学建模竞赛
二、数学建模队员应该如何学习MATLAB
三、如何在数学建模竞赛中取得好成绩
四、数学建模竞赛中的项目管理和时间管理
五、一种非常实用的数学建模方法——目标建模法

❾ 蚁群聚类算法的介绍

蚁群聚类算法是基于蚁穴清理行为的聚类算法。

❿ pso的算法结构

对微粒群算法结构的改进方案有很多种，对其可分类为：采用多个子种群；改进微粒学习对象的选取策略；修改微粒更新迭代公式；修改速度更新策略；修改速度限制方法、位置限制方法和动态确定搜索空间；与其他搜索技术相结合；以及针对多模问题所作的改进。
第一类方案是采用多个子种群。柯晶考虑优化问题对收敛速度和寻优精度的双重要求并借鉴多群体进化算法的思想，将寻优微粒分成两组，一组微粒采用压缩因子的局部模式PSO算法，另一组微粒采用惯性权重的全局模式PSO算法，两组微粒之间采用环形拓扑结构。对于高维优化问题，PSO算法需要的微粒个数很多，导致计算复杂度常常很高，并且很难得到好的解。因此，出现了一种协作微粒群算法（Cooperative ParticleSwarm Optimizer, CPSO-H），将输入向量拆分成多个子向量，并对每个子向量使用一个微粒群来进行优化。虽然CPSO-H算法使用一维群体来分别搜索每一维，但是这些搜索结果被一个全局群体集成起来之后，在多模问题上的性能与原始PSO算法相比有很大的改进。Chow使用多个互相交互的子群，并引入相邻群参考速度。冯奇峰提出将搜索区域分区，使用多个子群并通过微粒间的距离来保持多样性。陈国初将微粒分成飞行方向不同的两个分群，其中一分群朝最优微粒飞行，另一分群微粒朝相反方向飞行；飞行时，每一微粒不仅受到微粒本身飞行经验和本分群最优微粒的影响，还受到全群最优微粒的影响。Niu在PSO算法中引入主—从子群模式，提出一种多种群协作PSO算法。Seo提出一种多组PSO算法（Multigrouped PSO），使用N组微粒来同时搜索多模问题的N个峰。Selleri使用多个独立的子群，在微粒速度的更新方程中添加了一些新项，分别使得微粒向子群历史最优位置运动，或者远离其他子群的重心。王俊年借鉴递阶编码的思想，构造出一种多种群协同进化PSO算法。高鹰借鉴生态学中环境和种群竞争的关系，提出一种基于种群密度的多种群PSO算法。
第二类方案是改进微粒学习对象的选取策略。Al-kazemi提出多阶段PSO算法，将微粒按不同阶段的临时搜索目标分组，这些临时目标允许微粒向着或背着它自己或全局最好位置移动。Ting对每个微粒的pBest进行操作，每一维从其他随机确定的维度学习，之后如果新的pBest更好则替换原pBest；该文还比较了多种不同学习方式对应的PSO算法的性能。Liang提出一种新颖的学习策略CLPSO，利用所有其他微粒的历史最优信息来更新微粒的速度；每个微粒可以向不同的微粒学习，并且微粒的每一维可以向不同的微粒学习。该策略能够保持群体的多样性，防止早熟收敛，可以提高PSO算法在多模问题上的性能；通过实验将该算法与其它几种PSO算法的变种进行比较，实验结果表明该算法在解决多模复杂问题时效果很好。Zhao在PSO算法中使用适应值最好的n个值来代替速度更新公式中的gBest。Abdelbar提出一种模糊度量，从而使得每个邻域中有多个适应值最好的微粒可以影响其它微粒。Wang也采用多个适应值最好的微粒信息来更新微粒速度，并提出一种模糊规则来自适应地确定参数。崔志华提出一种动态调整的改进PSO算法，在运行过程中动态调整极限位置，使得每个微粒的极限位置在其所经历的最好位置与整体最好位置所形成的动态圆中分布。与原始PSO算法相反，有一类方法是远离最差位置而非飞向最优位置。Yang提出在算法中记录最差位置而非最优位置，所有微粒都远离这些最差位置。与此类似，Leontitsis在微粒群算法中引入排斥子的概念，在使用个体最优位置和群体最优位置信息的同时，在算法中记录当前的个体最差位置和群体最差位置，并利用它们将微粒排斥到最优位置，从而让微粒群更快地到达最优位置。孟建良提出一种改进的PSO算法，在进化的初期，微粒以较大的概率向种群中其他微粒的个体最优学习；在进化后期，微粒以较大的概率向当前全局最优个体学习。Yang在PSO算法中引入轮盘选择技术来确定gBest，使得所有个体在进化早期都有机会引领搜索方向，从而避免早熟。
第三类方案是修改微粒更新公式。Hendtlass在速度更新方程中给每个微粒添加了记忆能力。He在速度更新方程中引入被动聚集机制。曾建潮通过对PSO算法的速度进化迭代方程进行修正，提出一种保证全局收敛的随机PSO算法。Zeng在PSO算法中引入加速度项，使得PSO算法从一个二阶随机系统变为一个三阶随机系统，并使用PID控制器来控制算法的演化。为了改进PSO算法的全局搜索能力，Ho提出一种新的微粒速度和位置更新公式，并引入寿命（Age）变量。
第四类方案是修改速度更新策略。Liu认为过于频繁的速度更新会弱化微粒的局部开采能力并减慢收敛，因此提出一种松弛速度更新（RVU）策略，仅当微粒使用原速度不能进一步提高适应值时才更新速度，并通过试验证明该策略可以大大减小计算量并加速收敛。罗建宏对同步模式和异步模式的PSO算法进行了对比研究，试验结果表明异步模式收敛速度显着提高，同时寻优效果更好。Yang在微粒的更新规则中引入感情心理模型。Liu采用一个最小速度阈值来控制微粒的速度，并使用一个模糊逻辑控制器来自适应地调节该最小速度阈值。张利彪提出了对PSO算法增加更新概率，对一定比例的微粒并不按照原更新公式更新，而是再次随机初始化。Dioan利用遗传算法（GA）来演化PSO算法的结构，即微粒群中各微粒更新的顺序和频率。
第五类方案是修改速度限制方法、位置限制方法和动态确定搜索空间。Stacey提出一种重新随机化速度的速度限制和一种重新随机化位置的位置限制。Liu在[76]的基础上，在PSO算法中引入动量因子，来将微粒位置限制在可行范围内。陈炳瑞提出一种根据微粒群的最佳适应值动态压缩微粒群的搜索空间与微粒群飞行速度范围的改进PSO算法。
第六类方案是通过将PSO算法与一些其他的搜索技术进行结合来提高PSO算法的性能，主要目的有二，其一是提高种群多样性，避免早熟；其二是提高算法局部搜索能力。这些混合算法包括将各种遗传算子如选择、交叉、变异引入PSO算法，来增加种群的多样性并提高逃离局部最小的能力。Krink通过解决微粒间的冲突和聚集来增强种群多样性，提出一种空间扩展PSO算法（Spatial ExtensionPSO，SEPSO）；但是SEPSO算法的参数比较难以调节，为此Monson提出一种自适应调节参数的方法。用以提高种群多样性的其他方法或模型还包括“吸引—排斥”、捕食—被捕食模型、耗散模型、自组织模型、生命周期模型（LifeCycle model）、贝叶斯优化模型、避免冲突机制、拥挤回避（Crowd Avoidance）、层次化公平竞争（HFC）、外部记忆、梯度下降技术、线性搜索、单纯形法算子、爬山法、劳动分工、主成分分析技术、卡尔曼滤波、遗传算法、随机搜索算法、模拟退火、禁忌搜索、蚁群算法（ACO）、人工免疫算法、混沌算法、微分演化、遗传规划等。还有人将PSO算法在量子空间进行了扩展。Zhao将多主体系统（MAS）与PSO算法集成起来，提出MAPSO算法。Medasani借鉴概率C均值和概率论中的思想对PSO算法进行扩展，提出一种概率PSO算法，让算法分勘探和开发两个阶段运行。
第七类方案专门针对多模问题，希望能够找到多个较优解。为了能使PSO算法一次获得待优化问题的多个较优解，Parsopoulos使用了偏转（Deflection）、拉伸（Stretching）和排斥（Repulsion）等技术，通过防止微粒运动到之前已经发现的最小区域，来找到尽可能多的最小点。但是这种方法会在检测到的局部最优点两端产生一些新的局部最优点，可能会导致优化算法陷入这些局部最小点。为此，Jin提出一种新的函数变换形式，可以避免该缺点。基于类似思想，熊勇提出一种旋转曲面变换方法。
保持种群多样性最简单的方法，是在多样性过小的时候，重置某些微粒或整个微粒群。Lvbjerg在PSO算法中采用自组织临界性作为一种度量，来描述微粒群中微粒相互之间的接近程度，来确定是否需要重新初始化微粒的位置。Clerc提出了一种“Re-Hope”方法，当搜索空间变得相当小但是仍未找到解时（No-Hope），重置微粒群。Fu提出一种带C-Pg变异的PSO算法，微粒按照一定概率飞向扰动点而非Pg。赫然提出了一种自适应逃逸微粒群算法，限制微粒在搜索空间内的飞行速度并给出速度的自适应策略。
另一种变种是小生境PSO算法，同时使用多个子种群来定位和跟踪多个最优解。Brits还研究了一种通过调整适应值计算方式的方法来同时找到多个最优解。Li在PSO算法中引入适应值共享技术来求解多模问题。Zhang在PSO算法中采用顺序生境（SequentialNiching）技术。在小生境PSO算法的基础上，还可以使用向量点积运算来确定各个小生境中的候选解及其边界，并使该过程并行化，以获得更好的结果。但是，各种小生境PSO算法存在一个共同的问题，即需要确定一个小生境半径，且算法性能对该参数很敏感。为解决该问题，Bird提出一种自适应确定niching参数的方法。
Hendtlass在PSO算法中引入短程力的概念，并基于此提出一种WoSP算法，可以同时确定多个最优点。刘宇提出一种多模态PSO算法，用聚类算法对微粒进行聚类，动态地将种群划分成几个类，并且使用微粒所属类的最优微粒而非整个种群的最好微粒来更新微粒的速度，从而可以同时得到多个近似最优解。Li在PSO算法中引入物种的概念，但是由于其使用的物种间距是固定的，该方法只适用于均匀分布的多模问题；为此，Yuan对该算法进行扩展，采用多尺度搜索方法对物种间距加以自适应的调整。
此外，也有研究者将PSO算法的思想引入其他算法中，如将PSO算法中微粒的运动规则嵌入到进化规划中，用PSO算法中的运动规则来替代演化算法中交叉算子的功能。