pid算法的实现

① 一文搞懂PID控制算法

PID算法是工业应用中最广泛算法之一，在闭环系统的控制中，可自动对控制系统进行准确且迅速的校正。PID算法已经有100多年历史，在四轴飞行器，平衡小车、汽车定速巡航、温度控制器等场景均有应用。

之前做过循迹车项目，简单循迹摇摆幅度较大，效果如下所示：

PID算法优化后，循迹稳定性能较大提升，效果如下所示：

PID算法：就是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”，是一种常见的“保持稳定”控制算法。

常规的模拟PID控制系统原理框图如下所示：

因此可以得出e(t)和u(t)的关系：

其中：

Kp：比例增益，是调适参数；

Ki：积分增益，也是调适参数；

Kd：微分增益，也是调适参数；

e：误差=设定值（SP）- 回授值（PV）；

t：目前时间。

数学公式可能比较枯燥，通过以下例子，了解PID算法的应用。

例如，使用控制器使一锅水的温度保持在50℃，小于50℃就让它加热，大于50度就断电不就行了？

没错，在要求不高的情况下，确实可以这么干，如果换一种说法，你就知道问题出在哪里了。

如果控制对象是一辆汽车呢？要是希望汽车的车速保持在50km/h不动，这种方法就存在问题了。

设想一下，假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h，它立刻命令发动机：加速！

结果，发动机那边突然来了个100%全油门，嗡的一下汽车急加速到了60km/h，这时电脑又发出命令：刹车！结果乘客吐......

所以，在大多数场合中，用“开关量”来控制一个物理量就显得比较简单粗暴了，有时候是无法保持稳定的，因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。

而且，控制对象具有惯性，比如将热水控制器拔掉，它的“余热”即热惯性可能还会使水温继续升高一小会。

此时就需要使用PID控制算法了。

接着咱再来详细了解PID控制算法的三个最基本的参数：Kp比例增益、Ki积分增益、Kd微分增益。

1、Kp比例增益

Kp比例控制考虑当前误差，误差值和一个正值的常数Kp（表示比例）相乘。需要控制的量，比如水温，有它现在的 当前值 ，也有我们期望的 目标值 。

当两者差距不大时，就让加热器“轻轻地”加热一下。

要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热一下。

要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热，尽快让水温到达目标附近。

这就是P的作用，跟开关控制方法相比，是不是“温文尔雅”了很多。

实际写程序时，就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系，就可以实现最基本的“比例”控制了~

Kp越大，调节作用越激进，Kp调小会让调节作用更保守。

若你正在制作一个平衡车，有了P的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”，比较难稳住。

2、Kd微分增益

Kd微分控制考虑将来误差，计算误差的一阶导，并和一个正值的常数Kd相乘。

有了P的作用，不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。

设想有一个弹簧：现在在平衡位置上，拉它一下，然后松手，这时它会震荡起来，因为阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。

请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下 ：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。

此时需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。

因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了，越接近目标，P的作用越温柔，有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。

D的作用就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。

Kd参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强，如果是平衡小车，加上P和D两种控制作用，如果参数调节合适，它应该可以站起来了。

3、Ki积分增益

Ki积分控制考虑过去误差，将误差值过去一段时间和（误差和）乘以一个正值的常数Ki。

还是以热水为例，假如有个人把加热装置带到了非常冷的地方，开始烧水了，需要烧到50℃。

在P的作用下，水温慢慢升高，直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。

这可怎么办？

P兄这样想：我和目标已经很近了，只需要轻轻加热就可以了。

D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不用调整什么。

于是，水温永远地停留在45℃，永远到不了50℃。

根据常识，我们知道，应该进一步增加加热的功率，可是增加多少该如何计算呢？

前辈科学家们想到的方法是真的巧妙，设置一个积分量，只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。

这样一来，即使45℃和50℃相差不是太大，但是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积分量就不断增加，系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率啦！

到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动，这时，加热功率仍然等于散热功率，但是，温度是稳稳的50℃。

Ki的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显，所以，I的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。

I在使用时还有个问题：需要设定积分限制，防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。

PID算法的参数调试是指通过调整控制参数（比例增益、积分增益/时间、微分增益/时间） 让系统达到最佳的控制效果 。

调试中稳定性（不会有发散性的震荡）是首要条件，此外，不同系统有不同的行为，不同的应用其需求也不同，而且这些需求还可能会互相冲突。

PID算法只有三个参数，在原理上容易说明，但PID算法参数调试是一个困难的工作，因为要符合一些特别的判据，而且PID控制有其限制存在。

1、稳定性

若PID算法控制器的参数未挑选妥当，其控制器输出可能是不稳定的，也就是其输出发散，过程中可能有震荡，也可能没有震荡，且其输出只受饱和或是机械损坏等原因所限制。不稳定一般是因为过大增益造成，特别是针对延迟时间很长的系统。

2、最佳性能

PID控制器的最佳性能可能和针对过程变化或是设定值变化有关，也会随应用而不同。

两个基本的需求是调整能力（regulation，干扰拒绝，使系统维持在设定值）及命令追随 （设定值变化下，控制器输出追随设定值的反应速度）。有关命令追随的一些判据包括有上升时间及整定时间。有些应用可能因为安全考量，不允许输出超过设定值，也有些应用要求在到达设定值过程中的能量可以最小化。

3、各调试方法对比

4、调整PID参数对系统的影响

② PID控制器是如何实现的

In the conventional PID control algorithm, the proportional, integral and derivative parts are implemented in the forward loop, thus acting on the error between the set-point and closed-loop response. This PID controller implementation may lead to an undesirable phenomenon, namely the derivative kick. Also, by moving the PD part into an inner feedback loop, an unstable or integrating process can be stabilized and then controlled more effectively by the PI controller in the forward path. 在传统的 PID 控制算法中将因此根据之间设置点和闭环响应错误的正向循环中实现比例、 积分和衍生金融工具的部件。 此 PID 控制器实现可能会导致一个不良的现象就是衍生的踢。 同时，通过将局部放电的一部分移动到一个内部反馈循环，一个不稳定的或将集成过程可以稳定，然后向前路径中的 PI 控制器通过更有效地控制。
Therefore, the control structure shown in Fig. 1, which is known as a PI-PD control structure, has been proposed. In this structure, G(s) is the plant transfer function因此，提出控制结构，称为 PI-PD 控制结构的图 1 所示。 在这种结构 G(s) 是植物传递函数
and GPI(s) and GPD(s) are the PI and PD controller transfer functions, respectively, which have the following ideal forms: 与 GPI(s) 和 GPD(s) PI 和 PD 控制器传输功能，分别是，哪有以下的理想形式：

This structure, which uses an inner feedback loop, is not a totally new concept. Benouarets [11] was the first to mention the PI-PD controller structure. Unfortunately, its true potential was not recognized there as it was used to control plants with simple stable real pole transfer functions where its advantages are relatively minor. Later, Kwak et al. [6] and Park et al. [2] used a PID-P control structure for controlling integrating and unstable processes, respectively. However, as they still use the derivative term, D, in the forward path, the structure这种结构，使用一个内反馈循环，不是一种全新的概念。 Benouarets [11] 率先提 PI-PD 控制器结构。 不幸的是，它的真正潜力未被识别存在，它用来控制植物与真正的简单稳定杆传递函数，其优点是相对较小。 稍后，郭 et al.[6] 和 [2] 公园 et al.，分别控制集成和不稳定的进程使用-P PID 控制结构。 但是，作为他们仍使用该结构正向的路径中的衍生金融工具的术语 D，
may result in a derivative kick. Also, they use a gain only controller to alter the open-loop unstable or integrating processes to open-loop stable processes and then可能会导致衍生的踢。 他们还，改变开环稳定进程的开环不稳定或集成过程使用增益唯一控制器，然后
use the PID controller for an effective control of the overall system. It is better to use an inner feedback loop with a PD controller rather than a P-only controller, as this not only converts the open-loop unstable or integrating processes to open-loop stable processes but also guarantees more suitable pole locations. To clarify this better, consider the PD controller of the form given by
Eq. 2 and a general plant transfer function of 使用一个有效的控制整个系统的 PID 控制器。 最好 PD 控制器，而不是一个只 P 的控制器使用一个内反馈循环，因为这不仅能将开环不稳定或集成流程转换为开环稳定进程，也保证了更适合杆位置。 若要更好地阐明这，考虑给予式 2 和一个总厂传递函数的窗体的 PD 控制器The closed-loop transfer function for the inner loop, 在内部的循环的闭环传递函数
with G(s) given by Eq. 3, is获式 3 G(s)，是

provided that n>m+2. The modification in the last two erms of the denominator of Eq. 4, e to the insertion f the PD controller used in the feedback loop, is clear. 提供该 n > m + 2。 由于到使用反馈及时插入 f 规划署控制器的式 4，分母的最后两个条款的修改是清晰
Let us assume that the coefficients a0 and a1 take suitable alues to make the plant transfer function given in Eq. 3 unstable, integrating or a resonant plant transfer让我们假定您与系数 a0 a1 采取适当 alues 进行传递函数方程 3 不稳定，集成中给出的植物或共振的植物传输
function. The PD controller used in the inner feedback loop can be used to convert it to an open-loop stable plant transfer function for the PI controller used in the函数。 内反馈循环中使用的 PD 控制器可用来将其转换为一个开环稳定植物传递函数中使用的 PI 控制器，
forward loop, which can then be used for a more satisfactory closed-loop performance. Another point, which should be pointed out, is that the use of the PI-PD controller gives more flexibility than a PID-P controller to locate the poles of open-loop plant transfer function Gil(s) in more desired locations, with the simultaneous转发，然后可用于更令人满意的闭环性能的循环。 应该指出，另一点是 PI-PD 控制器的使用提供更大的灵活性，比在更多所需的位置，同时与找到的开环植物传递函数 Gil(s) 杆将-P PID 控制器
use of Kf and Td rather than a gain-only parameter Kf. 使用的 Kf 和 Td 而不是只增益参数 Kf
呵呵，在线翻译的。

③ pid控制算法的DSP程序设计与实现

typedef struct PID {

int SetPoint; // 设定目标 Desired value

int Proportion; // 比例常数 Proportional Const
int Integral; // 积分常数 Integral Const
int Derivative; // 微分常数 Derivative Const

unsigned int LastError; // Error[-1]
unsigned int PrevError; // Error[-2]
unsigned int SumError; // Sums of Errors

// double Lastout; //上次输出
unsigned int E1; // e1>e2
unsigned int E2; //

int Pmax;//上限
int Pmin;//下限

} PID;

/*====================================================================================================
PID计算部分,遇限消弱积分PID防饱和,积分分离算法实现
=====================================================================================================*/

int PIDCalc( PID *pp, unsigned int NextPoint )
{
int dError,
Error;

Error = pp->SetPoint - NextPoint; //偏差
if (Error<=-pp->E1) return (pp->Pmin); //饱和
else if (Error>=pp->E1)
return (pp->Pmax);
else
{
dError = pp->LastError - pp->PrevError; // 当前微分
pp->PrevError = pp->LastError;
pp->LastError = Error;
if (Error>=pp->E2||Error<=-pp->E2) //分离
return (pp->Proportion * Error // 比例项
+ pp->Derivative * dError );//PD，考虑限幅
else //位置式
{
pp->SumError += Error; // 积分
return (pp->Proportion * Error // 比例项
+ pp->Integral * pp->SumError // 积分项
+ pp->Derivative * dError // 微分项 //PID
);
}
}
}

④ 什么是pid算法，难学吗，用C语言，plc怎么实现

一、什么是PID:

PID即：Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）的缩写。顾名思义，PID控制算法是结合比例、积分和微分三种环节于一体的控制算法，它是连续系统中技术最为成熟、应用最为广泛的一种控制算法，该控制算法出现于20世纪30至40年代，适用于对被控对象模型了解不清楚的场合。 ---网络

二、PID是否难学：

在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在我所接触的控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的，想想牛顿的力学三大定律吧，想想爱因斯坦的质能方程吧，何等的简单！简单的不是原始的，简单的也不是落后的，简单到了美的程度。 ---【1】

三、PID算法的C语言源码：

PID 控制算法可以分为位置式 PID和增量式 PID控制算法

详细见参考【1】【2】

参考：

【1】PID算法

【2】简易PID算法的快速扫盲（超详细+过程推导+C语言程序）

⑤ 关于Android系统实现PID算法控制温度

第一步：把器件等各种实物连上
第二步：开环，对PWM的控温信号加阶跃（改变PWM的占空比），由输入输出的结果大致得出加热器的数学模型
第三部：由理论公式整定出PID参数
第四部：根据实际结果调节PID以达到你想要的指标

⑥ 用PID算法实现温度控制

第一步：把器件等各种实物连上...
第二步：开环，对PWM的控温信号加阶跃（改变PWM的占空比），由输入输出的结果大致得出加热器的数学模型
第三部：由理论公式整定出PID参数
第四部：根据实际结果调节PID以达到你想要的指标

⑦ 积分分离PID算法如何实现为什么要引入积分分离PID算法与常规PID算法对比

摘要 我们已经讲述了PID控制引入积分主要是为了消除静差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大偏差，会造成PID运算的积分累积，引起超调或者振荡。为了解决这一干扰，人们引入了积分分离的思想。其思路是偏差值较大时，取消积分作用，以免于超调量增大；而偏差值较小时，引入积分作用，以便消除静差，提高控制精度。

⑧ PID算法的C语言实现

基本流程

积分环节：主要是用来消除 静差 （系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累积的过程，把累积的误差加到原来系统上以抵消系统造成的静差）

微分环节：反映了偏差信号的变化规律，根据偏差信号的变化规律来进行超前调节，从而增加系统的快速性

对上述公式进行离散化（采样）：两个公式

增量型PID:

通过增量型PID公式可以看出，最终表达结果和最近三次的偏差有关，最终输出结果应该为：

首先定义结构变量体：

然后初始化变量

最后编写控制算法

基本算法，没有考虑死区问题，没有设定上下限

在启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成PID运算的积分积累，导致控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，从而引起较大的超调，甚至是振荡。

为了克服这个问题，引入积分分离的概念，即当被控量和设定值偏差较大时，取消积分作用；当被控量接近设定值时，引入积分控制，以消除静差，提高精度。

abs ：绝对值

令index=0使积分环节失效

积分饱和现象：如果系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致执行机构达到极限位置。此时计算器输出量超出正常运行范围而进入饱和区，一旦系统出现反向偏差，输出量将逐渐从饱和区退出，进入饱和区越深则退出饱和区时间越长，在这段时间里，执行机构仍然停留在极限位置而不随偏差反向而立即做出相应改变，造成性能恶化。

采用梯形积分能够减小余差，提高精度

改变积分系数，若偏差大，积分作用减弱，系数减小；若偏差小，积分作用增强，系数增大。

变积分PID的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小对应。

使整个系统的稳定速度非常快

比例系数Kp的作用是加快系统的响应速度提高系统的调节精度

积分系数Ki的作用是消除系统的稳态误差

微分系数Kd的作用是改善系统的动态特性

反应系统性能的两个参数是系统误差和误差变化律

⑨ PID算法实现该系统控制

增量式PID控制程序：
%Increment PID Controller
clear all
close all
ts=0.005;
sys=tf([0.1,10],[0.0004,0.0454,0.555,1.51,11],'inputdelay',0.2);
dsys=c2d(sys,ts,'z');
[num den]=tfdata(dsys,'v');
for k=1:44
yout(k)=0;
end
u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;
y_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0;y_4=0.0;
x=[0,0,0];error_1=0,error_2=0;
kp=0.016;ki=0.056;kd=1
for k=45:1000
time(k)=k*ts;
kp=0.55,ki=0,kd=0;
rin(k)=1.0;
(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);
u(k)=u_1+(k);
yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3-den(5)*y_4+num(1)*u_1+num(2)*u_2+num(3)*u_3+num(4)*u_4
error=rin(k)-yout(k);
u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);
y_4=y_3;y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);
x(1)=error-error_1; %calculating p
x(2)=error-2*error_1+error_2; %calculating d
x(3)=error; %calculating i
error_2=error_1;error_1=error;
end
figure(1);
plot(time,rin,'b',time,yout,'r');
xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');
title('单位阶跃响应曲线')

Z-N法整定：
clear all
close all
ts=0.005;
sys=tf([0.1,10],[0.0004,0.0454,0.555,1.51,11],'inputdelay',0.2);
dsys=c2d(sys,ts,'z');
rlocus(dsys)